姚長(zhǎng)元，羅國(guó)敏

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司聊城供電公司，山東 聊城 252000；2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

高壓直流輸電具有傳輸容量大、送電距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，在輸電領(lǐng)域中扮演著重要的角色，廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)距離、大功率輸電和非同步電網(wǎng)互聯(lián)等場(chǎng)景[1-3]。行波保護(hù)作為主保護(hù)，以電壓或電流變化率為動(dòng)作判據(jù)[4-7]，雖然其計(jì)算原理簡(jiǎn)單，但可靠性易受雷電、噪聲等因素的影響，如云廣特高壓直流系統(tǒng)曾因雷擊引起“8.19”和“6.5”誤動(dòng)事件。為改善保護(hù)性能，提高暫態(tài)信號(hào)識(shí)別精度勢(shì)在必行。

傳統(tǒng)信號(hào)識(shí)別方法有：采用傅里葉變換、小波變換[7-10]等工具在頻域、時(shí)頻域等空間分析信號(hào)差異；直接利用數(shù)據(jù)序列的幅值、變化率等統(tǒng)計(jì)特征，或引進(jìn)能量、熵的概念定義新的特征；構(gòu)造幅值、比值等形式的分類判據(jù)。整個(gè)研究中包括電路分析、空間選取、特征定義等步驟，需要豐富的信號(hào)處理技術(shù)和專業(yè)知識(shí)；且大部分環(huán)節(jié)基于等效簡(jiǎn)化，不利于從原始數(shù)據(jù)中挖掘?qū)Ψ诸惸繕?biāo)有力的特征信息；為降低雷擊、噪聲等因素的影響，分類閾值的實(shí)際整定計(jì)算困難，方法的泛化性能較差。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是最早被提出的深度學(xué)習(xí)模型之一。它由RBM（受限玻爾茲曼機(jī)）特征學(xué)習(xí)層和Softmax 分類層構(gòu)成，在圖像識(shí)別[11]、語(yǔ)音識(shí)別[12]等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。這種以原始數(shù)據(jù)為輸入、直接輸出分類目標(biāo)的端對(duì)端數(shù)據(jù)處理方式，是暫態(tài)信號(hào)識(shí)別方法研究的另一個(gè)方向。與傳統(tǒng)方法研究相比，不僅簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，而且實(shí)現(xiàn)了特征提取和分類的聯(lián)合調(diào)整，有利于從原始數(shù)據(jù)中挖掘信號(hào)的固有特征，提高方法的泛化性能。

本文針對(duì)高壓直流輸電線路常見(jiàn)的暫態(tài)信號(hào)：?jiǎn)螛O接地故障、雷擊干擾和雷擊故障，提出了一種基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號(hào)識(shí)別方法。該方法以暫態(tài)電流的線模分量為輸入，利用置信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障特征自提取和分類，在滿足低采樣頻率（10 kHz）和短時(shí)間窗（3 ms）的實(shí)際需求下，具有較高的識(shí)別精度和泛化性能。

1 HVDC 和暫態(tài)信號(hào)

1.1 HVDC 概況

HVDC（高壓直流輸電）技術(shù)以其運(yùn)行方式靈活、可控等特點(diǎn)，在遠(yuǎn)距離電能傳輸、非同步電網(wǎng)互聯(lián)、分布式能源并網(wǎng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

一個(gè)典型的雙端點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VSC-HVDC（電壓源換向器高壓直流輸電）系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)采用了單極對(duì)稱式接線，兩條架空輸電線路運(yùn)行在幅值相同、極性相反的直流電壓下。為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，VSC1 和VSC2 換流站采用一端控制母線電壓，另一端控制傳輸功率的方式。

圖1 典型兩端VSC-HVDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

架空線路由于輸電距離遠(yuǎn)、架設(shè)高度高、走廊環(huán)境惡劣等原因，成為輸電系統(tǒng)中故障率較高的元件之一[13]。單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾是發(fā)生頻率較高的三類暫態(tài)信號(hào)。與交流系統(tǒng)相比，直流系統(tǒng)因電流無(wú)過(guò)零點(diǎn)、建弧率高，對(duì)繼電保護(hù)快速性等有更高的要求，再加上天氣等外界因素的影響，使得在短時(shí)間內(nèi)被準(zhǔn)確識(shí)別的難度較大。 提高3 類常見(jiàn)暫態(tài)信號(hào)的識(shí)別精度，有助于改善保護(hù)性能，提高系統(tǒng)可靠性。

1.2 暫態(tài)信號(hào)

1.2.1 單極接地故障

單極接地短路是高壓直流輸電線路經(jīng)常發(fā)生的瞬時(shí)故障之一，通常是由于外力破壞、 污穢、樹(shù)枝等環(huán)境因素造成的。

在基于兩電平電壓源型換流器的VSC-HVDC系統(tǒng)中，故障暫態(tài)可以分為電容放電和交流饋流兩個(gè)階段[14]。故障初期，當(dāng)故障產(chǎn)生的行波到達(dá)換流站，直流母線電壓的支撐電容迅速放電，該放電過(guò)程導(dǎo)致直流系統(tǒng)母線電壓大幅下降和故障電流迅速上升。當(dāng)母線電壓衰減到低于交流相電壓時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入交流饋流階段，此時(shí)，換流閥各個(gè)橋臂上的二極管以不控整流方式換向?qū)?，整個(gè)過(guò)程逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。

單極接地故障時(shí)，測(cè)量裝置M 記錄的暫態(tài)電流響應(yīng)，可以視為在故障點(diǎn)處附加電壓源E 的結(jié)果，如式（1）所示。其仿真結(jié)果如圖2 所示。

式中：ES表示故障點(diǎn)處壓降，其值取決于過(guò)渡電阻R 大小。當(dāng)R 較小時(shí)，對(duì)應(yīng)的ES越大。

圖2 單極接地故障暫態(tài)電流仿真波形

1.2.2 雷擊暫態(tài)

雷電沖擊實(shí)際上是一種云與地之間電荷放電的自然現(xiàn)象[15]。大多數(shù)引起放電的雷云中聚集大量負(fù)電荷，在雷電分析中通常視為一個(gè)負(fù)極性脈沖。這一特點(diǎn)也使得工作在直流電壓下的架空輸電線路相比交流更容易遭受雷擊，尤其是工作在正極電壓的線路。此外，其上升時(shí)間和下降時(shí)間很短，是暫態(tài)保護(hù)主要的高頻干擾源。

雷擊輸電線路時(shí)，可視為在雷擊點(diǎn)直接注入雷電流，雙指數(shù)波與實(shí)際雷電波形最為接近，如式（2）所示：

式中：I0表示雷電流幅值；τ1和τ2分別表示波形上升和下降系數(shù)。

當(dāng)雷電流幅值較大，使得線路與桿塔之間的電壓大于絕緣子的閃絡(luò)電壓，特別當(dāng)絕緣子局部受損或發(fā)生沿面閃絡(luò)時(shí)，容易引起絕緣擊穿，進(jìn)而在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)展成為穩(wěn)定電弧，輸電線路通過(guò)桿塔發(fā)生了單極接地故障，該現(xiàn)象稱為雷擊故障[15]。此時(shí)，線路絕緣受到嚴(yán)重破壞，系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行，保護(hù)應(yīng)該快速動(dòng)作以避免較大影響。

當(dāng)雷電流較小時(shí)，即不足以引起絕緣子閃絡(luò)時(shí)，源自于雷擊點(diǎn)的脈沖波向線路兩端傳播，經(jīng)過(guò)母線等不連續(xù)點(diǎn)時(shí)發(fā)生折反射，暫態(tài)能量逐漸衰減至零，該現(xiàn)象稱為雷電干擾[15]。此時(shí)，由于暫態(tài)電流相對(duì)較小、持續(xù)時(shí)間較短，不會(huì)破壞線路的絕緣，系統(tǒng)可以持續(xù)運(yùn)行，保護(hù)不應(yīng)該動(dòng)作。

雷擊暫態(tài)電流的仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 雷擊暫態(tài)電流仿真波形

與圖2 相比，雷擊暫態(tài)電流的時(shí)域波形振蕩明顯，這是因?yàn)槔纂娏骱胸S富的高頻分量。

由圖3 可知，雷擊故障的暫態(tài)電流衰減速度較快，而雷擊干擾的暫態(tài)電流以穩(wěn)態(tài)工作值為基準(zhǔn)而緩慢地振蕩衰減。這是因?yàn)槔讚艄收蠒r(shí)線路上的暫態(tài)能量能夠通過(guò)故障接地點(diǎn)流入了大地。

圖3（a）中雷擊故障電流初期變化規(guī)律和雷擊干擾高度相似，但后期的變化特點(diǎn)又與單極接地故障相一致。這是因?yàn)槔纂娏饕鸾^緣子閃絡(luò)和穩(wěn)定電弧的建立需要一定但很短的時(shí)間，在此階段系統(tǒng)并未故障；而一旦建立穩(wěn)定電弧，系統(tǒng)便運(yùn)行在單極接地的故障狀態(tài)。

單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾三類信號(hào)的暫態(tài)變化明顯不同，但這是基于長(zhǎng)時(shí)間尺度的觀測(cè)結(jié)果。而高壓直流輸電線路保護(hù)中，繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間必須小于幾十毫秒，除去硬件裝置和其他保護(hù)模塊的動(dòng)作執(zhí)行時(shí)間，在幾毫秒內(nèi)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)信號(hào)準(zhǔn)確識(shí)別的任務(wù)十分艱巨。

2 置信網(wǎng)絡(luò)

本文從無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)特征自提取和分類相結(jié)合的角度，提出了基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號(hào)識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)端到端的暫態(tài)信號(hào)可靠識(shí)別，如圖4 所示。

圖4 基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號(hào)識(shí)別方法

2.1 RBM

RBM 是置信網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成單元，主要用來(lái)學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的分布，進(jìn)行無(wú)監(jiān)督的特征自提取[11，16-17]。

如圖5 所示，RBM 是由顯層v 和隱層h 構(gòu)成、對(duì)稱連接的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。所有的顯層和隱層之間相互連接，雙向連接權(quán)重為w，顯層和隱層的偏置分別為a 和b。顯層v 為數(shù)據(jù)輸入層，隱層h 為特征層。起初RBM 的神經(jīng)單元為二值變量，即v∈{0，1}V，h∈{0，1}H。當(dāng)處理連續(xù)數(shù)據(jù)的輸入問(wèn)題時(shí)，顯層由具有獨(dú)立高斯噪聲的線性單元構(gòu)成，由此構(gòu)成的RBM 又被稱為GBRBM[16-17]。暫態(tài)信號(hào)為連續(xù)變量，故文中所提及的RBM 均為GB-RBM。

圖5 RBM 的結(jié)構(gòu)

對(duì)于一組狀態(tài)（v，h），RBM 作為一個(gè)系統(tǒng)所具有的能量E。由能量函數(shù)定義了關(guān)于顯層狀態(tài)v 和隱層狀態(tài)h 的聯(lián)合概率分布。通過(guò)對(duì)所有隱層狀態(tài)h 求和，可以得出模型關(guān)于顯層狀態(tài)v 的邊緣概率分布，如式（3）—（6）所示：

式（3）—（6）中：vi和hj分別表示顯層單元i 和隱層單元j 的狀態(tài)值，且vi∈R，hj∈{0，1}；σi是顯層單元vi的標(biāo)準(zhǔn)方差；θ={w，b，a}是模型參數(shù)；wij是顯層單元i 和隱層單元j 之間的權(quán)重；bj和ai分別是其偏置；V 和H 分別是顯層和隱層單元的個(gè)數(shù)；（·）data表示樣本數(shù)據(jù)分布的期望；（·）model是模型確定的分布期望。

為使RBM 所表示的數(shù)據(jù)分布盡可能逼近真實(shí)的樣本分布，即最大化p（v；θ），采用隨機(jī)梯度下降算法作用于訓(xùn)練樣本的負(fù)對(duì)數(shù)似然概率函數(shù)，得到關(guān)于模型參數(shù)θ 的梯度，如式（6）所示。采用CD 算法進(jìn)行計(jì)算，最終權(quán)重參數(shù)θ 得以更新[16-17]。

2.2 分類模型及訓(xùn)練

為利用RBM 網(wǎng)絡(luò)提取的特征進(jìn)行分類，需要在最終的特征層上添加一個(gè)Softmax 分類輸出層。Softmax 分類器的輸出類別是唯一的，適用于相互排斥的分類問(wèn)題。 本文最終確定使用1 個(gè)RBM 和Softmax 構(gòu)成的置信網(wǎng)絡(luò)，如圖4 所示。

置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)[17]2 個(gè)步驟。首先按照RBM 自身的學(xué)習(xí)規(guī)則依次進(jìn)行訓(xùn)練，該過(guò)程不需要樣本標(biāo)簽的參與，故稱為無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練。然后添加分類層，采用后向傳播算法以減小標(biāo)簽誤差，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨別式微調(diào)，該過(guò)程需要樣本標(biāo)簽的參與，故稱為有監(jiān)督微調(diào)。

3 識(shí)別方法

本文提出一種基于置信網(wǎng)絡(luò)的直流輸電線路暫態(tài)信號(hào)識(shí)別方法，關(guān)鍵步驟及應(yīng)用流程的如圖6 所示。關(guān)鍵步驟主要包括以下幾部分：

（1）數(shù)據(jù)獲取

利用多個(gè)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)信息，采用暫態(tài)發(fā)生時(shí)故障極單端電流量。

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

源于不同系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)其采樣頻率和時(shí)間窗長(zhǎng)度應(yīng)保持一致。利用Karenbauer 相模變換矩陣對(duì)雙極電流進(jìn)行解耦，見(jiàn)式（7）。因線模分量較地模分量更穩(wěn)定，波速度隨頻率和線路走廊地理環(huán)境的變化小，故采用線模分量。然后將線模分量數(shù)據(jù)進(jìn)行min-max 歸一化，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

式中：i+和i-分別為正極電流和負(fù)極電流；i1和i0分別為電流的線模參量和地模分量。

（3）制作樣本

為了評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的分類性能，防止模型訓(xùn)練過(guò)擬合。將樣本集按照一定的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（4）模型調(diào)試

圖6 信號(hào)識(shí)別方法關(guān)鍵步驟及應(yīng)用流程

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層單元個(gè)數(shù)等于樣本維數(shù)，輸出層單元個(gè)數(shù)等于類別數(shù)，隱含層單元個(gè)數(shù)需要以綜合識(shí)別率為指標(biāo)進(jìn)行選定。 除此之外，學(xué)習(xí)率、批量個(gè)數(shù)和動(dòng)量因子等參數(shù)的設(shè)置也在一定程度上影響網(wǎng)絡(luò)性能，但是通常該類參數(shù)取推薦值或經(jīng)過(guò)適當(dāng)微調(diào)即可達(dá)到較好的效果?？傊?，通過(guò)調(diào)試訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本下都具有較高的識(shí)別精度。

（5）模型應(yīng)用

訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)即可作為繼電保護(hù)裝置中邏輯判斷模塊的輔助判據(jù)，以提高對(duì)未知信號(hào)的識(shí)別精度。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法在多系統(tǒng)、低采樣頻率、短時(shí)間窗下的有效性，本文進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

4.1 系統(tǒng)配置

考慮到在相同電壓等級(jí)的不同系統(tǒng)中，通常采用幾種典型的導(dǎo)線規(guī)格，并且輸電線路的架設(shè)高度、絕緣能力等參數(shù)相近，主要在額定容量和輸電距離上存在較大差異。本章在PSCAD軟件上搭建了4 個(gè)±500 kV 系統(tǒng)，均采用如圖1 所示的雙端點(diǎn)對(duì)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。各系統(tǒng)的參數(shù)配置如表1所示。改變各類暫態(tài)信號(hào)的參數(shù)配置獲取不同場(chǎng)景下的仿真數(shù)據(jù)，具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

4.2 數(shù)據(jù)處理

采用3 ms 時(shí)間窗和10 kHz 采樣頻率下暫態(tài)電流信號(hào)的線模分量，經(jīng)max-min 歸一化后構(gòu)成樣本集。按1∶1 的比例將樣本集隨機(jī)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。具體的樣本采集和分配如表3 所示。

4.3 模型調(diào)試

在預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段，設(shè)置小批量參數(shù)為類別數(shù)3，學(xué)習(xí)率為0.01，預(yù)訓(xùn)練的迭代次數(shù)為500，微調(diào)階段的迭代次數(shù)為300。本文重復(fù)10 次將樣本集按照1∶1 的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，計(jì)算10 次實(shí)驗(yàn)的平均誤差率，以此作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整的依據(jù)。輸入層單元個(gè)數(shù)等于樣本維數(shù)30， 輸出層單元個(gè)數(shù)等于類別數(shù)3。隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)平均誤差率的影響如圖7 所示。由圖7 可知，在訓(xùn)練集和測(cè)試集下，h1=30 時(shí)穩(wěn)態(tài)平均誤差率最小，且訓(xùn)練樣本下最小值可達(dá)2.57%，測(cè)試樣本下可達(dá)3.60%。由此確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，則模型采用“30-30-3”的結(jié)構(gòu)。

表1 各系統(tǒng)的主要配置參數(shù)

表2 暫態(tài)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置

表3 樣本采集和分配

4.4 識(shí)別結(jié)果

采用上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行10 次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4 所示。

由表4 可知，單極接地故障和雷擊干擾的平均識(shí)別率較高，雷擊故障的平均識(shí)別率較低。在訓(xùn)練集和測(cè)試集，單極接地故障的識(shí)別率均為100%；雷擊干擾的平均識(shí)別率分別為98.50%和98.00%；雷擊故障的平均識(shí)別率分別為93.80%和91.20%。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，絕大多數(shù)的雷擊故障被誤判為雷擊干擾。這主要是因?yàn)樵跁簯B(tài)初期極短的時(shí)間窗內(nèi)，雷擊故障呈現(xiàn)出的特征與雷擊干擾相似度較高，不同系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)存在差異，增加了二者的識(shí)別難度。

圖7 隱含層節(jié)點(diǎn)調(diào)試

表4 樣本集的識(shí)別結(jié)果

本文所提方法的綜合平均識(shí)別率，在訓(xùn)練集和測(cè)試集下分別可達(dá)97.43%和96.40%，能夠?qū)Σ煌到y(tǒng)下的暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行有效的識(shí)別。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了直流輸電線路常見(jiàn)3 種暫態(tài)信號(hào)的發(fā)展機(jī)理， 提出了以原始數(shù)據(jù)為輸入， 通過(guò)RBM 特征提取和softmax 分類與一體的置信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)單極故障接地、雷擊故障和雷擊干擾的信號(hào)識(shí)別。 該方法能夠滿足低采樣頻率（10 kHz）、短時(shí)間窗（3 ms）的實(shí)際需求，避免了復(fù)雜的人工特征提取環(huán)節(jié)和實(shí)際應(yīng)用中閾值整定困難等問(wèn)題，同時(shí)適應(yīng)性強(qiáng)、識(shí)別率高，具有良好的應(yīng)用前景。