張學(xué)萬 張海芹

設(shè)計內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第112～114頁總復(fù)習(xí)關(guān)于“分?jǐn)?shù)乘、除法”“比”的內(nèi)容及相關(guān)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘、除的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除的計算方法，并能正確計算;會用分?jǐn)?shù)乘、除解答簡單的實際問題。

2.使學(xué)生掌握比的相關(guān)概念、性質(zhì)，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等。

3.在運(yùn)用相關(guān)知識解決實際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括、歸納、推理的能力，增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

4.充分體會分?jǐn)?shù)、比在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

比的相關(guān)概念、性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，能正確計算以及解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、回顧整理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

師：同學(xué)們，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了很多知識，現(xiàn)在我們先來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法和比的相關(guān)知識。（板書課題）

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計算方法。

師：（1）請同學(xué)們自己寫一道分?jǐn)?shù)乘法算式，想想你所寫這個算式的意義，并計算出結(jié)果。

（2）把你寫的乘法算式改寫成兩道除法算式，想想這兩個除法算式的意義，再算出結(jié)果。

（同桌交流，互相訂正，教師巡視）

（3）反饋訓(xùn)練。先想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)怎樣計算，再計算下面各題，一邊計算一邊觀察左面兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律？

教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理成下表：

c.分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的計算方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？（分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計算）

2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的四則運(yùn)算及簡便計算。

（1）師：同學(xué)們，現(xiàn)在請大家回顧一下四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。（教師指名讓后進(jìn)生回答，集體交流）

（2）練習(xí)。先觀察，再說一說下面各題可以使用什么運(yùn)算定律使計算簡便，并完成計算。

（3）獨(dú)立完成教科書第115頁第5題，交流訂正，并介紹自己是如何運(yùn)用運(yùn)算定律使計算簡便的。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律（乘法交換律、結(jié)合律、分配律）對分?jǐn)?shù)同樣適用，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計算，可以使一些計算簡便。

3.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識。

（1）自己列表并舉例說明比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

（教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生交流）

三者關(guān)系的區(qū)別：①意義不同：比是表示兩個數(shù)（或量）的一種關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù);②讀法不同;③表示方法不同;④結(jié)果的表示方法不同。

（2）化簡比的依據(jù)是什么？怎樣化簡比？請同學(xué)們獨(dú)立完成教科書第115頁第3題。（讓3個后進(jìn)生上臺板演，教師巡回指導(dǎo)，集體訂正）通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，回顧商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握三者的聯(lián)系。

4.教師用多媒體出示：

（4）一件衣服售價是100元。一條褲子的價錢和這件衣服價錢比是3∶2。這條褲子的售價是多少元？

引導(dǎo)學(xué)生討論：

（1）你認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么？

（2）找出每一題中的單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并列式計算。

（3）根據(jù)分析與解答將題目分類，比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，同時說出分類的依據(jù)。

設(shè)計意圖：通過議論，讓學(xué)生弄清量與量之間是一種什么樣的關(guān)系，哪一個量是單位“1”，知道的是什么，要求的是什么。通過4個小題的系列對比練習(xí)，使學(xué)生看到不管信息是以分?jǐn)?shù)、比中的哪種形式出現(xiàn)，其內(nèi)在關(guān)系都是一致的。

二、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

1.獨(dú)立完成練習(xí)二十三的第1題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成口算，說說口算過程、結(jié)果以及算式的意義，教師及時了解學(xué)生的口算情況）

2.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

（讓學(xué)生先說一說什么是倒數(shù)，再寫一寫。使學(xué)生明確：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)）

3.回顧總結(jié)，用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

（1）用分?jǐn)?shù)解決生活中的實際問題。師：通過上面的復(fù)習(xí)，現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真想一想，用分?jǐn)?shù)解決問題包括哪幾種類型？〔包括求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾;求一個數(shù)的幾分之幾是多少;求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少;已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)等4種類型〕

每種類型自編一道解決問題的題目，由同桌交換解答。要求：先按題目要求畫出線段圖，再根據(jù)線段圖，用簡單的話概述已知什么，求什么，然后列式解答。

學(xué)生解答，教師巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

（2）用比的知識解決生活中實際問題。師：誰來和大家分享“用按比例分配的方法解決實際問題”的一般步驟？（先求平均分得的總分?jǐn)?shù)，再求部分占總分?jǐn)?shù)的幾分之幾，然后用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少）

解決“按比例分配”的問題要注意什么？（①要找準(zhǔn)分配的總量和分配的比及分配的是哪一部分的數(shù)量。②所給的比如果不是最簡比，必須化成最簡單的整數(shù)比）

（3）反饋練習(xí)：獨(dú)立完成練習(xí)二十三的第7～13題，集體訂正。（練習(xí)要求：先找準(zhǔn)單位“1”，分析好數(shù)量關(guān)系，再列式解答，最后檢驗修正）