孫金鳳， 胡祥培

(1.中國石油大學(華東) 經(jīng)濟管理學院，山東 青島 266580; 2.大連理工大學 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116023)

0 引言

2014年下半年以來，油價長期低迷且短期反彈乏力，油氣行業(yè)處于低谷，美國頁巖油氣產(chǎn)量卻并未按預期下跌。在常規(guī)油氣資源短缺、供需矛盾日益加劇以及石油對外依存度不斷上升的形勢下，非常規(guī)油氣資源作為最現(xiàn)實的接替能源已成為世界之大走勢[1]，其勘探開發(fā)活動被各國提上重要日程。非常規(guī)油氣資源是指在現(xiàn)今經(jīng)濟和技術條件下，不能完全采用常規(guī)方法和技術手段進行勘探、開發(fā)與加工利用的油氣資源，主要包括頁巖氣、煤層氣、致密砂巖氣、超重油、油砂油和頁巖油等。和常規(guī)油氣資源相比，非常規(guī)油氣資源量更豐富且資源連續(xù)分布范圍廣，但具有密度高、粘度大、埋藏深、流動性差等特點，再加上埋藏深淺不一要求不同的開采方式和技術[2～4]，與常規(guī)油氣在勘探方法、開發(fā)方式與開采模式等方面有著本質(zhì)區(qū)別[5]，勘探開發(fā)過程十分復雜且面臨更大的不確定性[6]，致使開采難度加大、成本更高以及環(huán)境破壞力度更大[7]。一旦投資決策失誤，不僅會給石油企業(yè)本身帶來巨大的經(jīng)濟損失，還會給當?shù)卦斐蓢乐氐沫h(huán)境破壞，甚至影響國家能源安全。目前在常規(guī)油氣中普遍采用的基于人工經(jīng)驗和靜態(tài)的處理方法已不能滿足非常規(guī)油氣資源投資決策方案的動態(tài)性、復雜性和不確定性，其決策方案的科學性和有效性亟待加強。因此，如何根據(jù)油價、環(huán)境要求、技術進步以及非常規(guī)油氣資源本身特點，制定出科學合理的投資決策方案，盡快促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)的商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化具有重要的現(xiàn)實意義。對于石油企業(yè)來說，非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資不僅要注重企業(yè)的盈利狀況和風險程度，還要盡可能減少對環(huán)境的破壞力度，增加社會效益以及確保國家能源安全等，并且不同的投資方案會產(chǎn)生不同的投資效果，每一階段開發(fā)資金的配置直接影響到該階段油氣產(chǎn)量的實現(xiàn)，并會對今后的最終可采儲量產(chǎn)生影響，且成為油氣生產(chǎn)企業(yè)現(xiàn)金流變化的直接原因?？梢姡且粋€不確定條件下的多階段多目標決策優(yōu)化問題。

國內(nèi)外許多學者針對非常規(guī)油氣資源開發(fā)問題做了相關研究。在常規(guī)油氣資源供應日趨緊張形勢下，國內(nèi)十幾位油氣領域知名院士[8]開展了非常規(guī)油氣資源的論證，認為其對滿足日益增長的石油需求和保障國家能源安全均有著重大意義。鄒才能等[9]指出非常規(guī)油氣革命可以延長石油工業(yè)生命周期，Castro[10]也詳述了石油峰值情況下非常規(guī)油氣資源的戰(zhàn)略作用，Greene[11]通過委內(nèi)瑞拉超重油和加拿大油砂項目的規(guī)?；_發(fā)，進一步論證了非常規(guī)油氣開發(fā)的確能有效延緩石油峰值的到來。由于非常規(guī)油氣發(fā)展前景和其資源量密切相關，不少學者都希望能真實客觀地評價它們的發(fā)展?jié)摿12,13]。為研究不同情景下的資源量，Mohr[14]建立露天開采和就地開采兩種模式下油砂資源的遠景產(chǎn)量預測模型，其他相關專家也做了不同預測[15]，但有關的結(jié)果卻和許多專業(yè)機構(gòu)預測值相差較大。盡管如此，卻都一致認可非常規(guī)油氣資源的戰(zhàn)略作用。賈承造院士等[16]指出我國非常規(guī)油氣勘探開發(fā)尚處于初級階段，因地質(zhì)資源屬性和形成條件與北美等地相差較大，無法復制其成功開發(fā)模式，再加上投資大、見效慢、周期長等特點，要想把中國非常規(guī)油氣資源的開發(fā)利用形成產(chǎn)業(yè)化和規(guī)?；?，翟光明等院士[17]指出最為關鍵問題之一就是過了出油氣關之后，如何實現(xiàn)其經(jīng)濟規(guī)模有效開發(fā)。然而，非常規(guī)油氣資源呈現(xiàn)大面積連續(xù)分布，圈閉界限不明顯且無自然工業(yè)穩(wěn)定產(chǎn)量[5]，資源條件和開采條件是能否實現(xiàn)商業(yè)化開發(fā)的兩個主控因素[18]，開發(fā)成本高是制約非常規(guī)油氣有效開發(fā)的關鍵要素[19]。由于非常規(guī)油氣儲藏方式、開采方式和油氣產(chǎn)出規(guī)律等方面的特殊性，原有的常規(guī)油氣勘探開發(fā)投資決策方法已不再適用[20]。根據(jù)非常規(guī)油氣資源特點，孫金鳳等[21]建立不確定條件下非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的投資組合模型，研究不同石油企業(yè)不同目標需求下的勘探開發(fā)投資決策問題，卻忽略了非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的多階段決策特征。關于多階段多目標的模糊優(yōu)選理論和方法，陳守煜等[22,23]把它應用于復雜水資源系統(tǒng)中的資源分配，另外在庫存管理[24]和配送領域[25]也得到廣泛應用，取得了較好的應用效果。關于多階段多目標優(yōu)化模型的求解方法，Pereira等[25]利用禁忌搜索算法進行模型求解，Chen等[26]針對約束多目標區(qū)間優(yōu)化問題，還提出一種交互多屬性決策NSGA-II算法以求解不確定變量以區(qū)間形式給出的多目標優(yōu)化問題。另外，Mahmoud[27]還利用動態(tài)規(guī)劃技巧解決了目標相互沖突的一系列決策問題，為求解多目標多階段系統(tǒng)的優(yōu)化問題提供了新思路[28]。因此，我們在前人研究基礎之上，運用多階段決策、多目標優(yōu)化以及不確定多屬性決策方案的理論和方法進行開發(fā)投資決策方案的優(yōu)化，指明不同時期開發(fā)投資的方向和確定不同開發(fā)區(qū)塊的投資規(guī)模，輔助石油企業(yè)在不同區(qū)塊間進行有限開發(fā)資金的合理分配以盡可能地促使商業(yè)化開發(fā)的實現(xiàn)。

本文旨在解決不確定條件下非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策問題，從優(yōu)化開發(fā)投資決策效果入手，將動態(tài)規(guī)劃、模糊多屬性決策和多目標優(yōu)化決策理論相結(jié)合并應用到實際投資決策過程中，根據(jù)非常規(guī)油氣資源特點，建立非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的多階段多目標決策優(yōu)化模型，并引入逆序算法求解初始狀態(tài)已知的多階段決策問題，運用線性加權(quán)算法進行綜合目標的衡量，再利用可能度矩陣對同一階段不同方案的實現(xiàn)目標進行優(yōu)化和排序，并在計算機中加以實現(xiàn)，從而得以實現(xiàn)非常規(guī)油氣資源開發(fā)過程中，石油企業(yè)能根據(jù)內(nèi)外部環(huán)境變化實現(xiàn)投資決策方案的動態(tài)調(diào)整，為求解非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策難題探索一種新的途徑和思路。

1 問題描述與決策過程分析

1.1 問題描述

石油企業(yè)已經(jīng)取得某盆地的探礦權(quán)和開采權(quán)，欲進行非常規(guī)油氣資源的勘探和開發(fā)。為便于管理和控制，石油企業(yè)往往按照非常規(guī)油氣資源地質(zhì)屬性特征等進行區(qū)塊劃分。根據(jù)前期探井和鉆井等工作資料，經(jīng)多方論證，基本可以預測到近中期內(nèi)每年的新增油氣探明儲量。石油企業(yè)開發(fā)投資決策問題都是分年度進行的，在各區(qū)塊每年新增探明儲量已知的情況下，每年年初都要根據(jù)當前面臨的狀態(tài)和投資預算金額進行區(qū)塊間開發(fā)資金的合理分配，以滿足投資收益高、環(huán)境破壞力度小、開采成本較低等不同目標需求。不同的投資分配方案會產(chǎn)生不同的投資效果，使得各區(qū)塊的產(chǎn)量、利潤、現(xiàn)金流、儲量接替率以及儲采比等都會有所不同，各年度的決策不僅決定自己的狀態(tài)又影響下一年度的決策，從而影響整個過程的優(yōu)化。隨著勘探開發(fā)的深入，對區(qū)塊的認知程度在不斷增加，加上外界因素如油價、技術進步、環(huán)境要求等也在不斷發(fā)生變化，因此決策者需要在下一年度初，根據(jù)上一年度的決策結(jié)果，對所有可能的策略進行評價，在所有可能采取的策略中間選取一個最優(yōu)的投資分配方案，從而尋求整個投資過程的最優(yōu)策略方案?？梢?，非常規(guī)油氣資源的勘探開發(fā)投資決策屬于典型的多階段決策問題，具體決策過程如圖1所示[21](Dt,j是在第t年開始時可以選擇的第j種開發(fā)投資方案)。

圖1 非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資多階段決策示意圖

1.2 投資決策過程的復雜性分析

1.2.1 投資行為的多樣性

不同類型或不同規(guī)模的石油企業(yè)在進行非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策時其投資行為不同，即使同一企業(yè)不同階段進行開發(fā)資金分配時所采取的決策行為也可能是不一樣的。石油屬于國家戰(zhàn)略物資，其需求與供給之間的巨大差距將威脅國家能源安全，我國石油對外依存度2009年突破能源安全警戒線50%且仍日益上升的情況下，非常規(guī)油氣資源開發(fā)顯然有助于提升國家能源安全水平。對于大型國有石油企業(yè)來說，除了考慮投資收益和風險之外，還應立足社會效益并盡可能地減少對環(huán)境的破壞，如果對環(huán)境破壞修復難度極大的話，即使有豐富的非常規(guī)油氣資源量，也會考慮暫時停止開發(fā)；另外，這些大型的國有石油企業(yè)還肩負著國家能源安全責任的重擔，特定情況下即使發(fā)生虧損也仍然會履行非常規(guī)油氣的勘探和開發(fā)，這和民營或合資石油企業(yè)等有著很大的區(qū)別，后者因為完全是自主經(jīng)營，經(jīng)營和決策都極為謹慎，考慮的決策準則也不一樣，使得非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資行為具有多樣性。

1.2.2 投資目標的多重性

國際油價大幅走低的同時拉低天然氣的價格，嚴重削弱了石油企業(yè)的生產(chǎn)和盈利能力，也極大地影響了石油企業(yè)的現(xiàn)金流，進而打擊非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的積極性。非常規(guī)油氣開發(fā)建設周期比較長，無論是開發(fā)投資建設還是運營成本都需要大規(guī)模地投入。以頁巖氣為例，目前我國頁巖氣的單井成本約為八千萬元左右，而特有的“井工廠”模式需要投入大量的資金來進行鉆井等工作，現(xiàn)金流在整個勘探開發(fā)初期極為重要。因此，在資金預算有限的情況下，每年能實現(xiàn)現(xiàn)金流的最大化是石油企業(yè)追求的一個重要目標。對于國有石油企業(yè)或者資金實力較強且融資相對容易的民營或合資企業(yè)來說，非常規(guī)油氣開發(fā)過程中追求的往往是一定風險水平下的投資收益最大化，而對資金實力不強且融資相對不易的企業(yè)來說，追求的是往往是期望收益一定條件下的風險最小化。實際上，無論是哪一種情況，終歸都是商業(yè)化公司，長期而言，仍然追求的是投資效益最大化，同時風險則盡可能的低。另外，除了考慮非常規(guī)油氣資源商業(yè)價值性外，環(huán)境問題亦是重點關注的內(nèi)容。頁巖氣儲存于頁巖層或泥巖層中，低滲透性，孔隙度差，不像常規(guī)天然氣那樣可以自由流通，所以需要通過壓裂技術把儲存于納米級的頁巖層壓裂，從而使得頁巖氣能夠流通并開采出來，故有專家說美國近年來頻發(fā)的地震與頁巖氣的壓裂開采具有很大關系，由此很多人反對頁巖氣的勘探開發(fā)，法國就曾頒布過法令禁止頁巖氣開采。另外，采用分段水力壓裂技術的頁巖氣開采還需要大量的水資源，一口井的耗水量多達幾萬立方米，而許多頁巖氣富集區(qū)域本身就屬于水資源緊缺地帶，開采要使用的水就極有可能是飲用水，并且處理過的污水在回注過程中還可能造成水源污染等，這都會給頁巖氣的開采帶來很大的壓力和挑戰(zhàn)，石油企業(yè)必須采取各種措施實現(xiàn)環(huán)境破壞力度的最小化。因此，石油企業(yè)通常要對多個目標進行綜合衡量后，才能做出合理的決策，而上述目標實現(xiàn)時并不協(xié)調(diào)一致，甚至相互矛盾，從而使非常規(guī)油氣開發(fā)投資決策變得更為復雜，而且這些目標的量綱也不完全一樣，要同時實現(xiàn)這些目標的最優(yōu)化是非常困難的，如何權(quán)衡這些目標并給出一個一定意義下令人滿意的投資方案是石油企業(yè)面臨的重要決策問題。

1.2.3 投資策略的動態(tài)適應性

非常規(guī)油氣資源屬性、開采方式特殊性及對油價、技術進步和環(huán)境要求等的嚴重依賴性，要求其決策方案能隨著外界變化進行動態(tài)調(diào)整。非常規(guī)油氣各區(qū)塊的詳細信息和具體支出是隨著勘探開發(fā)深入逐步明朗的，石油企業(yè)無法在一開始就制定一個一成不變的投資決策方案，每年需要根據(jù)不同區(qū)塊所處的狀態(tài)和信息進行資源的調(diào)整與分配以實現(xiàn)方案的動態(tài)調(diào)整。以此類推下去，每年都可以根據(jù)當時所處的狀態(tài)和信息得出一組最優(yōu)投資策略，但這一投資策略應處于動態(tài)調(diào)整過程中。以頁巖氣為例，頁巖氣產(chǎn)氣規(guī)律和常規(guī)天然氣產(chǎn)氣規(guī)律不同，一旦獲取工業(yè)氣流，單井頁巖氣前三至五年的產(chǎn)量非常高，第一年每口井的產(chǎn)量甚至高達日產(chǎn)幾萬立方米，使得頁巖氣的成本投資回收期變短。然而，單井產(chǎn)量遞減率卻非常高，前幾年的遞減率甚至多達50%左右，而后才能逐步穩(wěn)定，穩(wěn)產(chǎn)周期多達30至50年，甚至80年，頁巖氣開采具有典型的階段性特征，需要根據(jù)企業(yè)擁有的資源和頁巖氣開發(fā)前景等最新信息來逐步調(diào)整投資決策方案，并不斷地進行投資策略的修正，這種投資方式給石油企業(yè)優(yōu)化投資效果提供了可能性。

1.2.4 投資過程的不確定性

由于非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的復雜性和不確定性，另外，對埋藏于地下油氣資源地質(zhì)屬性等認識的不完全性，專家估測出的各區(qū)塊不同開發(fā)資金分配方案下所產(chǎn)生的相關數(shù)據(jù)往往不是一個確定的數(shù)值，而是一個區(qū)間數(shù)。另外，油氣價格變化和技術進步的帶動等都會影響商業(yè)化開采，然而，在油價難以估測、生產(chǎn)成本難以衡量、技術進步的影響難以量化，環(huán)境保護要求日益嚴格等情況下，其勘探開發(fā)投資決策過程充滿了高度的不確定性。油價因為地緣政治因素、投機行為以及其它不可預料行為的存在使得我們無法準確預測，也無法確定何時會有技術突破以及新的技術進步到底能減少多少開采成本。另外，由于非常規(guī)油氣資源的連續(xù)性分布特征，使得其資源分布區(qū)域面積都非常大，多達數(shù)千平方公里，這使得勘探工作不可能在整個區(qū)域進行，所獲取的有關地質(zhì)資源屬性、儲量和產(chǎn)量等都是一個估測值，并且每一區(qū)塊的收益和風險都會因地質(zhì)資源屬性、地質(zhì)儲量、開采條件、地理位置以及環(huán)保支出不同而有所差別，開發(fā)投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流和收益的概率分布往往無法準確預測，表現(xiàn)為較大的模糊不確定性。以往的常規(guī)油氣資源開發(fā)投資方案中，往往是假設投資收益是服從正態(tài)分布的，以收益的方差或標準差即實際收益低于或高于期望收益的離散程度來衡量風險，對于企業(yè)來說，把高于收益的部分作為風險看待并不合理。此外，大多數(shù)油氣資源的投資收益也并不符合正態(tài)分布，通常是偏態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，且低收入的可能性大，高收入的可能性小[29]，以下半方差或下半標準差即低于預期收益的那部分損失來衡量風險更符合實際情況[30]?？梢?，油價、技術條件及成本等都是不確定性因素，這些不確定性遍布整個決策過程。即便是綜合上述因素，論證了非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的商業(yè)價值，但是根據(jù)美國開采的情況來看，多年來許多頁巖氣井已高度開發(fā)，長期可持續(xù)開采能力尚待進一步證實，另外支撐其繼續(xù)增產(chǎn)的技術強勁程度還未明確，這使得頁巖氣資源長期開采的可持續(xù)性方面也具有較大的不確定性。

2 數(shù)學模型和算法

2.1 數(shù)學模型

2.1.1 假設條件

(1)因油價波動起伏難以預測，為更加體現(xiàn)投資決策本身客觀合理的重要性，在此假設油價在合理的區(qū)間范圍內(nèi)，只要投資決策合理的話則能促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)具有經(jīng)濟可行性；

(2)非常規(guī)油氣資源開發(fā)的投資收益呈偏態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，以下半方差或下半標準差即低于預期收益的那部分損失來衡量風險；

(3)石油企業(yè)每年都要調(diào)整開發(fā)投資規(guī)模，并通過調(diào)整區(qū)塊的開發(fā)投資比例進而調(diào)整其產(chǎn)量以實現(xiàn)對整個非常規(guī)油氣開采的調(diào)控，但開發(fā)投入不超過開發(fā)投資預算金額；

(4)石油企業(yè)已擁有或采取合作方式引進不同開采方式的先進技術，開采過程中不受技術條件限制但成本會受到影響；

(5)暫不考慮非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的各項稅收優(yōu)惠和財政補貼等給整個開發(fā)投資決策帶來的影響；

(6)不受其他運營、合同、政治條件限制以及其它不可抗力帶來的影響。

2.1.2 模型構(gòu)建

(1)國有石油企業(yè)開發(fā)投資分配的多目標多階段決策優(yōu)化模型

Gt(st,dt)={Gt,1(st,dt),Gt,2(st,dt),

…,Gt,Y(st,dt)}

(1)

若給定第t年狀態(tài)向量st的值，如果該年的決策向量dt一經(jīng)確定，則第t+1年的狀態(tài)向量st+1的值也就完全確定，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可記為：

st+1=ψt(st,dt)

(2)

設nt是第t年石油企業(yè)關于非常規(guī)油氣資源開發(fā)的投資決策方案個數(shù)，Y是每年要進行決策時所要考慮實現(xiàn)的目標數(shù)量。在進行每年開發(fā)資金分配時，可以把每個目標看成一個指標屬性，得出每年不同分配方案下產(chǎn)生的目標綜合屬性值，這時則可以利用不確定多屬性決策理論進行不同方案的優(yōu)先排序[31]，從而求出本年度的最優(yōu)方案。

(3)

對于效益型屬性值(或目標值)即越大越優(yōu)型，采用：

o=1,2,…,Y;j=1,2,…,nt;t=1,2,…,T

(4)

對于成本型屬性值(或目標值)即越小越優(yōu)型，采用：

o=1,2,…,Y;j=1,2,…,nt;t=1,2,…,T

(5)

(6)

隨著對開采地區(qū)非常規(guī)油氣資源地質(zhì)屬性的掌握、技術進步以及環(huán)境要求的變化，不同年度各目標權(quán)重系數(shù)也會有所調(diào)整。由于非常規(guī)油氣投資目標的多重性、投資行為的多樣性以及人類思維的局限性，即使富有經(jīng)驗的現(xiàn)場專家也不能明確地給出各目標的權(quán)重信息，而屬性權(quán)重的多少則直接影響到方案排序結(jié)果的可靠性和準確性。因此，必須采取客觀的方法來確定屬性權(quán)重，再加上規(guī)范化之后的決策矩陣的各目標屬性值也都是以區(qū)間數(shù)形式給出，難以直接進行比較。因此，采取區(qū)間數(shù)相離度概念來求解目標權(quán)重[30]。

(7)

令第t年第j方案的第o個目標值與其它方案同一目標值的偏差用Djo(λ(t))表示，Do(λ(t))表示所有方案與其它方案目標屬性值的總偏差，偏差越大說明該目標對投資方案的作用也越大，則應該賦予該目標(或?qū)傩?較大的權(quán)重，故權(quán)重向量λ(t)的選擇應使所有屬性對所有投資決策方案的總偏差最大，構(gòu)造偏差函數(shù)如下：

(8)

求解模型(8)，并對上述目標權(quán)重向量進行歸一化處理，可得第t年各目標權(quán)重為：

(9)

則第t年不同方案產(chǎn)生的綜合目標值為：

(10)

(11)

(12)

綜上所述，把動態(tài)規(guī)劃理論和多目標優(yōu)化決策相結(jié)合，得出非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的決策優(yōu)化模型如下：

(13)

(2)其他石油企業(yè)開發(fā)投資組合的多階段決策優(yōu)化模型

對于非國有石油企業(yè)或者規(guī)模相對較小的油氣企業(yè)來說，到底選擇哪一個或哪幾個區(qū)塊進行開發(fā)是獲取區(qū)塊開發(fā)資金之后的首要任務。過去的或具有類似性質(zhì)開發(fā)區(qū)塊的收益率和風險只能作為未來收益率和風險的參考，專家根據(jù)最新信息估測出的不同開發(fā)投資組合的資金分配方案產(chǎn)生的相關數(shù)據(jù)往往不是一個確定的數(shù)值，而是一個大致的范圍，這一范圍可以用區(qū)間數(shù)來表示。另外，不同開發(fā)階段決策者對頁巖氣開發(fā)投資的風險態(tài)度亦有所不同，它跟著內(nèi)外部環(huán)境的變化而變化的。因此，基于上述情況，如何融合投資者不同階段呈現(xiàn)的不同風險偏好，以盡可能地實現(xiàn)投資收益最大化和風險最小化目標是許多非國有石油企業(yè)追求開發(fā)投資決策時追求的一個理想目標。隨著勘探開發(fā)的不斷深入，不確定性信息逐漸明確，石油企業(yè)需要根據(jù)獲取的最新數(shù)據(jù)和信息及時調(diào)整開發(fā)投資決策方案，優(yōu)化投資組合項目并進行資源的最優(yōu)配置，這種靈活的組合管理策略和運營模式是石油企業(yè)建立非常規(guī)油氣資源開發(fā)競爭優(yōu)勢和獲取商業(yè)收益的必須條件。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：ρ(t)表示的是第t年石油企業(yè)對待頁巖氣開發(fā)投資所持有的風險態(tài)度，可以根據(jù)每年頁巖氣區(qū)塊的儲量和產(chǎn)量規(guī)律等情況來調(diào)整。ρ(t)越接近于1，表明石油企業(yè)為了獲取較大的收益越愿意承擔風險；ρ(t)越接近于0，表明企業(yè)越不愿意為了獲取較大收益而承擔風險。當ρ(t)=1時，表明投資者是極度風險偏好者，只考慮收益而忽略風險，注重投資效益的最大化；當ρ(t)=1/2時，表明投資者是風險中性，既考慮風險，又考慮收益，二者同等重要；當ρ(t)=0時，表明投資者是極度厭惡風險者，僅注重風險的最小化，而不關注收益。

接下來，石油企業(yè)每年則要根據(jù)獲取的最新勘探開發(fā)數(shù)據(jù)進行開發(fā)投資規(guī)模調(diào)整，且根據(jù)區(qū)塊展現(xiàn)的未來發(fā)展趨勢進行資源的重新優(yōu)化配置。因此，每年對M個區(qū)塊進行開發(fā)資金限制下的資金分配可看成是一個M階段決策過程，不同的分配方案會產(chǎn)生不同的投資效果，石油企業(yè)所要做的就是在所有可能采取的投資策略中選取一個最優(yōu)的，以滿足不同風險偏好下投資收益最大化和風險最小化目標的實現(xiàn)，滿足最優(yōu)化原理，可以用動態(tài)規(guī)劃理論解決，在此不再贅述。

2.2 算法分析與設計

2.2.1 區(qū)間數(shù)運算法則

(18)

2.2.2 可能度矩陣和排序向量

需要注意的是，不同狀態(tài)下不同方案產(chǎn)生的ft(st)值是區(qū)間數(shù)，不能直接比較方案的優(yōu)劣，本文中采用兩兩比較的方式即可得出不同年度的可能度互補矩陣P(t)=(pij)nt×nt和互補判斷矩陣排序向量ω(t)進行計算[33]。

i=1,2,…,nt;j=1,2,…,nt

(19)

接下來則按其分量大小對同年度不同方案i(i=1,2,…,nt)進行排序，即得出第t年投資方案的排序向量ω(t)=(ω1(t),ω2(t),…,ωnt(t))′。

(20)

2.2.3 融合區(qū)間數(shù)排序方案的逆序算法

(3)由公式(9)得出第t年第j方案的目標權(quán)重進而得出目標權(quán)重向量λ(t)；

(4)由公式(10)得出第t年不同投資方案產(chǎn)生的綜合目標值Gt(st,dt)；

(5)利用公式(11)得出第t年至第T年狀態(tài)為st時Y個目標的合成值向量ft(st,dt)；

(6)利用區(qū)間數(shù)比較的可能度公式(19)算出不同開發(fā)投資分配方案綜合屬性值(目標值)之間的可能度，并建立第t年的可能度互補矩陣P(t)；

(7)利用公式(20)求得可能度P(t)的排序向量ω(t)以對方案進行排序，即可得出第t年的最優(yōu)開發(fā)投資方案。

圖2 求解算法計算程序框圖

以上就是非常規(guī)油氣資源開發(fā)的多階段多目標投資優(yōu)化模型與求解方法，借助于Microsoft excel工具和VBA編程或者是Matlab即可進行相應求解。

3 算例分析

某國有油田企業(yè)欲在某盆地進行油砂資源的開發(fā)，根據(jù)油砂特性主要分為兩個區(qū)塊。根據(jù)前期資料，基本可以預測未來十年內(nèi)每年的大致產(chǎn)量，在此基礎上給出現(xiàn)金流、環(huán)境破壞力度以及相關風險系數(shù)的區(qū)間范圍并進行前兩年的投資規(guī)劃，因油砂區(qū)塊開發(fā)和其它非常規(guī)油氣資源如頁巖氣等開發(fā)性質(zhì)不同，允許年度內(nèi)暫停開發(fā)投資。由于油砂前期投入比較大且油砂的開采、運輸、提煉到最后的合成原油，都需要大量的資金投入，年度現(xiàn)金流最大化是企業(yè)追求的一個目標；另外，在油砂開采過程中，需要投入許多重型的挖掘機、運輸卡車，偏遠地區(qū)還需要修建道路并利用柴油進行發(fā)電等開發(fā)建設工作，開采過程中會產(chǎn)生大量的碳排放、需要大量的水資源以及損壞地表植被等，因此，要求每年對環(huán)境的破壞程度降低到最低；最后，還要盡可能地降低投資風險。因油砂區(qū)塊地理位置、資源屬性等有所不同，使得開采中投入的碳排放處理成本、水資源成本以及土地修復成本會有所差異，同時不同投資開發(fā)方案產(chǎn)生的現(xiàn)金流和風險水平也不一樣，開發(fā)投資前兩年專家給出的各項預估參數(shù)見表1所示。問：該石油企業(yè)如何在兩個區(qū)塊內(nèi)分別進行前兩年4億元、3億元的資金投資分配(投資額度離散化0億元、1億元、2億元、3億元、4億元)，以實現(xiàn)凈現(xiàn)金流G1最大、環(huán)境破壞力度G2最小和風險系數(shù)G3最低等三個目標的權(quán)衡和優(yōu)化？

表1 不同區(qū)塊不同開發(fā)資金分配方案凈現(xiàn)金流量(106元)、環(huán)境成本(104元)和風險系數(shù)估測

由多階段決策理論可知，這是一個跨期兩年的多目標優(yōu)化決策問題。其公式化數(shù)學模型如下：

(1)階段的劃分：設t為階段變量，將確定年度t開發(fā)投資的決策定為第t階段，t=1,2。

(2)各階段的狀態(tài)：狀態(tài)變量用st(t=1,2)表示，本例中狀態(tài)變量的取值為各年度初可用的油砂開發(fā)投資額。

(3)各階段的決策變量：第t階段的決策變量用xt(t=1,2)表示，其值表示年度t的開發(fā)投資決策。

(4)允許決策集合：Dt(st)，0≤xt≤st。

(5)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：st+1=st-xt。

(6)階段指標函數(shù)：設Gt(st,xt)為階段指標函數(shù)，本例中其值表示第t年給投資xt所得的綜合目標值。

(7)遞推關系式：令ft(st)表示第t年將狀態(tài)st的資金全部投資給第t年至第2年所得的最優(yōu)目標合成值。

(21)

則油砂資源開發(fā)投資決策模型如下：

(22)

根據(jù)公式(7)至公式(9)，可以得出前兩年不同區(qū)塊目標G1、G2和G3的權(quán)重λ(t)=λo(t)(t=1,2;o=1,2,3)如下：

根據(jù)動態(tài)規(guī)劃理論及其逆推解法，則可得出第一年度的最優(yōu)投資分配方案為：區(qū)塊1分配1億元，區(qū)塊2投資3億元；第二年則給區(qū)塊1投資2億元，區(qū)塊2分配1億元時的綜合目標合成值最佳，具體計算過程略。

4 結(jié)論

非常規(guī)油氣資源是目前最現(xiàn)實的可替代能源，其地質(zhì)資源分布、資源屬性以及開發(fā)方式等和常規(guī)油氣資源差別較大，原有的常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資模型已不再適用。研究結(jié)果表明，非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資是一個不確定條件下的多階段多目標決策優(yōu)化問題，不同的投資決策方案會產(chǎn)生不同的投資效果，如果投資分配不當不但會影響石油企業(yè)本身的經(jīng)濟效益，還會制約我國非常規(guī)油氣的商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化開發(fā)。另外，由于非常規(guī)油氣開發(fā)面臨的諸多不確定性因素影響，石油企業(yè)制定的投資決策方案也不可能是固定不變的，這就要求其在投資決策時應考慮到投資策略的靈活性調(diào)整，根據(jù)勘探開發(fā)的不斷深入而獲取的最新信息及時調(diào)整開發(fā)投資方案，依據(jù)不同年度所處的狀態(tài)和最新信息重新評估投資水平，并對多個目標進行綜合衡量后，才能做出合理的決策。否則極有可能會導致決策者過于保守，讓石油企業(yè)錯失投資頁巖氣的大好時機，也有可能預計過于樂觀，從而導致投資失敗。

本研究針對非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策問題，綜合運用多階段動態(tài)規(guī)劃、多目標優(yōu)化決策和不確定多屬性方案優(yōu)選的方法理論，對國有石油企業(yè)非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策問題進行形式化描述，構(gòu)建了非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的多階段多目標決策優(yōu)化模型，用以求解在年增探明儲量已知的情況下，石油企業(yè)如何在不同區(qū)塊間進行有限開發(fā)資金的合理分配，為非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策問題提供了新途徑和新方法，并深化不確定條件下的多目標動態(tài)優(yōu)化決策理論研究。本研究構(gòu)建的模型可以提高非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策的有效性和科學性，能盡快促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)的產(chǎn)業(yè)化和商業(yè)化，其應用前景將十分廣闊。然而，因無法準確衡量技術進步帶來的影響，模型構(gòu)建中并沒有考慮技術進步帶來的產(chǎn)量和收益提升、成本和風險降低以及環(huán)境破壞力度減小等因素，得出的結(jié)果比實際情況要悲觀些。因此，下一步可以借鑒美國頁巖氣、加拿大油砂成功開發(fā)經(jīng)驗，利用學習曲線來衡量技術進步給非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資所帶來的影響，持續(xù)進行遞進式優(yōu)化，以便勘探開發(fā)投資決策更為科學和合理。