劉 曉 周 偉 王文杰

(東北林業(yè)大學森林植物生態(tài)學教育部重點實驗室，哈爾濱 150040)

城市森林在防風固沙、固碳釋氧、保持水土、調節(jié)氣候、凈化空氣、涵養(yǎng)水源、美化環(huán)境等許多方面發(fā)揮著不可替代的作用[1～3]。城市行道樹是其重要組成部分，冠幅、冠下高、樹高、胸徑等是能夠反映樹木生長情況的重要指標，也是其提供各種生態(tài)服務功能的基礎[4]。對城市森林進行更加深入的了解，需要在城市尺度上對樹木大小指標進行大數(shù)據(jù)分析、發(fā)現(xiàn)空間分布格局特征，將有助于讓其發(fā)揮更加完善的功用，提供更好的服務[5]。

異質性分析方法主要包括半方差函數(shù)分析和分形分析法[6～7]，也有不少學者利用半方差進行尺度分析[8～10]。半方差異質性分析可以通過步長計算的方法，確定所研究指標在多遠的距離內具有空間自相關[11]，并據(jù)此推斷出樣方設置最小間距。此外，半方差分析塊金值與基臺值之比也常用于判斷產生空間異質性的結構性與隨機值因素貢獻[12～13]。分析城市行道樹空間異質性，可以輔助我們了解城市化進程和城市景觀的復雜程度，為今后城市化的發(fā)展提出建設性建議。

哈爾濱市在城市化發(fā)展過程中呈現(xiàn)“內環(huán)—中環(huán)—外環(huán)”的擴張模式，目前圍繞城市中心已建成四條環(huán)形公路[14]；有研究顯示哈爾濱森林面積達238萬hm2，森林覆蓋率為45.88%；其他研究[15]確認哈爾濱建成區(qū)(4環(huán)內)城市植被總面積約200 km2(不含河流、坑塘等水域面積)，整體綠地率達到33.9%，其中樹冠覆蓋面積達到39.64 km2。針對城市行道樹大小尚未開展空間異質性分析，本文以哈爾濱市行道樹為研究對象，通過大量數(shù)據(jù)的測定，進行空間異質性分析。相關研究結果，將有助于表征行道樹的空間異質性、產生原因及優(yōu)化城市森林調查方案的設計，為提升城市森林生態(tài)服務功能提供數(shù)據(jù)支撐[16]。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

哈爾濱市是黑龍江省省會，地處東北亞中心地帶，地理位置介于43°26′～53°33′N，121°11′～135°05′E，屬于平原地帶，氣候屬中溫帶大陸性季風氣候，冬長夏短，全年平均降水量569.1 mm，夏季占全年降水量的60%。四季分明，冬季1月平均氣溫約零下19°，夏季7月的平均氣溫約23℃。土壤肥沃，是典型的黑土和黑鈣土。哈爾濱行道樹樹種包括楊樹、柳樹、榆樹、糖槭、山槐、稠李、山桃稠李、梓樹、五角楓、紫椴、核桃楸、柞樹、黑皮油松、樟子松、云杉、黃菠蘿、白樺等。樹種分布情況基本如下：沿江兩岸，河道兩邊柳樹種植較多；北環(huán)路多以水曲柳為主；和平路以柞樹為；主新疆大街以稠李為主。

1.2 研究方法

本文采用百度地圖采樣布點，以666 m為間距進行布點，將點布于街景處取景截圖；樣方長為100 m，寬度為所進入街景的道路寬。將樹木照片調整截圖角度，截取樹木照片，與固定尺寸標尺盡量在同一個平面內；不同指標很難在同一個平面時，截取多張照片保證測定準確性，找到標尺并標注；考慮到城市造林往往樹木大小比較一致，同一個樣地大小一致的樹木，只截取一張照片，平均每個樣地測定30棵樹。全哈爾濱市設置879個樣地。樹木大小利用ImageJ軟件進行測量，測量樹木的樹高、冠幅、胸徑、冠下高等指標；相關測定方法詳細見文獻[17]。獲取所布點的經緯度。相關測定方法哈爾濱布點后如圖1所示。

圖1 哈爾濱樣點分布圖Fig.1 Sample plot in Harbin

1.3 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS對哈爾濱樹木生長因子值進行統(tǒng)計，獲得每個樣地的平均值。并找出最大值，最小值，確定分布范圍。計算數(shù)據(jù)標準偏差，使用變異系數(shù)判斷數(shù)據(jù)變異程度，變異系數(shù)(CV)計算公式為：

CV=(SD÷MN)×100%

(1)

式中：SD為標準差；MN為平均值。

基于每個樣地的平均值及地理坐標，利用Arc GIS將經緯度轉換為平面坐標，繪制哈爾濱取樣圖。利用GS+進行半方差函數(shù)和分形維數(shù)的計算，將數(shù)據(jù)代入GS+后，檢驗其是否符合正態(tài)分布，如不符合，會產生比例效應，影響半方差和分形維數(shù)的準確性，將數(shù)據(jù)轉換符合正態(tài)分布后，進行半方差函數(shù)和分形維數(shù)的計算，并選取最佳模型?？臻g異質性的大小與樣點間的距離和位置有很大關系，半方差是將二者結合共同反映空間異質性的函數(shù)，所以本文將利用半方差對哈爾濱市行道樹生長因子的空間異質性進行計算[18]。

其中半方差函數(shù)的計算公式為：

(2)

式中：h代表距離；N(h)為當距離為h時的樣本對數(shù)；Z(Xi)是隨機變量代表Z在點X=Xi處的函數(shù)值；Z(Xi+h)為Z在相距點Xi距離為h遠處的值。

變異函數(shù)γ(h)與方向有關。變異函數(shù)在某個方向上存在特殊構造時，則稱之為各向異性變異函數(shù)。一般，計算γ(h)在0°、45°、90°、135°這四個方向的變異函數(shù)時，用各向異性的比值K(h)來描述景觀中各向異性結構的特點：

K(h)=γ(h，θ1)/γ(h，θ2)

(3)

式中：γ(h，θ1)，γ(h，θ2)為θ1、θ2兩個方向上的半方差函數(shù)值。如果K(h)等于或接近于1，則空間異質性為各向同性，反之，為各向異性[19]。

如示意圖所示(圖2)，通過計算得到數(shù)據(jù)：變程指在某種觀測尺度下，空間相關性的作用范圍；結構系數(shù)C0，表示由隨機性因素所引起的變異分量；基臺值(C0+C)表示系統(tǒng)內的總變異,其值越大表示總的空間異質性程度越高；塊金值與基臺值的比值C0/(C0+C)，可以表明隨機異質性占空間異質性的百分比,(若該比值<25%,說明具有強烈的空間相關性，空間異質性主要受結構因素(在本文中，以城市內的行道樹為主體進行調查，所以結構因素為影響城市化進程的客觀因素)影響[20];若該比值在25%～75%,則說明具有中等強度的空間相關性，空間異質性受結構因素和隨機因素(非人為的突發(fā)事件)共同影響;若該比值>75%,則說明空間相關性較弱，空間異質性主要受隨機因素影響)[21]。

圖2 半方差分析模式圖及相關塊金值、步長與空間變異原因分析判斷方法Fig.2 Semi-variogram analysis and Nugget value,step length and variance origin discrimination method illustration

分形維數(shù)的公式為：

D=(4-m)/2

(4)

式中：D為分形維數(shù)；m為雙對數(shù)半方差圖的斜率。

判斷方法，D越接近于2表示樣方內所調查指標差異越小，空間異質性主要發(fā)生在各個樣方之間[22]。

2 結果

2.1 樹木大小參數(shù)的描述性統(tǒng)計分析

由表1可見，哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑的平均值分別為383.32、259.80、779.72、18.78 cm，最大值分別為1 421.11、600.83、1 982.88、84.43 cm，最小值分別為19.73、24.42、181.73、5.16 cm，標準差分別為212.82、93.53、289.34、11.28 cm，標準差較大，代表大部分數(shù)值和其平均值之間存在較大差異；標準差較小，代表這些數(shù)值較接近平均值。變異系數(shù)(CV)分別為55%、36%、37%、60%，均大于30%，所以均具有較大的變異性；比較來看，在垂直方向上變化較小，而在水平方向上(胸徑和冠幅)，變化范圍更大(表1)。

表1 哈爾濱行道樹樹木生長因子統(tǒng)計分析

Table 1 Statistical analysis of tree growth factors in street trees of Harbin

指標Parameter平均值Mean最大值Maximum最小值Minimum標準差SD變異系數(shù)CV(%)冠幅CS(cm)383.321421.1119.73212.8255冠下高UBH(cm)259.80600.8324.4293.5336樹高TH(cm)779.721982.87181.73289.3437胸徑DBH(cm)18.7884.435.1611.2860

2.2 樹木大小的空間異質性分析及不同指標間差異

如圖3所示，哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑的曲線分別在2 340、1 320、1 470、1 890 m處開始趨于平緩，說明它們在此變程范圍內具有空間自相關，并且在變程范圍內，隨著樣點間距的增加冠幅、冠下高、樹高、胸徑的空間異質性也隨之變大。從圖中可以看出，樹高、胸徑和冠幅的值較平緩無突然上升和下降的趨勢，說明隨著樣點距離的增加，樹高、胸徑和冠幅的空間異質性并無較大波動；但冠下高的值存在突然上升和下降的趨勢，說明隨著樣點距離的增加，冠下高的空間異質性波動較大。

圖3 哈爾濱行道樹樹木生長因子半方差圖 距離指樣點間的分隔距離。Fig.3 Growth factor of street trees in Harbin Semivariogram

如表2所示，哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑的C0/(C0+C)分別為0.26、0.08、0.08和0.12，冠幅的C0/(C0+C)為0.26，>0.25且<0.75，所以冠幅的空間異質性由結構因素和隨機因素共同引起。樹木的冠下高、樹高、胸徑的C0/(C0+C)分別為0.08、0.08、0.12皆<0.25所以由結構因素引起空間異質性較大。

如圖4所示，哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑半方差雙對數(shù)圖的斜率分別為0.086、0.078、0.059、0.078，可以根據(jù)公式得到分形維數(shù)D。哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑的D值分別為1.957、1.961、1.961和1.971，都幾近于2，說明空間變異主要發(fā)生在樣方之間，即樣方相鄰點間的樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑差異很大。

表2 哈爾濱行道樹樹木生長因子半方差分析統(tǒng)計表

圖4 哈爾濱行道樹樹木生長因子分形分析圖Fig.4 Growth factor of street trees in Harbin by Fractal

圖5 哈爾濱行道樹樹木生長因子各向異性圖Fig.5 Growth factor anisotropic maps of street trees in Harbin

2.3 哈爾濱樹木生長因子各向異性

各向異性分析，如圖5所示，哈爾濱樹木冠幅、冠下高、樹高、胸徑在0°、45°、90°、135°四個方向上的半方差函數(shù)值的比值皆接近于1?？梢耘袛啵枮I樹木的冠幅、冠下高、樹高、胸徑在0°、45°、90°、135°這幾個方向上的變化，無明顯差異，為各向同性。

3 討論

3.1 哈爾濱行道樹空間異質性分析

冠幅與冠下高、樹高、胸徑空間異質性的影響因素存在差異，冠幅的空間異質性受結構因素和隨機因素共同影響，而冠下高、樹高、胸徑的空間異質性受結構因素影響。以往有研究指出，野外植被蓋度的空間異質性的隨機因素，往往包括微地貌(如沙、背風坡丘、迎風坡、丘間低地等)，小尺度的人為干擾(如樵采、放牧等)等局部因素或者地形因素(如高大沙丘、覆沙灘地、覆沙軟梁等)和不同的地面物質組成所引起，而結構因素主要為植物種間和種內競爭引起[23]。本文以城市行道樹為研究對象，則其結構因素和隨機因素與野外調查有所不同，應在城市化背景下考慮行道樹空間異質性的結構因素和隨機因素。

在城市化的影響下，影響行道樹空間異質性的最主要的結構因素應為影響城市化進程的客觀因素[20,24]，大概包括：(1)城市管理的直接影響，如用地類型的轉變會破壞天然植被，會根據(jù)更改的類型需求進行花草樹木的移栽，這成為了城市化過程中一個不可避免的問題[25]；城市的景觀設計會控制樹木的種類和大小，包括樹木修剪；每個街道或城區(qū)對行道樹的需求都不盡相同，也會加大行道樹冠幅、冠下高、樹高、胸徑的空間異質性。(2)城市管理的間接影響，如城市的一些公用設施沿道路設置，占用城市樹木生存空間，甚至有可能破壞樹木根系，對樹木造成不可逆轉的傷害，成為妨害行道樹生長的主要因素[26～27]；冬季使用除冰鹽導致的土壤鹽堿化、人工澆灌和防護管理，病蟲害防治等措施往往在城市更頻繁，城市環(huán)境污染以及城市熱島等對樹木生長的限制作用等等，都會間接影響樹木的生長進而影響冠幅，胸徑、樹高等空間異質性。隨機因素多為城市化進程中的突發(fā)性事件，如溫度、降水、地形、及自然災害等均會對行道樹冠幅、冠下高、樹高、胸徑的空間異質性產生影響，同時種內和種間競爭也是不可忽略的因素[26]。我們研究結果確定，城市樹木空間異質性更多的決定于與城市發(fā)展相關規(guī)劃相關的結構性因素控制，這與城市化進程有關。要想通過空間異質性改變來提升城市森林的生態(tài)服務功能，需要更多的向自然學習，通過自然解決方法(Nature-based solution)提升生態(tài)服務功能，可以減少經濟的投入，已經成為國際間新共識[18,28～29]。

空間異質性同時也受方向的影響，產生各向異性的主要原因是地形因素，種內和種間競爭和干擾過程在不同方向上的差異[29]。鄭蘭英等通過對毛竹的研究發(fā)現(xiàn)，毛竹競爭強度表現(xiàn)為各向異性，因為生長在不同位置的毛竹需要用竹冠進行光合作用，對陽光進行競爭，垂直方向的競爭就遠大于水平方向上的競爭[30]。本文冠幅、冠下高、樹高、胸徑為各向同性，原因可能包括2方面，其一：由于哈爾濱屬于平原地帶，地勢變化較小，并且行道樹的種類較少，與種內和種間存在競爭競爭關系不大；其二，哈爾濱市行道樹的空間差異主要來源于與規(guī)劃設計管理相關的城市化相關結構因素影響，而受到自然相關的隨機因素的影響較小；目前，哈爾濱行道樹冠幅、冠下高、樹高、胸徑為各向同性，說明整個城市對城市森林的發(fā)展與管理比較均衡，樹木的冠幅、冠下高、樹高、胸徑大小沒有存在明顯差異。在實際的研究過程中，哈爾濱市樹木大小的各向同性使得對哈爾濱市城市森林研究更為簡單，在樣地設置過程中，可以不考慮不同區(qū)域間的差異而進行隨機取樣。

3.2 合理取樣分析

在以往的調查中，都是采取實地調查，實地觀察存在一個重要的缺點就是受時間、空間等客觀條件的限制，實地觀察的對象和范圍也有很大的局限性。比如，張波等通過對哈爾濱市測定，其中220塊樣地、每塊樣地測量4～10株樹木，結果發(fā)現(xiàn)哈爾濱市城市森林樹木樹高小于10 m近70%左右，枝下高絕大部分小于4 m，冠幅小于50 m2的占總量的69%，胸徑周長小于100 cm的樹木約占80%，平均樹高、枝下高、冠幅、胸徑周長分別為8.57 m、2.20 m、47.93 m2、66.30 cm。我們在更大的樣地調查(879塊)基礎上，確定哈爾濱平均樹高為7.8 m、枝下高是3.83 m，冠幅是38.3 m，胸徑是18.78 cm。可以看出，不同樣方、不同測定方法之間尚存在一定的差異。如何才能在統(tǒng)計學上，充分考慮空間異質性，獲得統(tǒng)計學上具有可靠性，最低的采樣量，我們的研究給出了一個嘗試。本文通過半方差函數(shù)對哈爾濱整體的數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)變程來確定取樣的最小間距，據(jù)此確定最小采樣數(shù)量，冠幅156個樣方；冠下高440個樣方；樹高360個樣方；胸徑224個樣方。本文實際采樣879個，我們的研究結果具有統(tǒng)計學上的可靠性。當然，獲得具有同樣統(tǒng)計學精度，很多指標可以減少采樣數(shù)量，合理的確定取樣距離對于提升工作效率、獲得可靠數(shù)據(jù)至關重要。

同樣的方法，顏亮等在內蒙古荒漠草原進行選取900個樣方進行蓋度觀測，結果證明，樣方大小不變，將取樣數(shù)量減少至36個便可分析所研究樣地的空間異質性[19]。張華杰等也通過半方差函數(shù)的變程來確定了研究區(qū)土壤有機質的合理取樣數(shù)[31]。

4 結論

基于半方差函數(shù)分析，哈爾濱行道樹樹高、冠幅、冠下高、胸徑等四個指標的最小采樣數(shù)量應分別控制在360、156、440及224個樣方。在城市化影響下，冠幅、樹高、冠下高、胸徑雖然都受到城市化影響，但所受的影響大小和因素并不相同，樹高、冠下高、胸徑的空間異質性主要受結構性因素影響，而冠幅受到結構因素和隨機因素的共同影響，上述四個指標的空間異質性在方向上并無較大差異，表現(xiàn)為各向同性。我們的上述研究結果有助于科學了解哈爾濱市城市森林的空間異質性，為科學管理和生態(tài)服務功能提升奠定基礎。