郝曉成，蔡小培，梁延科，姚志勇，王啟好

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

目前，地鐵無砟軌道多采用現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土的整體道床結(jié)構(gòu)，存在施工進(jìn)度緩慢、現(xiàn)澆質(zhì)量可控性差、勞動(dòng)強(qiáng)度大、作業(yè)環(huán)境惡劣等許多問題[1-3]。為適應(yīng)地鐵在各大城市大規(guī)模建設(shè)，急需克服現(xiàn)有地鐵軌道施工技術(shù)瓶頸?；诟咚勹F路無砟軌道施工的便捷性，越來越多高速鐵路無砟軌道設(shè)計(jì)和施工技術(shù)應(yīng)用于地鐵中[4]。板式無砟軌道由于整體性強(qiáng)、質(zhì)量精度易保證、養(yǎng)護(hù)少、維修方便等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，成為地鐵軌道結(jié)構(gòu)發(fā)展的新方向。但地鐵軌道結(jié)構(gòu)不同于高速鐵路，其應(yīng)用技術(shù)及減振降噪方面存在很大差異。其技術(shù)能否應(yīng)用于地鐵線路中，尚需通過試驗(yàn)驗(yàn)證其應(yīng)用效果。對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，Gharighoran以伊朗地鐵為例對(duì)地鐵板式軌道在不同荷載和不同運(yùn)行條件下特性進(jìn)行了分析[7]；高文虎等以廣州地鐵4號(hào)線為例，闡述了板式道床的鋪設(shè)工藝、施工工法及工序[8]。既有研究對(duì)板式軌道分析較少，對(duì)于地鐵板式軌道的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析更是尚屬空白。

本文選取天津地鐵5號(hào)線板式軌道進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，對(duì)地鐵板式軌道和現(xiàn)澆整體道床的輪軌力、動(dòng)位移和加速度等進(jìn)行了全面的測(cè)試，以檢驗(yàn)其實(shí)際應(yīng)用效果。建立地鐵車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)軌道各結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度以及減振效果進(jìn)行了研究分析。

1 地鐵減振板式軌道

地鐵板式軌道由鋼軌、彈性扣件、預(yù)制軌道板、減振墊層、自密實(shí)混凝土及混凝土基底組成，采用單元式復(fù)合結(jié)構(gòu)。鋼軌為60 kg/m鋼軌，扣件剛度取30 kN/m。軌道板為雙向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C60，軌道板尺寸為3.5 m×2.2 m×0.2 m。減振墊層彈性模量為2.0 MPa，密度為800 kg/m3，使軌道結(jié)構(gòu)上下層隔離，便于特殊情況下的養(yǎng)護(hù)維修，并起到主要的減振作用。自密實(shí)混凝土層為單元結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，長(zhǎng)度和寬度同軌道板，厚60 mm。自密實(shí)混凝土主要起支承和調(diào)整作用，對(duì)下部基礎(chǔ)適應(yīng)性強(qiáng)，能消除部分施工誤差?；撞捎脝卧Y(jié)構(gòu)。減振墊和自密實(shí)混凝土對(duì)應(yīng)軌道板凸臺(tái)位置設(shè)置凹槽，通過凸臺(tái)與凹槽咬合進(jìn)行軌道限位，凸臺(tái)周圍設(shè)彈性墊板及泡沫隔離材料。地鐵板式軌道結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 地鐵板式軌道結(jié)構(gòu)

2 測(cè)試儀器及測(cè)點(diǎn)布置

天津地鐵5號(hào)線設(shè)計(jì)速度80 km/h，列車為6節(jié)編組的B型車，軸距2.2 m，軸重14 t。隧道主要考慮襯砌管片和土體，襯砌采用C30混凝土。針對(duì)天津地鐵5號(hào)線鋪設(shè)板式軌道路段進(jìn)行測(cè)試，并與同等條件下現(xiàn)澆整體道床斷面進(jìn)行對(duì)比。測(cè)試斷面為中醫(yī)一附院站附近的直線地段，地鐵板式軌道結(jié)構(gòu)測(cè)試斷面如圖2所示。

圖2 地鐵板式軌道結(jié)構(gòu)測(cè)試斷面

圖3為測(cè)點(diǎn)平面布置示意，分別選取板式軌道和現(xiàn)澆整體道床典型斷面進(jìn)行軌道動(dòng)力特性測(cè)試，測(cè)試包括輪軌橫、垂向力，鋼軌橫、垂向位移以及鋼軌垂向振動(dòng)加速度。

圖3 測(cè)點(diǎn)平面布置示意

測(cè)試系統(tǒng)由應(yīng)變片、動(dòng)態(tài)位移計(jì)、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集儀以及數(shù)據(jù)處理服務(wù)器等組成。參照TB/T2489—94《輪軌水平力、垂直力地面測(cè)試方法》，輪軌橫、垂向力采用全橋剪應(yīng)力法進(jìn)行測(cè)試。動(dòng)位移測(cè)試時(shí)，將應(yīng)變片粘貼于等強(qiáng)度梁正反面，組成半橋橋路，將位移指針抵在測(cè)點(diǎn)位置。加速度測(cè)試采用壓電式加速度傳感器，并根據(jù)測(cè)試需要選擇合適的量程與靈敏度。數(shù)據(jù)采集儀為德國IMC-CS系列采集儀，采集方式為多臺(tái)采集儀聯(lián)合觸發(fā)采集，并根據(jù)測(cè)點(diǎn)位置不同選擇適當(dāng)?shù)牟杉l率[9]。

3 動(dòng)力結(jié)果和分析

3.1 輪軌力分析

動(dòng)力特性測(cè)試中各測(cè)試斷面均至少需20組數(shù)據(jù)[10]，以保證數(shù)據(jù)的可靠性。本文測(cè)試針對(duì)2個(gè)斷面的輪軌橫、垂向力進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)列車運(yùn)行時(shí)段24組數(shù)據(jù)，繪制板式軌道的輪軌橫、垂向力時(shí)程曲線如圖4所示，輪軌力和安全性指標(biāo)如表1所示。

圖4 板式軌道斷面輪軌力時(shí)程曲線

項(xiàng)目輪軌橫向力/kN輪軌垂向力/kN脫軌系數(shù)輪重減載率現(xiàn)澆整體道床板式道床左軌6.8480.40右軌5.9875.90左軌6.7876.82右軌5.5570.680.0890.0680.0830.058

由表1可知，現(xiàn)澆整體道床斷面左右軌輪軌垂向力分別為80.40，75.90 kN，輪軌橫向力分別為6.84，5.98 kN。鋪設(shè)地鐵板式軌道后，由于減振墊層的作用，軌道結(jié)構(gòu)整體剛度降低，輪軌橫、垂向力降低了0.88% ～ 7.19%，說明應(yīng)用效果良好。

脫軌系數(shù)和輪重減載率由輪軌力計(jì)算可得，其是列車安全和平穩(wěn)運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)。安全性指標(biāo)根據(jù)每輛列車所有輪對(duì)的平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從平均值中選取24輛列車輪重減載率的最大值?，F(xiàn)澆整體道床和板式軌道的輪重減載率分別為0.068和0.058，脫軌系數(shù)分別為0.089和0.083，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值0.6和1.0[11]。鋪設(shè)地鐵板式軌道后，車輛的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)稍有降低，說明地鐵板式軌道在一定程度上能改善輪軌關(guān)系，保證列車平穩(wěn)運(yùn)行。

3.2 鋼軌動(dòng)力特性分析

本次測(cè)試主要對(duì)鋼軌的橫、垂向位移和鋼軌垂向加速度進(jìn)行測(cè)試，選取現(xiàn)澆整體道床典型鋼軌垂向位移、鋼軌加速度時(shí)程曲線，如圖5所示。

圖5 鋼軌動(dòng)力特性時(shí)程曲線

測(cè)試所得的鋼軌動(dòng)力指標(biāo)對(duì)比情況如圖6所示。由圖6可知，現(xiàn)澆整體道床和板式軌道鋼軌橫向位移分別是0.32 m m和0.34 mm，鋼軌垂向位移分別是0.90 mm和0.94 mm，鋼軌垂向加速度分別為23g和17g。鋪設(shè)板式道床后鋼軌橫向位移增大了6.25%，垂向位移增大了4.44%，垂向加速度減小了26.09%。這說明鋪設(shè)板式道床后，鋼軌橫、垂向位移稍有增加，但明顯減小了鋼軌振動(dòng)，應(yīng)用效果良好。

圖6 鋼軌動(dòng)力指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析

為進(jìn)一步揭示地鐵板式軌道振動(dòng)特性及減振效果，基于車-軌耦合動(dòng)力學(xué)和有限元理論，建立車輛-軌道-隧道動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了整體道床和板式軌道的振動(dòng)情況。

4.1 模型建立

地鐵車輛模型是由車體，轉(zhuǎn)向架，輪對(duì)，一系、二系懸掛組成的多剛體系統(tǒng)。建模時(shí)充分考慮了車體和轉(zhuǎn)向架的橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭5個(gè)自由度，輪對(duì)的橫向、垂向、側(cè)滾及搖頭4個(gè)自由度，共31個(gè)自由度。模型中一系、二系懸掛視為彈簧-阻尼單元，可以考慮縱、橫、垂三個(gè)方向的剛度和阻尼。車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)動(dòng)方程見文獻(xiàn)[12-14]。

軌道-隧道模型中各結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元，按照實(shí)際幾何參數(shù)、物理參數(shù)及連接方式進(jìn)行建模，扣件簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼單元。輪軌關(guān)系采用Hertz接觸模型和庫倫摩擦模型[15-17]，選用實(shí)測(cè)的北京地鐵15號(hào)線不平順作為輪軌系統(tǒng)激勵(lì)?？紤]邊界效應(yīng)影響，整體模型全長(zhǎng)100 m，前50 m為整體道床結(jié)構(gòu)，后50 m為板式軌道結(jié)構(gòu)，非過渡段區(qū)域作為數(shù)據(jù)提取點(diǎn)。最終建立的車輛-軌道-隧道動(dòng)力學(xué)模型如圖7所示。

圖7 車輛-軌道-隧道動(dòng)力學(xué)模型

列車以速度80 km/h通過地鐵隧道時(shí)，地鐵板式軌道鋼軌垂向加速度測(cè)試與仿真結(jié)果時(shí)程曲線對(duì)比如圖8所示。由圖8可知，有限元模型仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)波形基本一致，量值大致相同。此外，輪軌橫、垂向力和鋼軌垂向位移等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有很好的一致性，總體來說模型可靠、結(jié)果可信，可用來分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。

圖8 鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

4.2 仿真結(jié)果

本文分析比較了鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土、基底各軌道結(jié)構(gòu)與現(xiàn)澆整體道床相對(duì)應(yīng)位置垂向振動(dòng)加速度變化情況，并以隧道壁為研究對(duì)象，從時(shí)域與頻域角度研究了板式軌道的減振情況。

4.2.1 軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性

圖9為板式軌道與現(xiàn)澆整體道床垂向振動(dòng)加速度對(duì)比情況。由圖9可知，除軌道板位置外，現(xiàn)澆整體道床的振動(dòng)加速度均大于板式軌道加速度，板式軌道結(jié)構(gòu)軌道板振動(dòng)加速度為4.56g，現(xiàn)澆整體道床軌道道床振動(dòng)加速度為1.01g。這是由于對(duì)于現(xiàn)澆整體道床，列車振動(dòng)在向下傳遞時(shí)無砟道床的參振質(zhì)量大，故無砟道床的振動(dòng)幅值較小。而對(duì)于板式軌道，軌道板與底座之間采用減振墊層和自密實(shí)混凝土連接，且相鄰軌道板之間存在100 mm的空隙，列車振動(dòng)向下傳遞時(shí)，僅軌道板結(jié)構(gòu)參振，參振質(zhì)量小，故其振動(dòng)加速度較大，但并不影響列車運(yùn)行安全。

圖9 軌道結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

板式軌道鋼軌加速度最大值為17.69g，整體道床最大值為23.06g，板式軌道鋼軌加速度較小的原因是，板式軌道整體剛度有所減小，降低了輪軌沖擊作用。板式軌道自密實(shí)加速度和基底加速度最大值分別為0.18g和0.15g，現(xiàn)澆整體道床所對(duì)應(yīng)位置處的加速度最大值分別為0.48g和0.44g，板式軌道自密實(shí)加速度和基底加速度減小是由于彈性墊層的減振吸振作用，從而大幅度減小了減振墊以下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)效應(yīng)。

圖10 軌道結(jié)構(gòu)加速度最大值

圖10為板式軌道與現(xiàn)澆整體道床由上至下加速度最大值變化情況。由圖10可知，兩種軌道結(jié)構(gòu)由上至下加速度都依次減小，現(xiàn)澆整體道床軌下各結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度相差不大，這是由于現(xiàn)澆整體道床為連續(xù)均質(zhì)材料且為整體結(jié)構(gòu)。板式軌道由于減振墊層的作用軌道結(jié)構(gòu)依次往下減小幅度更為顯著，說明“層狀?yuàn)A心”結(jié)構(gòu)起到了較好的減隔振作用。

4.2.2 隧道結(jié)構(gòu)減振分析

圖11為現(xiàn)澆整體道床與板式軌道的隧道壁垂向加速度時(shí)程曲線。

圖11 隧道壁振動(dòng)加速度

由圖11可知，板式軌道隧道壁處加速度小于現(xiàn)澆道床加速度，現(xiàn)澆整體道床為0.13g，板式軌道隧道壁加速度最大值為0.08g，減小了38.5%，說明在減振墊層作用下，時(shí)域上板式軌道減振效果較好。

為分析隧道壁處振動(dòng)加速度頻域特性，采取Z計(jì)權(quán)因子法得到1/3倍頻程各中心頻率的振級(jí)[18-20]，如圖12所示。

圖12 隧道壁加速度級(jí)

由圖12可知，板式軌道不影響隧道壁的振動(dòng)在頻域上的變化趨勢(shì)，在中心頻率0～250 Hz，振動(dòng)加速度級(jí)均先增大后減小。最大振動(dòng)加速度級(jí)均發(fā)生于10 Hz中心頻率附近處，現(xiàn)澆整體道床和板式軌道對(duì)應(yīng)的最大振動(dòng)加速度級(jí)分別為76.60 dB和65.07 dB。對(duì)比兩工況下的振動(dòng)加速度級(jí)可以發(fā)現(xiàn)，使用板式軌道后，振級(jí)在全頻域上均有所減小，對(duì)應(yīng)的插入損失均大于0。這表明板式軌道相比于現(xiàn)澆整體道床在全頻域內(nèi)均有減振效果，振動(dòng)加速度級(jí)最大減小16.92 dB，對(duì)應(yīng)中心頻率40 Hz?？傊?，板式軌道不僅可以提高施工質(zhì)量，加快施工進(jìn)度，還可有效減小地鐵列車造成的環(huán)境振動(dòng)，降低振動(dòng)對(duì)沿線居民的影響。

5 結(jié)論

本文針對(duì)地鐵板式軌道進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)測(cè)試和仿真分析，對(duì)輪軌力、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性以及板式軌道減隔振性能進(jìn)行了研究。具體結(jié)論如下。

(1)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，地鐵板式軌道與現(xiàn)澆整體道床相比，降低了輪軌橫、垂向力，脫軌系數(shù)和輪重減載率；會(huì)增加鋼軌垂向位移，但不會(huì)影響列車運(yùn)行安全性。

(2)仿真分析表明，減振板式軌道與整體道床結(jié)構(gòu)振動(dòng)由上至下依次減小，且板式軌道減小幅度更為顯著；板式軌道與現(xiàn)澆整體道床相比，板下其他位置振動(dòng)均減小，說明板式軌道結(jié)構(gòu)起到了較好的減隔振作用。

(3)板式軌道相較于現(xiàn)澆整體道床減振效果良好，時(shí)域上隧道壁振動(dòng)減小38.5%，頻域上全頻域減振且最大為16.92 dB。

(4)減振板式軌道作為新型軌道結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)安全可靠，動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)良，是一種理想的減振措施。