梁智

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）21-0146-02

在當(dāng)下的學(xué)校教育中，學(xué)生都會存在這樣的問題，什么問題呢？當(dāng)學(xué)生遇到難度比較大的題目，又怎么想都不會做的情況下，經(jīng)過教師的指點(diǎn)，這時候?qū)W生馬上懂得解題方法，這表明學(xué)生本身就已經(jīng)具有解決這個問題的知識能力，只不過當(dāng)時不懂得如何應(yīng)用原有知識技能去解決而已.那么問題來了，作為教師的我們應(yīng)該怎么樣才能使學(xué)生把原有的知識技能得到合理的運(yùn)用，以便提高解決數(shù)學(xué)問題的能力？依據(jù)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度，合理的進(jìn)行因材施教，讓不同階段的學(xué)生都能有收獲.教師要根據(jù)這些特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生自主探究能力，化被動接受知識為主動探索知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)能力.本論文針對以上問題進(jìn)行調(diào)查研究，并查找相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐研究，試圖得到如何構(gòu)建學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，探尋合理有用的教學(xué)方法和情境，使得教師在上課過程中得到最優(yōu)化，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)得到提升。

1.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的本質(zhì)

說到對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，近些年學(xué)術(shù)界在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究領(lǐng)域有許多成果，也有著不同的觀點(diǎn)，在此我引用數(shù)學(xué)界中具有代表性的兩種觀點(diǎn)：

1.1 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu).它有兩個基本元素，第一個是基本知識，第二個是其他知識與基本知識的聯(lián)系。

1.2 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體性結(jié)構(gòu)。

以上兩種觀點(diǎn)并沒有本質(zhì)區(qū)別，只不過更多的人傾向第二種觀點(diǎn).現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程，在這個過程中學(xué)生在老師的指導(dǎo)下把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的因素

2.1 針對影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的因素進(jìn)行問卷調(diào)查。

在過去長期的應(yīng)試教育熏陶下，部分教師仍處于教師講授，不注重學(xué)生經(jīng)歷知識生成的過程，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行理解和運(yùn)用，而只是注重解題方法和技巧，學(xué)生則通過題海戰(zhàn)術(shù)，不斷反復(fù)地做練習(xí)，從而加深對知識的理解和掌握.經(jīng)調(diào)查得知，當(dāng)需要解決深度大數(shù)學(xué)問題時，較多學(xué)生顯得手腳無措，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅因為數(shù)學(xué)是主科，是中考的必考科目.所以，教師要結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識，明確學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

那么影響初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的因數(shù)呢？對此我以龍州第一中學(xué)為例展開相關(guān)調(diào)查：（調(diào)查問卷見附錄A與附錄B）

調(diào)查對象：本校初中30名數(shù)學(xué)教師和300名初中學(xué)生.調(diào)查內(nèi)容：初中教師對培養(yǎng)初中生良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)這件事如何看待，他們自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否合乎數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展要求.初中生如何看待數(shù)學(xué)這門科目的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)又是怎樣的。

初中生調(diào)查問卷得到以下數(shù)據(jù)表

表1.1 學(xué)生會不會課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的情況統(tǒng)計

Table1.1Students will not be the case prepared for class and after-school review of statistics

題目答案A會B不會C有時會

學(xué)生人數(shù)（總300）5717073

人數(shù)百分比（%）1956.6724.33

表1.2 學(xué)生是否有對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)的情況統(tǒng)計

Table 1.2 Whether students have mathematical knowledge summarizing statistics

題目答案A有B沒有C偶爾有

學(xué)生人數(shù)（總300）4818072

人數(shù)百分比（%）166024

根據(jù)表1.1數(shù)據(jù)看得出，較多學(xué)生不懂為了什么而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用.并且絕大多數(shù)的學(xué)生不會主動去預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；從表1.2可得，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，能夠進(jìn)行歸納總結(jié)的人占16%，沒有的占了60%，這說明占大部分的人不懂得去進(jìn)行知識的總結(jié)歸納；另外，第4題選B（沒有，學(xué)數(shù)學(xué)知識后，沒有進(jìn)行單元知識的梳理）的同學(xué)占了75%，選A（有，利用課后時間對單元知識整理吸收）的同學(xué)占了25%，在第5、7、8題中大部分的學(xué)生都選擇不會，沒有，不夠的選項，這樣的情形可以很容易得出大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，不會主動的進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的處理，歸納總結(jié)新知識，把新知識吸收到原有的知識結(jié)構(gòu)中去。

3.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)實(shí)意義

3.1 有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。

對于初中生來說，已經(jīng)步入青春期的他們已形成了解決各類問題的簡單推理邏輯，由大小前提得出結(jié)論，在接觸一些無具體事物問題時，基本可以了解形式中的相互關(guān)系和內(nèi)涵的意義，他們初步具備了假設(shè)—演繹思維、抽象思維、系統(tǒng)思維.但這只不過是一個初步的認(rèn)知能力，要想在今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，繼續(xù)加強(qiáng)和改善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，就必須把學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識融會貫通，運(yùn)用到實(shí)際的解題當(dāng)中，加強(qiáng)記憶和理解，并吸收到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識理論，相反，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，對于剛學(xué)習(xí)的知識容易出現(xiàn)機(jī)械化記憶，基本知識與新知識無法做到同化，而造成知識結(jié)構(gòu)混亂不清楚.基于上述情況，在中學(xué)階段開展研究數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在教學(xué)中的作用，正適應(yīng)了學(xué)生認(rèn)知和心理發(fā)展的特點(diǎn)，有其必要性.教師應(yīng)當(dāng)親近學(xué)生，了解學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，只有這樣才能引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)他們愛學(xué)習(xí)、愛生活、愛數(shù)學(xué)的興趣，通過加強(qiáng)對知識的訓(xùn)練，讓學(xué)生在大腦中形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，提高教學(xué)效率，解決學(xué)習(xí)問題。

3.2 促進(jìn)教師的教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過程。

對于教師來說，研究學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對其教學(xué)有著非常重要意義.瑞士心理學(xué)家皮亞杰將從嬰兒到青春期的認(rèn)知發(fā)展分為感知運(yùn)動、前運(yùn)算、具體運(yùn)算和形式運(yùn)算四個階段[3].中學(xué)生正處于形式運(yùn)算基本形成階段，而這個階段的中學(xué)生又有著不同層次的知識水平，為了促進(jìn)中學(xué)生的認(rèn)知水平有具體運(yùn)算向形式運(yùn)算轉(zhuǎn)化，教師應(yīng)做到因材施教，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，并努力創(chuàng)設(shè)問題情境，借助具體經(jīng)驗的支持，進(jìn)行有效的教學(xué)，把抽象的概念和命題同化于他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)前一個階段逐漸變得鞏固以后，漸漸地擺脫具體經(jīng)驗的支持，就能促進(jìn)具體運(yùn)算到抽象的形式運(yùn)算過渡。

為此，作為中學(xué)教師就應(yīng)該明確這些：中學(xué)生處于這個階段有著什么樣數(shù)學(xué)知識水平與數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？只有我們掌握了學(xué)生的實(shí)際情況，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)時，有效的利用資源來創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，優(yōu)化教學(xué)過程，才能培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和解決為題的能力。