胡坤倫， 汪 齊， 王 猛， 曹 杰， 韓體飛

(安徽理工大學 化學工程學院，安徽 淮南 232001)

航空發(fā)動機非包容事故會導致機毀人亡的嚴重空難。高速高能的危險碎片穿透機匣飛出，會擊傷飛機的機艙、油箱、液壓管路和電器控制線路等，嚴重危及飛行安全，因此進行航空發(fā)動機機匣包容性研究具有重要意義。機匣包容試驗是驗證機匣對折斷后飛出的轉子葉片包容能力的試驗[1]，在進行機匣包容試驗時要求鈦合金飛輪葉片在特定位置和轉速下斷裂，且無過多的剩余速度和破片飛濺?，F(xiàn)決定用爆炸的方法達到葉片分離且不給葉片提供多余動力的目的，葉片打孔處剖視圖如圖1所示。目前，對爆炸分離的研究主要在航天工程領域的火工分離裝置以及渦輪發(fā)動機的轉子葉片上。丁繼鋒等[2]多方面調研了目前國內外該領域在火工沖擊、模擬試驗以及降低損害等方面的進展，指明了國內之后在該領域的重點工作進展；武新峰等[3]基于ANSYS/LS-DYNA軟件設計了一種衛(wèi)星火箭連接結構的計算方式，并通過實驗結果驗證了包帶的相關參數(shù)會對星箭分離過程產(chǎn)生巨大影響；黃含軍等[4-5]對爆炸分離沖擊環(huán)境地面模擬試驗進行了研究，對今后的發(fā)展趨勢進行了預測。Takeuchi等[6]利用簡單圓柱殼體建立模型，對航天器的分離斷裂過程進行模擬，對沖擊響應做出了判斷。Troshehenko等[7]研究了壓氣機轉子葉片鈦合金的疲勞裂紋擴展，確定了試驗中試件的應力強度因子的方法，綜合研究了葉片和葉片材料疲勞裂紋擴展。Warren等[8]研究了各向同性線性金屬塊在受到準靜態(tài)拉伸應力后的應力狀態(tài)和斷裂過程。

爆炸場影響合金板斷裂的因素非常復雜，若采用全面實驗法，考慮裝藥量、裝藥密度、炸藥種類、板材種類、板材壁厚、緩沖材料、緩沖層厚度等7個影響因子(以上并未考慮裝藥結構)，按每影響因子5水平，需要進行78 125 (57)次試驗[9]，要完成如此龐大的試驗量在實際操作中幾乎不可能。試驗中，若裝藥量過少，則合金葉片未完全斷裂，達不到分離效果；裝藥量過多，則在合金葉片分離后提供使其加速的多余動力，并產(chǎn)生爆炸破片，也達不到所需要求。為達到恰好分離葉片的目的，合適的裝藥量及裝藥結構的選擇尤為重要。

本文基于量綱分析的相似性研究，以得到合金板斷裂問題依賴的主要無量綱自變量[10-11]。在量綱分析的基礎上，利用AUTODYN中的SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法對板材斷裂過程進行數(shù)值模擬[12]，通過逐漸改變參數(shù)值，使板塊恰好分離，為爆炸分離鈦合金板試驗預估出出藥量。參考量綱分析、數(shù)值模擬結果進行爆炸試驗，通過不耦合(添加一定厚度的緩沖材料)和間隔(添加一定長度的導爆管)裝藥結構調整藥量，以最終確定恰使鈦合金板的分離的藥量。飛輪葉片打孔處局部剖視圖,如圖1所示。

圖1 飛輪葉片打孔處局部剖視圖

1 量綱分析

利用量綱分析法對爆炸切斷問題進行分析,得到?jīng)Q定爆炸過程中板材斷裂的主要控制參數(shù)：① 炸藥參數(shù)：裝藥量Q(可由孔徑φ換算)、裝藥密度ρe、單位質量炸藥的化學能Ee、爆炸產(chǎn)物膨脹指數(shù)γe、裝藥長度l，線裝藥密度ql；② 鈦合金板材參數(shù)：最小壁厚d、密度ρ、彈性常數(shù)E、泊松比μ、破壞強度S；③ 緩沖層參數(shù)：厚度δ、密度ρb、狀態(tài)方程壓力參數(shù)Bb、絕熱指數(shù)γb。

耦合裝藥時要將板材分離而不產(chǎn)生爆炸破片，此時的判定條件是速度v=0，可寫出關系式為

v=f(ql,ρe,Ee,γe;ρ,E,μ,S,d)

(1)

(2)

(3)

選取ρe,Ee,d作為基本量，可得到無量綱函數(shù)關系

(4)

如果模型試驗采用與原型相同種類的炸藥和目標介質，式(4)可以簡化為

(5)

將式(3)代入式(5)可得：

(6)

不耦合裝藥時要將板材分離而不產(chǎn)生爆炸破片，此時的判定條件仍是速度v=0，可寫出關系式為

v=f(ql,ρe,Ee,γe;ρ,E,μ,S,d;ρb,Bb,γb,δ)

(7)

選取ρe,Ee,d作為基本量，得到無量綱函數(shù)關系

(8)

如果模型試驗采用與原型試驗相同種類的炸藥和目標介質，式(8)可以簡化為

(9)

最后可得

(10)

分析可知，在模型試驗采用與原型試驗相同種類的炸藥和目標介質的前提下，耦合裝藥和不耦合裝藥也符合幾何相似律[13]，且板材最小壁厚d、裝藥直徑φ和緩沖層厚度δ之間有一確定最佳比例關系。若要分離合金板板，需通過實驗尋找這一最佳比例。

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型

為進一步縮小目標范圍以減少試驗量，利用AUTODYN的SPH方法對合金板爆炸分離進行了數(shù)值模擬，預估出恰好使合金板分離的藥量，為進行爆炸切斷實驗提供參考。模型尺寸為：120 mm×66 mm×12 mm，板材側面中心位置沿長度方向有孔徑為r、長度為120 mm的裝藥孔。板材采用Puff狀態(tài)方程、Von-Mises強度模型和Hydro失效模型，炸藥采用JWL狀態(tài)方程，鈦合金材料參數(shù)及黑索今炸藥材料參數(shù)見表1、表2。計算過程中通過改變裝藥孔孔徑來改變裝藥量，在所建模型中起爆方式設為中心點(POINT)起爆，為節(jié)省計算時間采用1/2平面對稱模型建模[14-15]，模擬模型如圖2所示。鈦合金板模型中在約束最薄弱的方向上(Y軸方向)設置了監(jiān)測點1，通過觀測監(jiān)測點的速度來判斷合金板切斷過程中的運動狀態(tài)。

圖2 鈦合金板數(shù)值模擬模型

表1 鈦合金材料Puff狀態(tài)方程參數(shù)

表2 黑索今炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.2 計算結果與分析

通過不斷調整模型的裝藥直徑進行模擬試驗：當藥量過量時則減小裝藥直徑，當藥量不足時則增大裝藥直徑。先從較大裝藥直徑時開始模擬，然后通過二分法縮小范圍，當縮小到一定范圍后，再以0.1 mm步長進行升降試探計算。最終當裝藥孔徑為4.7 mm并全裝藥時，鈦合金板監(jiān)測點1的速度最終趨于零而正好不會飛濺，通過計算得此時炸藥量為2.081 g。圖3為爆炸后的狀態(tài)。圖4為監(jiān)測點的速度變化曲線。

(a) 合金板完全斷裂

(b) 合金板趨近于恰好分離

當藥量大于2.081 g時，合金板完全斷裂，產(chǎn)生大量破片，如圖3(a)所示。監(jiān)測點的速度變化曲線，如圖4(a)所示。炸藥爆轟結束瞬間，合金板被沖擊壓縮，監(jiān)測點1速度瞬間增大至220 m/s，當沖擊波傳播到合金板的自由表面后，反射一稀疏波，合金板繼續(xù)膨脹，監(jiān)測點1速度迅速增大至280 m/s。由于附近物質質點的約束，監(jiān)測點速度下降至200 m/s，此時又在高溫高壓爆生氣體的膨脹下，監(jiān)測點1的速度再次增長，但是爆生氣體的膨脹相對于沖擊波的傳播是一個相對緩慢的過程，因此速度增長相對緩慢。當藥量為2.081 g時，合金板并未分離，僅板兩側并略微鼓起并出現(xiàn)裂紋，如圖3(b)所示。從圖4(b)可知，監(jiān)測點1的速度瞬間達到最大值，隨后速度值一直上下波動且幅值逐漸減小，最后逐漸趨近于零，監(jiān)測點1并未飛出。此過程可以將監(jiān)測點1看作薄層飛片上的一點，“飛片”在前后反射稀疏波和壓縮波的相互作用下不斷跳躍式變化[16-17]，因波在傳播過程中不斷衰減，與此同時，受附近的物質質點的約束作用，故而速度在零點附近震蕩，直至衰減為零。

(a) 合金板完全斷裂

(b) 合金板趨近于恰好分離

3 鈦合金板分離試驗

3.1 試驗設計

采用懸掛方式，從裝藥量為2.002 g開始，逐步調整裝藥結構改變裝藥量，至合金板恰好分離。因幾何相似律的存在，以及通過不斷改變板材孔徑的大小來改變裝藥量的操作不便，試驗中固定板材厚度為12 mm，孔徑為8 mm，此時即固定合金板的最小壁厚為2 mm。板材尺寸為：120 mm×66 mm×12 mm。通過兩種方法減少炸藥量：一是在合金板孔內添加厚度為δ的緩沖材料創(chuàng)造不耦合裝藥條件(裝藥直徑小于8 mm)，加入一定厚度的緩沖材料可以減小裝藥直徑以降低藥量，同時也可讓爆炸能量達到緩釋的效果，減小爆炸對合金板的局部破壞。當裝藥直徑減小到小于黑索今的爆轟臨界直徑時，黑索今將無法爆轟，因此不能一直減小裝藥直徑，可用塑料套管包裹導爆管，然后取所需的間隔長度，創(chuàng)造間隔裝藥條件以減少藥量。

3.2 試驗結果及分析

如表3所示,表中Ci(i=1,2,3,4,5)表示從起爆端開始第i段的長度(單位：mm)。當i為奇數(shù)時，該段為裝藥長度，即圖5中的陰影部分長度；當i為偶數(shù)時，該段為間隔長度，即圖5中的空白部分長度。

表3 試驗結果

圖5 裝藥結構示意圖

由表3可知，當試驗藥量小于2.612 g時，無法達到分離合金板的目的。當藥量為2.612 g時，達到了較為理想的結果，爆炸效果如圖6所示。合金版的一面完全斷裂，另一面鼓起并出現(xiàn)裂縫，板塊落在了懸掛位置的下方。當藥量繼續(xù)增大時，又進行了3組試驗對比，發(fā)現(xiàn)藥量大于2.612 g會炸飛板塊，因此設計了第11組試驗進行對比，第11組藥量為2.317 g，此時無法達到分離板塊的效果。所以進行了第12組試驗，藥量為2.663 g，爆炸效果如圖7所示。板塊完全分離但沒有飛出，兩半落在了懸掛位置的較近處，分離效果較為理想。試驗用炸藥量變化曲線如圖8所示。

圖6 第7組試驗效果圖

圖7 第12組試驗效果圖

通過以上12組試驗，可發(fā)現(xiàn)第7組和第12組的試驗效果較好，此時藥量分別為2.612 g、2.663 g，其中第7組試驗效果最佳。

試驗中存在著一些因素會給試驗帶來一定的誤差，如：板材切割和打孔過程中存在的尺寸誤差(打孔偏離中心位置，造成孔兩側最小抵抗線不等)，容易出現(xiàn)如第7組試驗的單邊斷裂現(xiàn)象。試驗中裝藥線密度無法精確控制，使得爆炸切斷出現(xiàn)不均勻誤差。起爆端裝藥未成長為理想爆轟也對試驗造成影響，使沿軸線呈現(xiàn)不均勻破裂。此外，當裝藥尺寸接近臨界直徑時，爆炸能量釋放和對目標介質作用是否符合幾何相似律，還有待進一步研究。

圖8 平均線裝藥密度變化曲線

4 結 論

本文通過量綱分析方法，從主要影響因素中抽象出此現(xiàn)象的幾何相似律，在幾何相似律的基礎上，通過計算機模擬預估試驗參數(shù)，最后進行試驗對爆炸分離鈦合金板進行研究，結論如下：

(1) 在本文工況下，使鈦合金板恰好分離的試驗藥量2.612 g，與模擬藥量2.081 g較為接近，表明模擬結果對試驗設計和進一步的數(shù)值模擬有指導意義。

(2) 采用不耦合裝藥且當d∶φ∶δ=10∶26∶7時，鈦合金板能達到理想的分離效果。

(3) 通過本文的研究思路，僅用12次試驗即得到了恰使合金板分離的藥量，大大縮減了試驗量，表明了研究思路的可行性，為此類爆炸分離裝藥量的進一步優(yōu)化設計奠定了基礎。