王 磊， 方修睦

(1.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 湖北 武漢 430014；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150006)

1 問題提出

室外空氣綜合溫度[1]是在綜合考慮室外干球溫度、太陽與圍護(hù)結(jié)構(gòu)可見光短波輻射、圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體(大地及周圍建構(gòu)筑物等)的長波輻射(在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往被忽略)等因素后而被引入的一個(gè)當(dāng)量室外溫度，可用于建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工設(shè)計(jì)及暖通空調(diào)系統(tǒng)冷熱負(fù)荷計(jì)算。目前，供熱系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)大多根據(jù)氣象臺(tái)提供的室外空氣干球溫度(以下簡稱室外空氣溫度)進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于該溫度并未考慮太陽輻射對(duì)供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷的影響，導(dǎo)致根據(jù)室外空氣溫度進(jìn)行供熱系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)時(shí)，往往偏離實(shí)際需求。因此，室外空氣綜合溫度也被一些供熱單位用于供暖期的供熱系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)。

為獲得確切的室外空氣綜合溫度，需要設(shè)置太陽輻射儀等測量儀器，可操作性并不理想。筆者從可直接測量的前提出發(fā)，以黑色溫度傳感器為測量元件，仍綜合考慮室外干球溫度、太陽與溫度傳感器可見光短波輻射、溫度傳感器外表面與天空、周圍物體的長波輻射，提出環(huán)境空氣綜合溫度，用于供熱系統(tǒng)在供暖期的運(yùn)行調(diào)節(jié)。

本文對(duì)環(huán)境空氣綜合溫度理論計(jì)算式進(jìn)行推導(dǎo)。將理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行比較，考核實(shí)測值與理論計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差，判定是否可以采用實(shí)測值替代理論計(jì)算結(jié)果。在一定條件下，分析環(huán)境空氣綜合溫度(實(shí)測值)與室外空氣綜合溫度的變化是否基本一致，以及導(dǎo)致二者值不同的影響因素。

2 環(huán)境空氣綜合溫度

對(duì)于不采取任何隔絕太陽輻射措施，直接放置在空氣中的溫度傳感器，在t時(shí)刻，有以下熱平衡關(guān)系：

qs(t)=qc(t)+qr(t)

(1)

式中qs(t)——t時(shí)刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量，W/m2

qc(t)——t時(shí)刻溫度傳感器與室外空氣的對(duì)流傳熱量，W/m2

qr(t)——t時(shí)刻溫度傳感器與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

t時(shí)刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量qs(t)的計(jì)算式為：

qs(t)=ρsEs(t)+ρsβeφeEe(t)+

ρsβb(1-φe)Eb(t)

(2)

式中ρs——溫度傳感器對(duì)太陽直射輻射和天空散射的吸收率，本文取0.98

Es(t)——t時(shí)刻溫度傳感器的太陽直射輻射和天空散射的總輻照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βe——大地對(duì)太陽輻射的反射率，本文取0

φe——溫度傳感器對(duì)大地的輻射角系數(shù)，本文取0.5[2]

Ee(t)——t時(shí)刻入射到地面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βb——周圍建構(gòu)筑物對(duì)太陽輻射的反射率，本文取0

Eb(t)——t時(shí)刻入射到建構(gòu)筑物外表面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

t時(shí)刻溫度傳感器與室外空氣的對(duì)流傳熱量qc(t)的計(jì)算式為：

qc(t)=hoc[θgz(t)-θa(t)]

(3)

式中hoc——溫度傳感器表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

θgz(t)——t時(shí)刻溫度傳感器表面溫度(即測得的溫度，即環(huán)境空氣綜合溫度)，℃

θa(t)——t時(shí)刻室外空氣溫度(由百葉箱內(nèi)的溫度傳感器測得)，℃

溫度傳感器與室外空氣的對(duì)流傳熱可視為空氣橫向繞過圓柱的強(qiáng)制對(duì)流傳熱，溫度傳感器表面對(duì)流傳熱系數(shù)hoc受風(fēng)速的影響明顯，計(jì)算式為[3]：

(4)

式中λ——空氣的熱導(dǎo)率，W/(m·K)，本文取0.024 W/(m·K)

c、n——與雷諾數(shù)有關(guān)的常數(shù)，本文分別取0.683、0.466

d——溫度傳感器(圓柱形)的外直徑，m，本文取0.005 m

u——空氣的流速(由風(fēng)速儀測得)，m/s

ν——空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s，本文取12.93×10-6m2/s

Pr——空氣的普朗特?cái)?shù)，取0.709

t時(shí)刻溫度傳感器與天空、周圍物體長波輻射傳熱量qr(t)的計(jì)算式為[2]：

qr(t)=qra(t)+qre(t)=

CbεraΘra(1-φe)[θgz(t)-θra(t)]+

CbεreΘreφe[θgz(t)-θre(t)]

(5)

式中qra(t)——t時(shí)刻傳感器與天空的長波輻射傳熱量，W/m2

qre(t)——t時(shí)刻傳感器與周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

Cb——黑體輻射系數(shù)，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εra——天空的發(fā)射率，本文取0.9

Θra——天空的溫度因子，本文取1.1

θra(t)——t時(shí)刻大氣當(dāng)量輻射溫度，℃

εre——大地的發(fā)射率，本文取0.9

Θre——大地的溫度因子，本文取1.2

θre(t)——t時(shí)刻大地的溫度(與大地和周圍物體表面的溫度相等)，℃

t時(shí)刻大氣當(dāng)量輻射溫度θra(t)的計(jì)算式為[2]：

θra(t)=[0.802+0.004θd(t)]0.25Θd(t)-

273.15

(6)

式中θd(t)——t時(shí)刻室外空氣的露點(diǎn)，℃

Θd(t)——t時(shí)刻室外空氣干球溫度，K

在實(shí)際計(jì)算中，近似認(rèn)為t時(shí)刻大地溫度θre(t)與t時(shí)刻室外空氣溫度θa(t)相等[2]。t時(shí)刻室外空氣溫度θa(t)與t時(shí)刻大氣的當(dāng)量輻射溫度θra(t)之差近似為常數(shù)，這里取為9 ℃[2]。

將式(2)～(6)代入式(1)，并整理后得到t時(shí)刻環(huán)境空氣綜合溫度θgz(t)的表達(dá)式：

(7)

ho=hoc+CbεraΘra(1-φe)+CbεreΘreφe

Φ(t)=CbεraΘra(1-φe)θra(t)+

CbεreΘreφeθre(t)

3 室外空氣綜合溫度

t時(shí)刻室外空氣綜合溫度θz(t)的計(jì)算式為[2]：

(8)

式中θz(t)——t時(shí)刻室外空氣綜合溫度，℃

ρ——圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)太陽輻射的吸收率，本文取0.5

hout——圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Φhw(t)——圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

在計(jì)算室外空氣綜合溫度時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對(duì)流傳熱系數(shù)往往根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取為定值，并忽略圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量。根據(jù)GB 50176—2016《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》表B.4.1-2，對(duì)于外墻、屋面與室外空氣直接接觸的地面圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對(duì)流傳熱系數(shù)hout取23 W/(m2·K)。

4 測試結(jié)果與分析

4.1 理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值

為驗(yàn)證環(huán)境空氣綜合溫度可由實(shí)測直接獲得，筆者采取理論計(jì)算與實(shí)測方法，對(duì)環(huán)境空氣綜合溫度的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行比較，考核實(shí)測值與理論計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差。

測試地點(diǎn)選取哈爾濱，測試時(shí)間為2016年3月1日18:00—12日7:00。測試期間將溫度傳感器直接裸露在空氣中(安裝位置周圍沒有遮擋溫度傳感器的物體)，測量環(huán)境空氣綜合溫度。其他參數(shù)采用百葉箱內(nèi)的溫度傳感器、風(fēng)速儀、太陽輻射儀等測量。溫度傳感器為黑色的圓柱體，外直徑為5 mm，每隔30 min采集1次數(shù)據(jù)。

3月8日15:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值隨時(shí)間的變化見圖1。由圖1可知，環(huán)境空氣綜合溫度的實(shí)測值與理論計(jì)算結(jié)果的變化趨勢基本一致。

測試期間，環(huán)境空氣綜合溫度理論計(jì)算結(jié)果平均值、實(shí)測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，實(shí)測值平均值與理論計(jì)算結(jié)果平均值的相對(duì)誤差為4.1%。這樣的相對(duì)誤差是可以接受的，說明環(huán)境空氣綜合溫度的實(shí)測值可替代理論計(jì)算結(jié)果，環(huán)境空氣綜合溫度可由實(shí)測直接獲得。

圖1 3月8日15:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值隨時(shí)間的變化

4.2 與室外空氣溫度的關(guān)系

3月1日18:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值、室外空氣溫度隨時(shí)間的變化見圖2。由圖2可知，在測試期內(nèi)環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值與室外空氣溫度的變化趨勢一致，除3月5日外(白天陰天)，每日中午前后環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值要遠(yuǎn)大于室外空氣溫度，其他時(shí)段二者比較接近，這主要是受到太陽輻射的影響。

圖2 3月1日18:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值、室外空氣溫度隨時(shí)間的變化

為進(jìn)一步分析太陽輻射的影響，我們?cè)跍y試期內(nèi)選取3月5日(白天陰天)、3月9日(白天晴天)，對(duì)環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值、室外空氣溫度隨時(shí)間的變化(分別見圖3、4)進(jìn)行分析。由圖3、4可知，在白天陰天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

圖3 3月5日環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值、室外空氣溫度隨時(shí)間的變化

圖4 3月9日環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值、室外空氣溫度、太陽輻照度隨時(shí)間的變化

4.3 與室外空氣綜合溫度的變化趨勢

3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度計(jì)算值、環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值隨時(shí)間的變化見圖5。由圖5可知，室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值隨時(shí)間的變化基本一致。但時(shí)間相同時(shí)，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護(hù)結(jié)構(gòu)，環(huán)境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與環(huán)境的長波輻射傳熱量。c.在計(jì)算室外空氣綜合溫度時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對(duì)流傳熱系數(shù)未考慮隨風(fēng)速的變化。

圖5 3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值隨時(shí)間的變化

5 結(jié)論

① 測試期間，環(huán)境空氣綜合溫度理論計(jì)算結(jié)果平均值、實(shí)測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，后者對(duì)前者的相對(duì)誤差為4.1%。環(huán)境空氣綜合溫度的實(shí)測值可替代理論計(jì)算結(jié)果，環(huán)境空氣綜合溫度可由實(shí)測直接獲得。

② 在白天陰天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

③ 室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實(shí)測值隨時(shí)間的變化基本一致。但時(shí)間相同時(shí)，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護(hù)結(jié)構(gòu)，環(huán)境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與環(huán)境的長波輻射傳熱量。c.在計(jì)算室外空氣綜合溫度時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對(duì)流傳熱系數(shù)未考慮隨風(fēng)速的變化。