解傳寧

(煙臺大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院,山東 煙臺 264005)

印刷電路板作為一種重要的基礎(chǔ)元件,在數(shù)控、航天、航空等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛.隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展要求,印制電路板的性能和可靠性水平成為影響電子裝備完成既定任務(wù)的重要因素之一[1].由于印制電路板屬于高可靠性、長壽命產(chǎn)品,即使采用加速壽命試驗(yàn),也會出現(xiàn)極少失效甚至零失效的現(xiàn)象,這給其在給定時間內(nèi)的可靠性評定帶來了困難.由于大部分產(chǎn)品的失效機(jī)理或者說故障原因可以追溯到其性能退化過程,因此在某種意義上說產(chǎn)品失效或者說故障的發(fā)生可以認(rèn)為是其性能退化引起的,因此通過研究產(chǎn)品的性能變化規(guī)律進(jìn)行可靠性評估是可靠性研究的一個新方向[2-3].產(chǎn)品的性能退化過程包含大量的可靠性信息,因此,基于產(chǎn)品的性能退化過程進(jìn)行可靠性分析,是一種解決高可靠性、長壽命產(chǎn)品可靠性評估問題的良好方法[4-5].本文以數(shù)控用印制電路板進(jìn)行性能退化試驗(yàn),通過收集和分析該數(shù)控電路板的性能退化數(shù)據(jù),對數(shù)控電路板的可靠性進(jìn)行了探討.

1 性能退化試驗(yàn)

1.1 性能退化基本概念

性能退化是指在產(chǎn)品內(nèi)部機(jī)理與外界環(huán)境的綜合作用下,產(chǎn)品性能隨時間變化的一種復(fù)雜的物理/化學(xué)過程,這一性能變化隨著時間的累積發(fā)展并達(dá)到一定量級時就會發(fā)生損傷,當(dāng)這種損傷量達(dá)到一定閾值(通常稱為失效標(biāo)準(zhǔn)或失效閥值)時,產(chǎn)品就會發(fā)生失效,通過產(chǎn)品性能退化量來估計產(chǎn)品可靠性的試驗(yàn),稱為退化試驗(yàn)[3-7].目前,應(yīng)用性能退化試驗(yàn)進(jìn)行可靠性統(tǒng)計推斷成為解決高可靠性、長壽命產(chǎn)品可靠性評估問題的重要手段之一[7-8].

為保證性能退化試驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行,需要保證試驗(yàn)在下面3個基本假定前提下進(jìn)行的[8]:

假定1 在各應(yīng)力水平下,產(chǎn)品失效機(jī)理均保持不變;

假定2 在各應(yīng)力水平下,產(chǎn)品的性能退化過程呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性;

假定3 在各應(yīng)力水平下,產(chǎn)品的退化過程服從同族隨機(jī)過程,即應(yīng)力水平變化時,產(chǎn)品退化隨機(jī)過程保持不變,改變的只是過程參數(shù).

1.2 產(chǎn)品性能退化特征參數(shù)

在性能退化試驗(yàn)的研究中,確定性能退化特征參數(shù)是退化試驗(yàn)開展的前提.性能退化特性參數(shù)必須具備2個條件[4,7,9]:一是能準(zhǔn)確定義而且能夠進(jìn)行監(jiān)測;二是隨著試驗(yàn)時間的延長,有明顯的趨勢性變化,能客觀反映產(chǎn)品的工作狀態(tài).在產(chǎn)品的性能退化特征參數(shù)采集過程中,進(jìn)行連續(xù)數(shù)據(jù)采集是比較困難的,因此在試驗(yàn)過程中,可以規(guī)定一定時間間隔來測量產(chǎn)品的性能退化特征參數(shù)值并進(jìn)行記錄.相對于完全失效壽命數(shù)據(jù)來說,記錄下來的性能退化數(shù)據(jù)包含了更多的關(guān)于產(chǎn)品性能劣化信息,減少了失效時間數(shù)據(jù)丟失的信息,可以得到更準(zhǔn)確的可靠性推論.

2 數(shù)控電路板退化試驗(yàn)及統(tǒng)計分析

2.1 數(shù)控電路板性能退化原因

由于絕緣性能下降引起的漏電或短路故障是印制電路板使用過程中最常見的失效形式,如電路板本身絕緣性不足,污染物殘留導(dǎo)致腐蝕,電化學(xué)遷移引起絕緣性能下降等[10-11].其中,電極之間的電化學(xué)遷移是導(dǎo)致電路板絕緣性能劣化甚至造成短路的主要原因[12].《IPC-9201 表面絕緣電阻手冊》中定義,“當(dāng)印制電路板或其組裝件長期處于高溫高濕的惡劣環(huán)境中,其相鄰導(dǎo)體間又有偏壓的情況下,逐漸發(fā)生的金屬離子遷移,并在板面析出金屬或其氧化物,該過程稱為電化學(xué)遷移,析出物質(zhì)一般呈樹枝狀而被稱為枝晶”[10-13].枝晶生長是金屬在電場作用下,發(fā)生的金屬離子溶解、遷移和沉淀過程.在不同電場作用下的枝晶SEM形貌顯示,枝晶生長速率是隨著加載電場強(qiáng)度增大而增大的,高電場強(qiáng)度下,枝晶生長速率較快,低電場下生長速率較慢[14-15].另外,印制電路板所使用的基材包括酚醛紙基覆銅板、環(huán)氧玻璃布(FR-4)覆銅板等多種,其中用FR-4覆銅板加工的印制電路板,由于其具有強(qiáng)度高、耐熱性好、介電性能好、性價比高等特點(diǎn),從而在數(shù)控系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用,但是,FR-4覆銅板的吸水性偏高,且電路板所使用的半固化片(黏接片)對濕度是十分敏感的[16-17],因此數(shù)控電路板電化學(xué)遷移的發(fā)生率比較高,這對數(shù)控系統(tǒng)的絕緣可靠性提出了挑戰(zhàn).

同時,隨著數(shù)控系統(tǒng)功能越來越強(qiáng)大,集成電路封裝技術(shù)不斷向著高度集成化、高性能化、多引線和細(xì)間距化等方向發(fā)展,使得數(shù)控電路板層數(shù)不斷增加,導(dǎo)線寬度和線距都趨于微細(xì)化,而數(shù)控裝備工作地域越來越廣泛,氣候環(huán)境越來越惡劣,因此,數(shù)控電路板發(fā)生電化學(xué)遷移的概率進(jìn)一步提高.數(shù)控電路板在工作過程中發(fā)生電化學(xué)遷移的危害主要體現(xiàn)在,濕度較大地區(qū)的空氣水分為金屬離子溶解和沉淀提供了溶液媒介,數(shù)控裝備在高速負(fù)載操作下運(yùn)行,電路板溫度不斷上升,加深了化學(xué)反應(yīng)程度,同時這種濕熱的環(huán)境為離子遷移提供了通道,此外,電路板上的導(dǎo)電電路本身處于帶電狀態(tài),為電化學(xué)遷移的形成提供了電勢差,為離子遷移和枝晶生長獲得了動力,枝晶的形成最終導(dǎo)致電路板絕緣性能降低,嚴(yán)重時引起線路間的短路,以至于燒毀元器件[17].

2.2 數(shù)控電路板性能退化特性分析

根據(jù)2.1節(jié)電化學(xué)遷移形成過程的分析,可知偏置電壓是其離子遷移和枝晶形成的驅(qū)動力.為研究偏置電壓對數(shù)控電路板絕緣性能的影響,本文開展電壓應(yīng)力性能退化試驗(yàn).試驗(yàn)以數(shù)控電路板為測試樣板,電壓應(yīng)力選取4水平:12 V,24 V,220 V和380 V.

根據(jù)試驗(yàn)需求,試驗(yàn)選用廣州艾斯佩克高低溫濕熱環(huán)境試驗(yàn)箱開展試驗(yàn)和測試工作,試驗(yàn)現(xiàn)場如圖1.通過查閱國內(nèi)外相關(guān)印制電路板的性能規(guī)范與測試方法可以看出,印制電路板絕緣性能的評價基本是通過絕緣電阻來表征[10,13,17],絕緣電阻可以滿足1.2節(jié)提出的性能退化特性參數(shù)具備的條件,故本文選取絕緣電阻為退化特征參數(shù).試驗(yàn)通過監(jiān)測數(shù)控電路板在4應(yīng)力水平下的絕緣電阻值變化來研究偏置電壓對數(shù)控電路板絕緣性能的影響.

由定義可知,電化學(xué)遷移是在高溫高濕和施加偏置電壓的條件下發(fā)生的,為保證電化學(xué)遷移的發(fā)生,試驗(yàn)中設(shè)置環(huán)境溫度和濕度分別為85℃,85%RH.當(dāng)試驗(yàn)箱內(nèi)環(huán)境條件達(dá)到設(shè)置值并穩(wěn)定運(yùn)行后再對試驗(yàn)樣板施加不同水平的偏置電壓,在設(shè)定時間間隔用絕緣電阻測試儀分別測試各樣板的絕緣電阻,整理不同偏置電壓水平下的測試樣板的絕緣電阻值(IR)隨時間t的試驗(yàn)數(shù)據(jù),如圖2.由圖2可見,在同一電壓應(yīng)力水平下絕緣電阻值(IR)隨時間t以一定趨勢變化,變化趨勢明顯,進(jìn)而確定偏置電壓是影響絕緣失效的主要應(yīng)力,同時可以看出,絕緣電阻(IR)在不同偏置電壓水平下隨時間t變化軌跡不盡相同.

圖2 絕緣退化數(shù)據(jù)軌跡

同時,由圖2可見,數(shù)控電路板絕緣電阻值在施加偏置電壓后的一段時間內(nèi),出現(xiàn)絕緣電阻值的急劇下降,經(jīng)過一段時間的處理,急劇下降的絕緣電阻值又開始慢慢恢復(fù),之后絕緣電阻值隨時間呈現(xiàn)有規(guī)律的下降.這是由于電化學(xué)遷移現(xiàn)象是一種復(fù)雜的物理化學(xué)過程,試驗(yàn)中絕緣電阻值急速下降的情況,可能是在高溫高濕的環(huán)境下由附有了水滴所引起的離子遷移造成電路板表面枝晶的擴(kuò)展,從而形成一種電極間的電橋接造成導(dǎo)電通路,但隨著枝晶的間隙部分逐漸擴(kuò)大,又使得絕緣電阻值得以恢復(fù),此階段未發(fā)生析出物,當(dāng)繼續(xù)施加偏置電壓后,離子遷移發(fā)生,絕緣電阻隨時間的延長而發(fā)生不斷的下降,此時離子沿著基材內(nèi)層纖維移動,并伴隨析出物[18].因此,結(jié)合圖2可以推斷,電路板在施加偏置電壓150 h后,電化學(xué)遷移失效發(fā)生,絕緣電阻值隨著試驗(yàn)時間的延長,呈現(xiàn)穩(wěn)定的絕緣性能退化趨勢,可以客觀反映電路板的工作狀態(tài).因此,整理數(shù)控電路板150 h后的絕緣電阻值與時間的退化數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 試驗(yàn)性能退化數(shù)據(jù)記錄表

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

基于表1的退化數(shù)據(jù),本文對各偏置電壓應(yīng)力水平下的測試樣板進(jìn)行退化軌跡模型擬合,用以預(yù)測印制電路板的可靠性.為了計算方便,同時為了初步對退化曲線軌跡模型進(jìn)行直觀地分析,不妨對表1中絕緣電阻值取對數(shù),得到絕緣電阻值對數(shù)化的值隨時間的軌跡,如圖3.由圖3可以看出,測試樣板絕緣電阻對數(shù)化后的軌跡基本呈線性,因此可以初步選擇如下退化軌跡模型:

lnyt=αi+βit,

(1)

式中:t為試驗(yàn)時間;yi為退化特征參數(shù)量,即絕緣電阻;αi、βi為待計算參數(shù).

圖3 對數(shù)化的軌跡曲線

由于最小二乘法計算精度高,統(tǒng)計性質(zhì)良好,因此工程計算中經(jīng)常選用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合.本試驗(yàn)基于表1中的性能退化數(shù)據(jù),利用最小二乘法對各樣板的退化軌跡模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計,得到各樣板退化軌跡模型的參數(shù)值,其結(jié)果如表2所示.

表2 各樣本退化軌跡模型參數(shù)估計值與偽失效壽命

Tab.2 The parameter values of each degradation model and pseudo-failure lifetime

應(yīng)力水平/V樣本編號模型系數(shù)αi模型系數(shù)βi偽失效壽命時間Ti/h1#6.567 43-0.002 353 4833.782 122#6.431 87-0.002 088 3874.7253#6.451 95-0.002 541 8726.579 1#6.314 29-0.002 139 7798.766 242#6.376 29-0.002 705 9654.5413#6.379 00-0.002 397 0740.021 1#5.958 61-0.004 678 0289.318 2202#6.241 65-0.003 945 1414.8093#6.594 09-0.004 942 8402.385 1#5.807 26-0.005 344 7224.911 3802#6.096 69-0.005 485 9271.8853#5.869 31-0.006 627 2190.750

YANG S 等[19]在研究電化學(xué)遷移的失效機(jī)理過程中,指出當(dāng)絕緣電阻IR降到100 MΩ時,便可認(rèn)定電路板絕緣失效,這也與標(biāo)準(zhǔn)IPC-TR-476 A[20]和IPC J-STD-004[21]相符.據(jù)此,結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)工作任務(wù),本文規(guī)定試驗(yàn)樣板失效閥值為100 MΩ.因此,根據(jù)表2得到的不同應(yīng)力水平下樣板的退化軌跡模型,代入失效閾值100 MΩ,外推求出每個樣板達(dá)到失效閾值的失效時間.這些時間并不是產(chǎn)品的實(shí)際失效時間,因此稱其為偽失效壽命時間(Pseudo-failure lifetime),其結(jié)果如表2最右側(cè)一列所示.

3 數(shù)控電路板可靠性評估

3.1 退化失效模型的確定

由于試驗(yàn)的樣本量較小,很難對失效數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命分布檢驗(yàn).根據(jù)文獻(xiàn)[15,22]中的研究發(fā)現(xiàn)電路板的失效壽命近似服從威布爾分布.其分布函數(shù)為

F(t)=1-exp[-(t/ηi)mi],i=0,1,…,k,

(2)

式中:ηi,mi分別為產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si下的特征壽命和形狀參數(shù).

根據(jù)數(shù)控電路板的失效機(jī)理分析可以得到,隨著施加偏置電壓的提高,電化學(xué)遷移析出物生長更快.在物理學(xué)上已經(jīng)總結(jié)出逆冪律關(guān)系函數(shù)來反映產(chǎn)品壽命與電壓的關(guān)系.因此這里可以認(rèn)為數(shù)控電路板的壽命t與偏置電壓V之間的關(guān)系符合逆冪律模型,其模型如下:

t=1/(dVc)=AV-c,

(3)

式中:t表示產(chǎn)品壽命;A、d、c為待定常數(shù);V表示偏置電壓.

當(dāng)產(chǎn)品退化失效機(jī)理不變時,形狀參數(shù)mi為與時間和應(yīng)力無關(guān)的常量,特征壽命ηi為與應(yīng)力有關(guān)的時變參量.當(dāng)加速應(yīng)力為偏置電壓時,退化失效方程為

lnηi=a+bφ(Si)=a+b·lnVi,

(4)

式中:a,b為待估參數(shù),且a=lnA,b=-c.

3.2 退化失效模型參數(shù)估計

利用加權(quán)最小二乘法和Gauss-Markov定理,可得到退化失效模型(4)的參數(shù)a,b的估計,即

(5)

(6)

為了計算式(5)和(6)中系數(shù)H和M值,先要計算特征壽命lnηi和形狀參數(shù)mi估計值.對于小樣本的情況下,一般希望估計量的均方差最小,最好線性無偏估計(BLUE)等方法得到的無偏估計量的均方差不一定是最小的,而最好線性不變估計(BLIE)得到的估計量的均方差小于其他估計的均方差[24].因此將偽失效壽命數(shù)據(jù)視為完全壽命數(shù)據(jù),對不同應(yīng)力水平下的威布爾分布參數(shù),mi采用最好BLIE方法進(jìn)行求解,其計算公式如下:

(7)

(8)

表3 各應(yīng)力水平下各參數(shù)計算結(jié)果

同時根據(jù)《可靠性試驗(yàn)用表》[23]計算電路板壽命分布總體參數(shù)m的估計為

(9)

(10)

據(jù)此,威布爾分布的平均壽命,即電路板的失效壽命可以近似計算為

亦即

E(T)=2 099.176·V-0.334 34Γ(1.084 12),

(11)

式中:Γ(·)為伽馬函數(shù)

E(T)=345.846 3×Γ(1.084 12)=

345.846 3×9 579.52=3 313 041.55(h).

已有研究表明[19],在電化學(xué)遷移過程中,當(dāng)電路板在高于65 ℃工作時,環(huán)境濕度對電路板電化學(xué)遷移的影響微乎其微,因此可以忽略濕度對電路板壽命的影響.據(jù)此可以根據(jù)Egring模型進(jìn)行不同溫度θ下的電路板的壽命換算,換算公式可以化簡為

(12)

式中:tθ為在溫度θ下的平均壽命.

根據(jù)公式(12),數(shù)控電路板在25 ℃下的平均壽命可以近似計算為

t25=exp(1.2·ln 3 313 041.55)=66 722 492.12(h).

其他可靠性指標(biāo)的估計可以類似得到.

4 結(jié) 語

基于性能退化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法研究,本文以數(shù)控用印制電路板為試驗(yàn)對象,通過分析其失效機(jī)理,研究其性能退化規(guī)律,建立了退化失效模型;通過在高溫高濕環(huán)境下對數(shù)控電路板進(jìn)行偏置電壓退化試驗(yàn),觀測到電路板在不同偏置電壓應(yīng)力水平下的絕緣電阻隨時間變化的退化過程,建立了絕緣電阻隨時間變化的退化軌跡模型,利用最小二乘法對退化軌跡進(jìn)行參數(shù)估計;結(jié)合失效閥值對退化軌跡外推得到各應(yīng)力水平下的偽失效壽命,最后將偽失效壽命看作完全壽命數(shù)據(jù),根據(jù)完全壽命數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法進(jìn)行統(tǒng)計分析.結(jié)果表明,基于性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)控電路板可靠性評估,可以在更短的時間內(nèi)較準(zhǔn)確地完成壽命預(yù)測,節(jié)省試驗(yàn)時間,具有在無失效數(shù)據(jù)和極少失效數(shù)據(jù)的情況下仍能適用的優(yōu)勢,為由板級升級到數(shù)控系統(tǒng)級的可靠性評估奠定了基礎(chǔ).