巴全坤 王維民 姜 鑫 張登鵬

（高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京化工大學(xué)，北京 100029）

0 引言

高超聲速飛行器是指飛行速度超過5 倍聲速的飛機(jī)、導(dǎo)彈、炮彈之類的有翼或無翼飛行器，具有突防成功率高的特點(diǎn)，有著巨大的軍事價(jià)值和潛在的經(jīng)濟(jì)價(jià)值［1］。高超聲速飛行器飛行速度高，由于激波壓縮和粘性摩擦作用，壁面周圍空氣溫度會(huì)急劇上升，一旦高溫氣流通過密封部位流入飛行器內(nèi)部，就會(huì)對(duì)飛行器內(nèi)部的不耐溫結(jié)構(gòu)造成破壞，因此必須進(jìn)行有效的熱防護(hù)［2-3］。目前在高超聲速飛行器的活動(dòng)控制面板處使用的熱防護(hù)多為高溫基線密封，該技術(shù)在國外已經(jīng)比較成熟，但我國仍然處于研究階段，高溫?zé)崦芊馊匀皇侵萍s高超聲速飛行器發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)［4］，研究高溫基線密封對(duì)我國航空航天業(yè)的發(fā)展具有重要的意義。

美國NASA 曾在20世紀(jì)開展了許多高溫密封的研究，包括NASA-JSC（X-38 項(xiàng)目）、NASA-ARC（熱防護(hù)分支）、NASC-KSC（軌道飛行器試驗(yàn)）、波音密封部門（X-38 項(xiàng)目）和Hi-Temp（密封和熱防護(hù)制造）［5］。高溫基線密封主要運(yùn)用在高聲速飛行器的發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架、艙門、舵、襟翼等處［6-7］。結(jié)構(gòu)分為三層，外層為Nextel 纖維編織的兩層護(hù)套，中間層為Inconel-750 高溫合金編織的彈簧管，內(nèi)層填充Saffil氧化鋁纖維［8］。其中編織彈簧管為主要的彈性元件，其結(jié)構(gòu)類似于紡織學(xué)上的緯編織物，通過平行的Inconel-750 高溫合金絲編織成環(huán)形的立體幾何結(jié)構(gòu)。高溫基線密封安裝在活動(dòng)部位，需要有良好的彈性來保持與密封縫隙兩側(cè)的壁面接觸，編織彈簧管作為主要提供回彈性的裝置起著至關(guān)重要的作用。

本文主要針對(duì)高溫基線密封的主動(dòng)預(yù)緊力裝置編織彈簧管進(jìn)行仿真分析，研究編織結(jié)構(gòu)與參數(shù)對(duì)編織彈簧管性能的影響。

1 基線密封設(shè)計(jì)要求

密封件必須能夠在980～1 204 ℃的高溫氧化環(huán)境中使用，盡量減小熱氣流泄露到溫度敏感部位［9］。密封件一般在壓縮狀態(tài)下安裝，保證與活動(dòng)面板兩側(cè)緊密貼合，在密封間隙改變時(shí)，密封件要有足夠的回彈性來補(bǔ)償間隙變化，但回彈力過大時(shí)容易損壞控制面板上的隔熱層，加快結(jié)構(gòu)破壞，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致控制面板活動(dòng)所需的驅(qū)動(dòng)力大大增加，因此回彈力要適中。根據(jù)密封設(shè)計(jì)要求（表1）［10］，編織彈簧管需要滿足在各溫度環(huán)境下壓縮時(shí)的應(yīng)力盡量小，以避免結(jié)構(gòu)破壞；回彈力盡量大，但不超過最大0.88 N/mm；使用壽命要超過最大使用周期。

表1 密封設(shè)計(jì)要求Tab.1 Seal design requirements

2 編織彈簧管幾何建模

2.1 幾何結(jié)構(gòu)

編織彈簧管為圓柱形空間立體幾何，為了對(duì)編織幾何的參數(shù)進(jìn)行度量，將圓柱形的編織彈簧管展開成平面幾何進(jìn)行研究。參考紡織學(xué)中的緯編織物結(jié)構(gòu)，采用Pierce線圈模型來模擬編織彈簧管中心線的形狀。如圖1所示，Pierce 線圈模型分為針編弧、圈柱、沉降弧［11］。

圖1 Pierce線圈模型Fig.1 Pierce coil model

Pierce 線圈模型是一種比較理想化的假設(shè)，其中包括以下幾點(diǎn)［12-13］：

（1）用直線段來模擬圈柱，用圓弧來模擬針編弧和沉降??；

（2）每個(gè)線圈單元為左右對(duì)稱，且針編弧與沉降弧的半徑相等，弧長相等；

（3）線圈各處的截面為圓形，且直徑相等。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

Pierce 線圈模型由圓形截面和中心線確定，中心線為分段連續(xù)光滑曲線，圖2為中心線的1/4模型。

圖2 四分之一中心線模型Fig.2 Quarter centerline model

圖2中的曲線采用規(guī)律曲線根據(jù)方程創(chuàng)建，規(guī)定t為自變量，取值范圍為0～1。該曲線函數(shù)分為圈柱中心線函數(shù)f1(t)和針編弧中心線函數(shù)f2(t)。 圈柱中心線f1(t)的方程：

針編弧中心線f2(t)的方程：

式中：

將圖2中的1/4 曲線進(jìn)行對(duì)稱與陣列，得到圖3所示的編織彈簧管中心線的平面展開圖。

圖3 中心線的平面展開圖Fig.3 Plane plan of centerline

w為兩個(gè)沉降弧圓心之間的距離：

D為編織彈簧管的直徑；n為一周Pierce 線圈的數(shù)量。

圓心坐標(biāo)(x0，y0)由以下表達(dá)式計(jì)算：

參數(shù)t2為最終變量，當(dāng)t在0～1 上變化時(shí)，函數(shù)f1(t)和f2(t)正好組成完整的1/4 模型。t2有如下關(guān)系式：

方程（9）、（10）滿足連續(xù)性條件：

方程（11）、（12）滿足光滑性條件：

tb=t2時(shí)，x′2= 0，得到如下表達(dá)式：

此時(shí)有5 個(gè)約束方程（9）～（13）和5 個(gè)未知數(shù)t1、w、α、a、b，故方程有唯一確定的解。

彈簧的剛度還與編織結(jié)構(gòu)有關(guān)，編織結(jié)構(gòu)可用環(huán)密度LD來度量，其定義公式如下：

對(duì)于編織彈簧管的剩余參數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)指定，具體參數(shù)如表2所示。將中心線平面曲線纏繞到圓柱面上，得到針編弧與沉降弧的交點(diǎn)，將交點(diǎn)沿著圓柱的半徑方向偏移一個(gè)線徑d，構(gòu)造型值點(diǎn)，通過型值點(diǎn)創(chuàng)建空間非均勻有理B 樣條曲線（NURBS），然后采用光順曲線串方法讓針編弧與圈柱光滑相接。最終得到編織彈簧管的三維模型。

計(jì)算時(shí)忽略兩端的邊界效應(yīng)。根據(jù)基線密封安裝環(huán)境，在彈簧管的上下端各添加一個(gè)平板，通過平板的移動(dòng)來模擬編織彈簧管的壓縮，如圖4所示。

表2 編織彈簧管參數(shù)Tab.2 Parameters of braided spring tube

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Computational model

3 材料特性、網(wǎng)格和邊界條條件

3.1 材料特性

Inconel X-750為鎳基高溫合金，在800 ℃以下具有較高的強(qiáng)度。假設(shè)材料為線彈性的，其材料參數(shù)如表3所示。

表3 Inconel X-750材料參數(shù)［14］Tab.3 Material parameters of Inconel X-750

3.2 網(wǎng)格和邊界條件

模型網(wǎng)格均采用掃掠網(wǎng)格畫法，網(wǎng)格均為高精度的六面體網(wǎng)格，單元采用高階三維20 節(jié)點(diǎn)的solid186單元，單元保留中間節(jié)點(diǎn)。

編織彈簧安裝在兩平板之間，一個(gè)固定，另一個(gè)給定位移，用來模擬彈簧管的壓縮過程，該過程分為多個(gè)子步施加。接觸約束采用自動(dòng)識(shí)別，自動(dòng)檢測公差值為0.01 mm，接觸檢測類型為面與面接觸檢測。綁定接觸的接觸算法采用純罰函數(shù)算法。摩擦接觸和無摩擦接觸為非線性接觸，收斂困難，均采用增廣拉格朗日算法。

4 結(jié)果分析

通過提取上蓋板隨位移變化的回彈力來繪制編織彈簧的位移-載荷曲線，進(jìn)而對(duì)彈簧的剛度進(jìn)行評(píng)估。

4.1 不同接觸類型的影響

針對(duì)環(huán)密度LD=0.05 和LD=0.10 模型，分別計(jì)算了無摩擦、摩擦因數(shù)為0.1和綁定等不同接觸狀態(tài)對(duì)彈簧剛度的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖5 LD=0.05時(shí)不同接觸類型的影響Fig.5 Effects of LD=0.05 different contact

圖6 LD=0.10時(shí)不同接觸類型的影響Fig.6 Effects of LD=0.10 different contact

由計(jì)算結(jié)果可以看出，不管在何種接觸狀態(tài)下，編織彈簧的回彈力與壓縮量都呈現(xiàn)出線性關(guān)系。選擇接觸摩擦因數(shù)為0.1的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在壓縮量低于1 mm 時(shí)，無摩擦接觸和摩擦接觸的結(jié)果相差很小，接觸之間的摩擦力對(duì)彈簧剛度的影響很小。綁定接觸使編織彈簧的剛度大大增加，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。

4.2 不同環(huán)密度的影響

由環(huán)密度LD的定義公式可以看出，環(huán)密度越大，編織越密集，計(jì)算了LD=0.05 和LD=0.10 模型。在接觸同為摩擦因數(shù)為0.1的結(jié)果如圖7所示。

圖7 環(huán)密度的影響Fig.7 Influence of ring density

從計(jì)算結(jié)果可看出，通過增加環(huán)密度對(duì)彈簧剛度的影響較小，在3 mm的壓縮量下，環(huán)密度LD=0.10模型比環(huán)密度LD=0.05模型的回彈力高約20%。

4.3 不同線徑的影響

針對(duì)環(huán)密度LD=0.05 的模型，分別對(duì)線徑為0.23、0.32、0.40 mm的模型進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果如圖8～9所示。

圖8 線徑對(duì)剛度的影響Fig.8 Effect of wire diameter on stiffness

圖9 線徑對(duì)應(yīng)力的影響Fig.9 Effect of wire diameter on stress

某一線徑下編織彈簧回彈力與壓縮量仍然呈線性關(guān)系，但不同線徑下彈簧的回彈力與線徑表現(xiàn)為非線性高次關(guān)系，回彈力隨著線徑的增加急劇地增加。線徑從0.23 變到0.32 mm，回彈力增加了約6倍；線徑從0.23 變到0.40 mm，回彈力增加了約11倍。但隨著線徑的增加，在同樣壓縮量下的最大應(yīng)力也急劇增加，應(yīng)力過大會(huì)造成結(jié)構(gòu)破壞，故線徑的選擇也不宜過大，推薦使用0.32mm的線徑。

4.4 不同編織股數(shù)的影響

本次計(jì)算模型均為單股編織，故需要將多股編織簡化成單股編織。通過等效面積法來確定單股編織的直徑，等效公式如下：

式中，d為單股線徑，N為多股編織時(shí)的股數(shù)，d′為多股編織時(shí)等效成單股編織的直徑。

等效面積下單線模型與多股編織模型相比，其結(jié)構(gòu)是連續(xù)的，受力均勻，故其剛度要比多股編織模型高，因此必須對(duì)單股模型的剛度進(jìn)行修正。假設(shè)多股編織的彈簧線之間的影響可以忽略不計(jì)，在受力彎曲時(shí)，彈簧線截面上的剪力對(duì)彎曲變形的影響可以忽略，故對(duì)單股模型進(jìn)行修正時(shí)將其簡化成純彎曲結(jié)構(gòu)。純彎曲靜力平衡公式：

根據(jù)等效原則，多股編織模型和單股模型在相同壓縮量下，其變形后的曲率1/ρ、所承受的彎矩M、抗彎剛度EI均應(yīng)相等。假設(shè)EI為多股編織模型中每股的抗彎剛度，則多股編織的抗彎剛度E1I1=NEI，即I1=NI。圓形截面的截面慣性矩公式如下：

圖10 剛度修正Fig.10 Influence of wire number

不同編織股數(shù)采用等效面積與等效剛度后的計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同編織股數(shù)的影響Fig.11 Effect of the number of braided strands

從計(jì)算結(jié)果可以看出，增加編織股數(shù)，單位長度回彈力明顯增加，從單線變雙線，回彈力增加2.13倍，從單線變?nèi)€，回彈力增加3.54倍。但是隨著編織股數(shù)的增加，應(yīng)力也快速增大，因此編織股數(shù)也不宜過多，推薦使用雙線編織。

4.5 不同溫度的影響

為了研究溫度對(duì)彈簧剛度的影響，對(duì)環(huán)密度LD=0.05 的編織彈簧管計(jì)算其在常溫、200、400、600、700、800、900、1 000℃下壓縮3 mm 時(shí)的回彈力，得到如圖12的計(jì)算結(jié)果。

圖12 溫度的影響Fig.12 Influence of temperature

由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著溫度的升高，編織彈簧管的回彈力逐漸下降，其在600 ℃以下時(shí)，回彈力下降的速度相對(duì)較小，在600～900 ℃時(shí)，下降速度明顯增加，在高于900 ℃后，回彈力的下降速度有所減小，但仍然比溫度在600 ℃以下時(shí)的下降速度快。

4.6 疲勞壽命

環(huán)密度LD=0.05 的編織彈簧管在650 ℃下的靜力分析結(jié)果如圖13～14所示。

圖13 應(yīng)變云圖Fig.13 Strain nephogram

圖14 應(yīng)力云圖Fig.14 Stress nephogram

由圖可知，最大應(yīng)變?yōu)?.3%（較小），最大應(yīng)力為600 MPa（較大），因此疲勞計(jì)算時(shí)采用應(yīng)力-壽命曲線（S-N曲線）來表示應(yīng)力與失效循環(huán)的關(guān)系。采用國產(chǎn)GH4169高溫鎳基合金在總應(yīng)變范圍為1%時(shí)的S-N曲線來代替計(jì)算，S-N曲線如圖15所示［15］。

圖15 S-N曲線Fig.15 S-N curve

疲勞載荷類型選用脈動(dòng)循環(huán)定義，設(shè)計(jì)壽命為106。計(jì)算得到的疲勞壽命云圖如圖16所示。

圖16 壽命云圖Fig.16 Life nephogram

由圖可以看出，編織彈簧管的最小壽命發(fā)生在編織彈簧最高與最低的針編弧上，最小壽命為898次循環(huán)，滿足密封設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

參照Pierce 線圈模型對(duì)編織彈簧管進(jìn)行參數(shù)化建模，對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該模型可有效地對(duì)彈簧剛度進(jìn)行預(yù)測。接觸面摩擦因數(shù)為0.1時(shí)能較好吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（1）彈簧剛度對(duì)線徑十分敏感，回彈力與線徑表現(xiàn)為非線性高次關(guān)系，增大線徑能獲得很大的剛度增強(qiáng)。如果設(shè)計(jì)的彈簧管回彈力不夠，通過增加線徑能得到很好的效果。

（2）對(duì)多股編織模型可通過等效面積與等效剛度轉(zhuǎn)化成單股編織模型，能使建模與計(jì)算大大簡化。從單線變成多線編織，回彈力成倍增加。

（3）溫度低于600 ℃時(shí)彈簧的剛度變化很小，高于600 ℃后，彈簧剛度隨著溫度升高快速下降，這與材料的高溫特性有關(guān)，可以通過選用更耐溫的材料來進(jìn)行改善。

（4）通過S-N曲線計(jì)算的最低疲勞壽命高于密封設(shè)計(jì)要求，該計(jì)算可為編織彈簧管的合理使用提供有利參考。

（5）為滿足編織彈簧管在各溫度下壓縮時(shí)的應(yīng)力盡量小、回彈力盡量大、但不超過最大0.88 N/mm的設(shè)計(jì)要求，推薦使用環(huán)密度LD=0.05、線徑為0.32 mm、雙線編織的參數(shù)來制作編織彈簧管。