關(guān)志偉 丁建峰 閆光輝

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222）

主題詞：安全距離模型 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器 縮微智能車 車間距誤差

1 前言

當(dāng)前，智能交通行業(yè)迅速發(fā)展，車路協(xié)同控制技術(shù)逐漸成為研究熱點(diǎn)[1]，作為能有效消除駕駛員不穩(wěn)定性因素、提高道路通行效率的解決方案而備受關(guān)注?？v向控制是車路協(xié)同研究領(lǐng)域中的典型技術(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也先后提出相關(guān)控制方法和設(shè)計(jì)方案。Wang Yuejian等人[2]設(shè)計(jì)了一種基于滑?？刂疲⊿liding Mode Control，SMC）的模型匹配控制（Model Matching Control，MMC）方案，用于實(shí)現(xiàn)車輛跟隨的速度控制，該方案還建立了車輛加速度控制的傳遞函數(shù)和基于滑?？刂品答伒哪Ｐ推ヅ淇刂破?；Payman Shakouri等人[3]設(shè)計(jì)了一種利用單個(gè)控制回路的控制方案，通過引入與前、后車輛之間的相對(duì)距離和前車速度相對(duì)應(yīng)的額外狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn)車輛速度和距離的跟蹤；張向南基于模糊控制理論對(duì)傳統(tǒng)的車輛自適應(yīng)巡航控制算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種采用模糊控制策略進(jìn)行智能調(diào)節(jié)的車輛自適應(yīng)巡航控制方法[4]。

本文選取車輛跟隨過程作為縱向控制的核心應(yīng)用場(chǎng)景，通過建立安全距離控制模型，設(shè)計(jì)跟隨控制器并利用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真分析，運(yùn)用縮微環(huán)境下的智能車輛系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)完成驗(yàn)證。

2 安全距離控制模型

假設(shè)跟隨系統(tǒng)采用相同道路上若干車輛組成的具有共同行駛方向且時(shí)刻保持安全車間距的行駛方式，該條件下車間縱向安全距離受車輛數(shù)量或車隊(duì)總長(zhǎng)的干擾小，車隊(duì)可穩(wěn)定行駛。首先，該安全距離模型以縱向控制為基礎(chǔ)，能充分反映車輛協(xié)同行駛的過程；其次，該模型以相對(duì)誤差為研究重點(diǎn)，并通過將相對(duì)誤差作為控制系統(tǒng)的輸入，采用智能控制算法減小誤差，實(shí)現(xiàn)車輛的安全穩(wěn)定跟隨。車間縱向相對(duì)距離如圖1所示。

圖1 車間縱向相對(duì)距離示意

由圖1，車間縱向相對(duì)距離誤差為：

式中，Δxi為第i輛車與第(i+1)輛車的實(shí)際車間距；ds為各車輛間的期望車間距。

鑒于跟隨車輛的速度會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)模型精度產(chǎn)生一定影響，將式（1）進(jìn)行優(yōu)化，得到更高精度的相對(duì)距離誤差表達(dá)式：

式中，δd為考慮跟隨車速度的車間縱向相對(duì)距離誤差；vi+1為跟隨車速度；λ為跟隨車δd收斂于δd1的補(bǔ)償時(shí)間，一般選取λ=0.2 s。

而車間縱向相對(duì)速度誤差可表示為：

式中，vi為巡航車速度。

現(xiàn)以上述關(guān)系式為核心，建立基于前、后車的車間縱向安全距離模型，其狀態(tài)空間表達(dá)形式為：

車間縱向安全距離模型中選取δd和δv作為狀態(tài)變量，用于評(píng)價(jià)車輛跟隨過程的控制效果，由于本文利用仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器對(duì)跟隨系統(tǒng)中安全車間距的控制效果，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，僅采用相對(duì)距離誤差δd這一狀態(tài)量進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)及仿真

3.1 控制器設(shè)計(jì)

為了使PID控制取得良好的控制效果，必須調(diào)整好比例、積分和微分控制的作用[5]，形成控制量中既相互配合又相互制約的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力[6]，可以實(shí)現(xiàn)并行協(xié)同處理，而且自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)最佳組合的PID控制。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法是一種利用梯度最速下降法的算法，其中心思想是通過調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)的總誤差最小化，即采用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值與實(shí)際輸出值的誤差最小。

因此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制實(shí)現(xiàn)參數(shù)Kp、Ki、Kd的自學(xué)習(xí)和自行調(diào)整。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)框

本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器采用如圖3所示的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式，包含1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層、1個(gè)輸出層。具體來說，控制器采用3-5-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層的信號(hào)為輸入量rin、輸出量yout和偏差量error，輸出層的信號(hào)分別為PID控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd。

圖3 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.1.1 工作信號(hào)的前向算法

對(duì)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和隱含層進(jìn)行逐級(jí)分析，得到輸出層的輸入與輸出分別為：

3.1.2 誤差信號(hào)的反向算法

利用梯度最速下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正，并附加慣性項(xiàng)使得搜索可以快速收斂到全局極小，根據(jù)輸出層加權(quán)系數(shù)變化量與系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)得：

式中，E()為系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)；y()為系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)的輸出量；u()為控制函數(shù)。

由式（5）和增量式PID控制表達(dá)式[7]推導(dǎo)可得：

式中，e()為誤差函數(shù)。

綜上，輸出層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

同理，隱含層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制算法流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法流程

3.2 仿真分析

為比較傳統(tǒng)PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器對(duì)跟隨系統(tǒng)中安全車間距的控制效果，將式（4）轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式：G(s)=(0.2s+1)/s2。另外，仿真車速取為40 km/h，目標(biāo)車間距為3 m，車輛基本參數(shù)如表1所示。

表1 車輛基本參數(shù)

設(shè)η=0.25，α=0.01[8]，wij、wjl的初值在區(qū)間[-0.5,0.5]上取隨機(jī)值，傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)分別為Kp=0.85、Ki=0.2、Kd=0.3，仿真采樣時(shí)間ts=1 s，搭建仿真模型如圖5所示。

圖5 控制仿真模型

在圖5所示的控制仿真模型中，將已設(shè)計(jì)完成的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法的m文件導(dǎo)入S函數(shù)（SFunction）的模塊中，并將模塊名稱設(shè)置為“bppid”，仿真時(shí)間設(shè)定為120 s。

通過對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出的3個(gè)參數(shù)的變化曲線如圖6所示，相對(duì)距離誤差仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 PID控制器3個(gè)參數(shù)的變化曲線

圖7 車間縱向相對(duì)距離誤差仿真結(jié)果

由圖6和圖7可知，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)控制，通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制器的控制準(zhǔn)確性明顯提升，誤差收斂至零的時(shí)間明顯縮短，且變化非常平穩(wěn)。仿真結(jié)果體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法極強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能更快速地使控制系統(tǒng)的實(shí)際輸出達(dá)到期望目標(biāo)，使控制更精準(zhǔn)和高效。

4 縮微環(huán)境下的跟隨試驗(yàn)

為了更充分地驗(yàn)證智能車跟隨系統(tǒng)基于安全距離模型控制器的正確性和可行性，本文利用車-路協(xié)同縮微智能車輛仿真試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行車隊(duì)跟隨試驗(yàn)。

4.1 縮微環(huán)境下試驗(yàn)平臺(tái)搭建

縮微環(huán)境下智能車試驗(yàn)系統(tǒng)總體框架如圖8所示，試驗(yàn)硬件包括縮微道路環(huán)境、縮微智能車和多媒體監(jiān)控系統(tǒng)，軟件系統(tǒng)包括視覺模塊、控制模塊、通信模塊和定位模塊。各軟、硬件之間通過無線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換。

圖8 試驗(yàn)系統(tǒng)的總體構(gòu)架

4.2 縮微智能車跟隨試驗(yàn)

4.2.1 試驗(yàn)Update算法

試驗(yàn)Update算法流程為：

a.完成攝像頭標(biāo)定工作[9]；

b.通過主程序讀取超聲波測(cè)距數(shù)據(jù)，更新前方車輛或障礙物的距離；

c.讀取車輛位置信息，判斷是否為上、下坡或交叉口路段；

d.讀取車道信息，更新轉(zhuǎn)角偏移量；

e.決策并更新電機(jī)速度狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)；

f.決策執(zhí)行，更新車速和舵機(jī)轉(zhuǎn)角，輸出至Arduino板通信模塊中的ArduinoClient，同時(shí)，ArduinoClient輸出傳感器數(shù)據(jù)反向傳遞供主程序讀取ArduinoServer，主控模塊算法如圖9所示。

智能小車的跟隨控制過程算法如圖10所示。本文利用相對(duì)距離誤差驗(yàn)證跟隨控制器的有效性，因此需要超聲波傳感器測(cè)出實(shí)際車間距。采用數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processor，DSP）上的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）功能，向超聲波傳感器提供10 μs的觸發(fā)信號(hào)，通過如圖11所示的數(shù)據(jù)采集算法得到實(shí)際車間距。

圖9 主控模塊算法

圖11 超聲波傳感器數(shù)據(jù)采集算法

4.2.2 跟隨行駛試驗(yàn)及結(jié)果分析

智能車跟隨試驗(yàn)在縮微道路環(huán)境系統(tǒng)中進(jìn)行，試驗(yàn)用縮微車有3輛，試驗(yàn)過程如圖12所示。

圖12 跟隨行駛過程

試驗(yàn)過程中，車輛分別在傳統(tǒng)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下行駛，首車車速設(shè)定為50 cm/s，車隊(duì)中相鄰車輛之間的距離目標(biāo)值設(shè)定為40 cm，車隊(duì)沿著車道線在沙盤路面上跟隨行駛。通過數(shù)據(jù)采集和處理，得到一定試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)的相鄰兩車實(shí)際車間距及其誤差，分別如圖13、圖14所示。

圖13 實(shí)際車間距

圖14 車間距誤差

通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可知：在傳統(tǒng)PID控制下，實(shí)際車間距偏大，相對(duì)車間距誤差的波動(dòng)量較大，車輛可以較穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)跟隨行駛；在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下，實(shí)際車間距與期望車間距基本吻合，相對(duì)車間距誤差在趨于零的很小范圍內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果說明基于安全距離模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在縮微智能車隊(duì)跟隨行駛過程中達(dá)到了預(yù)期控制目標(biāo)。

5 結(jié)束語

本文以車輛跟隨過程的控制策略為研究重點(diǎn)，建立了車間縱向安全距離控制模型，為了使車間距誤差降至最低，實(shí)現(xiàn)車輛跟隨的穩(wěn)定控制，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，充分利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)誤差向后傳播的同時(shí)修正加權(quán)系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了控制器，并給出了相應(yīng)的控制算法。為驗(yàn)證該控制器的控制效果，分別進(jìn)行了MATLAB/Simulink仿真和縮微環(huán)境下的跟隨試驗(yàn)，仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制準(zhǔn)確性較傳統(tǒng)PID控制器更高，可滿足車輛的安全跟隨行駛。由于縮微道路環(huán)境的局限性，很多復(fù)雜場(chǎng)景未能模擬，后續(xù)研究將開展實(shí)車測(cè)試，在特定的真實(shí)道路環(huán)境下進(jìn)行更多協(xié)同控制新技術(shù)的開發(fā)。