邱春燏，陳羽，馬樹青，孟洲

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基于可靠聲路徑的深海聲場(chǎng)垂直相關(guān)性研究

邱春燏，陳羽，馬樹青，孟洲

(國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

可靠聲路徑(Reliable Acoustic Path, RAP)是深海中的一種重要聲信道，在總結(jié)可靠聲路徑物理機(jī)理及探測(cè)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，采用射線模型分析了RAP聲信道內(nèi)水聽器接收聲線的結(jié)構(gòu)特性，計(jì)算了32基元垂直線列陣接收信號(hào)的相關(guān)性隨聲源距離的變化，仿真結(jié)果顯示在中程探測(cè)距離內(nèi)信號(hào)垂直相關(guān)性將出現(xiàn)衰落。結(jié)合這一現(xiàn)象深入探究了多途效應(yīng)對(duì)聲場(chǎng)垂直相關(guān)性的影響，揭示了多途傳播中能量較強(qiáng)的波在不同基元上的到達(dá)時(shí)間差是影響垂直相關(guān)性的最主要因素，最后利用以上分析對(duì)RAP聲信道內(nèi)垂直陣列的布放、設(shè)計(jì)及增益分析提出了建議。

垂直相關(guān)性；可靠聲路徑；射線理論；深海

0 引言

可靠聲路徑(Reliable Acoustic Path, RAP)是深海中的一種特殊聲信道，其形成條件是聲源或接收器放置在聲速值高于海面附近最大聲速的近海底位置。實(shí)際深海中聲源大多為淺源，故本文著重對(duì)垂直陣布于近海底位置的情況進(jìn)行仿真研究。在RAP聲信道中，聲傳播受海面海底影響較小，傳輸損耗和噪聲級(jí)很低，聲傳播存在一定特點(diǎn)。它的應(yīng)用始于美國(guó)建立的深海海嘯災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局對(duì)海嘯提供遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)；隨著技術(shù)發(fā)展，安靜型潛艇對(duì)海上平臺(tái)造成了極大的不對(duì)等威脅，認(rèn)識(shí)到RAP的優(yōu)點(diǎn)后，美國(guó)國(guó)防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局啟動(dòng)了基于可靠聲路徑的分布式潛艇獵捕系統(tǒng)研究；2009～2011年美國(guó)在菲律賓海相關(guān)海域布放了全深度分布式垂直線列陣，并先后組織了兩次實(shí)驗(yàn)，將可靠聲路徑的聲傳播作為實(shí)驗(yàn)研究的一個(gè)重要部分[1]。國(guó)內(nèi)基于RAP的研究較少，西工大的楊坤德等[2]進(jìn)行了基于RAP聲線到達(dá)角度的水下聲源定位研究；段睿[1]做了基于寬帶信號(hào)相干條紋的可靠聲路徑定深方法研究；文獻(xiàn)[3]將RAP與時(shí)間反轉(zhuǎn)處理相結(jié)合，研究了基于RAP的垂直水聽器陣時(shí)反定位問題。2018年初，中科院聲學(xué)所的新型深海分布式聲學(xué)接收系統(tǒng)研制成功，實(shí)現(xiàn)了全水深探測(cè)，突破了國(guó)外對(duì)我國(guó)1 000 m以上深度水聽器的技術(shù)封鎖，未來國(guó)內(nèi)對(duì)RAP的研究和應(yīng)用將實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。

當(dāng)前對(duì)于RAP條件下聲場(chǎng)垂直相關(guān)性的研究還很少。水聲傳播過程中由于水介質(zhì)的折射及聲波在海面海底的反射，自發(fā)射點(diǎn)至接收點(diǎn)存在多個(gè)傳播途徑的現(xiàn)象稱為多途效應(yīng)，它是影響聲場(chǎng)相關(guān)性的重要原因[4-5]。

本文采用射線模型，分析了RAP聲信道內(nèi)水聽器接收聲線的結(jié)構(gòu)特征，并對(duì)中程探測(cè)距離內(nèi)信號(hào)的垂直相關(guān)性進(jìn)行研究，仿真分析了相關(guān)性隨聲源距離增大所呈現(xiàn)的衰落現(xiàn)象，分析表明該現(xiàn)象的產(chǎn)生是受多途效應(yīng)影響的結(jié)果，結(jié)合波導(dǎo)特性，揭示了聲場(chǎng)垂直相關(guān)性受多途效應(yīng)影響程度的最主要因素。最后對(duì)垂直陣的設(shè)計(jì)、布放及增益分析提出建議。

1 射線理論及海底反射分析

在經(jīng)典射線聲學(xué)中，對(duì)聲場(chǎng)的描述是把聲波的傳播看作是一束無數(shù)條垂直于等相位面的射線的傳播，由聲線來傳遞聲能量。從聲源出發(fā)的聲線按一定的路徑到達(dá)接收點(diǎn)，接收到的聲能是所有到達(dá)聲線的能量的疊加，由于聲線都有一定的路徑，相應(yīng)有一定的到達(dá)時(shí)間和相位。每根聲線攜帶的能量守恒，強(qiáng)度由聲線的截面確定。由此，在射線聲學(xué)的范疇內(nèi)有兩個(gè)基本的方程，一個(gè)是用于確定聲線軌跡和到達(dá)時(shí)間的程函方程；一個(gè)是用于確定單根聲線能量的強(qiáng)度方程。這兩個(gè)方程可以在一定的近似條件下得到[6]：

為研究深海環(huán)境中的海底反射，本文建立液-液聲學(xué)半空間模型，基于射線理論研究?jī)煞N介質(zhì)上的反射問題。如圖2所示，后續(xù)仿真中將海底設(shè)置為硬質(zhì)無損海底。

圖1 聲速負(fù)梯度條件下的聲學(xué)Snell定律示意圖

圖2 液-液半空間海底反射模型

2 RAP的形成機(jī)理與探測(cè)優(yōu)勢(shì)

可靠聲路徑(RAP)是深海水聲傳播中的一種特殊聲信道。如圖3(a)所示，在含有聲信道軸的典型深海聲速剖面中，把聲信道軸下方的某個(gè)深度值定義為臨界深度。該處聲速等于近海面的聲速最大值(表面聲信道存在時(shí)通常為表面聲信道底部的聲速值)。臨界深度也稱為表面聲信道深度的共軛深度，臨界深度至海底的水體厚度稱為深度余量。圖3(b)給出了聲速剖面對(duì)應(yīng)的聲傳播損失空間分布圖，圖中表示聲源頻率，d表示聲源深度，下同。

圖3 深海環(huán)境中聲傳播損失空間分布圖

信號(hào)在RAP聲信道中傳播有以下3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)直達(dá)波能量較強(qiáng)，且噪聲級(jí)較低。如圖3(b)所示，主要是因?yàn)榇嬖谂R界深度時(shí)，若聲線出射角度足夠小或深度余量足夠大，則射線將在與海底接觸前反轉(zhuǎn)，傳播至近海面附近形成會(huì)聚區(qū)，傳輸損失較小。且遠(yuǎn)距離噪聲源輻射的噪聲由于出射掠射角較小，無法穿過臨界深度到達(dá)RAP聲信道內(nèi)；(2) 聲速起伏和界面散射對(duì)其聲傳播影響較小。主要是因?yàn)閭鞑ブ梁５赘浇闹边_(dá)波其出射掠射角較大，根據(jù)Snell定律，聲線掠射角大時(shí)聲速起伏對(duì)其折射角的相對(duì)影響較小[1]；(3) 靠近底部的接收器在一定距離內(nèi)無探測(cè)盲區(qū)。如圖4中，若將聲源設(shè)置在臨界深度以下(即深度余量?jī)?nèi))，在40 km左右的整個(gè)中程范圍內(nèi)都將形成一個(gè)低傳輸損耗區(qū)。40～60 km內(nèi)的低損耗聲場(chǎng)在三維空間中形成一個(gè)碗形結(jié)構(gòu)[2]。但若把聲源設(shè)置在近海面或聲信道軸附近時(shí)，如圖5(a)、(b)，在中近程范圍內(nèi)都將有無法用于探測(cè)的影區(qū)存在。因此根據(jù)聲學(xué)的互易性原理，近海底接收器可在無任何盲區(qū)的情況下在一定范圍內(nèi)探測(cè)海面目標(biāo)或潛入目標(biāo)。

圖4 聲源位于深度余量?jī)?nèi)的傳播損失分布圖

圖5 不同聲源深度的聲傳播損失空間分布圖

3 仿真結(jié)果及原因分析

3.1 基于RAP的聲線結(jié)構(gòu)分析

圖6(a)、6(b)給出了深度為4 600 m、與聲源水平距離為10 km的水聽器所接收的本征聲線路徑及結(jié)構(gòu)。可以看出，當(dāng)=10 km時(shí)，聲線的傳播路徑較為復(fù)雜，但對(duì)接收波形起主要貢獻(xiàn)的是D和S1B0，到達(dá)時(shí)間在7.3 s左右，其中D能量最強(qiáng)，S1B0的能量低約0.32 dB。經(jīng)海底反射的聲線S0B1及S1B1能量較弱，較D低約21.6 dB，可以近似忽略不計(jì)。海底反射波能量較弱的原因主要是當(dāng)聲源距離較近時(shí)，射線以較大的掠射角穿透底部，主要的能量在基底中衰減。從仿真實(shí)驗(yàn)知，聲源距離在約15 km內(nèi)，可認(rèn)為只有D和S1B0起主要貢獻(xiàn)。

圖6 水聽器位于10 km處所接收的聲線到達(dá)路徑及結(jié)構(gòu)圖

圖7(a)、7(b)給出了深度為4 600 m、距聲源17 km的水聽器所接收的本征聲線路徑及結(jié)構(gòu)。可以看出當(dāng)聲源距離為17 km時(shí)，聲線的傳播路徑較為復(fù)雜，對(duì)接收波形起主要作用的有4根聲線，時(shí)間在11.7 s左右，分別對(duì)應(yīng)D、S1B0、S0B1以及S1B1，其中D能量最強(qiáng)。在14 s之后到達(dá)的多次反射波能量很弱，較D低約51.6 dB，可以忽略不計(jì)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是當(dāng)射線以較小的掠射角射入底部時(shí)，更多的能量將被反射到水中，但海底海面多次反射波由于底部的大掠射角和附加的幾何衰減而變?nèi)?。因此?dāng)聲源在16～30 km的中等距離時(shí)，D、S1B0、S0B1和S1B1一同起主要作用。

圖7 水聽器位于17 km處所接收的聲線到達(dá)路徑及結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于38 km范圍內(nèi)的聲源，接收信號(hào)中S0B1和S1B1作用更加顯著，同時(shí)此處D和S1B0發(fā)生強(qiáng)烈彎曲，根據(jù)Snell定律，它們被臨界點(diǎn)下的聲速剖面強(qiáng)烈彎折，因聲線能量近似服從高斯分布，故只有少部分能量泄漏進(jìn)入接收器，幅度較小。且此時(shí)海底一次反射波也產(chǎn)生了較強(qiáng)的彎曲。

3.2 基于RAP的信號(hào)垂直相關(guān)性分析

對(duì)于均勻聲場(chǎng)，其時(shí)空相關(guān)函數(shù)定義為

對(duì)空間位置固定的兩點(diǎn)，式(9)可化為時(shí)間的函數(shù)

因此歸一化的互相關(guān)函數(shù)定義為

將歸一化互相關(guān)函數(shù)的最大值定義為接收信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)：

本節(jié)對(duì)深度余量?jī)?nèi)信號(hào)垂直相關(guān)性隨聲源距離的變化進(jìn)行仿真分析。基于RAP噪聲級(jí)低的優(yōu)點(diǎn)，將噪聲設(shè)置為高斯白噪聲。采用圖3(a)所示的聲速剖面，將32基元垂直陣置于4 600～4 755 m的深度余量?jī)?nèi)，基元間距5 m。設(shè)置聲源深度為100 m，相對(duì)接收器的水平距離從3～30 km變化。發(fā)射中心頻率為150 Hz、帶寬為50 Hz的掃頻信號(hào)。海底參數(shù)設(shè)置不變。假定陣列首基元為參考基元，將參考基元與其它各基元接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)相加取平均定義為平均相關(guān)系數(shù)，聲源每移動(dòng)1 km計(jì)算一次平均相關(guān)系數(shù)。以聲源距離為自變量作圖8。

圖8 平均相關(guān)系數(shù)隨聲源距離變化圖(掃頻聲源)

考慮當(dāng)聲源發(fā)射信號(hào)為線譜時(shí)的垂直相關(guān)性。設(shè)置其它參數(shù)不變，由8 Hz基頻、倍頻分量以及1 kHz所組成的線譜信號(hào)如圖9所示。

當(dāng)信號(hào)源為圖9所示的線譜時(shí)，垂直陣平均相關(guān)系數(shù)隨聲源距離的變化如圖10所示。

從圖8及圖10可以看出：當(dāng)聲源水平距離小于16 km時(shí)，平均相關(guān)系數(shù)較大，在大部分區(qū)間內(nèi)高于0.8；當(dāng)距離大于等于17 km時(shí)相關(guān)系數(shù)平均值銳減，且隨著深度的變化而劇烈起伏變化，在大部分深度范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)均值低于0.58。

以上述掃頻信號(hào)源為例，對(duì)平均垂直相關(guān)系數(shù)的衰落現(xiàn)象進(jìn)行分析。

圖9 信號(hào)源線譜圖

圖10 平均相關(guān)系數(shù)隨聲源距離變化圖(線譜聲源)

故可近似認(rèn)為當(dāng)聲源水平距離大于等于17 km時(shí)，聲線在海底已發(fā)生全反射，S0B1及S1B1幅度有較大提升，反射系數(shù)為海底反射聲線引入了附加相位。

圖11 海底掠射角計(jì)算圖

假定首基元為參考基元，當(dāng)聲源與垂直陣相距17 km時(shí)，參考基元與其它各基元聲信號(hào)的相關(guān)系數(shù)如圖12所示?？擅黠@看到，此時(shí)垂直相關(guān)性較低且劇烈起伏，使得此時(shí)接收信號(hào)的平均相關(guān)系數(shù)較低。

圖12 聲源距離17km時(shí)垂直陣各基元接收信號(hào)相關(guān)系數(shù)

17 km處垂直線列陣首基元的聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)如圖13(a)所示，可以看出，受到海底全反射的影響，導(dǎo)致S0B1及S1B1幅度升高，與D、S1B0一同對(duì)接收波形起主要作用。4個(gè)波的到達(dá)時(shí)間如圖13(b)所示，將D及S1B0編為組1，S0B1及S1B1編為組2。

從仿真結(jié)果中可以看到，組1與組2到達(dá)時(shí)間的時(shí)延差不斷減小，組1中兩個(gè)不同路徑的波將最先到達(dá)首基元，最后到達(dá)32號(hào)基元，而組2中的兩個(gè)波則完全相反，最先到達(dá)32號(hào)基元，最后到達(dá)首基元。因此在各基元中，不同路徑波進(jìn)行疊加的時(shí)間差不一致，故各基元接收波形產(chǎn)生較嚴(yán)重的畸變，相關(guān)系數(shù)不高。且由于時(shí)延差的減小是近似線性的，所以圖12中各基元相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)不斷減小的“周期”震蕩。

圖13 17 km處首基元聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)及時(shí)間圖

水平陣常規(guī)波束形成能夠獲得較好的理論增益，這是由于它的到達(dá)信號(hào)能夠滿足平面波的假設(shè)，即聲場(chǎng)中不同路徑到達(dá)波的時(shí)間差在各基元中是相同的，因此不同路徑波在各基元中的疊加方式是一致的(進(jìn)行疊加的時(shí)間差一致)，聲傳播幾乎不受多途效應(yīng)的影響，理想情況下各基元接收波形將高度相關(guān)。水平陣各基元信號(hào)的相關(guān)是一種水平橫向相關(guān)，實(shí)際環(huán)境中波導(dǎo)隨機(jī)起伏所引起的波形畸變是影響其相關(guān)性高低的主要原因。對(duì)垂直陣而言，各主要聲線在不同基元間到達(dá)時(shí)延差的差異是導(dǎo)致其不能滿足平面波假設(shè)的主要原因，它使得主要聲線在不同基元中的疊加方式產(chǎn)生差異，即使得多途效應(yīng)對(duì)垂直相關(guān)性產(chǎn)生強(qiáng)烈影響，多途效應(yīng)的影響程度是導(dǎo)致垂直相關(guān)性高低的最重要原因。

聲源距離16 km時(shí)陣列參考基元與其它各基元接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)如圖14所示?？梢钥闯霎?dāng)=16 km時(shí)，參考基元與其它各基元接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)隨深度的增加呈緩慢下降趨勢(shì)，略有起伏變化，但垂直相關(guān)性較高，從而相距16 km處陣列的平均相關(guān)系數(shù)也較高。

圖14 聲源距離16 km時(shí)垂直陣各基元接收信號(hào)相關(guān)系數(shù)

取16 km處垂直陣首基元的聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)作圖15(a)，取第32基元聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)作圖16。由圖15(a)可以看到，由于海底反射波尚未到達(dá)全反射臨界角，故S0B1及S1B1幅度較小，可近似認(rèn)為只有D及S1B0兩個(gè)波做主要貢獻(xiàn)，繪制這兩個(gè)波的到達(dá)時(shí)間如圖15(b)所示，D與S1B0到達(dá)時(shí)間近似平行，時(shí)延差幾乎不變，可近似認(rèn)為D與S1B0在各基元中的疊加方式是一致的，因此受多途效應(yīng)影響較微弱，各基元與首基元的相關(guān)系數(shù)較高。隨基元序號(hào)變大，其相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)緩慢減小趨勢(shì)，結(jié)合圖16，可知這是由于深度增大，對(duì)應(yīng)基元接收到的S0B1掠射角逐漸達(dá)到全反射臨界角，進(jìn)而幅度提升所致。由于隨著基元號(hào)數(shù)增大，S0B1能量逐漸變強(qiáng)，其疊加方式對(duì)接收波形的影響將愈發(fā)重要，同時(shí)S0B1幅度的提升也使得波形產(chǎn)生畸變，上述兩點(diǎn)使得相關(guān)性略有下降。

圖15 16 km處首基元聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)及時(shí)間

圖16 16 km處末基元聲線到達(dá)結(jié)構(gòu)

圖17中的3條曲線分別表示聲源水平距離為13、14、15 km時(shí)陣列的垂直相關(guān)系數(shù)。可以看出在這些距離上，垂直相關(guān)性普遍較高，因此在圖8中的平均相關(guān)系數(shù)也較高。14、15 km處垂直陣中序號(hào)較大的基元相對(duì)首基元接收信號(hào)的相關(guān)性有所下降，是RAP聲信道內(nèi)海底反射波開始產(chǎn)生全反射，多途效應(yīng)逐漸變強(qiáng)所導(dǎo)致的結(jié)果。結(jié)果與仿真分析是一致的，驗(yàn)證了上述分析。

圖17 分別在13、14、15 km處的垂直陣各基元接收信號(hào)相關(guān)系數(shù)

如圖18所示，3條曲線分別表示聲源距離為18、19、20 km時(shí)垂直陣列的垂直相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯鲈谶@些距離上，垂直相關(guān)性起伏劇烈且普遍較低，因此在圖8中呈現(xiàn)的平均相關(guān)系數(shù)較低，結(jié)果與分析一致。

對(duì)于均勻波導(dǎo)，垂直線列陣布放在RAP聲信道內(nèi)對(duì)淺源目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，在約17 km的探測(cè)距離上將出現(xiàn)相關(guān)性的衰落，因此垂直陣能夠更為有效地探測(cè)到水平距離約17 km內(nèi)的目標(biāo)(本文為便于分析，將海底設(shè)置為無損海底，實(shí)際情況下的有效探測(cè)距離應(yīng)大于17 km)。有效探測(cè)距離外，由于各基元信號(hào)相關(guān)性降低，故增大孔徑不一定能有效提升增益，需結(jié)合實(shí)際環(huán)境具體分析。本文的結(jié)果對(duì)垂直線列陣的設(shè)計(jì)、布放及增益分析具有一定的指導(dǎo)意義。

圖18 分別在18、19、20 km處的垂直陣各基元接收信號(hào)相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)束語

本文基于射線模型對(duì)RAP聲信道內(nèi)的聲傳播路徑及到達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，計(jì)算了RAP內(nèi)陣列接收信號(hào)的垂直相關(guān)性隨聲源距離的變化，針對(duì)中程距離內(nèi)信號(hào)相關(guān)性的衰落進(jìn)行分析。仿真結(jié)果顯示：當(dāng)聲源距離較近時(shí)，垂直陣各基元接收波形中起主要作用的是直達(dá)波和海面一次反射波，由于其到達(dá)時(shí)延差基本不變，因此在各基元中的疊加方式基本一致，傳播過程中受多途效應(yīng)影響較小，各基元信號(hào)的相關(guān)性較高；隨著接收距離增大，由于全反射的作用，海底反射波幅度增大，使得不同路徑到達(dá)波的時(shí)延差隨基元序號(hào)不斷變化，即各路徑波進(jìn)行疊加的時(shí)間差隨基元序號(hào)不斷變化，接收信號(hào)受多途效應(yīng)影響顯著，進(jìn)而導(dǎo)致垂直相關(guān)性急劇降低。

聲場(chǎng)垂直相關(guān)性主要受多途效應(yīng)的影響，多途傳播中能量較強(qiáng)的波在不同基元上的幅度變化及到達(dá)時(shí)間差決定了信號(hào)受多途效應(yīng)影響的強(qiáng)烈程度，其中到達(dá)時(shí)間差的差異是最主要因素。以上分析表明，布放于RAP聲信道(深度余量)內(nèi)的垂直陣在一定距離內(nèi)能夠?qū)\源目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效探測(cè)，在此距離之外探測(cè)性能將降低，且增大基陣孔徑不一定能有效提升增益。

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Research on the vertical correlation of acoustic field in deep water based on reliable acoustic paths

QIU Chun-yu, CHEN Yu, MA Shu-qing, MENG Zhou

(College of Meteorology and Oceanology, National University of Defense Technology, Changsha 410005, Hunan, China)

The reliable acoustic path (RAP) is an important acoustic channel in deep water. Based on the physical mechanism of RAP and its advantages in detection, the structures of the acoustic rays received in RAP are analyzed by using ray theory. For a 32-element vertical linear array, the variation of the cross-correlations of the received signals with the source range are simulated, and the result shows that a sudden decline of the cross-correlation appears in medium detection range. Based on this phenomenon, the influence of multipath effect on the vertical correlation is studied. It indicates that the time deviation of the acoustic rays with higher amplitude arriving different elements is the main factor to affect the vertical correlation. Finally, some suggestions on the deployment, design and gain analysis of the vertical array in RAP are put forward.

vertical correlation; reliable acoustic path (RAP); ray theory; deep water

TN911.7

A

1000-3630(2019)-03-0270-08

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.006

2018-02-03;

2018-04-02

國(guó)防科技大學(xué)?？蒲兄攸c(diǎn)基金項(xiàng)目(ZDYYJCY J20140701)、國(guó)防科技大學(xué)校科研基金項(xiàng)目(ZK16-03-56, ZK16-03-31)

邱春燏(1993－), 男, 福建龍巖人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗曃锢?、水聲探測(cè)技術(shù)。

陳羽,E-mail: chenyulm@163.com