常 愛 國

(山西省交通科學研究院，山西 太原 030006)

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基于雙后軸車的貝克曼梁路基彎沉檢測方法

常 愛 國

(山西省交通科學研究院，山西 太原 030006)

用于路基彎沉檢測的單后軸車(標準車)產(chǎn)量日趨減少，為使路基彎沉檢測更為完善、合理，采用較為常見的雙后軸車進行路基彎沉檢測，探討了測量方法，對比分析了單、雙后軸車在相同路基上其彎沉之間的關(guān)系；依據(jù)彈性半空間體理論，分析了兩者間的關(guān)系。結(jié)果表明：雙后軸車可用于路基彎沉檢測，且單、雙后軸車所檢測的彎沉值之間存在較好線性關(guān)系。

道路工程；路基檢測；彎沉；檢測方法；雙后軸車

0 引 言

回彈彎沉是路基路面整體承載能力的一個重要表征指標，設(shè)計上提出該指標時較為嚴謹，其精度要求一般為0.001 mm[1]?，F(xiàn)行《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》[2](簡稱《規(guī)程》)采用貝克曼梁測定路基回彈彎沉，該方法所涉及的檢測車為后軸10 t標準軸載BZZ-100的汽車(下文稱單后軸車)。隨著交通運輸業(yè)的不斷發(fā)展，滿足該參數(shù)車型日趨減少，在路基現(xiàn)場檢測時多用農(nóng)用車代替，很大程度上影響了路基路面彎沉檢測的精度。同時，雙后軸、三后軸貨車日趨增多，且輪胎接地壓力普遍較高，這與單后軸車參數(shù)相差較大；而彎沉檢測車參數(shù)對檢測結(jié)果影響較大[2]，路基彎沉檢測“標準車”不標準的現(xiàn)象，導致檢測結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。

鑒于此，1986年日本道路協(xié)會對雙后軸車彎沉檢測方法進行了研究[3]，且日本于2007年將該方法作為彎沉檢測的標準方法[4]。國內(nèi)對于采用雙后軸車進行彎沉檢測、單后軸車與雙后軸車彎沉之間的相關(guān)性研究尚少見。

為此，筆者結(jié)合我國實際情況，選用較為常見的雙后軸車作為路基彎沉檢測車，對雙后軸車路基彎沉檢測方法進行介紹；并依托霍州至永和關(guān)高速公路項目，對不同填料(素土、砂礫、灰土、土石混填)路基單、雙后軸車彎沉進行現(xiàn)場檢測，對比分析兩者之間的關(guān)系；最后，基于彈性半空間體相關(guān)理論，對兩者之間的關(guān)系進行解釋說明。結(jié)論將為雙后軸車用于路基彎沉檢測提供技術(shù)基礎(chǔ)，使彎沉檢測更為完善、便捷、合理。

1 雙后軸車彎沉檢測方法

1.1 檢測車參數(shù)

檢測車車型對彎沉檢測至關(guān)重要，通過對貨運市場車型的實際調(diào)查，擬選用福田、依維柯紅巖兩種雙后軸車作為彎沉檢測車，并對其相關(guān)參數(shù)進行測定。其中，后軸軸載、輪胎接地壓強、當量圓半徑可參照《規(guī)程》[2]進行測定；另外為保證雙后軸車的后前軸、后后軸軸載均衡性，對兩軸軸載差進行測定(圖1)，并規(guī)定[4]其小于2 kN，計算如式(1)：

Δw=2a-b-2c

(1)

式中:a為檢測車總軸載；b為雙后軸軸載；c為前軸與后前軸軸載；Δw為后前軸、后后軸軸載差值。

圖1 后軸軸載控制

福田、依維柯紅巖兩種車型貨車，通過調(diào)查輪胎充氣壓強一般為1.1～1.3 MPa之間，而輪胎充氣壓強與接地壓強為不同概念。為使實測結(jié)果具有可比性、穩(wěn)定性，將輪胎充氣壓強擬為(1.20±0.05)MPa，另依據(jù)現(xiàn)行《規(guī)程》[2]實測輪胎傳壓當量圓直徑為(18.15±0.5)cm，換算其接地壓強為(0.95±0.05)MPa。將單、雙后軸彎沉檢測車相關(guān)參數(shù)對比列于表1中。

表1 彎沉檢測車參數(shù)對比

1.2 檢測方法

《規(guī)程》[2]規(guī)定了單后軸車彎沉測試方法。借鑒單后軸車彎沉測試方法，采用雙后軸車進行路基彎沉測定。與單后軸車彎沉檢測不同之處在于彎沉測點、彎沉影響半徑。

彎沉測點的布設(shè)應(yīng)充分保證檢測結(jié)果的準確性與數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性?？紤]貝克曼梁自身結(jié)構(gòu)特點以及現(xiàn)行單后軸車彎沉測試方法，本研究雙后軸車彎沉測點位置擬定為4個，輪隙間測點1 #，2 #，輪內(nèi)側(cè)測點3 #，4 #，如圖2；其中，1 #，2 # 輪隙間測點受輪胎兩側(cè)位置限制，其測點位置相對固定，但其測設(shè)時易觸碰于輪胎，測量進度較慢；3 #，4 # 輪內(nèi)側(cè)測點位置相對與1 #，2 # 測點而言，測點位置自由性較大但貝克曼梁架設(shè)便捷。

圖2 雙后軸彎沉測點示意

由于檢測車軸重不同，造成彎沉影響半徑不同。因此，通過路基現(xiàn)場實測，對比分析單、雙后軸車彎沉盆，分析彎沉影響半徑。

現(xiàn)場實測時，在測點處采用前進卸載法[5]測量彎沉影響線。具體測試方法：在安裝好彎沉儀、百分表后，令汽車行駛至不同彎沉半徑(0.3，0.6，1.0，1.3，1.6，2.0 m等)處，分別讀取彎沉值；繪制彎沉盆；彎沉影響半徑及雙后軸彎沉現(xiàn)場實測如圖3。

圖3 彎沉影響半徑及雙后軸車彎沉檢測現(xiàn)場

討論不同填料(土石混填、砂礫)路基條件下，單、雙后軸車彎沉影響半徑。相同填料路基測量8次，取平均值，計算結(jié)果如圖4。

圖4 不同填料路基彎沉盆比較

由圖4可知：

1)彎沉值隨彎沉半徑的增大而減小，彎沉降幅最大的半徑范圍為0～1.5 m；當彎沉半徑繼續(xù)增大，彎沉值趨于0，即彎沉值趨于0時的半徑可視為彎沉影響半徑。

2)單后軸車彎沉影響半徑略小于雙后軸車彎沉影響半徑，但雙后軸車彎沉影響半徑一般處于3～3.6 m，<5.4 m貝克曼梁彎沉探頭到支點距離3.6 m。因此，路基可采用5.4 m貝克曼梁彎沉儀進行雙后軸車彎沉量測，且不需要進行支點校正。

2 現(xiàn)場路基彎沉檢測

2.1 彎沉檢測及數(shù)據(jù)處理

由于貝克曼梁彎沉測量過程中存在方法誤差、試驗裝置誤差、人員誤差及環(huán)境誤差，極大影響后續(xù)彎沉關(guān)系分析，因此必須對原始測量數(shù)據(jù)進行處理[1,6]。

筆者對檢測所得的大量彎沉數(shù)據(jù)進行拉依達法剔除異常點處理[6]、小波變換降噪處理[7]，處理后的彎沉數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，并計算各路段代表彎沉。

2.1.1 拉依達法剔除異常點

檢測過程中，受各種外界因素影響，數(shù)據(jù)列中常出現(xiàn)異常點，因此采用拉依達法對異常點進行剔除。具體方法：當測量數(shù)據(jù)與其測量結(jié)果算術(shù)平均值之差大于3倍標準偏差時，則該測量數(shù)據(jù)舍去，如式(2)：

(2)

圖5 異常數(shù)據(jù)點

2.1.2 小波變換對數(shù)據(jù)降噪處理

雖然采用拉依達法將異常點剔除，但仍存在變異較大的測點，致使出現(xiàn)標準差較大，甚至大于均值的現(xiàn)象。但文獻[7]表明，可采用小波變換對彎沉數(shù)據(jù)進行降噪處理，其基本原理如下。

小波是函數(shù)空間L2(R)中滿足式(3)的一個函數(shù)或者信號：

(3)

式中：ψ(x)為小波母函數(shù)，表示如式(4)：

(4)

彎沉檢測數(shù)據(jù)等任意函數(shù)f(x)，其小波變換可表示如式(5)：

多式聯(lián)運步伐加快。珠航局通過優(yōu)化多式聯(lián)運體系，推廣珠江三角洲集裝箱運輸“陸改水”工程，實施大宗貨物綠色運輸北江示范項目，不斷完善主要港區(qū)與干線鐵路、高等級公路的連接，打通港口集疏運“最后一公里”，加快推進鐵公水和江海聯(lián)運等多式聯(lián)運發(fā)展；研究建立西江航運干線船舶大氣污染物排放控制區(qū)，開展船舶排放控制區(qū)船舶污染監(jiān)測監(jiān)管能力建設(shè)。

(5)

由于小波變換對彎沉數(shù)據(jù)處理較為復雜，故本研究采用MATLAB進行小波變換數(shù)據(jù)處理，經(jīng)db2小波降噪(level為2)后，進行代表彎沉計算。經(jīng)小波降噪前后彎沉數(shù)據(jù)對比如圖6。

圖6 彎沉數(shù)據(jù)小波變換處理

由圖6可知：

1)小波變換降噪后彎沉序列保持了原有彎沉序列的分布規(guī)律及發(fā)展趨勢。

2)對原始彎沉列、小波變換后彎沉數(shù)據(jù)列統(tǒng)計分析，變換前后彎沉均值分別為78.23，77.80，而標準差由46.02變?yōu)?3.58(0.01 mm)，說明降噪前后彎沉均值基本不變，但數(shù)據(jù)標準差顯著降低。

2.1.3 代表彎沉計算

彎沉代表值為彎沉測量值的上波動界限，如式(6)～式(8)：

(6)

(7)

(8)

2.2 彎沉檢測結(jié)果

本研究中，霍永高速公路LJ6標段路基填料涉及土石混填、素土、砂礫及二八灰土；每種填料路基彎沉檢測點間距為10m。將不同填料路基代表彎沉統(tǒng)計如圖7。

圖7 不同填料路基代表彎沉統(tǒng)計

由圖7可知：

1)不同填料路基條件下，單后軸車輪隙間、雙后軸車輪隙間、雙后軸車輪內(nèi)側(cè)彎沉各不相同，而素土彎沉最大，表明素土作為路基填料時，其承載能力最差。

2)相同路基填料條件下，雙后軸車輪隙間彎沉>單后軸車彎沉>雙后軸車輪內(nèi)側(cè)彎沉。

對現(xiàn)場實測彎沉數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)回歸，設(shè)x為單后軸車彎沉，y1為雙后軸車輪隙間彎沉，y2后軸輪車內(nèi)側(cè)彎沉，各彎沉關(guān)系如圖8。

圖8 彎沉關(guān)系

由圖8可知：

1)x，y1，y2之間均為線性關(guān)系且關(guān)系顯著，說明雙后軸彎沉車可用于路基現(xiàn)場彎沉檢測，且與單后軸車檢測結(jié)果之間有線性關(guān)系。

2)3條線性關(guān)系的截距分別為-1.510，3.228，3.073(0.01 mm)，說明截距值較小，基本趨于0。原因分析為：考慮極限情況，當路基剛度趨于無窮大時，雙后軸車彎沉為0，同樣單后軸車彎沉亦為0，因此單、雙后軸線性回歸結(jié)果理論上應(yīng)通過原點，另外說明單后軸車彎沉與雙后軸車彎沉關(guān)系可視為簡單的倍數(shù)關(guān)系。

3 單、雙后軸彎沉關(guān)系解釋

研究發(fā)現(xiàn)，單后軸車彎沉與雙后軸車彎沉呈線性關(guān)系，筆者利用彈性半空間體基本理論予以解釋。依據(jù)洛夫法[8]對軸對稱彈性空間問題的通解可知，軸對稱空間的豎向變形通解如式(9)：

(9)

式中：A，B，C，D為ξ的函數(shù)，可通過邊界條件予以求解。

邊界條件：彈性半空間體表面即z=0；當r，z無限增大時，所有應(yīng)力、位移分量均趨于0。通過求解待定系數(shù)，且將其帶入式(9)可得式(10)：

(10)

式(10)中含有超幾何函數(shù)[9]，超幾何函數(shù)的求解可借助于MATLAB實現(xiàn)。另外，可依據(jù)式(10)可推出單、雙后軸彎沉比值φ計算式(11)：

(11)

式中：ωs，rs，δs分別為雙后軸車彎沉、彎沉測點距荷載中心位置距離、當量圓半徑(下標d為單后軸相應(yīng)指標)；K′為雙后軸車與單后軸車相應(yīng)超幾何方程比值，該值與荷載δ/r的二次方有關(guān)。

從式(11)中可知：

1)單、雙后軸車彎沉比值φ與路基填料無關(guān)，而與當量圓半徑、荷載大小以及彎沉測點到荷載作用中心位置的距離有關(guān)，故不同填料路基，其單后軸車彎沉、雙后軸車輪隙間彎沉、雙后軸車輪內(nèi)側(cè)彎沉呈線性關(guān)系。

2)將單、雙后軸車相關(guān)參數(shù)(表1)帶入式(11)中可計算出前述x，y1，y2之間的理論彎沉比值，y1/y2，y2/x，y1/x理論計算結(jié)果分別為1.422，0.766，1.090，與圖8中線性斜率基本一致。

4 結(jié) 論

1)雙后軸檢測車可用于路基彎沉檢測；采用5.4 m貝克曼梁彎沉儀進行雙后軸車路基彎沉量測，不需要對支點進行校正。

2)雙后軸車輪隙間、輪內(nèi)側(cè)彎沉與標準車彎沉之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著。

3)單、雙后軸車彎沉關(guān)系(彎沉比值φ)不受路基填料種類的影響，該值僅與荷載當量圓半徑、荷載大小以及彎沉測點到荷載作用中心位置的距離有關(guān)；當雙后軸車型固定時，該值為常數(shù)。

[1] 張衛(wèi)東,杜海濤.減少實測路基路面彎沉值誤差的措施[J].內(nèi)蒙古公路與運輸,2002(4):17. Zhang Weidong,Du Haitao.Measurement of error reduce about roadbed and pavement deflection[J].Highways & Transportation in Inner Mongolia,2002(4):17.

[2] JTG E 60—2008 公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程[S].北京:人民交通出版社,2008. JTG E 60—2008 Field Test Methods of Subgrade and Pavement for Highway Engineering[S].Beijing:China Communications Press,2008.

[3] 肖鶴松.路面彎沉測定試驗[J].中南公路工程,1987(增刊1)：200-207. Xiao Hesong.Test of pavement deflection measurement[J].Central South Highway Engineering,1987(Sup1):200-207.

[4] S046 貝克曼梁彎沉量測方法[S].東京:日本道路協(xié)會,2007. S046 Method for Measuring Deflection Using Beckmann-Beam[S].Tokyo:Japan Highway Public Corporation,2007.

[5] 李宇峙,劉朝暉.半剛性路面彎沉影響線回歸及曲率半徑計算方法探討[J].長沙交通學院學報,1996，12(3)：45-50. Liu Yuzhi,Liu Zhaohui.The analysis and calculation on deflection influence area of semi-rigid pavement[J].Journal of Changsha Communications University,1996,12(3):45-50.

[6] 張超,鄭南翔,王建設(shè).路基路面試驗檢測技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2011. Zhang Chao,Zhen Nanxiang,Wang Jianshe.Roadbed and Pavement Test Technology[M].Beijing:China Communications Press,2011.

[7] 陳團結(jié),岳學軍.小波變換在彎沉檢測數(shù)據(jù)消噪中的應(yīng)用[J].公路交通科技,2006,22(9):44-47. Chen Tuanjie,Yue Xuejun.Application of wavelet transform theory in the road deflection data denoising[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2006,22(9):44-47.

[8] 鄭傳超,王秉綱.道路結(jié)構(gòu)力學計算[M].北京:人民交通出版社,2003. Zhen Chuanchao,Wang Binggang.Road Structure Mechanics Calculation[M].Beijing:China Communications Press,2003.

[9] 王竹澳,郭敦仁.特殊函數(shù)概論[M].北京:科學出版杜,1979. Wang Zhu’ao,Guo Dunren.Introduction to Special Function[M].Beijing:Science Press,1979.

Roadbed Deflection Method of Beckmann-Beam Based on Double Rear Vehicle

Chang Aiguo

(Shanxi Transportation & Science Research Institute, Taiyuan 030006, Shanxi, China)

The output of single rear vehicle (standard vehicle) has been decreased gradually. In order to make the roadbed deflection testing more perfect and reasonable, the common double rear vehicle was used to do test deflection, and the method of measuring was also discussed. And then the relationship of single or double rear vehicle deflections under the same roadbed were analyzed and contrasted. At last the roadbed deflection relationships between single and double rear vehicle were analyzed based on the theory of elastic semi-infinite body. The results show that: the double rear vehicle can be used in roadbed deflections detection, and the deflections between single and double rear vehicle are linear.

road engineering; roadbed test; deflection; testing method; double rear vehicle

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.13

2014-05-12；

2014-08-27

山西省交通建設(shè)科技項目(12-2-05)

常愛國(1977—)，男，山西忻州人，工程師，主要從事公路工程方面的研究。E-mail:512573473@qq.com。

U416

A

1674-0696(2015)04-073-04