駱 英， 陳 力， 徐晨光， 許伯強

(江蘇大學 土木工程與力學學院 國家級高端裝備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)健康管理國際聯(lián)合研究中心， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

超聲導波(Ultrasonic Guided Wave)檢測技術(shù)因其具有傳播距離遠，衰減小，適合于大范圍檢測等優(yōu)點，在對諸如平板、管道類等結(jié)構(gòu)的損傷無損檢測與安全性評估中有著廣泛應用[1-2]。

近年來，常見的超聲導波檢測方法分為接觸式與非接觸式兩類。接觸式壓電換能器在激勵/拾取結(jié)構(gòu)中含損傷超聲導波信號時，其空間分辨率受限于換能器陣列的分布尺度，同時大量的傳感器易對結(jié)構(gòu)剛度造成影響，進而干擾結(jié)構(gòu)損傷的測試結(jié)果[3-4]。諸如空氣耦合超聲檢測技術(shù)、電磁超聲檢測技術(shù)、激光超聲檢測技術(shù)等非接觸式導波驅(qū)動/傳感方法以其無需耦合劑，探測距離遠，可避免大量導線連接造成檢測系統(tǒng)復雜等優(yōu)勢而逐漸受到研究者們的關(guān)注。其中空氣耦合超聲檢測技術(shù)由于空氣與構(gòu)件之間存在巨大的聲阻抗，轉(zhuǎn)換效率低[5]；電磁超聲換能器輻射模式寬，導致能量分散，降低其轉(zhuǎn)換效率，且檢測對象局限于導電材料[6]；基于熱彈效應的激光超聲技術(shù)可通過控制激光的能量，在保證信噪比的同時避免對結(jié)構(gòu)造成損壞。激光在材料內(nèi)部產(chǎn)生熱應力的慣性非常小，導致激光超聲具有較寬的頻帶。寬頻帶的激光超聲信號內(nèi)含高頻成分，其波長小，可使得微小缺陷的探測能力和測量精度大大提高。激光超聲激勵技術(shù)不受構(gòu)件表面粗糙度及弧度的限制，可用于復雜形狀材料的檢測，有更廣的應用范圍，且能在高壓、高溫等惡劣環(huán)境中對結(jié)構(gòu)實施無損檢測，已逐漸成為超聲無損檢測領(lǐng)域的研究熱點[7-8]。在超聲技術(shù)中，基于激光干涉的超聲系統(tǒng)受環(huán)境因素影響大，靈敏度比較低[9]?；诙嗥绽赵淼臏y振儀(SLDV)以非接觸式的檢測方法利用激光靈活布置掃描點的優(yōu)勢來有效提高信號識別及損傷成像的空間分辨率，同時SLDV具有靈敏度高，響應頻帶寬等優(yōu)點，在超聲無損檢測領(lǐng)域的應用潛力受到廣泛關(guān)注[10-11]。

激光激勵的超聲信號具有頻帶寬、頻散效應顯著的特點，如何從頻散、多模態(tài)的復雜超聲導波信號中有效提取損傷的特征信息[12]是對板結(jié)構(gòu)中損傷進行檢測的關(guān)鍵問題。為此，Park等[13]將實測信號與健康結(jié)構(gòu)基準信號比較，獲得損傷信號，然而其基準信號易受外部環(huán)境和結(jié)構(gòu)變化的影響而發(fā)生偏差，實用性差。王強等[14]采用時間窗截取損傷散射信號以規(guī)避對基準信號的需求，但需人為確定窗函數(shù)寬度。Tian等[15]運用頻率波數(shù)域濾波法可有效地從窄帶信號中分離出損傷散射信號，然而當直達波與損傷散射波方位角接近時易造成其在波數(shù)域中的混疊，難以準確分離出損傷信號，且密集的二維掃描需耗費大量時間，限制了其應用。為了有效抑制寬頻帶信號的頻散影響，本文提出了分頻段時域濾波法實現(xiàn)了損傷散射信號的有效提取。

目前基于超聲導波驅(qū)動/傳感陣列的損傷成像方法主要有相控陣成像方法，時間反轉(zhuǎn)成像方法等[16-17]。其中，導波相控陣成像法可對損傷快速定位，但其成像精度易受頻散影響[18]；時間反轉(zhuǎn)方法可有效彌補板狀結(jié)構(gòu)中的頻散，并逐漸成為無損檢測領(lǐng)域的研究熱點[19-20]。Ing等[21]用時域時間反轉(zhuǎn)法有效地補償了頻散效應，實現(xiàn)了時空域下導波的聚焦，不足之處是確保精度條件下的計算時間長。Zhu等[22]依賴于基準信號采用頻率波數(shù)域時間反轉(zhuǎn)法繼承了時反補償頻散的特性，實現(xiàn)了對散射波場的反演和損傷的高效成像。

本文構(gòu)建激光超聲激勵/激光多普勒測振儀掃描檢測平臺以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)中非接觸式超聲導波場信號的高分辨率拾??；運用小波分析法分別提取寬頻帶激光超聲信號中多個窄頻帶信息，并采用不依賴基準信號的時域濾波法有效提取損傷散射信號，進而結(jié)合頻率波數(shù)域逆時損傷成像方法實現(xiàn)缺陷的準確定位；綜合不同頻段成像結(jié)果，最終實現(xiàn)高精度和高信噪比成像。

1 分頻段時域濾波法

寬頻帶超聲導波頻散效應致使入射信號與損傷散射信號在時域混疊嚴重而難以有效分離。引入如圖1所示的寬頻信號分頻段方法。

(a)(b)

圖1 寬頻信號分頻段原理示意圖

Fig.1 Spectral Decomposition

在分頻過程中，其頻帶不能過窄，分頻帶越窄，其時域波包寬度就越寬，易造成混疊，不利于后期的時域濾波。如圖1(b)所示，將寬頻信號幅值最大的主中心頻率確定為首個分出窄帶信號的中心頻率，然后遵循分頻段原則即“各窄帶信號中心頻率間隔小于窄帶信號的有效頻寬，所有窄帶信號能夠覆蓋原始寬頻信號的主要頻段”，將寬頻信號分解為多個窄帶信號再實施時域濾波以提取散射信號。其中有效頻寬指的是頻譜中幅值下降到最大幅值的1/10時所對應的頻率寬度[23]。信號高頻段成分波長小，檢測微小損傷的能力強，然其信噪比較低。中心頻率處的窄帶信號能量高，成像峰值明顯。因此需綜合分析各窄帶信號以提高成像精度及信噪比。

1.1 小波分析

為確保時域濾波有效提取損傷散射信號，各窄帶信號在時域和頻域上應有良好的聚集性。選擇Morlet母小波函數(shù)對含損傷信息的導波信號S(t)進行連續(xù)小波變換[24]

(1)

式中：WT(a，b)為小波分析后的信號；a和b分別為尺度因子和平移因子；Ψ*(t)為母小波函數(shù)Ψ(t)的復共軛函數(shù)。實Morlet母小波函數(shù)可表示為

(2)

數(shù)值模擬及實驗中，對應頻厚積下激發(fā)波模態(tài)僅存在A0及S0模態(tài)波，其中A0模態(tài)引起結(jié)構(gòu)振動方向主要是離面方向，S0模態(tài)引起結(jié)構(gòu)振動方向主要是面內(nèi)方向，由于SLDV主要以采集離面速度信號為主，因此缺陷檢測主要分析A0模態(tài)與缺陷的相互作用[25]。圖2(a)和圖2(b)為典型寬頻帶激光超聲信號以及對應頻譜圖。圖2(c)和圖2(d)為針對圖2(a)和圖2(b)所示的典型寬頻帶超聲信號實施小波分析后所分離出的窄帶信號及對應頻譜圖。相對比圖2(a)和圖2(b)所呈現(xiàn)寬頻帶信號頻散嚴重(圓圈處波包混疊)，圖2(c)和圖2(d)中的窄帶信號波包分離、頻散較弱，在時域波形中可以清楚的分辨出入射波及損傷散射波。

(a) 激光寬頻帶時域信號

(b) 激光寬頻帶頻譜

(d) 100 kHz下窄帶頻譜

圖2 激光寬、窄帶信號及頻譜

Fig.2 Laser broad, marrow land signal and frequency spectrum

1.2 時域濾波

時域濾波是通過小波分析方法得到各窄頻帶信號的基礎上進行的。在頻散效應的影響下，各窄頻帶信號具有不同的群速度。選用如圖3中虛線所示的寬度可調(diào)且過渡段平滑的時域窗函數(shù)作為動態(tài)濾波窗

(3)

式中：tf min為通帶跨度。時域濾波法是指根據(jù)不同頻率以及不同傳感位置直達波的到達時間從而自適應改變窗函數(shù)的寬度，以達到動態(tài)濾波的效果。根據(jù)信號分析的1/10法則，確定各窄頻帶信號的有效頻寬以及此閾值下對應的最小頻率fmin。由圖4給出的材料固有的A0模態(tài)群速度頻散關(guān)系，確定最小頻率fmin對應的最小群速度cgfmin，再由式(4)計算得到相應傳感位置直達波的最晚到達時間tf min，以確定時域濾波窗的寬度，最終利用時域窗函數(shù)進行動態(tài)濾波。

(4)

式中：S為激勵源距傳感點的距離。

圖3 加窗示意圖

圖4 群速度頻散曲線

本文數(shù)值模擬過程中采用吸收邊界有效避免了邊界反射的影響。實驗中一方面運用黏土作為吸收邊界有效吸收了邊界反射，另一方面截取了邊界反射未傳到的時間段抑制了邊界干擾。因此信號中僅包含直達波信號及損傷散射信號。運用分頻時域濾波法將直達波信號與損傷散射信號在時域分開，再經(jīng)時域加窗濾波處理，從而實現(xiàn)在無需基準信號的前提下分離出對應的直達波與損傷散射波波場數(shù)據(jù)群。

2 頻率波數(shù)域逆時損傷成像方法

采用圖5所示方案。在二維平面內(nèi)，首先在原點用激光激勵出結(jié)構(gòu)中超聲導波信號；按線性排布方向拾取含直達波信號與損傷散射信號；由直達波信號構(gòu)建入射波場，利用損傷散射信號重構(gòu)損傷散射波場；引入互相關(guān)條件確定損傷位置；通過頻率波數(shù)域逆時損傷成像法可有效補償頻散達到精確定位損傷的效果。

圖5 逆時損傷成像示意圖

2.1 入射波場

設激勵源為原點，位于坐標(x，y)處的入射波場Wi(x，y，t)可由距激勵源相同距離處xn接收到的直達波信號獲得

Wi(x,y,t)=W(xn,0,t)

(5)

2.2 頻率波數(shù)域逆時重構(gòu)散射波場

設散射波場可表示為

(6)

式中：M為幅值；ω為頻率；k為波數(shù)。式(6)在頻率-波數(shù)域內(nèi)形式為

(7)

對Ws(x，y，ω)作x方向(SLDV掃描點排列方向)的傅里葉變換，式(7)可以轉(zhuǎn)化為

(8)

式中：kx，ky為k在x，y方向的分量。預置損傷在y0的上半平面，因此只考慮下行散射波，式(8)的解為

Ws(kx,y,ω)=Aeikyy

(9)

式中：

A=Ws(kx,0,ω)

(10)

由掃描點接收到的損傷散射信號Ws(x,0,t)變換至頻率-波數(shù)域獲得。散射波在時-空域的分布為

Ws(x,y,t)=

(11)

即將損傷散射信號逆時重構(gòu)至結(jié)構(gòu)中(x,y)處。

2.3 成像條件

逆時重構(gòu)過程中損傷位置未知。引入互相關(guān)成像條件確定損傷位置即可實現(xiàn)損傷可視化?；ハ嚓P(guān)成像條件可表示為

(12)

式中：Pm(x，y)為各窄帶信號損傷成像指標，在損傷散射邊界處取得較大值。

為進一步提升損傷成像精度，將分頻段所得的多個窄帶信號成像結(jié)果經(jīng)由式(13)進行邏輯“與”運算以使噪聲信號得到削弱，使成像位置處的特征信號加強。邏輯“與”運算數(shù)學上的表達形式是連乘公式[26]

(13)

通過“與”運算能夠提升成像峰值位置處真實損傷信號的相對幅值，減弱噪聲干擾，同時凸顯高頻段信號對微小損傷敏感、成像位置精確的優(yōu)勢。

3 數(shù)值仿真及損傷成像試驗

3.1 數(shù)值仿真模型及成像實驗平臺

建立圖6所示的有限元模型，應用Comsol 5.3軟件仿真模擬激光激勵超聲導波。材料參數(shù)見表1。采用等效力源模擬激光激勵，表達式為[27]

(14)

式中:a為控制脈沖寬度的參數(shù)；fc為中心頻率；t0為脈沖的延遲時間。取a=1，t0=10 μs，fc=0.1 MHz。

圖7給出了激勵信號的時域波形和對應的頻譜。

構(gòu)建圖8所示的激光激勵/SLDV傳感實驗平臺。試驗待測鋁板尺寸為400 mm×400 mm×1 mm，如圖9

圖6 激光超聲仿真模型

表1 鋁板主要參數(shù)

圖7 激勵信號時域和頻域圖

圖8 激光超聲檢測實驗平臺

圖9 含損傷待測鋁板

所示。以鋁板中心位置建立直角坐標系，實驗預置通孔損傷中心位置為(60,80)mm，激光激勵加載位置及SLDV掃描點排布等均與數(shù)值模擬保持一致。實驗中激光波長為532 nm，脈沖時域?qū)挾葹?0 μs，單個脈沖能量最大為50 mJ，超聲信號中心頻率為100 kHz，帶寬約為400 KHz。SLDV采樣頻率設置為5 120 kHz。采樣時間為300 μs?，F(xiàn)有頻率波數(shù)域逆時損傷成像方法其空間分辨率受限于換能器陣列的分布尺度，而本文運用SLDV密集掃描點拾取超聲導波信號以提高空間分辨率。

3.2 分頻段時域濾波及損傷成像

數(shù)值模擬及實驗驗證過程中均依據(jù)前述分頻段原則對采集信號實施分頻段時域濾波。根據(jù)激勵信號的頻帶，選取100 kHz，200 kHz，300 kHz三個頻率下的窄帶信號(見圖10和圖11)，其中實測信號包含較多噪聲。

圖10 數(shù)值模擬多頻段歸一化頻譜圖

圖11 實驗信號多頻段歸一化頻譜圖

取圖6中傳感位置(6,0)cm處觀測點，其數(shù)值模擬及實測數(shù)據(jù)分頻段后的各頻段信號時域波形圖，如圖12所示。圖中各信號中所包含的損傷散射信號均能夠與相應的直達波信號顯著分離。

以中心頻率100 kHz窄帶信號為例，通過窗函數(shù)提取圖13所示的直達波信號與損傷散射信號。

本文選擇一預設損傷鋁板進行損傷成像研究。圖13為模擬結(jié)果、圖14為損傷實驗測試數(shù)據(jù)。其中圖13(a)、圖14(a)中入射波與損傷散射波在時域嚴重混疊。圖14及圖15的其他各圖分別為經(jīng)采用分頻段時域濾波法處理得到的各分中心頻率下的損傷散射信號。圖中各掃描點所分離出的散射信號時域波形保持完整，能夠清晰分辨其到達時間，驗證了分頻段時域濾波方法對不同頻率，不同傳感位置信號濾波的有效性。

將分頻段時域濾波處理后所分離出的直達波信號和損傷散射信號用于頻率波數(shù)域時間反轉(zhuǎn)成像。以實驗中心頻率100 kHz的窄帶信號為例，根據(jù)式(5)利用直達波信號可構(gòu)建出入射波場，如圖16所示。根據(jù)式(11)利用散射信號反演得到時空域下的散射波場，如圖17所示。從波場反演過程可見散射波場在損傷處匯聚，大致判斷出散射發(fā)生于60～70 μs之間，需根據(jù)式引(12)入互相關(guān)成像條件以精確判斷損傷具體位置。

(a) 100 kHz(d) 100 kHz

(b) 200 kHz(e) 200 kHz

(c) 300 kHz數(shù)值模擬波形(f) 300 kHz實測波形

圖12 觀察點在不同中心頻率下的小波信號

Fig.12 Signals at different center frequencies

(a)

(b)

(c)

相應的各中心頻率窄帶信號的數(shù)值模擬及損傷成像實驗的結(jié)果分別見圖18和圖19。鑒于高分中心頻率所對應的窄帶信號具有更小的波長和時域波包寬度，隨著頻率的增高，所呈現(xiàn)出的損傷區(qū)域逐漸減??；然而，高中心頻率窄帶信號能量小、信噪比相對較低(詳見表2)，影響了對于損傷特征的精確判斷，需視情取舍。

將各窄帶信號成像結(jié)果作邏輯與運算結(jié)果如圖18(d)、圖19(d)所示。最終成像結(jié)果信噪比得到顯著提高且凸顯了損傷邊界特征；與僅采用中心頻率信號所得到的成像結(jié)果(見圖18(a)、圖19(a))相比，經(jīng)邏輯與運算后的成像位置偏差更小，結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

(a) 數(shù)值模擬信號(b) 100 kHz損傷散射信號

(c) 200 kHz損傷散射信號(d) 300 kHz損傷散射信號

圖14 數(shù)值模擬各中心頻率窄帶損傷散射信號

(c) 200 kHz損傷散射信號(d) 300 kHz損傷散射信號

圖15 實驗檢測獲得各中心頻率窄帶損傷散射信號

Fig.15 Scattered wave signals from different center-frequency in experiment

圖16 時空域入射波場

(a) 50 μs(b) 60 μs

(c) 70 μs(d) 80 μs

圖17 100 kHz下的逆時重構(gòu)散射波場

本實驗同時給出了相控陣時間延遲疊加[28]的損傷成像結(jié)果作對比分析。如圖20所示，相控陣時間延遲疊加成像方法僅考慮了中心頻率下的群速度，忽略了頻散影響，其成像結(jié)果僅能反映損傷的大致位置，且成像“熱點”區(qū)域大于損傷的真實尺寸，無法反映損傷散射邊界。對比圖20和圖19(d)可知，本文所提出方法的成像“熱點”區(qū)域較相控陣時間延遲疊加成像顯著減小，面積縮小至相控陣成像區(qū)域面積的5%，且成像信噪比得到顯著改善。實驗損傷邊界偏差值由2.1 mm降至1 mm。相控陣時間延遲成像方法雖能快速實現(xiàn)損傷的定位，然而其損傷成像精度低，而頻率波數(shù)域逆時損傷成像方法可將接收信號進行可視化處理以還原超聲Lamb波的回傳過程，同時精確指示真實損傷的邊界位置。通過對比分析進一步驗證了本方法的適用性及有效性，對比結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 相控陣與時反實驗損傷成像對比

(a) 100 kHz(b) 200 kHz

(c) 300 kHz(d) 邏輯與運算圖

圖18 各頻率窄帶信號數(shù)值模擬損傷成像

(c) 300 kHz(d) 邏輯與運算圖

圖19 各頻率窄帶信號實驗損傷成像

Fig.19 Damage image by experiment

圖20 相控陣實驗損傷成像

數(shù)值模擬與實驗結(jié)果基本一致，表明采用分頻段時域濾波法能夠規(guī)避頻散效應的影響。將各窄頻帶信號下的成像結(jié)果作邏輯與運算可進一步提高損傷成像精度和信噪比，清晰地指示預設損傷的邊界位置。

4 結(jié) 論

(1) 構(gòu)建了一個完全非接觸式激光超聲導波損傷檢測實驗平臺，克服了接觸式導波換能器致使波場檢測空間分辨率低等不足，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)中超聲導波場信號的高分辨率拾??；采用分頻段小波分析的方法提取寬頻帶信號中的窄頻帶信息，有效抑制了信號頻散，并通過時域濾波方法在無需基準信號的情況下有效提取不同窄頻帶信號中的損傷散射信號；應用頻率波數(shù)域逆時損傷成像法實現(xiàn)損傷成像，并將各窄頻帶的成像結(jié)果作邏輯與運算以提升損傷成像精度及信噪比。

(2) 仿真和實驗結(jié)果相互印證，表明分頻段時域濾波法及頻率波數(shù)域時間逆轉(zhuǎn)成像方法兼具理論和實踐應用意義，在板結(jié)構(gòu)損傷無損檢測領(lǐng)域有較好的普適性，凸顯其在工程上的實用性。