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基于三相短路的永磁同步電機(jī)電感參數(shù)測(cè)量方法

2019-07-10 07:30曹艷玲許菁
汽車技術(shù) 2019年4期
關(guān)鍵詞:同步電機(jī)電感永磁

曹艷玲 許菁

(長(zhǎng)春工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130012)

主題詞:永磁同步電機(jī) 直軸電感 交軸電感 三相短路

1 前言

永磁同步電機(jī)效率高、功率密度大、恒功率區(qū)寬,且內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)因其磁阻效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩可大幅提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度,得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-4]。車用永磁同步電機(jī)以轉(zhuǎn)矩控制模式為主,要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)矩控制,必須做好基速區(qū)和弱磁區(qū)的電流軌跡規(guī)劃[5-6],電流軌跡與直軸電感Ld、交軸電感Lq密切相關(guān),兩者隨電流的變化而變化,因此,其準(zhǔn)確測(cè)量是轉(zhuǎn)矩控制的前提。另外,對(duì)于基于磁場(chǎng)定向的矢量控制,需要用Ld和Lq進(jìn)行直軸和交軸的電壓解耦前饋計(jì)算,如果這兩個(gè)參數(shù)不夠準(zhǔn)確,將導(dǎo)致PI調(diào)節(jié)范圍變大,進(jìn)而影響電機(jī)控制的精度及穩(wěn)定度。同時(shí),電機(jī)參數(shù)變化會(huì)直接導(dǎo)致凸極率(Lq與Ld的比值)變化,這會(huì)使得弱磁擴(kuò)速和轉(zhuǎn)矩輸出能力發(fā)生改變?;谏鲜隹紤],必須對(duì)永磁同步電機(jī)電感參數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量以確定其變化規(guī)律,以便實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的電機(jī)控制。

為了考慮磁飽和效應(yīng)對(duì)電感參數(shù)的影響,文獻(xiàn)[7]先根據(jù)電壓和電流測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算出不同轉(zhuǎn)子位置和電流下的磁鏈,再由磁鏈計(jì)算出電機(jī)自感、互感以及直、交軸電感參數(shù)。文獻(xiàn)[8]先固定電機(jī)轉(zhuǎn)子在某個(gè)機(jī)械位置,然后將A相繞組接到外部工頻電源,測(cè)出電流隨時(shí)間的變化曲線得到電感,通過改變電機(jī)轉(zhuǎn)子位置測(cè)量電感值與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系。文獻(xiàn)[9]采用電壓積分法,其基本原理是電感等于電感中總磁鏈與流過電流的比值,先將電感通過電阻短路,再斷開回路,對(duì)電阻兩端的電壓積分得出磁鏈。該方法的難度在于消除電壓測(cè)量中的直流偏置,調(diào)整轉(zhuǎn)子直軸與定子合成磁動(dòng)勢(shì)對(duì)齊和可靠固定,另外,電橋電阻阻值和功率選擇較難,電橋平衡調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)。

從以上文獻(xiàn)分析可以看出,永磁同步電機(jī)電感參數(shù)測(cè)量過程需解決電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械定位不準(zhǔn)、直流偏置導(dǎo)致電壓積分誤差累積以及電橋平衡的問題。本文提出一種基于三相短路狀態(tài)下的永磁同步電機(jī)電感參數(shù)測(cè)量方法,使電機(jī)三相處于短路狀態(tài),拖動(dòng)電機(jī)到設(shè)定轉(zhuǎn)速,采集三相電流和轉(zhuǎn)速,根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式計(jì)算出交軸電感,試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可消除直、交軸磁飽和的影響,能夠準(zhǔn)確測(cè)量直、交軸電感參數(shù),滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制需求。

2 測(cè)量原理

2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文的研究對(duì)象是三相星形接法的正弦波永磁同步電機(jī),采用d-q軸數(shù)學(xué)模型,它不僅可以分析電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能,同樣可用于分析電機(jī)的瞬態(tài)性能[10]。在建立數(shù)學(xué)模型之前,先作如下假設(shè):忽略鐵心飽和,不計(jì)渦流及磁滯損耗;永磁材料的電導(dǎo)率為零;轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組;相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦。

取永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線為d軸,沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90°電角度為q軸,d-q坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn),其等效電路如圖1所示。

圖1 d-q坐標(biāo)系下的等效電路

經(jīng)d-q坐標(biāo)變換后,其穩(wěn)態(tài)電壓方程為:

式中,ud、uq分別為d軸、q軸電壓;id、iq分別為d軸、q軸電流;Ld、Lq分別為d軸、q軸電感;R為定子電阻;Ψm為永磁體磁鏈;w為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速;p為電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

2.2 直軸電感測(cè)量原理

在電機(jī)三相短路情況下,直交軸電壓為零,則有:

將式(3)帶入式(4),消去交軸電流iq,進(jìn)一步可得:

可見,當(dāng)轉(zhuǎn)速w→∞時(shí),式(5)第1項(xiàng)趨近于零,則有:

由式(6)可知,直軸電感與永磁體磁鏈成正比,與直軸電流成反比。對(duì)于永磁同步電機(jī)來(lái)說,永磁體磁鏈與電機(jī)的空載反電勢(shì)成正比,而反電勢(shì)是由空載氣隙基波磁通在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生的。因此,測(cè)量電機(jī)空載相反電勢(shì)E0和轉(zhuǎn)速w即可得到永磁體磁鏈Ψm:

d-q軸電流可以通過測(cè)量三相交流電流和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ得到,其中,克拉克(Clark)變換公式為:

式中,ia、ib和ic分別為U、V和W相電流;iα、iβ分別為靜止兩相直角坐標(biāo)系下的α軸和β軸電流。

帕克(Park)變換公式為:

由此,直軸電感Ld可通過式(6)計(jì)算得出。

2.3 交軸電感測(cè)量原理

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式為:

由式(11)可得交軸電感Lq為:

其中,電磁轉(zhuǎn)矩Te可通過測(cè)功機(jī)的轉(zhuǎn)矩傳感器直接測(cè)量得出。

綜上,由永磁同步電機(jī)電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩公式,在電機(jī)三相短路條件下,通過直軸和交軸電流、永磁體磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩的測(cè)量,即可得出直、交軸電感參數(shù)的數(shù)值。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電感參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)總體框架如圖2所示,主要由2個(gè)部分組成:一部分由測(cè)功機(jī)、永磁同步電機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩傳感器、相電流傳感器和電壓傳感器構(gòu)成;另一部分是軟件檢測(cè)系統(tǒng),包括Clark和Park變換單元、永磁體磁鏈檢測(cè)單元和直、交軸電感計(jì)算單元。

圖2 系統(tǒng)總體框架

測(cè)功機(jī)主要用于拖動(dòng)永磁同步電機(jī)到設(shè)定轉(zhuǎn)速,并測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩,將信號(hào)輸入到軟件計(jì)算單元中。電流傳感器測(cè)量永磁同步電機(jī)任意兩相電流;電壓傳感器用于檢測(cè)電機(jī)的線反電勢(shì)。手動(dòng)開關(guān)Q1和Q2用于改變電機(jī)三相開路和短路狀態(tài),便于測(cè)量不同狀態(tài)下的參數(shù)。永磁體磁鏈檢測(cè)單元用于根據(jù)電機(jī)反電勢(shì)和轉(zhuǎn)速計(jì)算永磁體磁鏈;Clark和Park變換單元用于將電機(jī)靜止三相坐標(biāo)系電流轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直、交軸電流。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

被測(cè)電機(jī)的參數(shù)為:最高轉(zhuǎn)速5 000 r/min,峰值功率40 kW,最大力矩280N·m,極對(duì)數(shù)為4。

測(cè)試前對(duì)交流電流和電壓傳感器的零點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定;為避免溫度對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響,冷卻系統(tǒng)設(shè)定為恒溫25℃,且每組試驗(yàn)均在熱平衡狀態(tài)下完成。首先測(cè)量永磁體磁鏈,斷開手動(dòng)開關(guān)Q1和Q2,電機(jī)處于三相開路狀態(tài),無(wú)負(fù)載,由測(cè)功機(jī)拖動(dòng)永磁同步電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)到設(shè)定轉(zhuǎn)速1 000 r/min,無(wú)負(fù)載,測(cè)試時(shí),電機(jī)三相呈開路狀態(tài),采用功率分析儀對(duì)電機(jī)線反電勢(shì)測(cè)量3次,結(jié)果如表1所示。

表1 電機(jī)線反電勢(shì) V

對(duì)表1進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到線反電勢(shì)平均值為91.24 V,由式(7)計(jì)算可得Ψm=0.131 7Wb。

由測(cè)功機(jī)帶動(dòng)永磁同步電機(jī)將轉(zhuǎn)速降為零,閉合手動(dòng)開關(guān)Q1和Q2,電機(jī)處于三相短路狀態(tài),測(cè)功機(jī)拖動(dòng)電機(jī)以一定的間隔將轉(zhuǎn)速?gòu)?提高到3 000 r/min,測(cè)量永磁同步電機(jī)任意兩相電流和位置信號(hào),輸入Clark和Park變換單元,輸出為永磁同步電機(jī)直、交軸電流;由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量單元測(cè)量轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,并輸入到直、交軸電感參數(shù)計(jì)算單元,通過式(6)和式(12)計(jì)算出直軸和交軸電感參數(shù)。圖3所示為電機(jī)短路特性,永磁同步電機(jī)的短路力矩為與電機(jī)轉(zhuǎn)速相反的阻力矩,因此,電機(jī)正向旋轉(zhuǎn)的情況下其短路力矩為負(fù)值。從圖3可以看出,在較低速段,隨著轉(zhuǎn)速升高,短路力矩絕對(duì)值快速增加并在120 r/min達(dá)到峰值140 N·m,然后隨著轉(zhuǎn)速升高,其短路力矩絕對(duì)值緩慢減小,并且逐漸趨于零。

將采集的三相電流和位置信號(hào)經(jīng)過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換成直、交軸電流后,作出直、交軸電流幅值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系圖,如圖4所示。由圖4可見:交軸電流幅值呈現(xiàn)出與短路力矩相似的變化趨勢(shì),隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高,其絕對(duì)值先增加后減小,并且逐漸趨于零,原因在于交軸電流主要用于產(chǎn)生力矩;直軸電流絕對(duì)值隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而逐漸升高,在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)趨于其最大值,在2 000~3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)等間隔測(cè)試6個(gè)點(diǎn),直軸電流變化相對(duì)其平均值(524.44 A)的占比僅為0.1%,說明直軸電流已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),該電流值即為永磁同步電機(jī)的特征電流,利用式(6)計(jì)算可得,直軸電感為0.025mH。

圖3 電機(jī)短路特性

圖4 直交軸電流與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖5所示為交軸電感仿真結(jié)果、實(shí)測(cè)值與交軸電流的關(guān)系。從整體上看,交軸電感在電流全域內(nèi)變化相對(duì)較大,且隨著交軸電流增大而減小,這是因?yàn)殡姌须娏鬏^小時(shí),交軸磁路還未飽和,但隨著電樞電流的增加,交軸磁路逐漸飽和,相應(yīng)地,交軸磁阻越來(lái)越大,交軸電感逐漸減小,因此,交軸電感與電機(jī)的磁飽和程度有關(guān),電機(jī)飽和程度越高,交軸電感越小。以仿真曲線為標(biāo)準(zhǔn)作±5%誤差線,可以看到實(shí)測(cè)值均在該誤差帶內(nèi),實(shí)測(cè)值與理論值一致性較好。

圖5 交軸電感仿真結(jié)果、實(shí)測(cè)值與交軸電流的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文論述了直、交軸電感對(duì)永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)、性能和應(yīng)用方面的影響,分析了直、交軸電感常用測(cè)試方法的優(yōu)、缺點(diǎn),提出了基于三相短路的永磁同步電機(jī)電感測(cè)試方法,電感計(jì)算中用到的參數(shù)均可直接測(cè)量,且該方法充分考慮了磁飽和對(duì)直、交軸電感測(cè)量的影響。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明,直、交軸電感實(shí)測(cè)值均在仿真值±5%的誤差帶內(nèi),說明該方法實(shí)際應(yīng)用與理論的一致性較好,能夠滿足應(yīng)用要求。

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