李翠,陳洵,厲彥忠

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

慣性約束核聚變(ICF)是一種高效率且能安全的獲取聚變能的方法,是在人類面臨能源危機時迫切想發(fā)展的一種能源替代方法[1-2]。美國等多個國家都在積極開展這一課題的研究,尤其是美國國家點火裝置(NIF)的最新實驗結果堅定了人們發(fā)展慣性約束核聚變的信念[3-4]。靶是實現(xiàn)慣性約束核聚變的核心部分,分為非冷凍靶和冷凍靶兩種。由于在同等條件下冷凍靶在聚變時的中子產額多于非冷凍靶的,同時壓縮靶丸需要的能量較少,冷凍靶已成為國際上實現(xiàn)ICF點火的首選靶型[5]。

為在冷凍靶上實現(xiàn)ICF點火,對靶丸質量有嚴格的要求:靶丸內部形成均勻且表面光滑的固體燃料(DD)冰層,即冰層均勻性大于99%和表面粗糙度小于1 μm[6]。在制備燃料冰層過程中,外界輻射將通過兩端激光入射口(LEH)進入黑腔,增大了靶丸溫度場的不均勻性,從而給均勻冰層的形成帶來困難,因此需要在冷凍靶外建立低溫屏蔽罩結構,來減弱制備燃料冰層過程中外界輻射對冷凍靶的影響[7-11]。文獻[12-13]研究表明,開罩前可通過減小黑腔中氦氣壓力、降低封口膜的透射率改善靶丸表面溫度的均勻性,從而獲得均勻的燃料冰層。為順利完成ICF點火,需在打靶前將低溫屏蔽罩穩(wěn)定的完全移除,否則會造成設備的不可逆損失,這一過程大約需要持續(xù)5 s[14]。在移除低溫屏蔽罩的過程中即開罩過程,冷凍靶暴露在外界環(huán)境中接受外界輻射,易造成冷凍靶溫度場突變從而惡化冰層質量。研究表明,為在屏蔽罩開啟后順利打靶,靶丸表面最高溫度在開罩過程中變化量應小于0.25 K[15]。2006年,美國學者通過傳熱學理論計算出了開罩后冷凍靶所允許暴露在外界環(huán)境中的時間,所允許暴露時間過短無法滿足5 s的需求,但是由于計算過程簡化過多,計算結果的準確性有待考證[15]。

本文借助CFD仿真平臺數(shù)值研究了開罩過程冷凍靶溫度場的瞬態(tài)特性,獲得了冷凍靶極限暴露時間,并對冷凍靶結構參數(shù)和溫度控制方案進行優(yōu)化,使屏蔽罩開啟后冷凍靶溫度場在需要的暴露時間內滿足打靶要求。

1 冷凍靶數(shù)值模擬

1.1 冷凍靶模型

本文冷凍靶結構參考美國國家點火裝置[3],其主體包括鋁套筒(TMP)、金制黑腔以及位于黑腔中心的靶丸,如圖1所示。黑腔高度與內徑之比為1.85,兩端激光入射口(LEH)采用厚度為50 nm的高分子聚合膜密封,內部填充一定壓力的氦氣,用于傳遞熱量并減少激光入射期間的等離子擴散。兩條輔助加熱帶在鋁套筒上對稱布置,其距離與腔體高度的比值為0.7,冷環(huán)與鋁套筒緊密接觸,為系統(tǒng)提供低溫,靶丸位于黑腔中心,為多層球殼結構,最外層稱為燒蝕層,厚度為0.12 mm,材料為碳氫化合物,向內依次是DD燃料冰層和DD氣體,燃料冰層厚度為0.06 mm,如圖2所示。

圖1 冷凍靶結構示意圖

圖2 靶丸結構示意圖

輻射對冷凍靶系統(tǒng)的影響非常顯著,為形成均勻的燃料冰層,需要在冷凍靶外部設置真空屏蔽罩,以減弱外界輻射對冷凍靶丸冰層質量的影響。打靶之前隨著屏蔽罩開啟,外界環(huán)境輻射直接投射進入黑腔,靶丸表面溫度分布會急劇惡化。為使靶丸表面的溫度波動滿足技術指標,本文建立了具有多重屏蔽罩的冷凍靶非穩(wěn)態(tài)模型,來模擬開罩過程輻射環(huán)境變化對冷凍靶溫度場的影響,如圖3所示。圓柱形內罩為120 K的低溫屏蔽罩,半徑為23.91 mm,高為40 mm,球形外罩代表外界環(huán)境,溫度為300 K,半徑為200 mm。在制備燃料冰層過程中,冷凍靶接受低溫屏蔽罩的輻射,開罩后冷凍靶暴露在外界環(huán)境的輻射中,輻射溫度由屏蔽罩溫度120 K變?yōu)榄h(huán)境溫度300 K。

(a)開罩前 (b)開罩后圖3 模擬開罩過程模型

根據(jù)上述結構和參數(shù),在Gambit中建立二維軸對稱模型并劃分結構性網(wǎng)格,如圖4所示。由于冷凍靶相對于屏蔽罩尺寸較小,網(wǎng)格尺寸從靶丸到屏蔽罩逐漸變大,并對黑腔壁面和靶丸表面附近網(wǎng)格進行加密處理,以準確模擬黑腔內氦氣的自然對流。

1.2 控制方程和邊界條件

能量方程、動量方程以及質量守恒方程為

(1)

ρg[1-β(T-Tref)]

(2)

(3)

(a)網(wǎng)格尺寸分布

式中:t、ρ、u、p、T分別為時間、密度、速度、壓力和溫度;k、μ、β、cp、Φ分別為導熱系數(shù)、動力黏性系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比定壓熱容和內熱源項;Tref為參考溫度。由于黑腔內的氦氣和靶丸中心的DD氣體溫度變化較小,密度變化也小,在動量方程中使用了Boussinesq假設。由于腔體兩端的封口膜為半透明介質,模擬中采用了離散坐標(DO)輻射模型。DO模型將方向上的輻射傳遞方程(RTE)視為場方程

(b)網(wǎng)格加密處理圖4 二維軸對稱模型計算網(wǎng)格

(4)

式中:r為輻射方位角法向向量;s為沿程長度向量;α為吸收系數(shù);n為折射系數(shù);σs為散射系數(shù);σ為黑體輻射常數(shù);I為輻射強度;Ω為輻射立體角。

在屏蔽罩開啟前,通過紅外加熱來實現(xiàn)冰層均化,與DT固體的衰變熱相當?shù)那闆r下,DD固體的體積熱源為49.1 kW/m3。在開罩過程中,除輻射環(huán)境發(fā)生改變外,取消紅外加熱即燃料冰層和氣體都無體積熱源,冷環(huán)溫度恒定為18.4 K,假設燃料冰層厚度均勻,其他為耦合邊界條件。

1.3 無關性驗證

網(wǎng)格無關性驗證結果如圖5所示,在其他條件不變的情況下,當網(wǎng)格數(shù)增加到462 175時,計算結果趨于穩(wěn)定,因此選用的網(wǎng)格數(shù)為462 175。隨著球形外罩半徑的增大,靶丸表面最高溫度、最大溫差增大,當球形外罩半徑大于200 mm時,隨球形外罩的增大冷凍靶開罩結果不變,本文模型選擇半徑為200 mm的球形外罩。當球形外罩的半徑增大時,其表面熱阻減小,當減小到一定值時,其接觸熱阻可忽略不計,即可代表無限大的外界環(huán)境,冷凍靶面對不同球形外罩尺寸的開罩結果如圖6所示。

圖5 網(wǎng)格無關性驗證

(a)靶丸表面最高溫度

(b)靶丸表面最大溫差圖6 球形外罩尺寸無關性驗證

2 計算結果與討論

2.1 屏蔽罩開啟過程溫度場動態(tài)特性

屏蔽罩開啟后靶丸表面溫度隨時間的變化如圖7所示,過程中冷環(huán)溫度恒定為18.4 K,氦氣壓力為70 kPa,LEH封口膜透射率為0.1。由圖7可知:開啟后輻射對溫度場的影響顯著,開罩初期,冷環(huán)提供的冷流量不足以平衡通過LEH的封口膜進入腔體內部的輻射量,導致靶丸表面溫度急劇升高;同時外部輻射使腔內的自然對流運動加強,靶丸表面最大溫差急劇增大,溫度場均勻性惡化。到開罩后期,冷環(huán)提供的冷流量逐漸增加,最終與外界環(huán)境所給冷凍靶的輻射量相平衡,因此靶丸表面溫度升高的趨勢變緩,最終趨于穩(wěn)定,靶丸表面最大溫差也趨于定值,冷凍靶溫度場不再隨時間改變。

(a)靶丸表面最高溫度

(b)靶丸表面最大溫差圖7 開罩過程靶丸表面溫度變化

2.2 影響因素分析

屏蔽罩開啟后進入腔體里的輻射熱流密度與冷凍靶系統(tǒng)構造及材料的輻射參數(shù)特性密切相關。通過改變參數(shù)和改善材料的輻射特性,探索削弱腔體內部輻射強度、減小開罩過程中靶丸表面溫升、提高溫度分布均勻性的有效方法。

2.2.1 黑腔內氦氣壓力 作為連接鋁套筒和靶丸的唯一熱介質,黑腔內氦氣壓力的大小直接影響氦氣的導熱系數(shù)以及自然對流的強度,進而對開罩過程溫度場動態(tài)特性產生影響。為研究氦氣壓力變化對開罩后冷凍靶溫度場的影響,模擬了封口膜透射率為0.1,氦氣壓力分別為70、4、0.1 kPa時靶丸表面溫度隨開罩時間的變化,結果如圖8所示。

(a)靶丸表面最高溫度

(b)靶丸表面最大溫差圖8 不同氦氣壓力下靶丸表面溫度場的變化

當黑腔內氦氣壓力足夠小時,開罩過程中靶丸表面溫度場隨氦氣壓力改變無明顯變化,如在氦氣壓力為0.1、4 kPa下開啟屏蔽罩,靶丸表面最高溫度以及最大溫差隨時間的變化規(guī)律基本一致。由圖8可知:當氦氣壓力從4 kPa增加到70 kPa時,由于黑腔內的自然對流增強,靶丸表面溫度的最大溫差顯著增大,靶丸表面溫度分布趨于穩(wěn)定時,表面最大溫差從1.64 mK增加到7.38 mK,增加了350%,極大的破壞了靶丸表面溫度的均勻性;由于氦氣的導熱系數(shù)也在增加,靶丸與鋁套筒的換熱有所增強,靶丸表面的溫升略有減小。因此,改變氦氣壓力對當開罩過程的溫升控制無明顯改善。

2.2.2 封口膜透射率 激光入射口的封口膜為半透明介質,其透射率在很大程度上決定了進入腔體的輻射熱流密度。氦氣壓力為70 kPa,封口膜透射率分別為0、0.01、0.1、0.5、1,靶丸表面溫度場隨時間的變化如圖9所示。由圖9可知:隨封口膜透射率增大,到達靶丸表面的外界輻射量越多,在開罩初期靶丸表面最高溫度也增加的越快,達到穩(wěn)定時最高溫度溫升越大;并且隨著封口膜透射率的增大,黑腔內自然對流強度增強,靶丸表面最大溫差增大,當封口膜透射率從0增加到1,開罩結束后最大溫差從0.015 2 mK增加到381.770 mK。

(a)靶丸表面最高溫度

(b)靶丸表面最大溫差圖9 不同封口膜透射率下靶丸表面溫度場的變化

開罩結束后最高溫度變化量隨透射率的擬合曲線如圖10所示。由圖10可知:封口膜透射率從0增加到1,溫升從3.5 mK增加到3 251.3 mK,隨透射率增加呈直線增長趨勢;當氦氣壓力為70 kPa時,為將最高溫度變化量控制在0.25 K以內,需要使封口膜透射率小于0.065。

圖10 開罩結束時最高溫度變化量隨透射率的變化

2.3 冷環(huán)控制方案

在氦氣壓力為70 kPa,封口膜透射率為0.1的工況下,對控制溫度、控制冷流量兩種冷環(huán)控制方案進行了對比分析,結果如圖11所示。屏蔽罩開啟過程中,若冷環(huán)溫度保持恒定(18.4 K),靶丸表面最高溫度變化量最終將大于0.25 K,溫度場穩(wěn)定時冷環(huán)輸入的冷流量為3.15 mW。由圖11可知:在冷環(huán)采用冷流量控制方案時,在3.15 mW下開啟屏蔽罩,溫升會趨于定值,但最高溫度變化量將小于0.25 K,符合打靶要求;當冷環(huán)的冷流量小于3.15 mW時,冷環(huán)提供的冷流量不足以平衡輻射熱量,靶丸表面溫度會持續(xù)升高直至溫升大于0.25 K;當冷流量大于3.15 mW時,靶丸表面溫度先升高后降低,溫升滿足要求,但靶丸表面最大溫差會升高,均勻性變差。綜合考慮溫升要求和靶丸表面溫度均勻性,在冷環(huán)提供的冷流量與外界所給的輻射熱量平衡時的冷流量,為最佳冷流量。

(a)靶丸表面最高溫度

(b)靶丸表面最大溫差圖11 不同冷環(huán)控制方案下靶丸表面溫度場的變化

(a)靶丸表面最高溫度隨開罩時間的變化

(b)開罩結束時靶丸表面最高溫度變化量

(c)最佳冷流量隨透射率的變化圖12 不同封口膜透射率的最佳冷流量以及開罩結果

不同封口膜透射率的最佳冷流量以及在最佳冷流量下的開罩結果如圖12所示。由圖12可知:在最佳冷流量下進行開罩,在開罩后期靶丸最高溫度總是趨于穩(wěn)定;當冷環(huán)采用最佳熱流控制方式時,滿足冷凍靶所允許暴露時間超過5 s的臨界透射率從恒定壁溫的0.065增加到0.13;當透射從0.05增加到0.15,冷環(huán)最佳冷流量從3.13 mW增加到3.15 mW,二者滿足二次函數(shù)關系。

3 結 論

本文以ICF冷凍靶技術為背景,采用數(shù)值模擬的方法,對冷凍靶開罩過程溫度場的動態(tài)特性進行計算分析,重點研究了屏蔽罩開啟過程影響靶丸表面溫度場動態(tài)變化的因素,并提出了冷環(huán)優(yōu)化控制方案。針對本文所研究的冷凍靶模型,有如下主要結論:

(1)屏蔽罩開啟后,通過LEH封口膜進入腔體內部的輻射熱流急劇增加,導致靶丸表面絕對溫度升高,均勻性惡化,靶丸表面最高溫度以及最大溫差隨時間增加最終趨于定值;

(2)氦氣壓力增大時,靶丸表面最大溫差增大,絕對溫度無明顯變化。當氦氣壓力從4 kPa增加到70 kPa,靶丸表面最大溫差從1.64 mK增加到7.38 mK,增加了350%;

(3)封口膜透射率減小,靶丸表面絕對溫度和最大溫差都隨之減小,當透射率小于0.065時,靶丸表面最高溫度變化量小于0.25 K,滿足打靶要求;

(4)采用熱流控制方案,可使靶丸在開啟過程中維持在較低的溫差及溫度水平,在更寬的透射率范圍內滿足打靶要求。