鄧劍峰，蔡志鳴，陳 琨，侍行劍，余金培，李華旺

(中國科學院 微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203)

1 引 言

隨著科學技術的迅猛發(fā)展和社會需求的提高，越來越多的空間科學任務得以開展，微重力科學、空間基礎物理驗證、對地觀測和航天器高精度導航等空間實驗都要求航天器受到的殘余擾動加速度盡可能小[1-2]。例如，空間基礎物理研究中的低頻引力波探測、等效原理檢驗、短線程效應和參考系拖曳效應的測量以及高精度地球重力場測量衛(wèi)星都要求在測量頻段內航天器的殘余擾動加速度小于10-10m/s2，甚至更低。近地衛(wèi)星受到的外部干擾主要來自大氣阻力、太陽光壓、高能宇宙射線以及地磁干擾等，內部擾動主要包括平臺的結構振動、平臺姿態(tài)調節(jié)產(chǎn)生的擾動以及航天器各分系統(tǒng)耦合產(chǎn)生的力與力矩，擾動加速度在1×10-5～1×10-3m/s2量級，遠達不到空間高精度基礎科學實驗對航天器穩(wěn)定度的需求[3-5]。

為滿足空間科學任務對航天器穩(wěn)定性的需求，Lange首次提出了無拖曳衛(wèi)星的解決方案[6]。無拖曳控制的基本原理是利用放置在航天器內部處于真空腔中的懸浮檢驗質量(Test Mass,TM)作為慣性參考，當航天器受到外部非保守力擾動時，航天器與檢驗質量之間會產(chǎn)生相對位移，電容橋或激光束將檢測到的位移信號作為輸入反饋給無拖曳控制系統(tǒng)，控制微推力器的開關，抵消作用在航天器上的外部擾動力和力矩。無拖曳控制技術首次在美國的“Triad I”實驗衛(wèi)星上得以驗證[7]，并在引力探針B(Gravity Probe B,GP-B)[8-9]、重力場和海洋環(huán)流探測航天器(Gravity field and Ocean Circulation Explorer,GOCE)[10-12]、激光干涉儀空間天線項目(Laser Interferometer Space Antenna,LISA)[13-15]和MICROSCOPE衛(wèi)星(MICRO-Satellite with drag Control for the Observation of the Equivalence Principle,MICROSCOPE)[16-17]等空間基礎科學實驗衛(wèi)星中得到進一步改善和提高。

目前無拖曳控制主要有位移模式和加速度計模式[11]。其中，位移模式無拖曳控制中檢驗質量做純自由落體運動，通過控制航天器跟蹤檢驗質量，實現(xiàn)對航天器的無拖曳控制；加速度計模式中檢驗質量跟蹤航天器的運動，并把檢驗質量的控制加速度直接反饋給無拖曳控制系統(tǒng)，抵消航天器受到的非保守力和力矩。

位移模式無拖曳控制中，由于檢驗質量位于航天器本體內部，且處于真空腔內，不受大氣阻力、太陽光壓等外部干擾的影響，又因為檢驗質量懸浮于電極腔內，與航天器本體不接觸，基本實現(xiàn)自由落體運動，成為理想的慣性參考基準。同時,利用航天器與檢驗質量之間距離的變化作為無拖曳控制系統(tǒng)的輸入，控制微推力器的開關抵消航天器所受到的非保守力,以保持航天器-檢驗質量之間間距不變,實現(xiàn)航天器的無拖曳控制。

加速度計模式下，檢驗質量受到靜電懸浮控制系統(tǒng)施加的控制力，使其跟蹤航天器運動。由于加速度計外殼固定在航天器上，加速度計所檢測出的加速度大小，能夠反映出航天器受到的非保守力引起的擾動加速度大小。因此，無拖曳控制系統(tǒng)根據(jù)加速度計的輸出信號，提供大小相等方向相反的推力，盡可能地抵消航天器受到的非保守力，從而實現(xiàn)航天器的無拖曳控制。本文以空間引力波探測為背景，以歷次成功的無拖曳控制衛(wèi)星任務為代表，回顧了不同衛(wèi)星采用的無拖曳控制方案以及國內的研究進展，分析了其特點及存在的問題，總結了無拖曳控制的關鍵技術，并針對我國空間引力波探測對無拖曳控制技術的需求進行了分析和展望。

2 歷次成功無拖曳航天器控制方案

從Lange提出無拖曳航天器解決方案以來，國外已成功發(fā)射了多顆無拖曳航天器，且都由美國和歐空局(ESA)完成。因此，詳細了解成功的歐美無拖曳航天器控制方案，尤其是ESA最新發(fā)射的引力波探測技術驗證衛(wèi)星LISA pathfinder(LPF)任務所采用的無拖曳控制技術方案，可以為我國未來空間引力波探測技術攻關提供有效的借鑒和指導。

2.1 “Triad I”無拖曳控制方案

“Triad I”衛(wèi)星發(fā)射于1972年9月，是美國海軍發(fā)射的第一顆無拖曳控制實驗衛(wèi)星，主要用來改善衛(wèi)星導航的性能[7,18]。該衛(wèi)星攜帶了一套干擾補償系統(tǒng)(Disturbance Compensation System,DISCOS)，用來進行無拖曳控制實驗驗證。DISCOS的設計指標是將所有非引力擾動加速度抵消到10-11g的水平。DISCOS中的檢驗質量是一個直徑為22 mm的球體，內置于一個直徑為44 mm的空腔中。檢驗質量是由70/30的黃金-鉑金鑄成的合金，總重111 g，合金具有高密度和接近于零的磁化率。

衛(wèi)星無拖曳控制原理如圖1所示，主要由慣性傳感器，微推力器及無拖曳控制系統(tǒng)組成。整個DISCOS的控制系統(tǒng)如圖2所示。檢測到的電壓信號經(jīng)轉換成加速度反饋給控制系統(tǒng)來控制冷氣推力器的開關，從而保證檢驗質量懸浮在空腔的中心，實現(xiàn)對衛(wèi)星的無拖曳控制。DISCOS系統(tǒng)采用Lange提出的基于燃料最優(yōu)原則設計控制算法。

圖1 在軌衛(wèi)星無拖曳控制示意圖Fig.1 Schematic of drag-free control of on-orbit satellite

圖2 “Trial I” DISCOS控制系統(tǒng)Fig.2 DISCOS control system of “Trial I”

由于“Trial I”是第一代無拖曳控制衛(wèi)星，其在設計及技術上還存在不少問題，而且衛(wèi)星攜帶的檢驗質量為標準球體，難以考慮其在空腔內的姿態(tài)變化；其次，采用電容傳感器測量檢驗質量相對于空腔的相對位置變化，不可避免地給檢驗質量帶來靜電力干擾，降低了整個系統(tǒng)的測量精度；采用冷氣微推力器作為執(zhí)行機構，隨著氣體的釋放，衛(wèi)星的質心會發(fā)生變化，這會導致檢驗質量與衛(wèi)星之間產(chǎn)生自引力，從而增加了系統(tǒng)建模復雜度。

2.2 “GP-B”無拖曳控制方案

引力探針B衛(wèi)星(Gravity Probe B,GP-B)發(fā)射于2004年4月，主要用來驗證愛恩斯坦廣義相對論的兩個推論[9,19]。通過觀察將航天器軌道平面中的一顆遙遠恒星作為參考的4個超精密機械陀螺儀自旋軸的進動，來測量廣義相對論預測的測地線進動和參考系拖曳效應。為了實現(xiàn)上述科學實驗，要求陀螺的隨機漂移以及儀器的指向測量精度必須優(yōu)于1×10-2角秒/年，“GP-B”的設計指標是在一年的實驗期間，相對于參考方向的精度為5×10-4角秒。

“GP-B”衛(wèi)星無拖曳控制系統(tǒng)主要包括內部檢驗質量、陀螺儀懸架系統(tǒng)、氦氣供應系統(tǒng)、比例冷氣推力器等，無拖曳控制采用位移模式為主，加速度計模式為備份兩種模式。檢驗質量是直徑為38 mm的鍍金屬石英球體，檢驗質量與空腔內壁的縫隙為32 μm。檢驗質量由外殼通道中切向流動的氦氣射流驅動，以～75 Hz的頻率旋轉，可以視為低速旋轉的陀螺儀。陀螺儀的自旋軸方向是通過測量轉子的倫敦力矩確定的，倫敦力矩是由旋轉超導體產(chǎn)生的偶極磁場，其軸與轉子的瞬時自旋軸對齊。陀螺儀懸架系統(tǒng)(Gyroscope Suspension System,GSS)的主要功能是：(1)通過靜電力將轉子懸置在空腔中心，并在科學數(shù)據(jù)采集期間最小化轉子懸架引起的干擾力矩；(2)在氣體起旋期間，將檢驗質量定位并保持在靠近氣體旋轉通道位置處；(3)將檢驗質量的位置測量和控制力數(shù)據(jù)傳輸?shù)胶教炱鞯淖藨B(tài)和平移控制(Attitude and Translation Control,ATC)系統(tǒng)，以實現(xiàn)對航天器無拖曳控制。氦氣供應系統(tǒng)為無拖曳控制系統(tǒng)提供冷氣推進劑。比例冷氣推力器為無拖曳控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構，能夠提供最小2.5 mN的推力，推力分辨率小于0.2 mN，推力比例因子變化小于6%，冷氣推力噪聲為25 μN/Hz1/2。

“GP-B”衛(wèi)星有位移模式和加速度計模式兩種無拖曳控制模式。在位移模式下，參考陀螺儀的懸架系統(tǒng)處于待機模式，檢驗質量處于自由懸浮狀態(tài)，通過微推力器控制航天器本體使檢驗質量懸浮在電極籠的中心，整個控制過程如圖3中加粗部分所示。GSS通過接口增益K1將轉子的位置信息傳遞給ATC控制器，控制器由3軸PID組成。由于4個陀螺儀的安裝位置偏離航天器質心一段距離，在控制回路中增加重力梯度力矩前饋補償，抵消重力梯度力矩的影響。位移模式的主要優(yōu)點是轉子是自由落體運動，轉子的靜電控制回路處于待機狀態(tài)，原則上最大程度地減小了轉子上的干擾力矩。位移模式的不足之處在于：為了避免檢驗質量與電極籠接觸，對檢驗質量的位移做了限幅，導致只能在相對較窄的帶寬內實現(xiàn)無拖曳控制，且當航天器受到外界擾動時，會導致GSS系統(tǒng)頻繁開關機；其次，位移模式也不能補償加速度計的噪聲。此外，檢驗質量和電極籠之間的任何力(例如殘余電荷)都將導致轉子向電極籠加速移動。反過來，為了將轉子保持在電極籠的中心位置，ATC系統(tǒng)需要對航天器施加恒定的加速度，這將使航天器的運行軌道隨時間改變。

圖3 “GP-B”位移模式無拖曳控制系統(tǒng)Fig.3 Drag-free control system with “GP-B” displacement mode

圖4 “GP-B” 加速度計模式無拖曳控制系統(tǒng)Fig.4 Drag-free control system with “GP-B” accelerometer mode

2.3 “GOCE”無拖曳控制方案

重力和穩(wěn)態(tài)海洋環(huán)流航天器(The Gravity and steady state Ocean Circulation Explorer，GOCE)發(fā)射于2009年3月[11]。GOCE的科學目標主要包括兩部分：確定地球的穩(wěn)態(tài)重力場異常精度達到1×10-5m/s2；在100公里范圍內確定大地水準面空間分辨率在1～2 cm之間。GOCE的有效載荷主要包括一臺靜電重力梯度儀(Electrostatic Gravity Gradiometer,EGG)和一套基于GPS測量的精確定軌系統(tǒng)(Precise Orbit Determination,POD)，POD的測量數(shù)據(jù)主要用于高精度重構地球重力場的低階球諧系數(shù)，而EGG的測量數(shù)據(jù)在重構中、高階球諧系數(shù)時性能更好[20-21]。為了獲得足夠強的重力場信號,GOCE衛(wèi)星運行在大約260公里的超低軌道, 在該軌道上, 地球大氣阻力是主要外部擾動。衛(wèi)星配備了一套無拖曳與姿態(tài)系統(tǒng) (Drag-Free and Attitude Control System,DFACS), 用來抵消非保守力導致的干擾并維持衛(wèi)星的運行軌道。此外, 為了達到所需的精度水平, 必須盡量減少所有可能的內部振動部件的擾動，因此，GOCE沒有納入任何機械噪聲源, 如動量輪、陀螺儀或其他可展開的部件。

為滿足科學觀測階段的精度需求，DFACS的線性加速度噪聲不能高于9.0×10-7m/s2，在5～100 mHz的測量頻段內噪聲頻譜密度不能高于2.3×10-8m/s2/Hz1/2。DFACS可以實現(xiàn)4自由度控制：沿飛行方向的無拖曳控制，以及采用磁力矩器進行三軸姿態(tài)控制。DFACS的檢驗質量是一個40 mm×40 mm×10 mm的長方體，主要由鉑-銠合金組成。包裹檢驗質量的電極籠由殷鋼組成，電極是鈦玻璃陶瓷板。檢驗質量與電極籠的相對位移測量精度在1 μm量級。DFACS采用離子推進和磁力矩器兩種執(zhí)行機構，磁力矩器主要用于航天器的姿態(tài)控制；離子推力器主要用于無拖曳控制及敏感器的標定，用于抵消航天器受到的非保守力及力矩導致的擾動，此外還攜帶了一套用于重力梯度計校準的內部冗余冷氣推進器組件。

GOCE衛(wèi)星DFACS系統(tǒng)的整個控制過程如圖5所示。針對衛(wèi)星不同的運行階段，DFAC系統(tǒng)主要有4種工作模式：(1)粗對準模式(Coarse Pointing Mode,CPM)，CMP的主要功能是星箭分離后對衛(wèi)星進行消旋以及實現(xiàn)太陽捕獲和指向穩(wěn)定，既是捕獲模式，又是安全模式。(2)拓展粗對準模式(Extended Coarse Pointing Mode,ECPM)，ECPM改善了指向精度，允許轉換到下一個更高模式，它還允許在應急條件下進行軌道提升機動。(3)精對準模式(Fine Pointing Mode,FPM)，這是正常運行模式，可以減少軌道衰減。(4)無拖曳模式(Drag-Free Mode,DFM)，DFM是科學數(shù)據(jù)收集時的運行模式，具有3個子模式：線加速度控制、角加速度控制以及重力梯度儀在軌校正控制模式。

圖5 GOCE 衛(wèi)星無拖曳與姿態(tài)控制框圖Fig.5 Block diagram of the drag-free and attitude control of GOCE

由于離子推力器的推力范圍為0.6～20 mN，推力分辨率為12 μN, 在科學測量通道，每個加速度計可測量沿3個標稱正交軸的線性加速度，加速度噪聲低于2×10-12m/s2/Hz1/2，無拖曳與姿態(tài)控制通道的加速度噪聲低于5×10-10m/s2/Hz1/2。受推力器最小推力及推力分辨率的影響，GOCE衛(wèi)星的DFAC系統(tǒng)并不能滿足未來空間引力波探測對加速度噪聲的需求。

2.4 “LPF”無拖曳控制方案

LISA Pathfinder(LPF)航天器發(fā)射于2015年12月，LPF運行于日地L1點，是ESA空間引力波天文臺項目的第一顆實驗衛(wèi)星[13]。主要用于檢驗質量自由落體的端到端實驗，以及激光干涉儀的讀出精度，可以滿足未來LISA任務對檢驗質量的精度需求[22]。

LPF攜帶兩個檢驗質量，作為慣性參考位于激光干涉儀臂的末端，用于反射激光。檢驗質量為46 mm×46 mm×46 mm的立方體，由高純度的鉑金制成。在科學任務模式期間，兩個檢驗質量在航天器內做自由落體運動，檢驗質量之間的標稱距離是376.0 mm。每個檢驗質量都置于一個電極籠內，電極籠除了作為檢驗質量的6自由度傳感器和靜電力執(zhí)行器之外，還可用作靜電屏蔽，使檢驗質量處于機械與靜電隔離狀態(tài)，并與電極籠內壁各方向保持2.9～4 mm的間隙。宇宙射線累積到檢驗質量上的電荷將通過UV光電系統(tǒng)去除。

圖6 LPF 無拖曳控制圖Fig.6 Block diagram of drag-free control of LPF

LPF的控制系統(tǒng)如圖6所示，該系統(tǒng)帶有兩個檢驗質量，共12個自由度[14]。由于航天器最多只能提供6個自由度的無拖曳控制，因此需要對檢驗質量的自由度進行解耦，其他6個自由度通過靜電懸浮控制，各自由度定義如圖7所示[23]。其中，用于無拖曳控制的六自由度qdrag-free=(x1,y1,z1,θ1,y2,z2)T，用于靜電懸浮控制的自由度qsus=(η1,φ1,Δx1,θ2,η2,φ2)T。通過跟蹤檢驗質量TM1的運動實現(xiàn)對航天器的位移模式無拖曳控制。對于檢驗質量TM2，通過靜電力控制使TM2與TM1保持在標稱距離，且使其處于電極籠的中心。不同于其他航天器的無拖曳控制方案，LPF攜帶了兩個檢驗質量，同時對兩個檢驗質量的部分自由度進行無拖曳控制，導致整個動力學系統(tǒng)異常復雜。為滿足工程實現(xiàn)，LPF對檢驗質量動力學系統(tǒng)進行了簡化，把無拖曳控制系統(tǒng)簡化成由15個單輸入單輸出(Single Input Single Output,SISO)系統(tǒng)組成的控制回路，并對各回路進行解耦控制，同時為了降低航天器姿態(tài)控制對無拖曳控制系統(tǒng)的影響，姿態(tài)控制的帶寬遠低于無拖曳控制的帶寬。

圖7 LPF檢驗質量和航天器坐標系和變量定義Fig.7 Test masses, spacecraft coordinate and variable definition of LPF

LPF在軌實驗結果表明，在0.7～20 mHz頻率范圍內，加速度計的噪聲功率譜密度的平方根為(5.2±0.1) fm/s2/Hz1/2，優(yōu)于LPF的設計指標，是LISA最終指標的1.25倍，并且與由于檢驗質量周圍的殘余氣體導致的粘性阻尼布朗噪聲相兼容。當頻率大于60 Hz時，加速度測量噪聲主要由激光干涉儀位移讀出噪聲決定，在(34.8±0.3) fm/s2/Hz1/2范圍內，比設計性能指標提高了兩個數(shù)量級。但是，在低于0.5 mHz時，LPF的在軌測量精度目前還不能滿足LISA對低頻引力波探測的指標需求，相關技術還需要進一步改進。

國內相關單位和部分高校也正在開展空間引力波探測關鍵技術的攻關。由中山大學牽頭的“天琴”計劃，擬在2019年擇機發(fā)射“天琴1號”實驗衛(wèi)星。該衛(wèi)星計劃在軌驗證空間引力波探測的關鍵技術：高精度慣性傳感器技術、高精度激光讀出技術、微推力器技術、無拖曳控制以及航天器質心精密控制技術等[24-26]。由于我國空間引力波探測起步較晚，相關技術積累較差，目前僅能對相關關鍵技術進行可行性驗證，要滿足未來空間引力波探測的精度需求，還有一系列關鍵技術有待突破。

3 無拖曳控制關鍵技術

通過對以往航天器無拖曳控制方案的分析可知，無拖曳控制系統(tǒng)主要包括慣性傳感器、微推力器以及無拖曳控制算法3部分。

3.1 慣性傳感器系統(tǒng)

慣性傳感器系統(tǒng)主要包括檢驗質量、位移傳感器(電容傳感或激光干涉)、靜電懸浮控制回路等。慣性傳感器主要為航天器無拖曳控制系統(tǒng)提供慣性參考，實時反應航天器與檢驗質量之間的相對位移變化以及非保守力導致的擾動加速度，為無拖曳控制提供輸入。

目前檢驗質量的形狀主要有球形、圓柱形和方形，不同形狀對應的代表衛(wèi)星及其優(yōu)點如表1所示[3,27]。為了降低檢驗質量引起的熱、電、磁噪聲，檢驗質量必須具有超低磁化率和磁力矩，且有良好的導熱性。同時，檢驗質量的加工精度同樣會影響測量的準確性及不同自由度之間的耦合剛度。耦合剛度是影響慣性傳感器測量精度的主要原因之一，也是影響整個無拖曳控制系統(tǒng)精度的原因，高精度加工工藝與處理技術是保證檢驗質量表面光滑的關鍵。

表1 檢驗質量的分類Tab.1 Classification of test mass

位移傳感器目前主要有靜電傳感、光學傳感和超導傳感3種方式[28-31]，靜電傳感技術目前最為成熟，廣泛應用于航天任務中；光學傳感器首次應用在LPF任務，與靜電傳感器相比，光學傳感可以降低航天器與檢驗質量之間的靜電耦合影響，具有更高的測量精度；超導傳感由于需要超低溫環(huán)境，設備復雜，從而增加了其在航天任務中的應用難度。在LPF航天器中，同時采用電容傳感和激光讀出兩種方式測量檢驗質量與電極籠之間的相對位置變化，這也是未來空間引力波探測無拖曳控制中擬采用的技術。但是，如何精確建立激光功率噪聲輻射壓力以及靜電力帶來的加速度噪聲模型是提高無拖曳控制精度的關鍵技術之一。

懸浮控制回路的作用主要有兩方面，在加速度模式無拖曳控制中，懸浮控制回路通過靜電力控制檢驗質量跟隨航天器運動，并把靜電控制加速度反饋給無拖曳控制系統(tǒng)來控制微推力器的開關，抵消航天器受到的非保守力干擾。對于位移模式無拖曳控制，為避免檢驗質量與電極籠接觸，通過靜電控制回路對檢驗質量的位移進行限幅。靜電控制回路會帶來加速度測量噪聲，因此，在空間引力波探測中，必須在光軸方向采用位移模式無拖曳控制。

3.2 微推力器

無拖曳控制的核心執(zhí)行機構是微推力器，需要產(chǎn)生微牛級別的連續(xù)可調推力來抵消航天器平臺受到的微小擾動，并且在工作頻段內推力噪聲必須滿足任務需求。目前常用的微推力器主要有冷氣微推、離子微推、場發(fā)射微推和微膠體推力器[32-34]，不同推力器的推力范圍及噪聲水平如表2所示。

表2 無拖曳控制微推力器 Tab.2 Micro-thruster with drag-free control

由表2可以看出，場發(fā)射微推和微膠體推力器可以產(chǎn)生極小的推力，且推力噪聲水平極低，非常適合于航天器的無拖曳控制。但是在近地環(huán)境中，由于大氣阻力、地磁環(huán)境以及太陽光壓的影響，擾動加速度在低頻段1×10-8～1×10-7m/s2/Hz1/2量級，如圖8、圖9所示。此時需要采用推力較大的離子推力器或冷氣微推。但是在遠地軌道或深空軌道環(huán)境中，航天器受到的擾動主要來自于太陽光壓及宇宙射線等，量級很小，適合采用推力噪聲極低的場發(fā)射推力器和微膠體推力器作為無拖曳控制的執(zhí)行機構，實現(xiàn)對航天器的無拖曳控制。

圖8 600 km軌道大氣擾動功率譜噪聲Fig.8 Spectral density of atmospheric disturbance at 600 km

圖9 600 km軌道太陽光壓擾動加速度功率譜噪聲Fig.9 Spectral density noise of disturbance acceleration sun pressure at 600 km

推力噪聲、推力響應時間以及推力時延是影響無拖曳控制精度的主要因素，推力噪聲直接影響無拖曳控制指令的精度，為滿足未來引力波探測的任務需求，推力器的噪聲在測量敏感頻段內要小于0.1 μN/Hz1/2，推力分辨率要在0.1 μN以內。

3.3 無拖曳控制算法

對于超穩(wěn)超靜平臺，無拖曳控制算法要具有較好的魯棒性，即使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生微小變化時也能滿足性能指標需求，同時，在滿足性能指標的前提下還希望燃料消耗最小。

PID(Proportional, Integral, and Derivative)算法[35]與LQR(Linear Quadratic Regulator)算法[14,36]是兩種經(jīng)典的控制算法，在航天器無拖曳控制系統(tǒng)中主要用來做方案的初步設計和性能指標的初步估計。由于PID階次有限，其對控制系統(tǒng)性能的優(yōu)化能力有限，當LQR算法在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化而與標稱參數(shù)不一樣時難以保證閉環(huán)系統(tǒng)的性能，魯棒性較差。Canutto[37-39]采用嵌入式模型控制方法(Embedded Model Control,EMC)對GOCE衛(wèi)星的無拖曳控制系統(tǒng)進行了設計。EMC方法將航天器的軌道及姿態(tài)指向的模型包含在控制器中，用來觀測系統(tǒng)的各個運動狀態(tài)，同時采用擾動觀測器對外部擾動進行估計。EMC方法的主要優(yōu)點是在控制器設計中綜合考慮了無拖曳和姿態(tài)控制環(huán)路之間的耦合關系以及對模型簡化過程中引入的不確定性，具有良好的魯棒性。

對于采用位移模式的LPF，由于其運行于日地L1點，其主要擾動來源于太陽光壓，該衛(wèi)星姿態(tài)和軌道運動都比較緩慢且各個環(huán)路之間的耦合關系也比較明確。LPF整個控制系統(tǒng)姿態(tài)和無拖曳環(huán)路共18個自由度，但各自由度之間耦合程度較低，可以近似為多個線性的單輸入單輸出 SISO環(huán)路。Fichter 等人[14,23]先對各個環(huán)路進行解耦分析，然后將閉環(huán)控制系統(tǒng)特定頻段內的性能需求分別轉化到對各個環(huán)路的傳遞函數(shù)頻域特性要求，姿態(tài)控制系統(tǒng)的頻率遠低于無拖曳控制頻域，并使用H∞方法設計控制器，最后對控制器進行降階和魯棒性分析。

對于加速度計無拖曳模式下，由于可以直接測量航天器受到的非保守加速度，因此可以直接對擾動加速度進行補償，衛(wèi)星當前時刻受到的外界非保守加速度可以由下式計算得到：

fng=s-1m-1(areal-abias-anoise)-

(1)

fc=s-1m-1(areal-abias-anoise)-

(2)

Fc=msatfc，

(3)

其中，msat為衛(wèi)星質量，一個控制周期內可視為不變。

由于航天器受到的外界擾動具有不確定性且難以精確建模，采用加速度計模式下無拖曳控制精度依賴于對外界擾動的估計，難以滿足空間應力波探測對無拖曳控制精度的需求；而位移模式的無拖曳控制方法要求控制算法對外界未知擾動以及測量噪聲具有魯棒性；同時，為了能使微推進系統(tǒng)盡可能長時間的正常工作，在滿足控制系統(tǒng)魯棒性的同時，希望能滿足燃料最優(yōu)。

4 無拖曳控制技術在我國空間引力波探測中的應用展望

通過對上述國內外無拖曳衛(wèi)星的調研及無拖曳控制關鍵技術的分析不難看出，無拖曳控制是一個復雜的系統(tǒng)。為使空間引力波探測對航天器的非保守力殘余擾動加速度達10-15m/s2/Hz1/2量級，需通過以下5個方面開展研究。

(1)飛行器系統(tǒng)級噪聲指標分解及建模技術。慣性傳感器的噪聲源可以分為直接干擾源與間接干擾源，直接干擾源主要來自于整星磁場、自引力、整星熱效應、星際間磁場、靜電控制回路噪聲、殘余氣體擾動影響以及激光輻射壓影響，間接擾動源主要來自航天器機動、無拖曳控制以及非保守力對航天器的擾動帶來的敏感軸效應以及互耦效應。需要對各項噪聲源進行建模，通過對噪聲模型的影響分析指導慣性傳感器、微推力器、控制算法以及整個航天器整體的設計和布局。

(2)高精度慣性傳感器技術，通過系統(tǒng)級噪聲指標分解中的直接干擾源模型可以指導高精度慣性傳感器的研究。檢驗質量的高精度加工、電荷管理以及剩磁處理技術可以降低檢驗質量與電極籠之間的耦合剛度；高精度位移傳感標定、檢測與控制技術，既能保證無拖曳控制的輸入精度，同時能降低靜電控制回路對檢驗質量的影響；高真空保持技術可以降低殘余氣體對檢驗質量的影響。

(3)解耦控制與微推力器技術，通過系統(tǒng)級噪聲分解中的間接干擾源模型可以指導控制算法及推力器的研究。微推力器是無拖曳控制的執(zhí)行機構，其噪聲水平直接影響無拖曳控制的準確性，在航天器質量確定的條件下，必須降低推力噪聲水平，而推力分辨率則直接影響推力器的調節(jié)能力。未來空間引力波探測單星都攜帶有雙檢驗質量，具有18個自由度，而航天器最多只能實現(xiàn)6自由度的無拖曳控制，因此必須對單星的控制系統(tǒng)進行解耦，對其他自由度采用靜電控制；同時，為了降低姿態(tài)控制對檢驗質量帶來的間接擾動，控制帶寬必須遠低于有效測量頻段的帶寬。

(4)地面一體化耦合仿真技術，由于受環(huán)境的限制，在地面不能真實地模擬航天器在太空的無拖曳控制效果，地面半物理仿真及數(shù)學仿真是驗證分析噪聲耦合模型以及無拖曳控制效果的關鍵技術。通過對航天器系統(tǒng)的光、機、電、熱、磁的建模，以及慣性傳感器模型、激光干涉測量模型、微推力器的數(shù)字模型和控制算法的集成，并結合系統(tǒng)噪聲指標分解模型，分析各部分的耦合慣性以及對無拖曳控制精度的影響。達到迭代優(yōu)化航天器各系統(tǒng)的設計及優(yōu)化結構布局，形成全系統(tǒng)的耦合仿真分析。

5 結束語

無拖曳控制是實現(xiàn)超穩(wěn)超靜航天器的關鍵技術之一。本文首先對以往成功的無拖曳衛(wèi)星的控制系統(tǒng)設計方案進行了詳細的總結，并對無拖曳控制的難點與關鍵技術進行了分析。最后，從系統(tǒng)級噪聲指標分解、高精度慣性傳感器、解耦控制以及微推力技術、地面一體化耦合仿真4個方面對我國空間引力波探測對無拖曳控制系統(tǒng)的需求進行了分析與展望。