郭雪

摘要：本文綜合運(yùn)用ARIMA預(yù)測模型和LSSVR預(yù)測模型，提出了一種集成預(yù)測模型，并將該模型應(yīng)用于上海港的集裝箱吞吐量預(yù)測研究中。此外，采用不同的參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)ARIMA模型的參數(shù)，得到了兩種ARIMA預(yù)測模型。研究表明，集成預(yù)測模型可以提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，不同的估計(jì)方法也會(huì)影響模型的預(yù)測表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：單整自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）；最小二乘支持向量回歸（LSSVR）；LS估計(jì)；ARCH估計(jì)；集成預(yù)測

中圖分類號(hào)：U169.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

20世紀(jì)70年代，中國海上集裝箱運(yùn)輸正式啟動(dòng)。自20世紀(jì)80年代以來，中國集裝箱運(yùn)輸?shù)脑鲩L速度始終以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過世界平均增幅的水平發(fā)展，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入和國際貿(mào)易的頻繁交換，集裝箱運(yùn)輸在減少運(yùn)輸時(shí)間和貿(mào)易成本方面發(fā)揮了重要作用。近年來，我國港口的集裝箱吞吐量快速增長，如何科學(xué)地預(yù)測吞吐量的數(shù)據(jù)成為港口運(yùn)營商管理的重要內(nèi)容。準(zhǔn)確預(yù)測港口的集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)，不僅可以為港口自身提供決策支持，而且對(duì)國家的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。因此，加強(qiáng)對(duì)我國港口集裝箱吞吐量預(yù)測的研究對(duì)我國港口的發(fā)展具有重要意義。

至今為止，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)港口集裝箱吞吐量預(yù)測做了大量研究并取得了豐碩的研究成果。但是，對(duì)于如何科學(xué)地捕獲集裝箱吞吐量的歷年變化規(guī)律和趨勢(shì)，以及如何獲得比較精確的預(yù)測結(jié)果仍然沒能找到一個(gè)普遍適用于各種時(shí)間序列的方法。目前，用于集裝箱吞吐量預(yù)測的方法和模型主要涉及到兩大類：定性預(yù)測和定量預(yù)測。定性研究主要依賴于人的主觀意識(shí)，預(yù)測結(jié)果具有很大的不確定性。學(xué)術(shù)研究一般更傾向于定量預(yù)測，其中定量預(yù)測可以分為單一模型預(yù)測和組合模型預(yù)測。在單一預(yù)測模型中，單整自回歸移動(dòng)模型（ARIMA）、最小二乘支持向量機(jī)（ISSVR）、灰色模型等得到了大量的運(yùn)用，如Mark和Yang、劉雷麗等、薛俊強(qiáng)、田雪等、朱念等、Peng和Chu，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些預(yù)測模型的預(yù)測精度具有不確定性。近年來，組合預(yù)測模型得到了越來越多的關(guān)注，其可以結(jié)合各單項(xiàng)預(yù)測模型的優(yōu)勢(shì)，往往會(huì)在預(yù)測中展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)，如：魯博等、Xie、施澤軍和李凱、趙尚威和周建紅、許利枝汪壽陽、梁小珍舊等均采用集成預(yù)測模型進(jìn)行了研究，而且得到了更高預(yù)測精度的效果。

根據(jù)以往研究表明，LSSVR預(yù)測模型具有良好的數(shù)據(jù)特征提取效果，模型的預(yù)測精度比較高，本文將LSSVR模型作為集成預(yù)測模型法的單項(xiàng)模型。在ARIMA建模時(shí)，難點(diǎn)是關(guān)于參數(shù)P、D、Q的確定，這三個(gè)參數(shù)直接關(guān)系到所建模型預(yù)測性能的好壞。建立ARIMA模型時(shí)，大量的研究表明LS估計(jì)具有很好的作用，但是，本文提出用自回歸廣義異方差估計(jì)（ARCH）法建立的ARIMA模型對(duì)提高最終的預(yù)測結(jié)果起到了關(guān)鍵性作用。

本文首先詳細(xì)介紹了用到的模型和方法以及論文的研究思路、論文框架；然后進(jìn)行實(shí)例研究，將提出來的模型用于上海港集裝箱吞吐量的預(yù)測，并與ARIMA、LSSVR等單一模型以及運(yùn)用LS估計(jì)和ARCH估計(jì)等不同預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；最后闡述了本文的研究結(jié)論。

第三，運(yùn)用LSSVR預(yù)測模型得到2018年1月至2018年11月的集裝箱吞吐量預(yù)測值；

第四，運(yùn)用SA集成方法將ARIMA模型和LSSVR模型的預(yù)測值進(jìn)行集成，得到最終的集裝箱吞吐量預(yù)測值。

2實(shí)證研究

2.1數(shù)據(jù)描述與評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

選擇上海港集裝箱吞吐量為樣本數(shù)據(jù)，以2001年2月至2018年11月為樣本區(qū)間，共計(jì)214個(gè)數(shù)據(jù)，其趨勢(shì)圖如圖2所示（樣本來源于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫萬德數(shù)據(jù)庫）。為了驗(yàn)證本模型的有效性。將樣本數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本（2001年2月至2017年12月，共計(jì)203個(gè)數(shù)據(jù)）和測試樣本（2018年1月至2018年11月，共計(jì)11個(gè)數(shù)據(jù)）。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，該時(shí)間序列具有某種上升趨勢(shì)，此外，還有很大的波動(dòng)性，即該時(shí)間序列不平穩(wěn)。

2.2預(yù)測結(jié)果及分析

2.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性是運(yùn)用ARIMA模型的前提，故在運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行集裝箱吞吐量預(yù)測時(shí)，首先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)列是否具有此特征。若原始時(shí)間序列不具有平穩(wěn)性，可以采用差分法將不平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，通常情況下，進(jìn)行一次或者兩次差分就可以將不平穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)序列。數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)可以通過單位根檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)，常用的單位根檢驗(yàn)是Augmented Dickey-Fuller（ADF）檢驗(yàn)。根據(jù)ADF檢驗(yàn)原理，可以得到上海港集裝箱吞吐量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，如表1所示：

由表1可知，該時(shí)間序列的T統(tǒng)計(jì)量值大于臨界值，顯然原始時(shí)間序列不具有穩(wěn)定性。故對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行一次差分，將其轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)序列。同理得到其T統(tǒng)計(jì)量的值為-3.414611，小于臨界值-3.140847。所以，在90%的條件下可以認(rèn)為一節(jié)差分序列為平穩(wěn)數(shù)列，即符合運(yùn)用ARIMA模型的條件。

在運(yùn)用ARIMA模型時(shí)，最關(guān)鍵的是確定p、d、g三個(gè)參數(shù)的值，根據(jù)自相關(guān)偏自相關(guān)圖以及差分次數(shù)，運(yùn)用LS估計(jì)和ARCH估計(jì)分別建立了ARIMA（3，1，4）和ARIMA（2，1，4）兩種不同的模型。

運(yùn)用LSSVR模型時(shí)，選擇嵌入維度為10，即用前十個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測第十一個(gè)數(shù)據(jù)，以此類推。在預(yù)測時(shí)采用滾動(dòng)預(yù)測，即將每次的預(yù)測結(jié)果加入訓(xùn)練集，進(jìn)而得到下一個(gè)預(yù)測值。

2.2.2模型預(yù)測結(jié)果與評(píng)價(jià)

根據(jù)2.2.1中對(duì)各種預(yù)測模型的設(shè)計(jì)，得到了最終的預(yù)測結(jié)果。為了驗(yàn)證本文提出的預(yù)測模型的有效性，本文也給出了單獨(dú)運(yùn)用ARIMA模型和LSSVR模型的預(yù)測結(jié)果。

圖3、圖4分別展示了用不同的估計(jì)方法估計(jì)ARIMA模型時(shí)得到的單項(xiàng)模型和集成預(yù)測模型煩人預(yù)測結(jié)果，除了2月和9月外，這些模型都能取得良好的效果，為了說明論文所建模型的優(yōu)越性，表2、表3展示了各種預(yù)測模型的MAE和MAPE。

由表2、表3可知，若以MAE作為評(píng)價(jià)預(yù)測模型的指標(biāo)，（1）不管以哪種方式估計(jì)ARIMA模型的系數(shù)，SA集成預(yù)測的預(yù)測效果都要高于單一預(yù)測模型的預(yù)測效果，表明了集成預(yù)測模型的優(yōu)勢(shì)；（2）最小二成支持向量回歸LSSVR的預(yù)測效果要優(yōu)于單整自回歸移動(dòng)模型ARIMA的預(yù)測效果；（3）采用ARCH估計(jì)ARIMA模型的參數(shù)可以提高模型的預(yù)測精度，而且可以使得其對(duì)應(yīng)的集成預(yù)測模型的預(yù)測效果得到改善。而且以MAPE作為評(píng)價(jià)預(yù)測模型的指標(biāo)，雖然LSSVR模型的預(yù)測誤差要小于LS估計(jì)ARIMA模型時(shí)對(duì)應(yīng)的集成預(yù)測模型的誤差，但是其誤差要大于ARCH估計(jì)ARIMA估計(jì)時(shí)對(duì)應(yīng)的集成預(yù)測模型的預(yù)測誤差，這就說明選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法可以提高預(yù)測模型的表現(xiàn)。

3結(jié)論

本文以上海港2001年2月至2018年11月的集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，綜合利用ARIMA和LSSVR模型，從LS估計(jì)和ARCH估計(jì)的角度，分別建立了一套適用于該港口集裝箱吞吐量預(yù)測的集成預(yù)測模型。研究發(fā)現(xiàn)，LSSVR和ARIMA預(yù)測模型都具有良好的預(yù)測精度，但是集成預(yù)測方法保留了這兩種預(yù)測模型的優(yōu)勢(shì)，得到的整體誤差比單一模型的預(yù)測誤差更小。而為ARIMA模型選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法可以顯著提高模型的預(yù)測表現(xiàn)。

考慮到港口市場競爭激烈，提高集裝箱吞吐量的預(yù)測精度可以為港口運(yùn)營商提供決策支持，使得港口運(yùn)營商做出更利于自身發(fā)展的決定。基于此，本論文從提高預(yù)測模型的預(yù)測精度出發(fā)，為建立預(yù)測港口集裝箱吞吐量的模型提供了新的思路。