楊振朝 楊福杰 肖繼明 元振毅 李 言

（西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

文 摘 為探索碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）銑削加工過程中切削力與工藝參數(shù)之間的映射關(guān)系，建立CFRP銑削加工有限元仿真模型并對(duì)切削力進(jìn)行分析。基于ABAQUS軟件通過定義材料屬性、材料失效模型、纖維鋪層數(shù)和纖維方向建立了CFRP銑削加工二維有限元仿真模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。基于該模型，分析了切削力與纖維方向角、銑削速度、每齒進(jìn)給量和刀具前角等工藝參數(shù)之間的映射關(guān)系。仿真結(jié)果表明：纖維方向角從0°增大到90°，切削力呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，而纖維方向角從90°增大到180°，切削力呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。隨著切削速度和每齒進(jìn)給量的增大，切削力隨之增大，而隨著刀具前角增大，切削力隨之減小。

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）以其比強(qiáng)度和比模量高、耐腐蝕性能好等特點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛［1-2］。CFRP 常用熱壓釜、模壓、纖維纏繞等方法進(jìn)行塑性成型，但是為了滿足尺寸公差、表面質(zhì)量等方面的要求，車削、銑削、鉆孔等機(jī)械加工也是必不可少的后續(xù)加工方式［3-4］。由于CFRP的各向異性、非均質(zhì)性等特征使得切削加工困難，在加工過程中特別容易造成分層、撕裂等損傷，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)件的疲勞性能和強(qiáng)度［5-6］。

大量研究表明，切削力是CFRP 材料切削加工中產(chǎn)生分層的主要原因，適當(dāng)?shù)目刂魄邢髁梢杂行Ы档头謱拥缺砻嫒毕荩?］。CFRP材料切削過程中纖維方向角、切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)等因素對(duì)切削力具有重要影響。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)CFRP 切削過程的切削力進(jìn)行了大量的研究工作，研究方法有解析法、模擬法和實(shí)驗(yàn)法。JAHORMI 等［8］提出使用能量法建立一個(gè)理論模型來預(yù)測(cè)單向CFRP 復(fù)合材料加工過程的切削力，結(jié)果表明纖維方向角在90°～180°，刀具前角越大，切削力越大。RENTSCH 等［9］用隱式的宏觀模型和顯式的微觀模型來模擬CFRP 切削過程，結(jié)果表明仿真計(jì)算出的切削力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，原因主要是當(dāng)有限元中的元素達(dá)到了漸進(jìn)損傷模型的最大損害值，有限元中的元素就會(huì)因承受不了負(fù)載而被刪除。ABENA 等［10］提出了一種正交加工單向（UD）CFRP 層壓板時(shí)，在二維顯式有限元模擬中表征界面區(qū)域的新方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同纖維取向（45°、90°、135°）對(duì)預(yù)測(cè)切削力和推力的影響。秦旭達(dá)等［11］用ABAQUS建立了CFRP 正交切削模型，分析了切削過程中四個(gè)纖維角度的應(yīng)力特征并觀察了加工表面。王福吉等［12］通過實(shí)驗(yàn)研究了CFRP 切削加工過程中切削參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)給量對(duì)切削力影響最大，建議在較高切削速度和較低的進(jìn)給量下可以獲得較低的切削力。

從以上研究可以看出，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于CFRP 的切削力已經(jīng)做了廣泛的研究，但是由于CFRP 自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，性質(zhì)為各向異性，其鋪層方式和纖維角度也是多種多樣，在不同鋪層方式以及不同纖維方向角下切削力表現(xiàn)不同，關(guān)于切削力的研究仍然是熱點(diǎn)研究方向，尤其國內(nèi)在CFRP 切削仿真領(lǐng)域目前處于起步階段，因此通過有限元仿真進(jìn)一步對(duì)CFRP 切削力進(jìn)行研究，依然具有很重要的意義。本文基于ABAQUS 軟件通過定義材料屬性、材料失效模型、纖維鋪層數(shù)和纖維方向建立了CFRP 銑削加工二維有限元仿真模型，基于該模型，分析了切削力與纖維方向角、銑削速度、每齒進(jìn)給量和刀具前角等參數(shù)之間的映射關(guān)系，擬為CFRP 銑削過程中切削力控制和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 CFRP切削有限元模型的建立

目前關(guān)于復(fù)合材料的建模方法主要有宏觀和微觀兩種，宏觀方法大多用來研究仿真中的切削力以及宏觀破壞模型，微觀方法大多用來研究纖維斷裂以及纖維與機(jī)體之間的破壞機(jī)理［13］。由于本文主要研究切削過程中切削力變化，故采用宏觀方法建模。

1.1 材料屬性

仿真材料為T300/5222A碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，碳纖維為單向排列，仿真模型中定義每個(gè)方向CFRP材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 CFRP材料性能參數(shù)Tab.1 Material properties of CFRP

刀具材料選用WC 硬質(zhì)合金，其密度ρ為14.9 g/cm3，泊松比ν=0.2，彈性模量E=0.8 GPa。

1.2 材料失效模型

在CFRP 切削時(shí)，材料的失效模型對(duì)切削仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的影響，國內(nèi)外學(xué)者通過不斷的實(shí)踐和分析，認(rèn)為Hashin 準(zhǔn)則適用于脆性材料仿真，且對(duì)材料的損傷、破壞等仿真較為準(zhǔn)確［14-15］。因 此，本 文 在CFRP 銑 削 仿 真 時(shí)，選 用Hashin 準(zhǔn)則。就CFRP 材料切削加工而言，失效模型能否適用時(shí)，主要考慮纖維拉伸斷裂、纖維壓縮屈服、基體開裂和基體壓潰等四種形式。纖維在應(yīng)力下的失效準(zhǔn)則如表2所示。

表2 纖維在應(yīng)力下失效準(zhǔn)則1）Tab.2 Fiber failure criteria

1.3 仿真模型建立

圖1 二維仿真模型Fig.1 2D simulation model

建立仿真模型是有限元仿真的第一步，模型合理性的判斷標(biāo)準(zhǔn)在于既可以達(dá)到仿真所需精度，又可以降低計(jì)算成本，綜合二者判斷標(biāo)準(zhǔn)，考慮到碳纖維復(fù)合材料切削進(jìn)入穩(wěn)態(tài)切削過程較快，因此，將工件幾何模型尺寸設(shè)置為長2 mm、寬1 mm，刀具幾何模型前角5°，后角6°，然后由草圖生成部件，通過裝配得到切削所需的CFRP 銑削二維仿真模型如圖1所示。

1.4 纖維方向定義及網(wǎng)格劃分

由于所建立的模型是基于宏觀模型考慮，因此，這里通過定義材料方向來表征纖維方向，如圖2所示，其中1 表示纖維方向，2 表示纖維垂直方向。在全局坐標(biāo)系中輸入旋轉(zhuǎn)角度，可以改變纖維方向。單元類型選擇為四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力減縮積分，二次精度，自動(dòng)沙漏控制，選用單元?jiǎng)h除。刀具單元類型選擇和工件相似。

圖2 纖維方向示意圖Fig.2 Fiber direction

為了使切削效果更加理想，工件模型分為a、b、c、d四個(gè)區(qū)域，如圖1（a）所示，對(duì)四個(gè)區(qū)域分別單獨(dú)劃分網(wǎng)格，b區(qū)域?qū)儆诘毒吆凸ぜ跏冀佑|區(qū)域，將該工件和刀具接觸處設(shè)置為圓角，且在該區(qū)域劃分網(wǎng)格時(shí)，選擇四邊形自由網(wǎng)格，可以避免刀具剛接觸工件時(shí)，碰撞劇烈而使模型變形較大，便于切削穩(wěn)態(tài)的進(jìn)行。a處為穩(wěn)態(tài)切削區(qū)域，選用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格細(xì)化，可以使仿真模擬更加精確，c處選用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，d處為不切削區(qū)域，網(wǎng)格選用四邊形自由網(wǎng)格，網(wǎng)格布種為自上而下的密度布種，可節(jié)約計(jì)算時(shí)間。a、b、c處單元網(wǎng)格大小為0.01 mm，工件網(wǎng)格總數(shù)為7043，刀具在刀尖處增大網(wǎng)格密度，以便計(jì)算結(jié)果更加精確，在復(fù)合材料切削時(shí)，主要分析工件的變化，不對(duì)刀具單獨(dú)分析，且刀具不會(huì)出現(xiàn)崩刃，因此將刀具定義為剛性材料。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 The result of grid division

1.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的CFRP切削有限元模型的準(zhǔn)確性，采用HAAS數(shù)控機(jī)床對(duì)CFRP板進(jìn)行切削力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)材料為日本東麗公司生產(chǎn)的T300/5222A碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，采用熱壓罐成型工藝制備試樣，碳纖維單一纖維方向鋪設(shè)，復(fù)合材料試件鋪層數(shù)量為24 層，單層厚度為0.125 mm，纖維體積分?jǐn)?shù)為65%。刀具選用硬質(zhì)合金四刃立銑刀，通過改變銑削速度、每齒進(jìn)給量和銑削寬度，分別測(cè)得切削力，以最大切削力值作為參考對(duì)象。由于銑削過程中，沿刀具軸向力較小，即Fz測(cè)量值較小，且切削參數(shù)對(duì)其影響也不大，故分析時(shí)，只對(duì)Fx、Fy進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。改變的切削參數(shù)分別為銑削速度vc、每齒進(jìn)給量fz、銑削寬度ae。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Cutting parameters in test

切削力實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 切削力仿真值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Tab.4 Comparison of simulation and experiment values of cutting forces

通過比較發(fā)現(xiàn)，切削力仿真值略小于實(shí)驗(yàn)值，這可能是因?yàn)榉抡孢^程中沒有考慮刀具磨損造成的，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，CFRP 切削過程中由于碳纖維較硬，與刀具產(chǎn)生摩擦和刻劃，造成刀具磨損很快，從而導(dǎo)致切削力急劇增大，故仿真值小于實(shí)驗(yàn)值。通過誤差分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)值和仿真值最大誤差為14.1%，在允許誤差范圍內(nèi)，因此，證明了此模型的正確性。

2 結(jié)果及分析

2.1 纖維方向角對(duì)切削力的影響

纖維方向角（θ）定義為切削速度方向與碳纖維方向（指向未切削材料層）所構(gòu)成的角度［16］，如圖4所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，纖維方向角的變化通過改變單向?qū)雍习宓钠D(zhuǎn)角度來獲得。

仿真時(shí)，纖維方向角θ取值范圍從0°～180°，圖5為當(dāng)θ=90°時(shí)整個(gè)切削過程中的切削力隨時(shí)間的變化曲線，可以看出x向切削力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y向。

圖4 纖維方向角定義Fig.4 Definition of fiber orientation angle

圖5 θ=90°時(shí)切削力隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 The curve of cutting forces over time when θ=90°

對(duì)不同纖維方向角條件下切削力隨時(shí)間變化曲線中穩(wěn)定部分的波峰值進(jìn)行提取并求平均值，作為切削力仿真值，從而獲得切削力與纖維方向角之間的映射關(guān)系，如圖6所示。

圖6 纖維方向角對(duì)切削力的影響規(guī)律Fig.6 Effect of fiber orientation angle on cutting force

從圖6可以看出，0°＜θ＜90°時(shí)為順纖維切削，切削力隨著纖維方向角θ的增大而降低；90°＜θ＜135°時(shí)為逆纖維切削，切削力隨著纖維方向角θ的增大而增大；切削力最小值發(fā)生在纖維方向角取90°時(shí)。這是因?yàn)樘祭w維軸向的拉伸強(qiáng)度大于垂直于碳纖維軸向的剪切強(qiáng)度，當(dāng)?shù)毒咔邢魈祭w維時(shí)，平行碳纖維軸向切削所需切削力大于垂直碳纖維軸向切削所需的切削力，因此當(dāng)0°＜θ＜90°時(shí)，刀具垂直于纖維軸向切削的概率逐漸增大，因此切削力逐漸減??；當(dāng)90°＜θ＜180°時(shí)平行于纖維軸向切削的概率逐漸增大，因此切削力逐漸增大［17］。這與文獻(xiàn)［18］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，也驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

2.2 銑削速度對(duì)切削力的影響

圖7為銑削速度對(duì)切削力的影響曲線，可以看出，隨著銑削速度的增大，切削力隨之增大。這是由于隨著銑削速度vc的增大，材料被刀刃切除的頻率增大，刀具表面受碳纖維的摩擦和刻劃作用增強(qiáng)，從而導(dǎo)致切削力增大［19］。

圖7 銑削速度對(duì)切削力的影響規(guī)律Fig.7 Effect of milling speed on cutting force

2.3 每齒進(jìn)給量對(duì)切削力的影響

圖8為每齒進(jìn)給量對(duì)切削力的影響曲線。

可以看出，隨著每齒進(jìn)給量fz的增大，切削力隨之增大。這是由于每齒進(jìn)給量fz的增大等于增大了每個(gè)銑刀刀齒瞬時(shí)的切削厚度，從而導(dǎo)致切削力增大。

圖8 每齒進(jìn)給量對(duì)切削力的影響規(guī)律Fig.8 Effect of feed per tooth on cutting force

2.4 刀具前角對(duì)切削力的影響

圖9是刀具前角對(duì)切削力的影響曲線，可以看出，前角的增大導(dǎo)致兩個(gè)方向的切削力都隨之降低。這是因?yàn)樵龃蟮毒咔敖牵毒吒愉h利，切屑與工件的擠壓減小，故切削力降低。

圖9 刀具前角對(duì)切削力的影響規(guī)律Fig.9 Effect of rake angle on cutting force

3 結(jié)論

（1）基于宏觀方法，通過定義材料屬性、材料失效模型、材料的纖維層數(shù)及每層的纖維方向，建立了CFRP 銑削加工有限元模型，并通過切削力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性；

（2）0°＜θ＜90°時(shí)，切削力隨纖維方向角的增大而降低，而90°＜θ＜180°時(shí)，切削力隨纖維方向角的增大而增大，切削力最小值出現(xiàn)在纖維方向角為90°時(shí)；

（3）切削力隨銑削速度和每齒進(jìn)給量增大而升高，隨刀具前角增大而降低。