黃龍 王文格 賀志穎 彭景陽

（湖南大學(xué)，長沙 410082）

主題詞：橫擺穩(wěn)定性 驅(qū)動防滑控制 驅(qū)動、制動聯(lián)合分配 實時仿真驗證

1 前言

四輪獨立驅(qū)動輪轂電機電動汽車相比于傳統(tǒng)汽車，減少了差速器、減速器和變速器等機械結(jié)構(gòu)，大幅簡化了整車結(jié)構(gòu)。因此，傳統(tǒng)汽車的差速轉(zhuǎn)向和力矩分配成為獨立驅(qū)動汽車研究的主要問題之一，若左、右側(cè)車輪驅(qū)動力不均衡，整車會發(fā)生橫向失穩(wěn)[1]。

驅(qū)動工況下橫擺穩(wěn)定性控制多采用直接橫擺力矩控制（Direct Yaw-moment Control，DYC）方法，而驅(qū)動防滑控制（Anti-Slip Regulation，ASR）可以防止車輪過度滑轉(zhuǎn)，避免產(chǎn)生橫向失穩(wěn)。文獻[2]提出一種DYC/ASR集成算法用于車輛穩(wěn)定性控制，采用變論域模糊控制策略，獨立調(diào)節(jié)車輪轉(zhuǎn)矩防止甩尾，并設(shè)計了模糊控制器，對輪胎飽和引起的側(cè)向失穩(wěn)進行開環(huán)補償，防止車輛打滑，能夠在緊急工況下協(xié)助駕駛員保持對車輛的控制。此方法綜合利用驅(qū)動工況下DYC和ASR控制方法，但采用開環(huán)的模糊控制器，控制精度低，輸出一旦偏離設(shè)定值，無法自行矯正。橫擺穩(wěn)定性控制策略多分為力矩決策層和力矩分配層，文獻[3]提出LoFDDS縱向力動態(tài)分配策略，基于規(guī)則進行單個車輪的制動/驅(qū)動，并實時檢測輪胎附著狀態(tài)以約束車輪制動/驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，但基于規(guī)則的轉(zhuǎn)矩分配很難將工況細分，難以適應(yīng)復(fù)雜的實車工況。

本文以前輪轉(zhuǎn)向四輪獨立驅(qū)動電動汽車為研究對象，提出一種驅(qū)動工況下橫擺穩(wěn)定性DYC/ASR集成控制策略。采用分層控制結(jié)構(gòu)，提出一種驅(qū)動防滑控制策略，采用前饋加反饋的模糊PID控制方式，分別對總縱向力矩和單個車輪力矩進行修正，基于最優(yōu)控制理論分配驅(qū)動力矩，基于PID方式結(jié)合轉(zhuǎn)向不足和轉(zhuǎn)向過度狀態(tài)對制動力矩進行選擇性分配，并利用dSPACE對典型工況進行實時仿真，驗證方案的有效性。

2 橫擺穩(wěn)定性控制力矩決策

2.1 總體方案設(shè)計

如圖1所示：控制策略首先采集轉(zhuǎn)向和踏板信號，根據(jù)當前車輛運行工況，利用二自由度車輛模型計算理想橫擺角速度和理想質(zhì)心側(cè)偏角，通過橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的偏差，基于滑?？刂茮Q策出橫擺力矩糾正車輛失穩(wěn)；同時，滑轉(zhuǎn)率控制器監(jiān)測車輪滑轉(zhuǎn)率，當車輪滑轉(zhuǎn)率超過閾值時，驅(qū)動防滑控制器介入，基于模糊PID控制，采用前饋加反饋的方式，分別對總縱向力矩和單個車輪力矩進行修正；下層控制器中，驅(qū)動力采用優(yōu)化分配方式，基于輪胎“摩擦橢圓”特性，在約束條件下將驅(qū)動力分配至4個輪轂電機，當車輛橫擺角速度超過上限時，施加制動力矩進行干預(yù)，根據(jù)車輛的轉(zhuǎn)向不足或過度狀態(tài)選擇相應(yīng)側(cè)車輪施加制動力矩，制動力矩大小由轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度程度通過PID計算得到。圖1中，rd、r分別為理想橫擺角速度和實際橫擺角速度，βd、β分別為理想質(zhì)心側(cè)偏角和實際質(zhì)心側(cè)偏角，vd、v分別為理想車速和實際車速；Mz為附加橫擺力矩；T為總縱向力矩修正值。

圖1 總體方案系統(tǒng)框圖

2.2 橫擺力矩滑?？刂破?/h3>

設(shè)計高階滑模控制器，在線性二自由度模型基礎(chǔ)上，引入附加橫擺力矩Mz，得到微分方程為：

式中，m為整車質(zhì)量；u為縱向車速；a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離；δf為前輪轉(zhuǎn)角；Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量；kf、kr分別為前、后輪的側(cè)偏剛度。

在式（1）的基礎(chǔ)上，基于二階滑?？刂评碚?，采用橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角加權(quán)控制算法，得到維持車輛穩(wěn)定的附加橫擺力矩[4-5]。

2.3 模糊PID驅(qū)動防滑控制器

基于DYC對車輛的橫擺穩(wěn)定性進行控制，即控制各輪電機的驅(qū)動力矩，但受路面附著條件以及電機力矩的限制，在極限工況下，DYC得到的力矩會超過路面所能承受的最大力矩值，造成車輪打滑，導(dǎo)致車輛偏轉(zhuǎn)甚至失控[2]。因此，根據(jù)模糊PID控制理論，基于前饋加反饋的方式，分別對總縱向力矩Tcmd和單個車輪的驅(qū)動力矩進行修正，平衡輪胎力，提高橫擺穩(wěn)定性。

前饋控制器的計算公式為：

式中，Si為4個車輪的滑轉(zhuǎn)率，i=1,2,3,4分別代表左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。

在反饋控制器設(shè)計上，定義偏差為：

式中，Sd為理想滑轉(zhuǎn)率，綜合考慮不同路面情況，取Sd=0.15。

反饋控制器根據(jù)滑轉(zhuǎn)率偏差和偏差變化率，采用模糊PID控制方式對單個車輪驅(qū)動力矩進行修正，將滑轉(zhuǎn)率控制在理想值處，模糊控制器的設(shè)計如下[6]：

a.滑轉(zhuǎn)率偏差e的論域為[0,1]，滑轉(zhuǎn)率偏差變化率ec的論域為[-100,100]，輸出變量的論域均為[-100,100]。

b.將每個論域均分成7個等級，分別為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，其模糊化后的子集分別對應(yīng)為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，隸屬度函數(shù)均選用三角形隸屬函數(shù)，如圖2所示，其中Δkp、Δki、Δkd分別為比例系數(shù)修正值、積分系數(shù)修正值和微分系數(shù)修正值，得到模糊控規(guī)則如表1～表3所示。

圖2 模糊控制隸屬度函數(shù)

表1 Δkp模糊控制規(guī)則

2.4 車速跟隨器

車速跟隨器采用PI控制算法，根據(jù)車輛的實際車速與期望車速決策出保持車輛運動所需的總縱向力矩Tcmd：

式中，eu為縱向車速偏差；ε∈[0,1]為油門踏板開度；kpu、kiu為PI控制器參數(shù)；ku為速度系數(shù)，由電機最大轉(zhuǎn)矩決定。

表2 Δki模糊控制規(guī)則

表3 Δkd模糊控制規(guī)則

3 全輪力矩分配策略

3.1 驅(qū)動力矩優(yōu)化分配

優(yōu)化目標函數(shù)結(jié)合輪胎“摩擦橢圓”特性，以整車的路面附著負荷函數(shù)最小為目標[7]，并忽略側(cè)向力的影響得到優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中，Txi、Fzi分別為各車輪的驅(qū)動力矩和垂向載荷；ci為各車輪驅(qū)動力矩分配系數(shù)；μi為各車輪路面附著系數(shù)；i=1,2,3,4分別代表左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；R為車輪半徑。

各車輪需滿足的約束條件為：

式中，Tmax為電機的最大輸出力矩；B為輪距。

為了提高仿真的實時性，采用等式約束帶入目標函數(shù)后，使用偏導(dǎo)數(shù)法求解。

3.2 制動力矩選擇性分配

驅(qū)動防滑控制器對車輪力矩進行限制后，可能造成在低附著極限工況下，修正后的力矩不足以糾正車輛失穩(wěn)狀態(tài)。此外，僅采用驅(qū)動力矩分配難以保證車輛穩(wěn)定性，而驅(qū)動力矩響應(yīng)快，制動力矩效率高，在極限工況下，采用差動驅(qū)動與差動制動方式可以減小車速下降幅度并保持車輛處于行駛穩(wěn)定狀態(tài)[1,8]。因此，當車輛橫擺角速度超過上限時，施加制動力矩進行干預(yù)，制動系統(tǒng)為能向4個車輪獨立施加制動力的四通道制動系統(tǒng)，實現(xiàn)各輪制動輪缸獨立可控。由于車輛轉(zhuǎn)向時，主要存在轉(zhuǎn)向過度和轉(zhuǎn)向不足兩種不穩(wěn)定轉(zhuǎn)向特性，表4列出了不同轉(zhuǎn)向特性的對應(yīng)關(guān)系[9]。

表4 不同轉(zhuǎn)向特性下的制動規(guī)則

因此，基于上述轉(zhuǎn)向特性，得到制動介入的條件為|r-rd|＞ζ，其中ζ為介入閾值。采用PI控制方式計算制動力，即Tb=|kpber+kib∫erdt|，為避免閾值帶來的不連續(xù)，定義偏差er為：

決策出總制動力矩Tb后，根據(jù)表4中的關(guān)系，以左側(cè)車輪為例，控制器判斷出需要施加制動力矩輔助轉(zhuǎn)向，同時檢測出er＜0時，表示車輛有過多的轉(zhuǎn)向不足狀態(tài)，則驅(qū)動力矩仍按優(yōu)化分配方式分配至4個車輪電機，同時在左側(cè)前、后車輪液壓缸施加制動力矩，且前、后輪平均分配，其他情況類似。制動力矩的分配需要根據(jù)轉(zhuǎn)向特性進行判斷后選擇左側(cè)或右側(cè)施加制動，因此本文將這種制動方式定義為制動力矩選擇分配，將驅(qū)動力矩優(yōu)化分配和制動力矩選擇分配定義為驅(qū)動/制動聯(lián)合分配。

4 實時仿真驗證與結(jié)果分析

如圖3所示，為驗證算法的有效性，基于dSPACE實時仿真系統(tǒng)搭建了實時仿真驗證平臺，通過CarSim和Simulink搭建的聯(lián)合仿真模型經(jīng)RTI與RTW共同編譯后下載到MicroAutoBox中，在實時處理器DS1401中運行，最后利用ControlDesk實時監(jiān)控和在線調(diào)試[10]。

圖3 實時仿真驗證平臺

表5所示為仿真所采用的車輛部分參數(shù)值，表6所示為模糊PID控制和制動力矩PI控制的參數(shù)值。

表5 仿真中車輛參數(shù)

表6 控制器參數(shù)

4.1 低附著加速工況防滑仿真

仿真工況：路面附著系數(shù)0.2，仿真時間10 s，初始車速1 km/h，駕駛員預(yù)期的理想車速為60 km/h，仿真結(jié)果如圖4所示，性能指標對比如表7所示。為更好地分析前饋加反饋控制的效果，結(jié)合圖1進行對比，其中：利用前饋公式對車速跟隨控制器的總縱向力矩進行修正，而反饋控制通過模糊PID控制對優(yōu)化分配后單個車輪力矩進行修正的為有前饋模糊PID控制；不施加前饋控制且反饋控制采用模糊PID控制的為無前饋模糊PID控制；不施加前饋控制且反饋控制采用PID控制的為無前饋PID控制。

綜合圖4和表7分析可知，有前饋的模糊PID控制施加的總縱向力矩尖峰值最小，穩(wěn)態(tài)值最大，但4個車輪的滑轉(zhuǎn)率最小，且后輪滑轉(zhuǎn)率接近零，加速時間最短，表明有前饋的模糊PID能提前修正總縱向力矩，減小尖峰值，使車輛在穩(wěn)態(tài)時分配效果更佳，能在相對更大的穩(wěn)態(tài)總縱向力矩下將滑轉(zhuǎn)率控制在0.15左右，加速更快，軌跡偏差更小。

4.2 高速蛇形工況操縱穩(wěn)定性仿真

仿真工況：車輛以100 km/h的車速在附著系數(shù)為0.8的路面上勻速行駛，轉(zhuǎn)向盤施加100°的正弦轉(zhuǎn)角，仿真結(jié)果如圖5所示，參數(shù)偏差對比如表8所示。

圖4 低附著加速工況防滑仿真結(jié)果

表7 仿真結(jié)果性能指標對比

圖5 高速蛇形工況仿真結(jié)果

表8 不同分配方式下狀態(tài)參數(shù)偏差對比

結(jié)合圖5和表8分析可知：平均分配狀態(tài)參數(shù)偏差值和相平面波動很大，軌跡嚴重偏離，車輛已失穩(wěn)；聯(lián)合分配相比載荷分配，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角控制效果分別提高了80%和50%，側(cè)向位移相差2 m，相平面更為收斂，路面附著負荷函數(shù)值更小，車輛具有更多的附著余量來克服未來可能出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題，因此聯(lián)合分配提高了車輛的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文以提高四輪獨立驅(qū)動電動汽車驅(qū)動工況下橫擺穩(wěn)定性為目標，通過實時仿真，在力矩決策和力矩分配上得到如下結(jié)論：

a.基于模糊PID控制理論采用前饋加反饋方式的驅(qū)動防滑方式，降低了滑轉(zhuǎn)率尖峰值且將滑轉(zhuǎn)率偏差控制在0.02內(nèi)，減小了軌跡偏差；

b.下層采用的驅(qū)動/制動聯(lián)合分配方式，在較少影響車速前提下，使車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角控制效果分別提高了80%和50%，提高了橫擺穩(wěn)定性。