(北京大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，北京 100080)

1 研究背景

水資源是生產(chǎn)生活中不可或缺的戰(zhàn)略性資源，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展中具有不可替代的作用[1-3]。我國面臨著水資源供需矛盾突出、用水效率不高等問題[4]，嚴(yán)峻的水資源形勢迫使我們必須從戰(zhàn)略高度上充分認(rèn)識節(jié)水管理工作的重要性。

目前，我國節(jié)水管理主要面臨著以下問題[5]：在法律法規(guī)層面，可操作性不強(qiáng)、約束力度不大；在政策體制層面，難以形成以經(jīng)濟(jì)化手段為核心的市場管理制度；在計量監(jiān)測層面，缺乏針對性；在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層面，難以發(fā)揮水資源的調(diào)控作用。節(jié)水管理涉及到的行業(yè)廣泛、主體多元，從工農(nóng)業(yè)用水到生活生態(tài)用水，從企業(yè)單位到機(jī)關(guān)學(xué)校，不同用水主體的行為習(xí)慣和用水特點(diǎn)各不相同[5-6]。因此，節(jié)水管理需要結(jié)合不同主體的用水模式，向有針對性的差異化、精準(zhǔn)化管理轉(zhuǎn)型，從宏觀政策走向微觀手段，從省市政府走向企事業(yè)單位，從“一刀切”方式走向個性化方式。

為滿足節(jié)水管理新需求，水利部于2016年首次在全國開展了企事業(yè)單位的用水監(jiān)控工作，頒布了《國家重點(diǎn)監(jiān)控用水單位名錄》(第一批)[7]。該工作首次從微觀層面和用戶需求角度，客觀考察和評估用水戶的用水狀況，共從全國約800家企事業(yè)單位收集到約26萬個用水?dāng)?shù)據(jù)，需采用專門的數(shù)據(jù)分析技術(shù)從中提取節(jié)水管理需要的信息[8-9]，為改進(jìn)以后的數(shù)據(jù)采集方式和數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)，并為精準(zhǔn)化、差異化節(jié)水管理奠定科學(xué)基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)挖掘是通過對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并從中尋找出有意義的模式和有價值的信息的過程[10]，具有面向數(shù)據(jù)量巨大、自動或半自動發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在聯(lián)系等特點(diǎn)[11]。數(shù)據(jù)挖掘方法包括分類、估計、預(yù)測、聚類等分析模型[12]。數(shù)據(jù)挖掘在水科學(xué)的諸多領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用[13-17]，聚類分析能夠在沒有事先定義類別的前提下依據(jù)不同特征將主體劃分為不同類型[9]，在用水效率評價、水資源優(yōu)化配置等領(lǐng)域應(yīng)用已較為成熟[18-19]，但在用水模式劃分領(lǐng)域的應(yīng)用還相對缺乏。

綜上，考慮到我國節(jié)水管理新需求，本文采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)處理實(shí)測用水?dāng)?shù)據(jù)，提取特征信息，劃分不同用水業(yè)務(wù)群，對精細(xì)化和差異化節(jié)水管理提出針對性建議，為提升水資源配置效率提供更加可靠的科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選用《國家重點(diǎn)監(jiān)控用水單位名錄(第一批)》(以下簡稱《名錄》)中各單位實(shí)際用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。《名錄》基于水利部發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)重點(diǎn)監(jiān)控用水單位監(jiān)督管理工作的通知》[7]，該通知于2016年發(fā)布，2017年末獲得首批數(shù)據(jù)，實(shí)際取得713家單位的用水?dāng)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含各單位的2016年實(shí)際用水量(WU act16)、2016年預(yù)計用水量(WU pre16)以及2017年預(yù)計用水量(WU pre17)，數(shù)據(jù)總量共計26.02萬條，2017年及以后數(shù)據(jù)的收集受機(jī)構(gòu)改革影響而暫緩。用水單位行業(yè)分布如圖1所示，用水單位地域分布與各地區(qū)生產(chǎn)總值如圖2所示。

圖1 《名錄》中用水單位行業(yè)分布Fig.1 Industry distribution of water use units inthe monitoring list

圖2 《名錄》中用水單位地域分布與各地區(qū)生產(chǎn)總值Fig.2 Regional distribution of water use units andGDP of each province

《名錄》中單位行業(yè)劃分參考《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》(GB/T 4754—2017)[20]中的二級行業(yè)分類。從圖1和圖2可見，《名錄》中單位行業(yè)類型齊全，電力、石化、鋼鐵、煤炭等高耗水行業(yè)[21]的單位數(shù)量較為豐富，在地域分布上與我國地方發(fā)展水平大體吻合，因此可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)在行業(yè)和空間分布上有很強(qiáng)的代表性。本文選用此數(shù)據(jù)能夠從水資源需求取向入手，站在企事業(yè)單位的微觀層面，提取用水特征，從而區(qū)分不同用水模式，為差異化節(jié)水管理提供科學(xué)依據(jù)。

2.2 研究方法

本文采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的聚類分析方法，對不同用水模式進(jìn)行分類、確定不同用水業(yè)務(wù)群，從而進(jìn)行差異化節(jié)水管理。聚類分析是將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分為若干個不相交的類或簇，使得類別之外的數(shù)據(jù)差別盡可能大，類別之內(nèi)的數(shù)據(jù)差別盡可能小，是一種不依賴預(yù)先定義類的非監(jiān)督學(xué)習(xí)過程[12]。

由于用水特征與用水模式先前未知，具體算法選用基于DB index準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇的k-means算法。該方法是一種基于非監(jiān)督學(xué)習(xí)的特征選擇方法，試驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有時間復(fù)雜性低、執(zhí)行效果好等特點(diǎn)[22]。特征選擇是從原始數(shù)據(jù)中提取特征的過程，選擇效果會直接影響分析模型的性能[23]。

表2 最先篩選出的特征Table 2 First three features selected

注：WSE為2016年實(shí)際用水與2016年預(yù)計用水比率；EW為2017年預(yù)計用水與2016年預(yù)計用水比率；Cv為2016年實(shí)際用水變異系數(shù)；字符帶橫線為平均值

2.2.1 DB index準(zhǔn)則

依據(jù)DB index準(zhǔn)則[22]進(jìn)行特征選擇的核心思想是：利用類間距離和類內(nèi)離散度，構(gòu)建DB index作為判斷函數(shù)用于特征選擇，即

(1)

進(jìn)行特征選擇的過程如下：構(gòu)建特征集F，從F中依次刪除一個特征xi1，利用剩余特征計算相應(yīng)的DBk(i)值。當(dāng)DBk(i)最大時證明被刪除的特征xi1對于聚類效果影響程度最大，因而被篩選出來。重復(fù)上一步直至選擇出m個特征，即對全部特征進(jìn)行排序，選擇排序靠前的特征應(yīng)用于聚類模型。

2.2.2 k-means算法

k-means算法針對給定樣本集D={x1,x2,…,xm}和所得類別劃分C={C1,C2,…,Ck}構(gòu)建判別函數(shù)E用于衡量類別內(nèi)部的分散程度，即

(2)

A(k)=(DBk+1-DBk)/DBk。

(3)

當(dāng)使A(k)達(dá)到一個較小的值或接近于0，此時k為合適的類別數(shù)。

3 結(jié)果與討論

將原始用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行缺失值補(bǔ)充等數(shù)據(jù)預(yù)處理后，應(yīng)用多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等非線性數(shù)據(jù)變換等手段，提取、構(gòu)建出用水?dāng)?shù)據(jù)的10維特征集，然后基于DB index準(zhǔn)則對特征集進(jìn)行特征選擇，將篩選出來的合適特征應(yīng)用到k-means算法，進(jìn)行用水模式的聚類。其結(jié)果為差異化節(jié)水管理提供科學(xué)依據(jù)。

3.1 計算結(jié)果

3.1.1 特征選擇

特征選擇結(jié)果如表1所示。將特征集輸入，用水類型劃分為5類，即k=5時滿足A(k)最小，以隨機(jī)抽取10%的訓(xùn)練集作為測試樣本，測試的分類結(jié)果與訓(xùn)練集的分類結(jié)果不同(混淆矩陣中非對角線上的值)計為分類錯誤，經(jīng)過多次測試，分類錯誤率趨于0.126 7，驗(yàn)證了該方法在本文數(shù)據(jù)集上的可用性。最先篩選出的特征如表2所示。

表1 特征選擇結(jié)果Table 1 Result of feature selection

注：分類錯誤率=分類錯誤的樣本總數(shù)/(測試樣本總數(shù)×抽取次數(shù))

如表1、表2所示，最先被篩選出來的特征分別是F9,F7，F(xiàn)6。其中：

2016年實(shí)際用水占預(yù)計用水的比率為

WSE=WU act16/WU pre16 ；

(4)

式(4)可從總體上衡量用水單位在2016年實(shí)際節(jié)水情況的現(xiàn)狀特征。

2017年預(yù)計用水占2016年預(yù)計用水比率為

EW=WU pre17/WU pre16 ;

(5)

式(5)可反映出單位綜合考慮了本年度實(shí)際用水情況和對于單位第二年發(fā)展情況的預(yù)計用水量變動情況，也就是單位節(jié)水的愿景特征。

實(shí)際用水量的變異系數(shù)(Cv)為

(6)

式(6)可用于衡量各單位在實(shí)際用水過程中的波動特征。

在F6被提取出后，3個特征涵蓋了數(shù)據(jù)集中的大部分信息，因此可以將其后篩選出的特征進(jìn)行舍棄。計算各個特征之間的相關(guān)系數(shù)，形成特征相關(guān)性熱力圖如圖3，圖中顏色越深表示相關(guān)系數(shù)越高。經(jīng)計算3個特征之間的相關(guān)系數(shù)為{0.23,0.31,0.17}，相關(guān)性程度不高，在熱力圖上屬于顏色較淺的低谷區(qū)，獨(dú)立性強(qiáng)。從物理意義來看，篩選出來的特征可以分別表征重點(diǎn)監(jiān)控用水單位的現(xiàn)狀特征、愿景特征以及波動特征。因此可以認(rèn)為，無論是從信息保留率、特征相關(guān)性，還是從物理意義上來講，特征篩選效果較好，篩選出的特征可用于表征各單位的實(shí)際用水情況。

圖3 特征相關(guān)性熱力圖Fig.3 Heatmap of correlation among features

圖4 用水特征空間分布Fig.4 Regional distribution of the selected three features

結(jié)合表2和圖4，得到現(xiàn)狀特征均值為0.825 4，全國大多數(shù)城市的用水單位將實(shí)際用水量控制在計劃用水量之內(nèi)，現(xiàn)狀特征值主要集中在[0.7,0.9]；廣西百色、貴州畢節(jié)、西藏昌都等個別西南地區(qū)或有極大值出現(xiàn)，節(jié)水能力稍弱。愿景特征均值為0.990 1，全國大多數(shù)單位的愿景特征集中在[0.8,1.0]之間，預(yù)期節(jié)水意愿充足；東北、東南部等個別城市愿景特征稍弱。波動特征均值為0.214 5，多數(shù)單位波動特征集中在[0.1,0.5]之間；東南沿海地區(qū)用水均勻，中西部和部分東北城市用水波動性較高。

3.1.2 用水模式分異

應(yīng)用特征選擇結(jié)果采用k-means算法進(jìn)行聚類，將各用水單位劃分為5種用水模式，F(xiàn)檢驗(yàn)的通過再次驗(yàn)證了聚類結(jié)果的可靠性，聚類結(jié)果如表3。

表3 聚類結(jié)果Table 3 Result of clustering

從表3結(jié)果看出，用水模式被劃分成5種，依據(jù)中心坐標(biāo)的特征值將各用水模式命名為：均衡擴(kuò)張型、均衡緊縮型、集中穩(wěn)定型、波動收縮型和波動擴(kuò)張型。由表4可知：用水模式屬于均衡緊縮型和集中穩(wěn)定型的行業(yè)較少，代表性有待考證；用水類型為波動收縮型的行業(yè)數(shù)量最多，包括黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)等，該類型包括了大多數(shù)產(chǎn)能過剩的高耗水行業(yè)；用水類型屬于波動擴(kuò)張型的行業(yè)有商業(yè)服務(wù)業(yè)、公共設(shè)施管理業(yè)、生物科技與生物化工等。

從圖5用水模式地域分布來看，絕大多數(shù)單位的用水模式是波動收縮型，波動擴(kuò)張型集中在北京、上海、山西、新疆等地，均衡擴(kuò)張型用水單位分布在上海、廣西、江西、青海等地，均衡緊縮型與集中穩(wěn)定型的用水模式在全國范圍內(nèi)分布極少。

表4 各用水模式下的用水單位所屬行業(yè)Table 4 Industries corresponding to each water-usepattern

注：*用水單位的行業(yè)劃分參考《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》(GB/T 4754—2017)，個別用水單位業(yè)務(wù)涵蓋多個行業(yè)，無法做具體區(qū)分

圖5 用水模式地域分布Fig.5 Regional distribution of water-use pattern

3.2 分析討論

用水特征上，全國大多數(shù)城市的用水單位節(jié)水現(xiàn)狀較好，有一定的預(yù)期節(jié)水意愿，波動特征大體呈現(xiàn)由東南沿海向內(nèi)地增加的趨勢，可能與各地水資源稟賦和降水模式有關(guān)。

用水模式上，絕大多數(shù)單位的用水模式屬于波動收縮型，其次為波動擴(kuò)張型與均衡擴(kuò)張型。從行業(yè)分布來看，波動收縮型主要涵蓋產(chǎn)能過剩的鋼鐵、化工、石化、金屬等高耗水行業(yè)，均衡擴(kuò)張型與波動擴(kuò)張型多為高新科技與服務(wù)業(yè)。在地域分布上，由于《名錄》本身在農(nóng)業(yè)、服務(wù)業(yè)的單位數(shù)量分布相對較少，因而全國各地的用水模式構(gòu)成較為單一，沒有明顯的分布規(guī)律。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上，農(nóng)業(yè)的用水模式為集中穩(wěn)定型，工業(yè)的用水模式有其他4種用水類型，但主要的用水類型是波動收縮型，服務(wù)業(yè)的用水模式為波動擴(kuò)張型。隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，用水模式結(jié)構(gòu)勢必會隨之變化。但由于首批獲得的用水?dāng)?shù)據(jù)在行業(yè)分布、數(shù)據(jù)維度和時間跨度上都不夠豐富，算法本身只能得到一個局部最優(yōu)解而導(dǎo)致數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果具有一定的局限性[22]。因此希望后續(xù)研究能夠在算法選擇和數(shù)據(jù)豐富度方面加以改進(jìn)，得到更多維度的用水特征，刻畫出更為完善的用水模式，建立起行業(yè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水模式之間更為穩(wěn)定的映射關(guān)系，探究各行業(yè)用水模式發(fā)展變化趨勢，據(jù)此來判斷各單位在所在行業(yè)中用水模式的相對位置，評價各省市用水模式的相對優(yōu)劣，并提出針對性的獎罰措施，為差異化節(jié)水管理提供科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié) 論

本文結(jié)合我國節(jié)水管理現(xiàn)狀，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘手段中的聚類分析，對我國首批重點(diǎn)監(jiān)控用水單位的實(shí)際用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了用水特征的提取和用水模式的分異，主要得到以下結(jié)論：

(1)利用基于DB index準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇的k-means算法進(jìn)行用水?dāng)?shù)據(jù)的聚類分析，當(dāng)分類數(shù)k=5時,A(k) 最小。經(jīng)多次測試，穩(wěn)定的分類錯誤率較低，驗(yàn)證算法可用。

(2)最先篩選出3個特征為：現(xiàn)狀特征(WSE)、愿景特征(EW)、波動特征(Cv)。三者信息保留率高，相關(guān)性低，物理意義明確，可用于表征重點(diǎn)監(jiān)控用水單位的實(shí)際用水情況。除廣西百色、貴州畢節(jié)、西藏昌都等西南個別地區(qū)外，其余地區(qū)節(jié)水現(xiàn)狀較好，現(xiàn)狀特征集中在[0.7,0.9]；除東北、東南部分地區(qū)外，多數(shù)地區(qū)預(yù)期節(jié)水意愿充足，愿景特征集中在[0.8,1.0]；東南沿海地區(qū)用水相對均勻，中西部和部分東北城市用水波動性較高，波動特征集中在[0.1,0.5]。

(3)應(yīng)用篩選出的用水特征，采用k-means算法進(jìn)行用水模式分異，將各單位劃分成均衡擴(kuò)張型、均衡緊縮型、集中穩(wěn)定型、波動收縮型和波動擴(kuò)張型5種用水模式。其中波動收縮型在全國的分布數(shù)量最高，除個別行業(yè)以外，該用水模式涵蓋了大多數(shù)產(chǎn)能過剩的高耗水行業(yè)，而波動擴(kuò)張型與均衡擴(kuò)張型則涵蓋了大部分高新科技與服務(wù)業(yè)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上，農(nóng)業(yè)的用水模式為集中穩(wěn)定型，工業(yè)擁有其他4種用水類型，服務(wù)業(yè)的用水模式為波動擴(kuò)張型。

4.2 節(jié)水管理建議

為促進(jìn)節(jié)水管理向差異化、精準(zhǔn)化管理轉(zhuǎn)型，本文基于上述結(jié)論，結(jié)合不同主體的用水特征與用水模式，對節(jié)水管理提出針對性的建議。

在法律法規(guī)層面，需加強(qiáng)對用水企事業(yè)單位的實(shí)際用水研究，制定需求導(dǎo)向的節(jié)水管理法規(guī)，對于不同的用水模式設(shè)立差異化的操作性指標(biāo)，提升法規(guī)的可操作性。

在監(jiān)控指標(biāo)層面，設(shè)立針對性考核指標(biāo)與考核周期：對于均衡擴(kuò)張型、均衡緊縮型的行業(yè)，適宜設(shè)置月均用水監(jiān)控指標(biāo)；對于集中穩(wěn)定型的行業(yè)，在每年用水高峰時段進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控與考核；而對于波動收縮型和波動擴(kuò)張型的行業(yè)，采取年度總量控制的監(jiān)控方式更為合適。

在政策體系層面：形成以經(jīng)濟(jì)化手段為核心的市場管理制度?？梢岳酶鲉挝挥盟卣?，促使波動特征充足的用水單位與用水穩(wěn)定的單位進(jìn)行用水權(quán)交易，識別現(xiàn)狀特征和意愿特征均較高的單位進(jìn)行精準(zhǔn)定向的稅收優(yōu)惠政策和財政補(bǔ)貼，充分激發(fā)用水單位的節(jié)水熱情。

在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整層面，建立起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水模式的映射關(guān)系，依據(jù)用水模式助力產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，判斷用水模式變化趨勢，使用水模式與創(chuàng)造產(chǎn)值相匹配，逐步提升用水效率，實(shí)現(xiàn)水資源的合理配置與可持續(xù)利用。