嚴(yán)運(yùn)兵 章健宇 許小偉 黃梁

（武漢科技大學(xué)，武漢 430065）

主題詞：再生制動(dòng) 能量回收最大化 模糊控制 再生制動(dòng)力分配 硬件在環(huán)

1 前言

電動(dòng)汽車因其潔凈、高效、可持續(xù)發(fā)展的特點(diǎn)，已成為未來汽車發(fā)展的主要方向[1]。相比于傳統(tǒng)汽車，電動(dòng)汽車引入了電氣化的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和再生制動(dòng)系統(tǒng)，合理設(shè)計(jì)再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并施加高效的再生制動(dòng)控制策略，可大幅提高能量利用效率[2]?，F(xiàn)階段，針對(duì)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)能量回收的研究主要集中在如何通過該系統(tǒng)提高整車的能量利用效率[3]，以及如何分配協(xié)調(diào)機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力從而保證再生制動(dòng)穩(wěn)定性[4]等方面。文獻(xiàn)[5]考慮了能量回收系統(tǒng)對(duì)不同路面條件的適應(yīng)性，但忽略了能量回收前景。文獻(xiàn)[6]分析了重型汽車制動(dòng)特性，提出了利用液壓制動(dòng)系統(tǒng)儲(chǔ)存再生制動(dòng)能量的方法。文獻(xiàn)[7]研究了電機(jī)工作特性，基于電機(jī)的最佳工作點(diǎn)提出最優(yōu)控制策略。文獻(xiàn)[8]以前、后軸輪轂電機(jī)不同的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，在滿足制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下，盡可能提高電機(jī)制動(dòng)所占的比例，有效延長(zhǎng)了電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。文獻(xiàn)[9]以插電式并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，改進(jìn)再生制動(dòng)力的模糊分配算法，有效提升了再生制動(dòng)能量回收效果。文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]提出了基于理想制動(dòng)力分配曲線、ECE制動(dòng)法規(guī)的制動(dòng)力分配策略，協(xié)調(diào)再生制動(dòng)系統(tǒng)與機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)系。文獻(xiàn)[12]按照I曲線分配前、后軸制動(dòng)力，極大地發(fā)揮了制動(dòng)能量回收的潛力。以上策略大多以非分布式驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，對(duì)前、后軸制動(dòng)力進(jìn)行分配；對(duì)車輛制動(dòng)性能和能量回收有重要影響的機(jī)電制動(dòng)力協(xié)調(diào)分配以及控制策略試驗(yàn)驗(yàn)證問題尚鮮見討論。

本文針對(duì)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，提出基于能量回收最大化的再生制動(dòng)控制策略，對(duì)前、后軸制動(dòng)力及單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力分配及協(xié)調(diào)控制研究，以期實(shí)現(xiàn)能量回收最大化。

2 再生制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及控制原理

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括制動(dòng)踏板、制動(dòng)主缸、壓力控制單元、制動(dòng)ECU、機(jī)械制動(dòng)器、電機(jī)、逆變器及電機(jī)控制器、電池等。再生制動(dòng)系統(tǒng)的控制過程為：制動(dòng)時(shí)，前、后兩個(gè)電機(jī)可同時(shí)進(jìn)行能量回收，制動(dòng)ECU根據(jù)制動(dòng)踏板的位置、電池荷電狀態(tài)、車速變化情況對(duì)前、后軸制動(dòng)力以及機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力進(jìn)行分配；制動(dòng)ECU根據(jù)分配的結(jié)果對(duì)電機(jī)系統(tǒng)發(fā)出指令，電機(jī)將可用的再生制動(dòng)力矩反饋給制動(dòng)ECU；制動(dòng)ECU將電機(jī)可用再生制動(dòng)力矩與當(dāng)前工況下的需求制動(dòng)力矩相比較，通過壓力控制單元調(diào)整機(jī)械制動(dòng)器制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)功能。

圖1 能量回收最大化制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 再生制動(dòng)系統(tǒng)建模

3.1 車輪動(dòng)力學(xué)模型

雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車前、后軸均為驅(qū)動(dòng)軸，因此四輪均可實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)，其車輪受力如圖2所示。

制動(dòng)時(shí)，車輪的受力方程為：

式中，J為輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為車輪角速度；Td為車輪的驅(qū)動(dòng)力矩；Tb為制動(dòng)力矩；Fx為輪胎縱向力；R為輪胎半徑。

圖2 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車車輪受力

3.2 駕駛員模型

駕駛員模型主要利用PI控制器，以需求車速與仿真車速之差Δu作為輸入，通過調(diào)節(jié)油門/制動(dòng)踏板開度產(chǎn)生修正力矩ΔT，與需求轉(zhuǎn)矩T相加作用于4個(gè)車輪，對(duì)需求車速進(jìn)行跟蹤，消除車速偏差。

車輪總需求轉(zhuǎn)矩為：

3.3 電池模型

電池SOC及充放電特性對(duì)于再生制動(dòng)力的確定尤為關(guān)鍵。建模時(shí)忽略電池內(nèi)部物理、化學(xué)變化，根據(jù)電池SOC、電流、電壓確定電池需求功率以及能提供給電動(dòng)機(jī)的可用功率。SOC采用安時(shí)法計(jì)算：

式中，SOCinit為初始SOC值；Quse、Qcap分別為電池消耗電量、電池容量；η為電池充、放電效率；Ib為充、放電電流，充電時(shí)為負(fù)。

3.4 電機(jī)模型

電機(jī)模型采用試驗(yàn)方法建模，根據(jù)來自車輪的需求轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，通過MATLAB二維查表模塊，考慮電機(jī)效率，得到當(dāng)前電機(jī)功率，為蓄電池充電。為保證電機(jī)工作在最佳狀態(tài)，電機(jī)系統(tǒng)遵循其理想機(jī)械特性輸出曲線：

式中，Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；TN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；n為電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速；N為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；PN為電機(jī)額定功率。

4 能量回收最大化的再生制動(dòng)控制策略

不同于集中驅(qū)動(dòng)式純電動(dòng)汽車，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車前、后軸均安裝可再生制動(dòng)的電機(jī)，因此可回收更多能量。本文以制動(dòng)能量回收最大化為目標(biāo)制定再生制動(dòng)控制策略。在電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中，存在2個(gè)制動(dòng)力分配系數(shù)，即前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)和機(jī)械制動(dòng)力與電機(jī)制動(dòng)力的分配系數(shù)，前者影響車輛在制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性，后者則決定回收制動(dòng)能量的多少。根據(jù)制動(dòng)需求合理確定分配系數(shù)對(duì)于再生制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)揮最大作用意義重大[13]。

4.1 前、后軸制動(dòng)力分配

前、后軸制動(dòng)力分配主要根據(jù)理想制動(dòng)力分配曲線、ECE法規(guī)以及再生制動(dòng)力的限值等要求，合理分配制動(dòng)力，保證制動(dòng)方向穩(wěn)定性。

4.1.1 理想制動(dòng)力分配曲線

在不同工況下，汽車制動(dòng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)前輪比后輪先抱死、后輪比前輪先抱死以及前、后輪同時(shí)抱死3種情況。根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析，前、后輪同時(shí)抱死時(shí)，對(duì)附著條件的利用和保證制動(dòng)方向穩(wěn)定性均較為有利。此時(shí)，前、后輪地面制動(dòng)力滿足理想制動(dòng)力分配曲線（I曲線）：

式中，G為車輛重力；hg為車輛質(zhì)心高度；b為質(zhì)心至后軸的距離；L為軸距；Fbf、Fbr分別為前、后軸制動(dòng)力。

4.1.2 實(shí)際制動(dòng)力分配

實(shí)際應(yīng)用中，前、后軸制動(dòng)力按照一定的比例分配，且盡量靠近I曲線，分配系數(shù)β為：

式中，F(xiàn)b為總制動(dòng)力。

為保證車輛的方向穩(wěn)定性，前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)的約束條件為：

式中，z為制動(dòng)強(qiáng)度；a為質(zhì)心至前軸的距離。

前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)的約束條件如圖3所示，計(jì)算可得β的取值范圍為(0.550,0.798)。

圖3 前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)

4.1.3 前、后軸制動(dòng)力分配系數(shù)優(yōu)化

當(dāng)z∈(0.2,0.8)時(shí)，附著系數(shù)越接近防抱死需要的閾值，地面的附著條件發(fā)揮得就越充分，汽車軸間的制動(dòng)力分配就越好。以附著系數(shù)與其理想值之差的平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)ECE R13制動(dòng)法規(guī)和GB 21670—2008《乘用車制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》對(duì)β進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

式中，φf、φr分別為前、后輪理想附著系數(shù)；c1、c2分別為z＞0.2、0.3＜z＜0.45時(shí)的附著系數(shù)約束參數(shù)。

由以上約束條件建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，求解可得β=0.6，據(jù)此進(jìn)行實(shí)際前、后軸制動(dòng)力分配。

4.2 單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力分配

為了實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收最大化，需在保證制動(dòng)安全的前提下盡可能增大再生制動(dòng)的比例，但是再生制動(dòng)比例過大會(huì)造成無法均衡分配制動(dòng)力，進(jìn)而降低制動(dòng)穩(wěn)定性。由于實(shí)際再生制動(dòng)系統(tǒng)受車輛參數(shù)、環(huán)境因素影響較多，而模糊控制不依賴于具體模型，魯棒性和抗干擾能力強(qiáng)。本文擬根據(jù)模糊控制理論分配單軸機(jī)械、電機(jī)制動(dòng)力。

再生制動(dòng)控制策略的核心在于模糊控制器的設(shè)計(jì)。為了獲得期望的再生制動(dòng)力，考慮模糊控制器的特性，從電機(jī)制動(dòng)的參與程度出發(fā)確定電機(jī)制動(dòng)力。選取制動(dòng)強(qiáng)度z和電池SOC作為輸入變量，再生制動(dòng)參與比例K作為輸出變量。

模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包括模糊化、模糊推理和解模糊化。制動(dòng)強(qiáng)度的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}，電池荷電狀態(tài)的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}，再生制動(dòng)參與比例的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}。設(shè)計(jì)了各變量的隸屬度函數(shù)，采用三角形函數(shù)及梯形函數(shù)，論域均為[-1,1]，如圖4～圖6所示，模糊推理曲面如圖7所示。

圖4 制動(dòng)強(qiáng)度隸屬度函數(shù)

模糊控制規(guī)則如表1所示，采用IF-THEN規(guī)則形式的Mamdani算法進(jìn)行模糊推理，采用重心法進(jìn)行解模糊化，得到再生制動(dòng)參與比例K。

圖5 荷電狀態(tài)隸屬度函數(shù)

圖6 再生制動(dòng)比例隸屬度函數(shù)

圖7 模糊推理曲面圖

表1 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)整車參數(shù)和制動(dòng)強(qiáng)度的要求，考慮理想制動(dòng)力分配曲線、ECE法規(guī)以及分配系數(shù)的優(yōu)化，確定前、后軸制動(dòng)力的分配系數(shù)，得到相應(yīng)制動(dòng)力。模糊控制器根據(jù)z和SOC計(jì)算電機(jī)制動(dòng)力矩的參與比例，協(xié)調(diào)機(jī)械制動(dòng)力矩和再生制動(dòng)力矩的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高效回收制動(dòng)能量，同時(shí)保證車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性。

綜上所述，再生制動(dòng)控制的主要步驟（見圖8）為：車輛減速時(shí)根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度得到整車需求制動(dòng)力，在滿足整車設(shè)計(jì)要求的前提下，初次分配前、后軸制動(dòng)力；參考制動(dòng)強(qiáng)度和車輛行駛狀態(tài)，協(xié)調(diào)分配機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力。圖8中，v為車速，α為加速度，vmin、αmin分別為開啟再生制動(dòng)功能時(shí)的最小車速和最小加速度，F(xiàn)f_req、Fr_req分別為前、后軸需求制動(dòng)力，F(xiàn)fm_max、Frm_max分別為前、后軸電機(jī)最大制動(dòng)力；Fmbf、Fmbr分別為前、后軸電機(jī)制動(dòng)力；Fhbf、Fhbr分別為前、后軸機(jī)械制動(dòng)力。

圖8 再生制動(dòng)控制流程

5 再生制動(dòng)系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證能量回收最大化模糊控制策略的有效性，根據(jù)所研究車輛的特點(diǎn)進(jìn)行了離線仿真和硬件在環(huán)試驗(yàn)。整車參數(shù)如表2所示。

表2 整車參數(shù)

5.1 MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證

采用MATLAB/Simulink軟件對(duì)整車動(dòng)力學(xué)、電機(jī)、電池和控制策略等進(jìn)行建模，通過試驗(yàn)確定電機(jī)、電池模型的相關(guān)性能數(shù)據(jù)并導(dǎo)入查表模塊。

5.1.1 ECE循環(huán)工況仿真

城市循環(huán)工況下，車輛頻繁制動(dòng)與起步，在滿足約束的條件下，再生制動(dòng)回收能量的可能性也更大。本文選擇ECE循環(huán)工況，與并聯(lián)制動(dòng)力分配控制策略進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證控制策略的效果。并聯(lián)制動(dòng)力分配控制的車輛保留了原有制動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)結(jié)構(gòu)改動(dòng)較小，機(jī)電制動(dòng)力按定比例分配，應(yīng)用較為廣泛。

在ECE循環(huán)中，減速工況分別處于第23～28 s、第85～96 s、第155～163 s和第176～188 s。圖9所示為ECE循環(huán)工況的仿真結(jié)果，通過觀察單軸機(jī)械/電機(jī)制動(dòng)力分配狀態(tài)、電機(jī)功率和力矩變化以及SOC變化，對(duì)控制策略進(jìn)行評(píng)價(jià)。

由圖9a可知，實(shí)際車速能很好地跟蹤需求車速，曲線變化趨勢(shì)完全對(duì)應(yīng)且穩(wěn)定，車速最大誤差為0.6 km/h，誤差比例為3%，說明所建模型能實(shí)時(shí)跟蹤再生制動(dòng)系統(tǒng)變化，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，滿足仿真要求。

圖9 ECE循環(huán)工況仿真結(jié)果

由圖9b、圖9c可知，制動(dòng)時(shí)，前、后軸電機(jī)、機(jī)械制動(dòng)力變化均與速度變化相對(duì)應(yīng)，前、后軸制動(dòng)力按照β=0.6分配，說明該策略能協(xié)調(diào)好電機(jī)與機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)系，且充分利用電機(jī)制動(dòng)力矩。

由圖9d可知，電機(jī)功率為負(fù)值表示電機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)，且能量回收階段與減速工況的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，說明電機(jī)發(fā)揮了制動(dòng)作用。

由圖9e可知，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度增大時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力矩隨之增大，即電機(jī)制動(dòng)所占比例增大，這與模糊控制所確定的規(guī)則一致。

對(duì)比圖9d、圖9e，二者變化趨勢(shì)相同，說明電機(jī)控制效果較好。由圖9f可知，與并聯(lián)制動(dòng)控制策略相比，再生制動(dòng)模糊控制策略下電池SOC較高，回收的能量提高了0.8%。

5.1.2 不同制動(dòng)強(qiáng)度工況仿真

選取初速度為60 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.1、0.4、0.7的工況，對(duì)控制策略進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同制動(dòng)強(qiáng)度工況仿真結(jié)果

由圖10b可知，各工況下電池SOC均有所上升，說明減速階段能夠?qū)崿F(xiàn)能量回收，同時(shí)，回收的能量隨著制動(dòng)強(qiáng)度的增加而減少，這主要是為了保證車輛制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性。由圖10c可知，再生制動(dòng)比例隨著車速及電池SOC的變化而變化，說明在不同的制動(dòng)強(qiáng)度下，再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)能夠協(xié)調(diào)完成制動(dòng)任務(wù)。圖10d中，z=0.7時(shí)，機(jī)械制動(dòng)力最大，主要是因?yàn)榇藭r(shí)處于緊急制動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)分配策略，這時(shí)機(jī)械制動(dòng)起主要作用，與所制定的控制策略一致。

5.2 硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

基于 MATLAB/Simulink、dSPACE/MicroAutoBox快速控制原型，結(jié)合制動(dòng)主缸、制動(dòng)踏板、性能測(cè)試設(shè)備等搭建硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)方案如圖11所示。

圖11 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)方案

試驗(yàn)中，利用MATLAB的實(shí)時(shí)接口（Real-Time Interface，RTI）生成可移植的代碼，將整車模型以及控制策略寫入快速控制原型控制器進(jìn)行在線試驗(yàn)。通過采集制動(dòng)踏板位移，經(jīng)過控制器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，得到制動(dòng)強(qiáng)度，SOC由模型獲得并實(shí)時(shí)反饋至控制器，模糊控制器根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度以及SOC調(diào)節(jié)再生制動(dòng)參與比例K，從而得到分配后的電機(jī)、機(jī)械制動(dòng)力，并作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)。試驗(yàn)過程中的制動(dòng)強(qiáng)度、整車速度變化、電池SOC、力矩均通過ControlDesk實(shí)時(shí)觀測(cè)并記錄。圖12所示為硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。

圖12 硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)

為了模擬實(shí)際行車制動(dòng)減速工況，設(shè)置初始SOC為0.6、初速度為60 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度約為0.3和0.5的兩種工況，分別對(duì)車速、電機(jī)/機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、SOC進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 制動(dòng)過程中的車速變化

由圖13可知，實(shí)際制動(dòng)減速度能夠跟隨制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度，無較大波動(dòng)。由圖14b、圖14d可知，總的需求制動(dòng)力等于電機(jī)、機(jī)械制動(dòng)力之和，電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)入時(shí)會(huì)出現(xiàn)突變，但突變處的減速度均小于0.5 m/s2，且時(shí)間極短，約為0.1 s，沖擊度小于10 m/s3，符合駕駛員的駕駛習(xí)慣，滿足對(duì)駕駛平順性的要求[14]。由圖14a、圖14c可知，電機(jī)制動(dòng)時(shí)，電池回收能量使SOC上升，且上升趨勢(shì)與離線仿真時(shí)基本一致，驗(yàn)證了所制定策略的可行性。

綜上所述，根據(jù)所制定的再生制動(dòng)控制策略，電機(jī)制動(dòng)參與比例能很好地跟隨車速變化，從而協(xié)調(diào)前、后軸制動(dòng)力、機(jī)電復(fù)合制動(dòng)力的關(guān)系，在保證制動(dòng)方向穩(wěn)定性的前提下，電池能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的充電，有效提高能量回收率。

圖14 不同制動(dòng)強(qiáng)度硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語

本文基于模糊控制理論，提出一種適用于雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)控制策略，設(shè)計(jì)了以制動(dòng)強(qiáng)度z、電池SOC為輸入，再生制動(dòng)參與比例K為輸出的模糊控制器，離線仿真與硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果證明了控制策略的有效性，在保證制動(dòng)方向穩(wěn)定性的前提下，很好地實(shí)現(xiàn)了電機(jī)制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)的協(xié)調(diào)工作，電池能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的充電。

硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型及控制策略的正確性與高效性，為實(shí)車控制策略的開發(fā)提供了理論依據(jù)。提高整車模型的精確性、進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，將是未來研究的重點(diǎn)。