賈鵬剛， 夏 凱， 董 晨， 馮海林， 楊垠暉

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州311300；2.浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省林業(yè)智能監(jiān)測(cè)與信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州311300）

胸徑（DBH）， 樹高（H）， 樹冠面積（即樹冠投影面積［1］AC）及冠幅（WC）是進(jìn)行森林資源清查的重要參數(shù)，是計(jì)算森林生物量、蓄積量的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)森林資源調(diào)查主要通過人工檢尺獲得胸徑值，這種方法具有成本高、效率低、數(shù)據(jù)滯后等弊端。遙感技術(shù)和激光雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展與完善為森林信息的提取評(píng)估提供了新的方法［2］。研究人員可以利用光檢測(cè)和激光測(cè)量來估算林分層次上個(gè)體樹的信息［3］，新設(shè)備如激光測(cè)距儀和智能手機(jī)［4］的使用提高了數(shù)據(jù)收集的效率和精度。步國超等［5］為了自動(dòng)化地、準(zhǔn)確地從單站地面激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中提取一定范圍內(nèi)的樹木胸徑，提出一種基于點(diǎn)云切片的圓形-橢圓自適應(yīng)胸徑估計(jì)方法。該方法可以快速有效地進(jìn)行自適應(yīng)胸徑估計(jì)。國外學(xué)者較早通過建立線性或非線性預(yù)估模型的方法來反演單木參數(shù)［6-8］，如DE’ATH［9］通過建立樹高—胸徑回歸方程預(yù)測(cè)不同樣地樹高。近年來，隨著森林價(jià)值的不斷挖掘，建立單木樹冠面積、樹高等因子與胸徑的反演模型成為國內(nèi)學(xué)者的研究重點(diǎn)。王冬至等［10］建立了樹高—胸徑生長關(guān)系非線性混合效應(yīng)模型，為研究混交林多樹種生長規(guī)律提供參考依據(jù)。董晨等［11］以杉木Cunninghamia lanceolata為研究對(duì)象，使用參數(shù)預(yù)估法構(gòu)造胸徑和樹高的參數(shù)化預(yù)估模型。何游云等［12］采用人機(jī)交互的方式提取單木樹冠面積數(shù)據(jù)，并結(jié)合野外實(shí)測(cè)的胸徑，建立樹冠面積—胸徑估算模型。結(jié)果顯示：兩者存在較好的非線性相關(guān)關(guān)系。無人機(jī)（UAV）是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛行器，具有體積小、速度快、使用方便等優(yōu)勢(shì)，便于進(jìn)行跟蹤、定位、遙測(cè)和數(shù)字傳輸?shù)裙ぷ鳎蔀閭鹘y(tǒng)航空攝影測(cè)量手段的有效補(bǔ)充［13-14］。由于無人機(jī)可以攜帶高分辨率相機(jī)，能夠滿足森林資源調(diào)查中高空間分辨率的要求，學(xué)者開始關(guān)注利用無人機(jī)獲取具體林木信息以及森林信息量化等方面的工作。無人機(jī)遙感的影像分辨率大大超越了衛(wèi)星遙感，在獲取單木參數(shù)上具有天然優(yōu)勢(shì)，相關(guān)研究不斷涌現(xiàn)。HERNANDEZ等［15］基于無人機(jī)影像采用混合像元法估測(cè)出了單木樹高、冠幅等參數(shù)；DEMETRIOS等［16］使用無人機(jī)搭載的激光雷達(dá)對(duì)樹冠覆蓋度高的雨林進(jìn)行樹高測(cè)量。劉文萍等［17］通過擬合無人機(jī)正射圖像中的單木樹冠面積與胸徑的關(guān)系預(yù)測(cè)樹木胸徑值。前述研究表明：以樹高，冠幅等參數(shù)反演胸徑的方法基本成立，但傳統(tǒng)手工量測(cè)提取單木參數(shù)的方法工作量大，難以應(yīng)用于實(shí)踐，而目前基于無人機(jī)影像的胸徑預(yù)測(cè)研究較少，也不夠全面?；诖?，本研究以銀杏Ginkgo biloba為研究對(duì)象，采用無人機(jī)獲取樣地影像數(shù)據(jù)，以樹冠面積，冠幅和樹高為自變量分別建立一元回歸模型、二元回歸模型和三元回歸模型，目的是證明無人機(jī)遙感影像數(shù)據(jù)可用于胸徑預(yù)估，并探索最佳的反演模型，推進(jìn)森林資源調(diào)查研究的自動(dòng)化。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于浙江省杭州市浙江農(nóng)林大學(xué)校園內(nèi)，30.25°～30.26°N，119.72°～119.73°E，亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明，夏季溫潤多雨，冬季干燥少雨；校園內(nèi)有300余種喬木，以亞熱帶常綠闊葉林為主。從谷歌地球（Google Earth）上截取研究區(qū)范圍，共選取4塊銀杏樣地作為試驗(yàn)區(qū)，每塊樣地為15 m×150 m。其中樣地1，樣地2和樣地3用來做模型擬合，共52組有效數(shù)據(jù)；樣地4用來做模型反演精度檢驗(yàn)，共19組有效數(shù)據(jù)。

1.2 無人機(jī)系統(tǒng)

本研究所使用的無人機(jī)為大疆悟INSPIRE 2系列，主要由4部分組成：飛行器、遙控器、云臺(tái)相機(jī)、電源。飛行器的型號(hào)為T650，質(zhì)量為3 290 g（含2塊電池），適用工作環(huán)境溫度：-10～40℃，雙電池系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)最長飛行時(shí)間約25 min。無人機(jī)搭載的云臺(tái)相機(jī)型號(hào)為大疆ZenmuseX5S，鏡頭規(guī)格為DJI MFT 15 mm，有效像素為2 080萬（表1）。在飛行中搭配DJI GO PRO軟件使用，主要是用于樣地飛行路線規(guī)劃。

1.3 技術(shù)路線

本研究基于無人機(jī)遙感影像研究單木胸徑反演模型。具體流程為：首先利用無人機(jī)進(jìn)行樣地影像的拍攝，同時(shí)實(shí)測(cè)樣地內(nèi)單木的胸徑；利用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)（structure from motion，SFM）方法進(jìn)行三維重建并生成數(shù)字表面模型（digital surface model，DSM）和正射影像圖（digital orthophoto map，DOM）；利用ENVI Lidar讀取數(shù)字表面模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)并提取樹高；通過Arc GIS 10.1獲得樹冠的面積值和冠幅值，進(jìn)而根據(jù)胸徑、樹高、冠幅和冠幅面積4個(gè)林木因子，分別建立一元回歸模型（AC-DBH，WC-DBH，H-DBH），二元回歸模型（AC&WC-DBH，AC&H-DBH，WC&H-DBH）和三元回歸模型（AC&WC&H-DBH）， 最后通過誤差檢驗(yàn)獲得最佳反演模型。

表1 大疆悟INSPIRE 2無人機(jī)參數(shù)Table 1 Dajiang Wu INSPIRE 2 UAV parameters

2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年5月20日中午，天氣晴朗、風(fēng)速小，適合無人機(jī)作業(yè)，正午時(shí)分可以保證樹冠的陰影面積小，對(duì)后期樹冠面積的提取影響小。前期試驗(yàn)結(jié)果表明：飛行高度和飛行速度是影響無人機(jī)遙感影像成像效果的主要因素，當(dāng)無人機(jī)的飛行高度大于50 m或者飛行速度大于3 m·s-1時(shí)，生成的正射影像圖中樹冠的成像效果較差。為了提高成像效果，本研究中設(shè)置飛行高度為40 m，速度為2 m·s-1，相機(jī)垂直于地面，旁向重疊率為85%，航向重疊率為85%，最短拍照間隔為2 s。

本研究4塊樣地共采集無人機(jī)遙感影像2 500余張，利用無人機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件Pix4D mapper生成4個(gè)樣地的數(shù)字表面模型（DSM）和正射影像圖（DOM）。將樣地正射影像圖導(dǎo)入Arc GIS 10.1后，利用Spatial Analyst Tools進(jìn)行樹冠面積值和冠幅值提取。冠幅為東西冠幅（WCEW）和南北冠幅（WCNS）的平均值，即WC=（WCEW+WCNS）/2。

Pix4D軟件在生成樣地?cái)?shù)字表面模型的同時(shí)生成了樣地的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，Envi Lidar軟件進(jìn)一步基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)銀杏樹的三維重建，進(jìn)而提取單木高度值，主要步驟包括：加載點(diǎn)云數(shù)據(jù)；調(diào)整濾波框的位置及大小來選定目標(biāo)物；去噪聲處理后，點(diǎn)云數(shù)據(jù)最高點(diǎn)讀數(shù)即樹高（圖1）。

本研究共提取了71株銀杏的樹冠面積、冠幅和樹高值，并按照《中國林業(yè)辭典》實(shí)測(cè)了每株銀杏的胸徑和樹高。由表2可知：（1）提取的數(shù)據(jù)中，樹冠面積平均為12.97 m2，冠幅平均為4.28 m，樹高平均為9.46 m，胸徑平均為18.54 cm；（2）實(shí)測(cè)樹高平均為8.73 m，與提取的樹高值誤差率為9.86%，滿足B類森林資源樹高因子誤差值規(guī)定（10%），提取結(jié)果良好。

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)性分析

本研究旨在構(gòu)建以胸徑為因變量的反演模型。為了在模型擬合中能明確自變量，首先對(duì)52組擬合樣本中的4項(xiàng)林分因子進(jìn)行皮爾森相關(guān)性分析。結(jié)果表明：樹冠面積、冠幅和樹高與胸徑值的皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.862，0.747和0.749，且顯著性值都小于0.05，說明胸徑與樹冠面積、冠幅、樹高因子

圖1 樹高提取圖Figure 1 Tree height extraction

表2 銀杏基本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Ginkgo basic data statistics

均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，這3項(xiàng)因子均可作為自變量進(jìn)行模型構(gòu)建。

3.2 模型擬合

在相關(guān)性研究的基礎(chǔ)上，對(duì)52組數(shù)據(jù)通過Matlab軟件進(jìn)行模型擬合，分別構(gòu)建了一元回歸模型、二元回歸模型和三元回歸模。在一元回歸模型中采用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、一次多項(xiàng)式函數(shù)、二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合；二元回歸模型中采用一次多項(xiàng)式函數(shù)、二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合；三元回歸模型采用一次多項(xiàng)式函數(shù)擬合。

模型的擬合效果采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（ERMS）2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。決定系數(shù)是用來表征方程對(duì)觀測(cè)值的擬合程度，均方根誤差是用擬合值與實(shí)測(cè)值的偏差來評(píng)價(jià)模型的回歸效果，決定系數(shù)越高，擬合效果越好；均方根誤差越小越好。

式（1）～（2）中：yi為實(shí)測(cè)值，y＾i為模型擬合值，yi為實(shí)測(cè)平均值。

根據(jù)決定系數(shù)最大、均方根誤差最小為最優(yōu)模型原則，由表3可知：（1）一元回歸模型中，AC-DBH模型的擬合效果最好，其中，AC-DBH二次多項(xiàng)式模型決定系數(shù)最高，為0.761 8，均方根誤差（ERMS）最小，為1.100 0；（2）二元回歸模型中，WC&H-DBH模型的擬合效果最好，其中，WC&H-DBH二次多項(xiàng)式模型決定系數(shù)最高，為0.813 4，均方根誤差最小，為1.074 0；（3）三元回歸模型中，AC&WC&H-DBH模型的決定系數(shù)為0.825 0，均方根誤差為0.959 1；（4）總體來看，三元回歸模型的決定系數(shù)最高，均方根誤差最小，擬合效果優(yōu)于其他模型。

3.3 精度檢驗(yàn)

由擬合效果可知：一元模型和二元模型中，二次多項(xiàng)式方程的擬合效果均最優(yōu)（決定系數(shù)最大，均方根誤差最?。虼藢?9組檢測(cè)樣本數(shù)據(jù)分別帶入一元回歸模型（以二次多項(xiàng)式為例）、二元回歸模型

表3 模型擬合結(jié)果表Table 3 Model fitting result

（以二次多項(xiàng)式為例）和三元回歸模型（以一次多項(xiàng)式為例）中反演胸徑值，并與實(shí)測(cè)胸徑值進(jìn)行比較，計(jì)算誤差。檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算如式（3）和式（4）所示，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示：

式（3）～（4）中：ε為誤差值；x為反演值；a為實(shí)測(cè)值；δ為誤差率。

表4 模型精度檢驗(yàn)表Table 4 Model accuracy analysis

由表4可知：（1）一元二次回歸模型中，AC-DBH模型的誤差率最小為5.34%；（2）二元二次回歸模型中，AC&H-DBH模型的誤差率最小為4.27%；（3）三元一次回歸模型中，AC&WC&H-DBH模型的誤差率為4.20%，滿足A類森林資源胸徑因子誤差值小于5%的規(guī)定；（4）隨著模型自變量的增加，模型的精度越高，模型的誤差率越小。

相比較劉文萍等［17］基于無人機(jī)的單因子模型（ACDBH），本研究增加了樹高和冠幅2個(gè)因子來建立胸徑反演模型，也采集了更多的樣本進(jìn)行模型擬合和檢驗(yàn)。對(duì)比所建立的一元模型、二元模型和三元模型可知：隨著自變量的增多，決定系數(shù)逐漸提高，均方根誤差逐漸減少。由圖2可知：三元模型AC&WC&H-DBH的19組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差最小為0.10 cm，最大為1.68 cm，平均誤差為0.76 cm，是最優(yōu)模型。

4 結(jié)論

圖2 AC&WC&H-DBH模型誤差值分析Figure 2 Accuracy analysis of AC&WC&H-DBHModel

本研究以銀杏為研究對(duì)象，通過無人機(jī)獲取影像數(shù)據(jù)并提取樹冠面積、冠幅和樹高3個(gè)參數(shù)，與胸徑建立了多個(gè)反演模型。其中以冠幅、樹冠面積和樹高為自變量反演胸徑的三元一次模型的決定系數(shù)為0.825 0，均方根誤差為0.959 1，19組驗(yàn)證數(shù)據(jù)的平均誤差值為0.76 cm，誤差率為4.2%，是最優(yōu)的模型，滿足A類森林資源調(diào)查胸徑因子誤差小于5%的規(guī)定，可以應(yīng)用到森林資源調(diào)查的實(shí)踐中。另一方面，二元二次模型WC&H-DBH的擬合精度較高，反演誤差率較低，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)客觀條件選擇合適的模型。本研究證明了無人機(jī)遙感影像數(shù)據(jù)可以用于胸徑預(yù)估，并找到了單木銀杏胸徑的最佳反演模型。下一步的工作是通過編程實(shí)現(xiàn)樹冠面積、冠幅和樹高值的提取，進(jìn)而推動(dòng)森林資源調(diào)查的自動(dòng)化。

由于本研究是在特定立地條件下進(jìn)行的，而復(fù)雜地形（例如山區(qū)）或者具體密集林分地區(qū)可能會(huì)在一定程度上影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如何提高復(fù)雜地形或者具體密集林分地區(qū)單木信息的提取精度是需要進(jìn)一步解決的問題。同時(shí)也要指出，本研究?jī)H針對(duì)較小區(qū)域內(nèi)的一個(gè)樹種進(jìn)行多元胸徑反演模型研究，不同區(qū)域或者不同樹種可能會(huì)影響研究結(jié)果。