崔磊 張博 楊江偉

利用三維建模軟件對QD20t-28.5m雙梁橋式起重機(jī)建立三維模型，再導(dǎo)入有限元分析軟件ansys workbench中進(jìn)行承載能力分析計(jì)算，了解橋式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和應(yīng)力分布情況，掌握橋式起重機(jī)整體金屬結(jié)構(gòu)在額定載荷下的結(jié)構(gòu)變形分布和主梁撓度變化情況，再對該雙梁橋式起重機(jī)主梁金屬結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行模擬計(jì)算分析，按照主梁跨中的額定載荷計(jì)算，計(jì)算出起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)的周期疲勞狀態(tài)和疲勞應(yīng)力分布，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，判斷橋式起重機(jī)的疲勞安全系數(shù)，為日照港特種設(shè)備的使用與維護(hù)提供借鑒。

一、雙梁橋式起重機(jī)的主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

日照港某公司一臺(tái)雙梁橋式起重機(jī)額定載荷20噸，主梁跨度28.5m ，是由上、下蓋板和兩塊垂直的腹板組成封閉箱形截面實(shí)體板梁連接。上蓋板12mm，下蓋板10mm，跨中腹板6mm，兩端連接處為8mm，縱向加強(qiáng)筋板厚度為6mm。起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主要由Q235B鋼板焊接而成，小車車輪材料為采用ZG340—640，軌道型號為Qu70鋼。主梁截面示意圖如下：

端梁部分是由車輪組合端梁架組成，端梁部分主要有上蓋板，腹板和下蓋板組成;端梁是由兩端通過板和高強(qiáng)螺栓連接。端梁的內(nèi)部焊接加強(qiáng)筋，以保證端梁架重載后的穩(wěn)固。

二、雙梁起重機(jī)三維計(jì)算模型建立

（一）三維模型建立

雙梁橋式起重機(jī)組合焊接復(fù)雜，在分析計(jì)算時(shí)考慮的因素多。因此，需要對起重機(jī)進(jìn)行必要的簡化和假設(shè)，建立既有利于分析計(jì)算，又能比較真實(shí)的反應(yīng)起重機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)的模型。

1.簡化端梁行走機(jī)構(gòu)，端梁上的附屬部件的質(zhì)量以力的形式加載于端梁上，車輪支承簡化為相應(yīng)的約束代替;

2.簡化起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)，去掉一些附屬的加強(qiáng)結(jié)構(gòu);

3.小車機(jī)構(gòu)等主要靠車輪將力傳遞到主梁，因此可以直接以力的形式加載于主梁來代替小車;

4.主梁上的附屬機(jī)構(gòu)對整體結(jié)構(gòu)影響較小，質(zhì)量分布不平衡，可以用調(diào)整主梁密度來體現(xiàn)其質(zhì)量。簡化后的模型如下圖：

（二）有限元計(jì)算模型的建立

有限元分析是用簡單的因素代替復(fù)雜因素后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個(gè)合適的（較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

起重機(jī)主要載荷計(jì)算、約束條件及網(wǎng)格劃分：

1.主要承載載荷

該起重機(jī)在廠房內(nèi)作業(yè)，不需要考慮風(fēng)載荷等露天環(huán)境中的影響，因此該起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)承受的載荷主要有：

自身重量：

根據(jù)該雙梁橋式起重機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算說明書計(jì)算，起重機(jī)自身金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量，G=2×11.5=23T;

小車機(jī)構(gòu)質(zhì)量：小車機(jī)構(gòu)（包含電機(jī)、減速器、卷筒等）總的質(zhì)量為Q（小車）=8.5噸;

起重載荷：該起重機(jī)設(shè)計(jì)額定載荷為Q=20噸，本文將對額定載荷20噸下和超載荷1.1倍額定載荷即22噸下進(jìn)行計(jì)算分析;

其他一些附屬機(jī)構(gòu)如電機(jī)、制動(dòng)器、吊鉤、鋼絲繩配件的質(zhì)量等其質(zhì)量較小，分布不均勻，不單獨(dú)計(jì)入載荷計(jì)算。

2.邊界約束條件：

（1）該橋式起重機(jī)由大車車輪支撐，車輪只能沿軌道平行方向移動(dòng)，不能垂直于軌道移動(dòng)。在靜止?fàn)顟B(tài)下，其沿軌道平行方向的位移可認(rèn)為是固定不變的，因此可以約束車輪固定處的位移來代替車輪支承;

（2）小車機(jī)構(gòu)的質(zhì)量作用于兩個(gè)主梁的軌道上，為簡化和方便計(jì)算，將小車機(jī)構(gòu)的質(zhì)量作用于主梁上，每個(gè)主梁承擔(dān)二分之一的質(zhì)量，直接以力的形式加載于兩根主梁跨中位置上;

（3）起重量載荷直接以力的形式加載于主梁跨中位置;

整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以重力的形式加載于整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)上。

3.網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個(gè)重要組成部分，它要考慮的因素較多，需要的計(jì)算量較大，網(wǎng)格形式對計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。

網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會(huì)增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩個(gè)因數(shù)綜合考慮。對模型網(wǎng)格劃分進(jìn)行適當(dāng)劃分。網(wǎng)格劃分采用系統(tǒng)默認(rèn)方式，element size大小為0.1m，relevance為100，劃分網(wǎng)格后共有節(jié)點(diǎn)node344730個(gè)，網(wǎng)格單元elements171818個(gè)。

三、計(jì)算結(jié)果分析

（一）靜力分析

線性靜力結(jié)構(gòu)分析用來分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)。一般情況下，比較關(guān)注的往往是結(jié)構(gòu)的位移、約束反力、應(yīng)力以及應(yīng)變等參數(shù)。由經(jīng)典力學(xué)理論我們知道物體的動(dòng)力學(xué)通用方程是：

其中[M]是矩陣，[C]是阻尼矩陣，[K]是剛度系數(shù)矩陣，是位移矢量，[F]是力矢量。線性結(jié)構(gòu)分析中，所有與時(shí)間有關(guān)的選項(xiàng)都被忽略，于是從上式中得到以下方程

在分析當(dāng)中應(yīng)該滿足一下假設(shè)條件：[K]矩陣必須是連續(xù)的，相應(yīng)的才來應(yīng)滿足線彈性和小變形理論。{F}矩陣為靜力載荷，同時(shí)不考慮隨時(shí)間變化的載荷、不考慮慣性（如質(zhì)量、阻尼等）影響。這就是線性靜力分析的基礎(chǔ)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，在額定載荷下，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為104.63MPa，最大切應(yīng)力為52.73MPa，位于為主梁跨中位置，金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大位移處為主梁跨中位置，位移量為34.032mm。

起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)采用Q235B鋼板焊接而成，Q235B材料屈服強(qiáng)度為σs=235MPa，抗拉強(qiáng)度為σb=375～460MPa，車輪材料為采用ZG340—640（調(diào)質(zhì)），σb=700MPa，σs=380MPa，軌道型號為QU70（起重機(jī)專用軌道）

本文中該橋式起重機(jī)設(shè)計(jì)使用說明書中對定位要求無說明，起重機(jī)工作級別為A3，則按照檢規(guī)要求，撓度不大于S/700，S為起重機(jī)跨度，即f=25.5x103/700=36.43mm。計(jì)算結(jié)果表明主梁撓度l=36.43≦f=36.43mm，即該起重機(jī)主梁撓度滿足使用要求，設(shè)計(jì)合理。Q235B鋼材屈服強(qiáng)度約為235MPa，取安全系數(shù)1.33計(jì)算，Q235B鋼的最大許用應(yīng)力為：

在額定載荷下，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為104.63MPa，小于材料最大許用應(yīng)力176.69MPa，最大切應(yīng)力為52.73MPa，小于材料最大需用切應(yīng)力，該起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)符合材料安全設(shè)計(jì)要求，滿足結(jié)構(gòu)安全需求。

（二）疲勞強(qiáng)度分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有60%～80%的金屬結(jié)構(gòu)的損壞屬于疲勞性破壞。橋式起重機(jī)利用率高，疲勞破壞就成為其主要失效形式。疲勞分析計(jì)算有兩種計(jì)算方式，即無限壽命設(shè)計(jì)法與名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計(jì)法，兩者都是從材料的S-N曲線出發(fā)，考慮各種內(nèi)外在因素的影響，得出零件的S-N曲線，根據(jù)零件的S-N曲線進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)。區(qū)別是，有限壽命設(shè)計(jì)法使用的是S-N曲線的左支部分，有限壽命設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)應(yīng)力一般都高于疲勞極限，這時(shí)就不能只考慮最高應(yīng)力，而需要按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷。目前，采用較多的是有限壽命設(shè)計(jì)法。影響金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命的主要因素有：1. 應(yīng)力集中的影響;2. 金屬結(jié)構(gòu)尺寸的影響;3.金屬材料狀態(tài)的影響;4.金屬結(jié)構(gòu)承受載荷的影響;5.制造工藝與焊接工藝的影響。

Ansys Workbench中默認(rèn)的疲勞強(qiáng)度壽命分析為S-N none法，其他如Goodman理論適用于低韌性材料，對壓縮平均應(yīng)力沒能做修正，Soderberg理論比Goodman理論更保守，并且在有些情況下可用于脆性材料，Gerber理論能夠?qū)g性材料的拉伸平均應(yīng)力提供很好的擬合，但它不能正確地預(yù)測出壓縮平均應(yīng)力的有害影響。 本文采用軟件默認(rèn)設(shè)置，計(jì)算結(jié)果如下：

橋式起重機(jī)小車在跨中位置吊起額定載荷，滿載運(yùn)行整個(gè)主梁跨度，再放下載荷，此為一個(gè)工作循環(huán)。由此可見，橋式起重機(jī)在工作中始終承受周期性的交變載荷，金屬結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)疲勞，金屬結(jié)構(gòu)的性能會(huì)產(chǎn)生負(fù)面因素。根據(jù)上圖金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算得出，整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)自身的安全系數(shù)最小為5，位于小車起吊載荷的跨中位置，該位置安全系數(shù)大于設(shè)計(jì)說明書規(guī)定的安全系數(shù)，符合該起重機(jī)安全設(shè)計(jì)要求。由疲勞應(yīng)力云圖可以看出，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大疲勞應(yīng)力為122.06MPa，位于小車承載位置，查出，Q235材料疲勞許用應(yīng)力為170MPa，計(jì)算結(jié)果小于疲勞許用應(yīng)力值，因此，該起重機(jī)疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

四、結(jié)語

根據(jù)以上可以看出，該橋式起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度和變形位移均滿足起重起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范跟起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則的要求，能夠保證日照港某公司的安全生產(chǎn)正常需求。我們在建模計(jì)算中采取適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件和結(jié)構(gòu)模型簡化，雖然有一定的誤差，但是結(jié)果還是真實(shí)可靠的。（作者單位：日照港集團(tuán)有限公司）