喬志煒 張方超 胡方田

（中材科技股份有限公司，南京 210012）

文 摘 建立了不同縫合密度的碳纖維緞紋增強(qiáng)復(fù)合材料有限元模型，對(duì)其面內(nèi)彈性模量進(jìn)行有限元預(yù)報(bào)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著縫合密度增加，復(fù)合材料的面內(nèi)彈性模量降低，最大降低幅度約為44%，而對(duì)泊松比的影響很小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元預(yù)報(bào)的規(guī)律一致。

0 引言

縫合工藝是改善和提高復(fù)合材料層間性能的有效方法之一，該工藝提高了層合板的抗損傷能力和層間斷裂韌性，使其具有廣泛的應(yīng)用前景［1-10］。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同縫合工藝的縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能是其應(yīng)用和發(fā)展的前提。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能的有限元模擬已開展了大量的研究。K.T.Tan 等［11］采用耦合連續(xù)殼單元和粘結(jié)單元進(jìn)行有限元預(yù)測(cè)縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料沖擊后壓縮強(qiáng)度，此方法具有良好的預(yù)測(cè)效果。J.Herwan等［12］建立了IST有限元模型，用粘性區(qū)模型模擬裂紋擴(kuò)展，對(duì)單向縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料的Ⅱ型層間斷裂韌性有限元預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)裂紋區(qū)域的針距對(duì)裂紋擴(kuò)展前的負(fù)荷峰值具有很強(qiáng)的影響。A.Margossia等［13］采用有限元軟件PAM-Form 模擬了織物局部縫合的過程，發(fā)現(xiàn)有限元模型可用于確定接縫對(duì)成形行為的影響，優(yōu)化了縫合工藝。燕瑛等［14］將縫線的橫截面等效為工字型，建立了縫合層板三維單胞細(xì)觀力學(xué)模型，結(jié)果表明縫合使得面內(nèi)剛度下降5%～10%，而面外剛度增加10%～15%；但是此模型中將縫線截面形狀假設(shè)為矩形與實(shí)際縫線形狀仍有很大偏差。高紅燕［15］提出了有限元、流場(chǎng)數(shù)值模擬和流場(chǎng)理論分析的縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料單層板彈性常數(shù)的預(yù)測(cè)方法，流場(chǎng)數(shù)值模擬和有限元相結(jié)合的方法精度最高，有限元方法效率也最高。李晨等［16］建立縫合單向板的三維有限元分析模型，考慮了縫合導(dǎo)致纖維面內(nèi)和面外彎曲，結(jié)果顯示模型能很好預(yù)測(cè)縫合單向板拉伸和壓縮性能。但目前大多是針對(duì)某一種縫合參數(shù)的單向織物進(jìn)行二維有限元模擬，而較少對(duì)碳纖維緞紋織物進(jìn)行三維有限元模擬，進(jìn)而對(duì)比不同縫合參數(shù)的縫合織物復(fù)合材料的相關(guān)性能。為此，本文采用正交縫合方式制備不同縫合密度的縫合碳纖維緞紋增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行有限元預(yù)報(bào)和實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究縫合密度對(duì)面內(nèi)模量的影響規(guī)律，擬為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元3D模型的構(gòu)建

根據(jù)八枚五飛經(jīng)面緞的組織結(jié)構(gòu)圖1（a），經(jīng)緯密度為9.9 根/cm2、面密度為320 g/m2，構(gòu)建了典型單層三維胞元模型，基布中每束編織纖維截面由矩形和兩個(gè)橢圓形組成，基布上下表面縫線的浮線可忽略。圖1（b）是縫合后的單胞模型。

圖1 三維胞元模型Fig.1 Three-dimensional cell model

2 有限元預(yù)報(bào)面內(nèi)彈性模量

2.1 單層板的彈性常數(shù)預(yù)報(bào)

假設(shè)縫線為圓柱形，如圖2所示，縫合密度（針距/mm×行距/mm）分別為A（10 mm×10 mm）、B（5 mm×5 mm）、C（3.3 mm×3.3 mm）。假設(shè)由于縫線導(dǎo)致縫合處纖維或斷裂或被擠向兩邊，但未擠出面外，即縫線線寬處纖維全部損傷。在縫線等效半徑為0.64 mm和1 mm兩種情況下（等效原則：將紗線等效為圓形截面計(jì)算而來），針對(duì)縫線處纖維全部損傷狀況，詳細(xì)預(yù)報(bào)了未縫合和縫合后不同縫合密度對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)彈性模量的影響。

圖2 縫線模型Fig.2 Stitching model

采用有限元方法，對(duì)不同縫合密度的單層板的面內(nèi)彈性模量進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與未縫合的狀態(tài)進(jìn)行比較。以縫線密度B、縫線半徑為0.64 mm 為例，分別在x軸和z軸方向施加拉伸載荷，求得模型在x向和z向應(yīng)變?yōu)棣?和ε2，模量為E1和E2；在四邊施加面剪切力，求得胞元模型的平均剪應(yīng)變?yōu)棣?2，則其面內(nèi)剪切模量為G12，變形計(jì)算如圖3所示。通過有限元計(jì)算分析得出單胞模型的基本力學(xué)性能常數(shù)：面內(nèi)彈性模量（E1和E2）、面內(nèi)剪切模量（G12）和泊松比（ν12），再按照公式（1）～（5）計(jì)算單層彈性常數(shù)，其他不同縫合密度的單層板均按照此方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果見表1。

圖3 拉伸計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of tension calculation

表1 軸向模量和泊松比Tab.1 Axial modulus and Poisson's ratio

由表1可知，在縫合過程中，若縫線寬度上的纖維全部被打斷，則縫合過程將使復(fù)合材料的拉壓、剪切彈性模量降低；隨著縫合密度的增大，降低幅度變大，當(dāng)縫線半徑為1 mm 時(shí)拉壓模量降低了46.5%、剪切模量降低了38.87%；縫線半徑為0.64 mm 時(shí)拉壓模量降低28.3%、剪切模量降低28.78%。同時(shí)，若縫合密度較高，如B 和C，會(huì)愈發(fā)加劇面內(nèi)拉壓、剪切彈性模量的降低。值得注意的是，當(dāng)縫合密度為A時(shí)，縫線粗細(xì)對(duì)拉壓模量的影響并不大，縫合總體而言并未對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)剪切剛度產(chǎn)生太大影響；此外，預(yù)報(bào)表明縫線密度與縫線粗細(xì)對(duì)最終復(fù)合材料泊松比的影響較小。

2.2 層合板理論計(jì)算面內(nèi)彈性模量

根據(jù)縫合工藝要求，設(shè)計(jì)了循環(huán)鋪層［0°/+45°/90°/-45°］，結(jié)合預(yù)報(bào)的單層工程常數(shù)，通過經(jīng)典層合板理論，可求得不同縫合密度層合板的等效工程常數(shù)，其有限元預(yù)報(bào)結(jié)果見表2。

由表2可以看出，對(duì)于循環(huán)鋪層方式［0°/+45°/90°/-45°］，顯示出與單層鋪層相同的規(guī)律。一方面縫合工藝使復(fù)合材料的拉壓彈性模量、剪切彈性模量降低，而且隨著縫合密度的增加，降低幅度也有所增加?？p線半徑為1 mm 時(shí)拉壓、剪切彈性模量分別降低45.56%、43.8%；縫線半徑為0.64 mm 時(shí)則分別降低25.93%、23.65%。這說明了縫合密度的增大（如B 和C）加劇了面內(nèi)拉壓彈性模量的降低。另一方面，當(dāng)縫合密度為10 mm×10 mm 時(shí)，縫合密度對(duì)拉壓模量的影響并不大，縫合總體而言并未對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)剪切剛度產(chǎn)生太大影響，對(duì)最終復(fù)合材料的泊松比影響也不大。

表2 層合板的等效工程常數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果Tab.2 Results of equivalent engineering constants for laminates

3 預(yù)報(bào)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證有限元預(yù)報(bào)的有效性，實(shí)驗(yàn)按照有限元預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)的參數(shù)制備了縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料試樣，并進(jìn)行了力學(xué)性能測(cè)試。拉伸性能測(cè)試參照GB/T1447—2005纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法進(jìn)行，加載速率2 mm/min；剪切性能測(cè)試參照ASTM D4255—2001 軌道剪切法進(jìn)行，加載速率為1.5 mm/min。所有試樣在MTS Landmark動(dòng)、靜態(tài)加載驗(yàn)機(jī)上完成，再按照模量計(jì)算公式可得拉伸和剪切的模量見表3。

表3 試樣的拉伸和剪切模量的平均實(shí)驗(yàn)值Tab.3 Average experimental values for tensile and shear modulus of the sample

分析表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，一方面對(duì)于相同縫線，隨著縫合密度增加，復(fù)合材料的模量逐漸減小?？p線半徑為0.328 mm 時(shí)，隨著縫合密度增加，面內(nèi)彈性模量減小，而且降低幅度增大，其中相鄰縫合密度的拉伸模量分別降低16.8%、32.69%，剪切模量降低23.9%、37.3%。另一方面對(duì)于不同的縫線粗細(xì)，在縫合密度相同的情況下，較細(xì)縫的線總是比較粗的縫線使得復(fù)合材料面內(nèi)剛度得到更大的保留。

通過對(duì)比預(yù)報(bào)值與實(shí)驗(yàn)值可得到以下結(jié)論：（1）預(yù)測(cè)的材料力學(xué)性能變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出規(guī)律基本一致，證明了模型的準(zhǔn)確性；（2）縫合密度是縫合織物增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸模量和剪切模量的主要影響因素‘隨著縫合密度增大，材料的面內(nèi)彈性模量減小；（3）在相同縫合密度下，細(xì)縫線帶來的面內(nèi)剛度降低相對(duì)較小。其中，縫合密度為10 mm×10 mm時(shí)，力學(xué)性能受縫線粗細(xì)及基布損傷的綜合影響；密度為5 mm×5 mm、2 mm×2 mm 時(shí)，力學(xué)性能主要受縫合密度影響。

4 結(jié)論

（1）縫線處面內(nèi)纖維全部損傷時(shí)，縫合工藝使得八枚五飛緞編織基布復(fù)合材料的拉伸、剪切模量和泊松比降低。

（2）隨著縫合密度的增加，拉伸模量降低幅度變大；但縫合密度的變化對(duì)最終復(fù)合材料的泊松比影響較?。惠^粗的縫線愈發(fā)加劇了面內(nèi)彈性模量的降低。

（3）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比，在縫合密度對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)彈性影響的規(guī)律方面，兩者顯示的結(jié)果基本一致。

（4）縫合密度為10 mm×10 mm 時(shí)，力學(xué)性能受縫線粗細(xì)及基布損傷的綜合影響；當(dāng)密度為5 mm×5 mm、2 mm×2 mm 時(shí)，力學(xué)性能主要受縫合密度影響，縫線粗細(xì)影響相對(duì)較小。