李娜娜, 許維炳, 陳彥江, 閆維明, 蘇 鵬

(北京工業(yè)大學 建筑工程學院， 北京 100124)

曲線橋具有優(yōu)越的空間、地形適應能力，是高等級公路、城市立交橋、城市高架橋、山區(qū)道路等交通工程中的常見橋型。然而由于曲率半徑的影響，曲線橋彎扭耦合作用明顯。與直橋相比，地震作用下曲線橋更容易發(fā)生損傷或破壞[1-2]。同時由于曲率半徑的影響，曲線橋在地震荷載下極易發(fā)生碰撞(存在顯著的內(nèi)外側(cè)變形差)，曲線橋的震損也存在明顯的碰撞誘發(fā)性：① 曲線橋的上部結構更容易發(fā)生落梁或碰撞破壞，地震響應分析時，主梁和橋面系的震損不容忽視；② 碰撞會加劇墩柱、橋臺、支座等橋梁下部構件地震破壞的可能性。

為明晰碰撞效應對橋梁結構抗震性能影響，國內(nèi)外學者針對橋梁碰撞效應及碰撞影響開展了系列研究。數(shù)值模擬方面，Praveen等[3]研究了共軸直桿模型結構的碰撞機理及過程中的能量耗散機制；Tsai[4]利用接觸單元法研究了主梁剛度及伸縮縫寬度對結構碰撞響應的影響；王軍文等[5-6]將直桿共軸碰撞模型和Kelvin模型等用于非規(guī)則橋梁的碰撞分析當中，推薦了非規(guī)則梁橋縱向、橫向碰撞的數(shù)值模擬方法；吳璟[7]研究了曲桿軸心碰撞理論，由于其僅考慮了曲桿沿桿端平動的情況，其結論說明可采用Kelvin模型分析曲線梁的梁端碰撞，但其碰撞剛度應修正為較短主梁的軸向剛度；彭天波等[8]利用局部集中質(zhì)量接觸單元法，研究了其在梁式橋梁體與橋臺碰撞問題模擬中的應用；王東升等[9]研究了主梁之間碰撞剛度的取值建議和碰撞能量損耗隨阻尼的變化規(guī)律；何健等[10]分析了碰撞剛度對三跨連續(xù)斜交橋的影響；李忠獻等[11]結合Hertz碰撞模型推導了Kelvin模型中碰撞剛度的計算表達式，但其剛度的計算結果有賴于Hertz模型碰撞剛度的取值；高玉峰等[12]研究了接觸單元剛度取值、間隙寬度、橋臺剛度以及支座滑動性能等非線性邊界條件對碰撞效應的影響。試驗研究方面，Guo等[13]針對兩跨簡支梁，進行了縮尺比1/20的振動臺模型試驗，試驗研究了MR阻尼器及SMA裝置減小碰撞效應的效果；李忠獻等[14]采用一兩跨縮尺隔震梁橋模型對其地震碰撞反應進行了振動臺試驗研究，試驗表明：磁流變阻尼器安裝在鄰跨之間可以減小鄰跨相對位移，且對墩頂位移不會產(chǎn)生明顯影響；Wieser等[15]在內(nèi)華達大學進行了2/5比例模型的試驗測試，研究了橋臺沖擊對曲橋整體抗震性能的影響；Li等[16]也通過振動臺試驗研究了考慮行波效應和局部場地效應時典型曲橋的地震響應特性。

總結國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，現(xiàn)階段橋梁碰撞效應和碰撞影響研究主要存在以下不足：橋梁碰撞效應參數(shù)影響分析仍不全面，特別是未結合梁-臺、梁-梁實際工作狀態(tài)(橋梁縱坡、伸縮縫間隙及由于堵塞或者老化引起的間隙變化等)選擇碰撞影響參數(shù)；地震動特性對碰撞效應影響分析不足，地震動時空特性(場地條件、速度脈沖、行波效應等)等對橋梁碰撞效應的影響分析仍不能滿足設計需求；且現(xiàn)階段的研究成果主要以數(shù)值分析結果為主，試驗研究成果較少，相關研究結論缺少試驗驗證。為此，本文以某小半徑帶坡曲橋為對象，設計并制作了其1/10縮尺模型，設計了可調(diào)式碰撞測試裝置，開展了試驗模型橋的系列振動臺試驗，重點探究了碰撞對有縱坡曲線梁橋主梁、橋墩的動力響應影響。

1 振動臺試驗模型簡介

1.1 模型概況

原型橋為一座3×40 m的曲線連續(xù)梁橋，曲率半徑為50 m，縱坡3%(常見設計縱坡)，橋?qū)?2 m。上部結構為變截面單箱雙室預應力鋼筋混凝土箱梁，梁高2.2 m；下部結構采用雙圓柱墩。結合試驗室空間和振動臺參數(shù)，本文確定的試驗模型幾何縮尺比例為1/10，模型橋的主要相似關系見表1。依據(jù)相似關系，試驗模型橋的主要設計參數(shù)及橋型布置圖如圖1所示。為便于說明與分析，定義沿1#墩與4#墩連線方向為X向，垂直于1#墩與4#墩連線方向為Y向。

表1 模型相似關系

圖1 試驗模型布置圖(cm)

1.2 振動臺以及傳感器布置

試驗在北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治實驗室進行，利用4個獨立振動臺組成的臺陣系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)按照曲線模型橋的線形進行布置，試驗模型橋振動臺布置如圖2所示。試驗中對模型橋關鍵點的加速度響應、位移響應和碰撞力進行量測，需要指出的是主梁縱坡為3%，其梁端垂直方向與鉛直方向夾角僅為1.7°，主梁豎向加速度傳感器通過AB膠粘貼于主梁表面，忽略傳感器軸線(兩端截面垂線)與鉛直方向夾角的影響。為了考慮碰撞對模型橋地震響應的影響，作者利用NS-WL2型拉壓力傳感器(量程：10 t)、預留鋼板、預留螺栓設計制作了可調(diào)式碰撞測試系統(tǒng)，通過預留螺栓的旋進與旋出實現(xiàn)不同的碰撞間隙參數(shù)。碰撞力測試裝置如圖3所示。模型橋測試裝置布置如圖4所示。

2 地震波激勵與工況設置

依據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)，原橋?qū)儆贐類橋梁，橋址場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg為0.45 s。不失一般性，針對原型橋所在地的地址條件分別選取三條實際地震動記錄(Chi-Chi波、EL-Centro波、Taft波)，并依據(jù)規(guī)范反應譜理論設計了一條人工地震動作為振動臺輸入。為了避免橋梁發(fā)生損傷，試驗中僅分析模型橋在設防烈度8度E1地震作用下的響應。振動臺試驗時，根據(jù)加速度幅值相似比將水平加速度峰值調(diào)整到0.5g，并按照頻率相似比對地震波進行壓縮。

圖2 振動臺試驗模型照片

圖4 傳感器布置圖

試驗時分別沿X向、Y向和XY雙向輸入選取的地震動，具體試驗工況見表2。為評價模型的工作狀況，在每組試驗工況開始前和完成后，沿XY向輸入白噪聲激勵，以明確模型橋的基本動力特性參數(shù)變化。

表2 試驗工況表

3 模型橋有效性評價

通過白噪聲激勵，作者利用FDD法(Frequency Domain Decomposition)對模型橋的基本動力特性進行了識別。圖5給出了模型橋典型位置切向(沿模型橋軸線方向)、徑向(沿模型橋曲率半徑方向)加速度傳感器的功率譜矩陣的奇異值。

圖5 模型測試功率譜密度奇異值

由圖5可知，白噪聲激勵下，模型橋出現(xiàn)了三階振動頻率，模型橋前三階自振頻率分別為2.565 Hz、3.290 Hz和5.701 Hz。分析模型橋各墩墩頂加速度響應的自功率譜和互功率譜，并進行歸一化以獲取模型橋的基本振型，圖6給出了模型橋的前三階振型。

由圖6可知，模型橋一階振型為切向縱漂，二階振型為徑向?qū)ΨQ彎曲，三階振型為徑向反對稱彎曲。模型橋的前三階振型頻率均較低，在地震荷載下均易被激發(fā)。作為對比，表3給出了試驗模型橋自振頻率的有限元模型計算與實測結果。由表3可知，模型橋自振頻率的理論計算值與實測值基本一致，模型橋設計有效。

圖6 模態(tài)識別信息

Fig.6 Modals of bridge model

表3 有限元計算模態(tài)頻率與實測值對比

4 試驗結果分析

為了明確碰撞對曲線梁橋動力響應的影響，定義碰撞影響系數(shù)R來描述碰撞效應對曲線梁橋結構的動力響應的影響，如式(1)

R=100(Rp-Rnp)/Rnp

(1)

式中：Rp為考慮碰撞效應時曲線梁橋的動力響應值，可為主梁旋轉(zhuǎn)角、主梁梁端加速度、墩頂相對位移等參數(shù)；Rnp為不考慮碰撞效應時曲線梁橋的動力響應值。R為正值表示碰撞效應導致橋梁結構動力響應增大，反之則表示碰撞效應導致橋梁結構動力響應減小。

4.1 主梁動力響應

4.1.1 面內(nèi)旋轉(zhuǎn)響應

依據(jù)模型橋的振型分析結果，地震荷載作用下，試驗模型橋的動力響應主要包含沿軸線方向的水平平動、沿徑向的水平平動以及繞模型橋幾何中心平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。由于曲率的影響，曲線橋在地震波的作用下，其主梁在平面內(nèi)會表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)的趨勢，可以用旋轉(zhuǎn)角φ來描述旋轉(zhuǎn)的大小。

(2)

式中:uNi、uNj代表N號橋墩上內(nèi)外側(cè)支座的切向位移；l為內(nèi)外側(cè)支座中心點之間的距離，本試驗中值為530 mm。

依據(jù)式(1)和(2)，圖7給出了不同激勵方向條件下，試驗地震波作用下模型橋非固定墩處主梁面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角碰撞響應影響系數(shù)均值。

由圖7可知，不同激勵方向條件下碰撞均使得主梁的旋轉(zhuǎn)效應增大，且碰撞對模型橋高墩處旋轉(zhuǎn)角影響程度遠大于低墩。高墩處主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最大值為230%(雙向激勵時)；低墩處主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最小僅為2%(X向激勵時)；3#墩處因距離高墩較近，受高墩碰撞反應的影響，其旋轉(zhuǎn)響應也出現(xiàn)了增大現(xiàn)象，其主梁旋轉(zhuǎn)碰撞反應影響系數(shù)最大值為115%(X向激勵時)。為分析地震波沿Y向激勵時試驗模型橋的旋轉(zhuǎn)效應與X向激勵和雙向激勵時試驗模型橋旋轉(zhuǎn)效應的顯著差異，圖8給出了典型試驗地震波作用下梁端的碰撞力時程曲線。

圖7 主梁旋轉(zhuǎn)角碰撞響應影響系數(shù)

由圖8可知，X向和雙向激勵時試驗模型橋的高、低墩處的碰撞時刻不同即碰撞交替發(fā)生，而Y向激勵時高、低墩碰撞時刻一致(試驗用地震波激勵下均有此現(xiàn)象)，當主梁兩端同時發(fā)生碰撞時，碰撞力引起的附加旋轉(zhuǎn)力矩可部分抵消，導致試驗模型橋在Y向激勵時因碰撞引起的旋轉(zhuǎn)效應降低。

4.1.2 加速度響應

由于縱坡的影響，碰撞力對主梁質(zhì)心會提供附加彎矩，附加彎矩可能會引起主梁的豎向動力響應，本文對主梁的豎向和水平加速度響應均進行了測試。同時由于縱坡的影響，模型橋的高墩(4#墩)、低墩(1#墩)處的碰撞響應差異顯著，鑒于試驗用地震波激勵下碰撞對主梁加速度響應的影響規(guī)律類似，X向激勵與XY向激勵均為高、低墩碰撞時刻不一致的工況，且與X向激勵相比，XY向激勵下碰撞力更大。限于篇幅，本節(jié)以EL Centro波為例，僅對高、低墩同時發(fā)生碰撞(Y向激勵)及低墩單獨發(fā)生碰撞(XY雙向激勵)時模型橋的主梁的加速度響應進行分析。

圖8 Chi-chi波不同激勵方向下的碰撞力響應時程

Fig.8 Time history of pounding in different excitation directions of Chi-chi waves

圖9分別給出了Y向激勵(高、低墩均發(fā)生碰撞)工況下碰撞效應對梁端切向和豎向加速度的影響時程曲線。

(a) 低墩處梁端地震響應

(b) 高墩處梁端地震響應

圖9 EL-Centro波Y向激勵梁端加速度時程曲線碰撞效應對比圖

Fig.9 Time-history of the beam acceleration inYexcitation directions of EL-Centro waves

由圖9可知，Y向激勵，模型橋高、低墩處同時發(fā)生碰撞，存在0.82 s、1.3 s和1.7 s三個主要碰撞時刻，碰撞后高、低墩處主梁的切向加速度均有增大現(xiàn)象。低墩處的碰撞力相對較大，主梁的切向加速度碰撞影響系數(shù)在0.82 s最大，達到203%；高墩處主梁在同一時刻切向加速度也達到極值，切向加速度碰撞影響系數(shù)為104%。碰撞使高、低墩處主梁均產(chǎn)生了較大的加速度脈沖，其中低墩處主梁有兩處明顯的加速度脈沖，高墩處主梁有一處明顯的加速度脈沖。

由于縱坡的影響，模型橋的高、低墩處主梁的豎向加速度碰撞影響系數(shù)最大值分別為121%和145%。碰撞作用下模型橋主梁的豎向加速度脈沖效應對其抗震性能有顯著影響：一方面會在支座處產(chǎn)生一定的上拔力，可能會導致支座失效；另一方面可能會引起主梁豎向振動響應，增加主梁破壞風險；此外，豎向振動響應引起模型橋橋墩軸壓比的變化，進而導致曲線梁橋橋墩在地震作用下的破壞模式的變化。因此，在進行地震響應分析時，應考慮碰撞后有縱坡梁橋主梁豎向動力響應對其地震響應規(guī)律的影響。

圖10給出了EL-Centro波雙向激勵(低墩單側(cè)發(fā)生碰撞)下碰撞效應對梁端切向和豎向加速度的影響時程曲線。

由圖10可知，EL-Centro波雙向激勵下，低墩處較大的碰撞力使模型橋主梁出現(xiàn)了一定程度的水平、豎向加速度脈沖響應。低墩處主梁的切向和豎向加速度碰撞影響系數(shù)峰值達到了302%和123%；而在高墩側(cè)，由于碰撞力很小(<1 kN)，模型橋主梁的在高墩側(cè)的加速度碰撞影響系數(shù)變化不顯著。

綜上，碰撞后帶縱坡的曲線梁橋主梁會出現(xiàn)較為顯著的水平和豎向加速度脈沖響應，曲線橋主梁動力響應增加顯著(特別是豎向動力響應)，碰撞會顯著增加有縱坡曲線橋主梁在地震中發(fā)生破壞的風險。同時對比圖9和圖10，由于縱坡的影響，模型橋低墩處的撞擊力要顯著大于高墩處，試驗工況下，低墩處的最大碰撞力約12.5 kN，而高墩處的最大碰撞力僅為3.5 kN。

4.2 橋墩動力響應

限于篇幅，以Chi-Chi波為例，圖11給出了XY向激勵下碰撞效應對1#墩(低墩)和4#墩(高墩)墩頂位移影響的時程曲線。

(a) 低墩處梁端地震響應

(b) 高墩處梁端地震響應

圖10 EL-Centro波XY向激勵高墩處梁端加速度時程曲線碰撞效應對比圖

Fig.10 Time-history of the beam acceleration inXYexcitation directions of EL-Centro waves

(a) 低墩位移時程曲線

(b ) 高墩位移時程曲線

圖11 Chi-Chi波XY向激勵墩頂位移時程曲線碰撞效應對比圖

Fig.11 Time history curve of pier displacement inXYexcitation directions of Chi-Chi waves

由圖11可知，Chi-Chi波XY向激勵下，碰撞后低墩墩頂切向位移響應有一定程度的增大，徑向位移變化不顯著。說明碰撞對徑向位移不敏感，但由于碰撞效應的影響，橋墩在碰撞力相反方向上的切向位移增大，位移幅值由11.16 mm增長為13.27 mm(影響系數(shù)為18.88%)。同樣，對于高墩，碰撞后徑向位移略有增加，而切向位移由于產(chǎn)生了同向追逐碰撞使得反向位移有了明顯的增大，位移幅值由8.39 mm增長為10.50 mm(影響系數(shù)為25.16%)。

表4給出了四條波不同工況作用下模型橋墩頂位移碰撞影響系數(shù)統(tǒng)計。

由表4可知，碰撞效應對橋墩位移響應的影響受地震波影響顯著，試驗地震波作用下，模型橋墩頂位移碰撞影響系數(shù)在-37.22%～+68.57%，結合模型橋的墩頂位移響應試驗結果，當試驗用地震波的反應譜譜值越大，試驗模型橋的墩頂位移響應越大，試驗模型橋的碰撞力有增大趨勢。但墩頂位移影響系數(shù)不僅與碰撞力有關，還受碰撞對象的運動方向和墩頂支座約束條件等多種因素的制約?？偟膩碚f，同一次地震作用下，模型橋的橋墩墩頂位移增加幅值顯著大于減小幅值，碰撞會顯著增加模型橋橋墩在地震中發(fā)生損壞的幾率，在進行橋梁抗震設計時應考慮碰撞效應的影響。

5 結 論

本文設計并制作了某小半徑曲線梁橋的1/10縮尺模型，設計了可調(diào)式碰撞測試裝置，通過振動臺試驗分析了碰撞對有縱坡曲線梁橋主梁、橋墩的動力響應影響。結果表明：

(1) 碰撞效應對曲線橋高、低墩處面內(nèi)旋轉(zhuǎn)響應影響不同，碰撞效應對高墩處主梁的旋轉(zhuǎn)響應影響較低墩處顯著。碰撞后，模型橋主梁高墩處的旋轉(zhuǎn)響應顯著增大，其主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最大值達230%。

(2) 碰撞效應對有縱坡曲線橋的主梁加速度響應影響顯著。碰撞引起了有縱坡曲線橋梁端的水平和豎向加速度脈沖響應，其顯著增加了模型橋的主梁加速度響應，特別是主梁的豎向加速度響應，試驗模型橋的主梁豎向加速度響應碰撞影響系數(shù)最大值達302%；同時由于縱坡的影響，模型橋低墩處的撞擊力要顯著大于高墩處，試驗工況下，低墩處的最大碰撞力約12.5 kN，而高墩處的最大碰撞力僅為3.5 kN。

表4 墩頂位移碰撞效應影響系數(shù)表

(3) 曲線橋橋墩動力響應的碰撞效應影響系數(shù)在-37.22%～+68.57%。說明在同一次地震中，碰撞對曲線橋橋墩墩頂位移的放大作用顯著大于其對橋墩墩頂位移的減小作用，碰撞會顯著增加曲線橋橋墩在地震中的破壞可能，在進行橋梁抗震設計時應考慮碰撞的影響。

需要指出的是本文并未考慮非彈性碰撞及橫向碰撞對帶縱坡曲線梁橋地震響應的影響，同時未涉及地震動空間變化性和近斷層地震動特性等對相關試驗結果的影響，相關研究將是下一步工作的重點。