周勝友 熊 剛 史永剛

(1陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系 重慶 401331)

(2陸軍勤務(wù)學(xué)院大型儀器裝備管理中心 重慶 401331)

0 引言

密度是油料重要的理化指標(biāo)之一，密度的準(zhǔn)確測(cè)量不僅與油料的生產(chǎn)、管道運(yùn)輸、霧化性能相關(guān)，而且在油料交易過程中，如果密度測(cè)量不準(zhǔn)確將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。油料的密度測(cè)量方法可以分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法[1]，其中靜態(tài)法有比重瓶法和浮子式，動(dòng)態(tài)法包括U形振動(dòng)管法、射線法和超聲波法等。靜態(tài)法精度高，成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但測(cè)量過程需要取樣到實(shí)驗(yàn)室完成，容易受到人為因素的影響，對(duì)操作員提出了較高要求，使其應(yīng)用環(huán)境受到制約。與靜態(tài)法相比，動(dòng)態(tài)法耗時(shí)短，操作方便，能夠?qū)崟r(shí)在線檢測(cè)密度隨時(shí)間及溫度的變化關(guān)系，其中超聲波液體密度測(cè)量具有無損檢測(cè)、快速響應(yīng)、在線實(shí)時(shí)和非侵入式等特點(diǎn)，與現(xiàn)有的密度測(cè)量方法相比操作簡(jiǎn)單，并能夠檢測(cè)高濃度和不透明液體的密度[2?3]。從測(cè)量原理上，超聲波檢測(cè)液體密度分為聲速法、聲阻抗法和聲衰減法[4]。聲速法主要應(yīng)用于單一組分液體密度檢測(cè)，需要預(yù)先知道密度隨溫度變化關(guān)系，測(cè)量不同類別的液體時(shí)需要重新標(biāo)定和建立密度隨溫度變化關(guān)系[5?6]。聲衰減法測(cè)量誤差大，在聲速法和聲阻抗法都不能滿足應(yīng)用要求的情況下使用。針對(duì)聲速法和聲衰減法的不足，本文采用聲阻抗法，通過同時(shí)測(cè)量油料的聲速和聲阻抗，來測(cè)量油料密度。

1 測(cè)量原理

聲阻抗法又稱反射系數(shù)法，其原理是通過同時(shí)測(cè)量液體的聲阻抗和聲速，進(jìn)而求出液體的密度，將介質(zhì)聲學(xué)特性阻抗定義為[7]

其中，Z表示介質(zhì)的聲阻抗，c表示超聲波在介質(zhì)中的傳播速度，ρ表示介質(zhì)的密度。根據(jù)式(1)可以將油料密度測(cè)量原理表示為如圖1所示，當(dāng)超聲縱波垂直入射到不銹鋼和油料形成的界面2時(shí)，由于兩種介質(zhì)聲阻抗的差異，超聲波在界面2處發(fā)生反射和透射，反射和透射聲波的能量由兩種介質(zhì)聲阻抗的差異決定。將反射聲波的大小用反射系數(shù)來表示，反射系數(shù)R由式(2)給出[7]

由式(1)和式(2)可將油料密度表示為

其中，R表示分界面2處超聲波反射系數(shù)，Zl表示油料的聲阻抗，Zs表示不銹鋼的聲阻抗。R越大表示反射的聲波越多，透射的聲波越少。當(dāng)Zl和Zs數(shù)值接近時(shí)，反射聲波和透射聲波一樣多；Zs遠(yuǎn)大于Zl時(shí)，大多數(shù)的聲波反射回不銹鋼中，并在不銹鋼中多次往返傳播[8]。為了同時(shí)測(cè)量出油料的聲速和聲阻抗，既需要超聲波透射過不銹鋼在油料中傳播后反射回超聲探頭B用來測(cè)聲速，又需要在不銹鋼中形成多次反射回波用來測(cè)聲阻抗。但是在實(shí)際測(cè)量中，不銹鋼的聲阻抗為44.89×106kg·m?2·s?1，油料的聲阻抗在1×106kg·m?2·s?1左右。由于不銹鋼和油料聲阻抗的差異，由式(2)可知界面2處的聲波幾乎全反射，透射到油料中的超聲波在油料中傳播反射回超聲探頭B的回波很難檢測(cè)到。因此，需要尋找一種和油料聲阻抗接近的介質(zhì)用作探頭的匹配層，使超聲探頭A發(fā)射的超聲波透射大于反射，透射波經(jīng)油料傳播后反射回超聲探頭A。聚苯乙烯的聲阻抗為1.5×106kg·m?2·s?1，其聲阻抗與油料聲阻抗接近，是超聲探頭A的匹配層的理想選擇。

圖1 油料密度測(cè)量原理Fig.1 Oil density measurement principle

1.1 檢測(cè)系統(tǒng)組成

圖2為油料密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，測(cè)量裝置主要包括CTS-8077PR脈沖發(fā)射接收儀、溫控系統(tǒng)、超聲探頭及數(shù)字示波器。測(cè)量時(shí)CTS-8077PR以100 Hz的重復(fù)頻率發(fā)射脈沖激發(fā)寬頻超聲探頭(TOFD 5 MHz 6 mm)產(chǎn)生超聲波，將CTS-8077PR脈沖發(fā)射接收儀輸出端的信號(hào)接到數(shù)字示波器的輸入端，超聲回波信號(hào)經(jīng)過數(shù)字示波器的顯示、放大、濾波后上傳給計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；溫度控制系統(tǒng)將檢測(cè)到的油料溫度上傳給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)根據(jù)預(yù)設(shè)的溫度對(duì)溫控系統(tǒng)的工作進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)對(duì)油料溫度的精確控制，從而實(shí)現(xiàn)檢測(cè)油料在不同溫度下的聲學(xué)參數(shù)。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)根據(jù)采集到的油料溫度，超聲回波信號(hào)的幅值及傳播時(shí)間等參數(shù)，計(jì)算出油料的聲速和聲阻抗，從而獲得油料的密度。

圖2 檢測(cè)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Detection system schematic

1.2 聲速測(cè)量

如圖1所示，當(dāng)超聲波垂直入射到聚苯乙烯和油料界面1時(shí)，由于聚苯乙烯和油料聲阻抗的不同，入射聲波a0將在聚苯乙烯和油料界面處發(fā)生反射和透射現(xiàn)象；界面1處的反射回波由超聲探頭A接收，記為a1，透射聲波在油料中傳播到不銹鋼界面2后反射回超聲探頭A，記為a2。

圖3為超聲波在聚苯乙烯和油料界面1的反射回波a1和在油料中傳播到不銹鋼界面2反射的回波a2，由圖可知a1和a2的相位變化了180?，這是由于超聲波從波密介質(zhì)傳播到波疏介質(zhì)，再從波疏介質(zhì)傳播到波密介質(zhì)導(dǎo)致的相位變化。由回波信號(hào)a1、a2可以計(jì)算出油料的聲速：

式(4)中，L2表示油料聲程，t1表示a1的傳播時(shí)間，t2表示a2的傳播時(shí)間。超聲傳播時(shí)間估計(jì)的兩種最基本的方法是互相關(guān)法和相位法。其中互相關(guān)法可以很好地估計(jì)時(shí)間差。在數(shù)學(xué)上互相關(guān)函數(shù)被定義為

圖3 聲速測(cè)量示意圖Fig.3 Sound velocity measurement diagram

式(5)中，x(τ)是互相關(guān)函數(shù)，a1(t)和a2(t)分別表示兩個(gè)時(shí)變信號(hào)。若兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性程度越高，則求解后的相關(guān)函數(shù)最大值越大，其最大值對(duì)應(yīng)的τ反映了兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間差[9]。本文中超聲傳播時(shí)間差采用互相關(guān)函數(shù)來計(jì)算，其實(shí)現(xiàn)原理如圖4所示。將兩路信號(hào)a1(t)和a2(t)進(jìn)行傅里葉變換，變換后在頻域相乘，再將相乘后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉逆變換成時(shí)域信號(hào)。時(shí)域信號(hào)中幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為兩路信號(hào)a1(t)和a2(t)的時(shí)間差。具體實(shí)現(xiàn)過程如圖4所示。

圖4 相關(guān)器的實(shí)現(xiàn)原理Fig.4 Structure diagram of correlator

1.3 聲阻抗測(cè)量

由式(3)得，不銹鋼的聲阻抗為已知值，只需求出不銹鋼和油料界面2的反射系數(shù)，即可計(jì)算出油料的聲阻抗。本文采用超聲波在不銹鋼內(nèi)的多次反射回波來計(jì)算反射系數(shù)。由式(3)油料的聲阻抗可表示為

為了準(zhǔn)確獲得反射系數(shù)R，應(yīng)避免超聲波在不銹鋼內(nèi)多次傳播造成的衰減。所以，不銹鋼寬度L3應(yīng)小于測(cè)量池寬度L2，本文中L2取20 mm，L3取9 mm。對(duì)第m個(gè)和第n個(gè)回波，其幅值可分別表示為[10]

其中，A0表示不銹鋼中起始聲波的幅值，αP為不銹鋼的聲衰減系數(shù)。將各次回波的幅值取對(duì)數(shù)后作為因變量與回波次數(shù)做線性擬合，得此擬合直線的斜率K。將式(7)和式(8)取對(duì)數(shù)后相減并經(jīng)整理，即可得到前述擬合直線的斜率K為

如以純水作為參照，并記由純水實(shí)驗(yàn)得到的擬合直線斜率為Kw，由式(9)可得

其中，Rw是不銹鋼與純水界面的反射系數(shù)，根據(jù)純水和不銹鋼的已知參數(shù)(聲阻抗)，再根據(jù)式(10)，就可以確定Rw，因此油料的聲反射系數(shù)可以表示為

式(11)表明，測(cè)出油料斜率K和純水斜率Kw便可求出油料的反射系數(shù)R。再根據(jù)式(6)便可以求出油料的聲阻抗[11]。

超聲波在不銹鋼和油料界面2處的多次回波信號(hào)如圖5所示?？梢郧宄乜吹?次回波信號(hào)，并且各回波信號(hào)的幅值是逐漸減小的，選取前7個(gè)回波信號(hào)，對(duì)每個(gè)回波信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，取探頭中心頻率下的幅值代入式(9)中。圖6為回波次數(shù)與回波幅值對(duì)數(shù)值關(guān)系圖，從圖中可以看出擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2=0.998，表明多次回波擬合有利于減小隨機(jī)誤差。

圖5 界面2處超聲多次回波信號(hào)Fig.5 Ultrasonic echo signals at two interfaces amplitude

圖6 回波次數(shù)與回波幅值對(duì)數(shù)值關(guān)系Fig.6 Logarithmic relationship diagram of echo number and echo

2 數(shù)據(jù)處理與分析

選取來自不同廠家的8種油料作為實(shí)驗(yàn)樣品，其中0#柴油4種，3#噴氣燃料2種，90#汽油2種。實(shí)驗(yàn)研究了6種油料在不同溫度下的聲速變化規(guī)律，溫度范圍為15?C～60?C，溫度測(cè)量間隔為5?C，對(duì)同一油料在每個(gè)溫度下重復(fù)測(cè)量5次后取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，圖中4號(hào)、5號(hào)為90#汽油，1號(hào)、6號(hào)為3#噴氣燃料，2號(hào)、3號(hào)為0#柴油。由圖7可知不同牌號(hào)油料隨溫度的升高，其聲速近似線性下降；在同一溫度下柴油的聲速大于噴氣燃料和汽油。

圖7 不同溫度下油料的聲速曲線Fig.7 Sound velocity curve of oil at different temperatures

表1給出了20?C條件下，中心頻率5 MHz探頭的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。純水聲阻抗取1.478 kg·m?2·s?1，每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)測(cè)量5次后取平均值。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，測(cè)量最大誤為1.2%；0#柴油的測(cè)量結(jié)果比90#汽油和3#噴氣燃料準(zhǔn)確度高，可能是由于不同牌號(hào)的物質(zhì)組成成分不同；隨著油料密度的增加，其聲速和聲阻抗相應(yīng)的增大。在測(cè)量過程中發(fā)現(xiàn)，溫度對(duì)聲阻抗和聲速的測(cè)量結(jié)果有明顯的影響。在式(2)中，把不銹鋼聲阻抗看成特定溫度下的常數(shù)，但是當(dāng)溫度變化時(shí)不銹鋼聲阻抗也相應(yīng)的改變，給測(cè)量結(jié)果帶來了不確定的影響，所以測(cè)量過程中應(yīng)減小測(cè)量單元溫度的變化。8種不同密度的油料的超聲測(cè)量結(jié)果如圖8所示，由圖可知超聲密度測(cè)量結(jié)果與參考密度直線吻合較好，密度測(cè)量達(dá)到了較高的精度。

表1 不同密度的油料測(cè)量結(jié)果Table 1 Oil measurement results of different density

圖8 超聲測(cè)量結(jié)果與密度計(jì)結(jié)果比較Fig.8 Comparison of ultrasonic measurement results with densitometer results

3 結(jié)論

本文利用超聲波在不銹鋼內(nèi)的多次反射回波計(jì)算出油料的聲阻抗，并以超聲波在聚苯乙烯和油料中傳播的回波計(jì)算出油料的聲速，通過對(duì)油料聲阻抗和聲速的測(cè)量計(jì)算出油料的密度。采用5 MHz的超聲探頭測(cè)量8種油料的聲速和聲阻抗，測(cè)量結(jié)果表明油料的聲速隨溫度的增加近似線性的下降，密度測(cè)量結(jié)果最大誤差為1.2%，該方法可用于測(cè)量油料的密度。該方法能夠同時(shí)測(cè)量油料的聲阻抗和聲速，測(cè)量不同類別的液體時(shí)不需要重新標(biāo)定，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在線實(shí)時(shí)、快速準(zhǔn)確及非侵入式測(cè)量的特點(diǎn)，還可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)油料的密度。