徐慶林，王向軍，張建春，劉春陽(yáng)，苗 海

(1. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033； 2. 海軍工程大學(xué) 艦船試驗(yàn)和訓(xùn)練中心， 湖北 武漢 430033)

海水中強(qiáng)氧化性去極化劑氧氣的存在及海水的強(qiáng)導(dǎo)電性，使得海洋工程結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重的腐蝕[1]。陰極保護(hù)和有機(jī)涂層相結(jié)合的方法是防止金屬結(jié)構(gòu)件海水腐蝕的有效手段[2-3]。不合理的陰極保護(hù)設(shè)計(jì)會(huì)使得被保護(hù)體欠保護(hù)而未能實(shí)現(xiàn)防腐的目的，或者使得被保護(hù)體過(guò)保護(hù)而發(fā)生氫脆斷裂[4-6]。艦船的水下信號(hào)(主要包括聲信號(hào)、磁場(chǎng)信號(hào)和電場(chǎng)信號(hào))對(duì)其生存能力造成了極大的威脅[7]。自第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，聲信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)作為水下信號(hào)源被廣泛地運(yùn)用到海軍作戰(zhàn)中[8]，而腐蝕防腐產(chǎn)生的電場(chǎng)信號(hào)在水下探測(cè)、定位領(lǐng)域還沒(méi)有廣泛的運(yùn)用。然而，隨著水下電場(chǎng)探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，腐蝕電場(chǎng)已成為新型水雷武器對(duì)艦船攻擊的信號(hào)源[9]。為了提高海軍艦艇的生存力，必須對(duì)艦船腐蝕防腐產(chǎn)生的電場(chǎng)進(jìn)行抑制或者消除，而對(duì)這類電場(chǎng)在水下分布特征的分析，是開展上述研究的基礎(chǔ)。

縮比模型法[10](Physical Scale Modeling, PSM)和邊界元法[11](Boundary Element Method, BEM)是研究艦船陰極保護(hù)設(shè)計(jì)和水下電場(chǎng)分布的主要方法?；贐EM的艦船陰極保護(hù)研究主要包括以下內(nèi)容：外加電流陰極保護(hù)(Impressed Current Cathodic Protection, ICCP)的陽(yáng)極數(shù)量、位置和輸出電流大小優(yōu)化；犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)(Sacrificial-Anode Cathodic Protection, SACP)的陽(yáng)極數(shù)量和位置。國(guó)外早在20世紀(jì)80年代就開始將BEM應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)的腐蝕及陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化等問(wèn)題[12-13]的研究。國(guó)內(nèi)Wu等[14]利用BEM優(yōu)化ICCP輔助陽(yáng)極位置和輸出電流大小來(lái)實(shí)現(xiàn)減小艦船腐蝕電場(chǎng)的目的，海軍工程大學(xué)的陳聰[15]、毛偉[16]利用電偶極子分別建立了艦船腐蝕靜電場(chǎng)和軸頻電場(chǎng)模型。

海水溫度隨空間、時(shí)間的差異在一定范圍內(nèi)變化，而海水電導(dǎo)率、氧溶解量及氧擴(kuò)散系數(shù)等影響腐蝕速度的因素均會(huì)隨溫度的變化而改變，因此，溫度對(duì)腐蝕電場(chǎng)的影響是比較復(fù)雜的。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于海水溫度對(duì)艦船腐蝕電場(chǎng)的研究鮮見報(bào)道。

1 腐蝕靜電場(chǎng)建模

1.1 模型建立

利用Solidworks 2016建立潛艇空間直角坐標(biāo)系下的幾何模型，以船艉向船艏為X軸正方向，龍骨向左舷為Y軸正方向，豎直向上為Z軸正方向，兩對(duì)ICCP輔助陽(yáng)極(Counter Electrode，CE)和一對(duì)參考電極(Reference Electrode，RE)對(duì)稱分布于潛艇左右舷兩側(cè)，如圖1(a)所示，潛艇外圍建立300 m×200 m×100 m的長(zhǎng)方體代表無(wú)限海水域，采用COMSOL仿真軟件對(duì)潛艇表面和海水域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，潛艇剖分結(jié)果如圖1(b)所示。設(shè)置三個(gè)插值函數(shù)sigma(T)、D_O2(T)和C_O2(T)來(lái)分析當(dāng)溫度參數(shù)化掃描時(shí)，電導(dǎo)率、氧擴(kuò)散系數(shù)和氧溶解量的變化關(guān)系(溫度分別取0 ℃、5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃)，最后使用電化學(xué)模塊下的二次電流密度接口求解拉普拉斯方程(1)及靜電場(chǎng)基本方程(2)得到不同溫度下的潛艇表面電位及水下電場(chǎng)分布，式(3)為歐姆定律。

2φl(shuí)=0

(1)

E=-φl(shuí)

(2)

il=σlE

(3)

其中：φl(shuí)為電解質(zhì)電位，V；il為電解質(zhì)電流密度，A/m2；σl為海水電導(dǎo)率，S/m；E為水下電場(chǎng)，V/m。結(jié)合實(shí)際情況，將螺旋槳和軸視為未涂層而將船體及舵視為有機(jī)涂層包覆，模型中螺旋槳材料采用鎳鋁青銅(Nickel Aluminum Bronze, NAB)合金，軸采用625不銹鋼合金，兩種材料的電化學(xué)參數(shù)[17]如表1所示。

(a) 輔助陽(yáng)極和參考電極位置示意(a) Position of counter electrode and reference electrode

(b) 潛艇邊界元模型(b) Boundary element model of submarine圖1 潛艇幾何模型及網(wǎng)格剖分Fig.1 Geometric model and meshing of submarine

符號(hào)參數(shù)值單位描述Eeq_NAB-0.31VNAB平衡電位i0_NAB0.15A/m2NAB交換電流密度β_NAB0.78NAB陽(yáng)極傳遞系數(shù)α_ NAB0.44NAB陰極傳遞系數(shù)Eeq_625-0.18V625合金平衡電位i0_6251.3×10-3A/m2625合金交換電流密度β_ 6250.45625合金陽(yáng)極傳遞系數(shù)α_6250.57625合金陰極傳遞系數(shù)Eeq_O20.78V氧還原平衡電位i0_O27.7×10-7A/m2氧交換電流密度A_O2-0.18氧陰極塔菲爾斜率

1.2 邊界條件

邊界元法利用以下4個(gè)邊界條件求解拉普拉斯方程[18]：

Γ1表面：

φ=φ0

(4)

Γ2表面：

I=I0

(5)

Γ3a表面：

ia=fa(φa)

(6)

Γ3c表面：

ic=fc(φc)

(7)

海水域的邊界Γ由Γ1、Γ2、Γ3a和Γ3c四個(gè)邊界構(gòu)成，φ和I分別表示海水電位和電流，φ0和I0分別表示海水初始電位和初始電流，fa(φa)和fc(φc)分別表示陽(yáng)極極化曲線和陰極極化曲線，ia和ic分別為陽(yáng)極和陰極的電流密度。將陽(yáng)極設(shè)為恒電流邊界，兩對(duì)陽(yáng)極的輸出電流分別為13.5 A和8 A；將螺旋槳和軸(陰極)設(shè)為恒電位邊界，恒電位儀的電位為-0.85 V；船體和舵涂覆有機(jī)涂層而處于絕緣狀態(tài)，由于無(wú)限遠(yuǎn)處的腐蝕電流密度為零，故將海水邊界也視為絕緣邊界。海水電導(dǎo)率和氧溶解量是影響腐蝕電場(chǎng)的兩個(gè)重要因素，而這兩個(gè)因素主要由海水溫度和鹽度決定。表2給出了鹽度為35‰的情況下，電導(dǎo)率和氧溶解量與溫度的關(guān)系[19-20]。

據(jù)了解，當(dāng)前全國(guó)農(nóng)資連鎖經(jīng)營(yíng)企業(yè)超過(guò)4000家，農(nóng)資電商平臺(tái)超過(guò)3000家。在農(nóng)資流通服務(wù)領(lǐng)域，線上線下融合服務(wù)已經(jīng)成為時(shí)代的特征。但是，“農(nóng)資流通行業(yè)信息化建設(shè)處于初級(jí)階段，中小企業(yè)信息化意識(shí)薄弱，從業(yè)人員信息化能力偏低，信息手段落后，溝通渠道不暢。一些連鎖企業(yè)雖然推行計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)管理，但主要集中在核心業(yè)務(wù)和管理操作層面，深度信息化應(yīng)用能力弱，加盟網(wǎng)點(diǎn)尚未涵蓋?！崩畹钇秸f(shuō)。因此，農(nóng)資流通行業(yè)信息化建設(shè)仍然有很長(zhǎng)的路要走。

表2 鹽度為35‰時(shí)，電導(dǎo)率和氧溶解量與溫度的關(guān)系

對(duì)于很稀的電解質(zhì)溶液(溶質(zhì)A和溶劑B)，其擴(kuò)散系數(shù)常用Wilke-Chang公式估算：

(8)

(9)

其中，D2和D1分別為T2和T1溫度下氧的擴(kuò)散系數(shù)。

1.3 表面電位和水下電場(chǎng)

假設(shè)海水深度為100 m，潛艇下潛深度為50 m，通過(guò)仿真得到了不同溫度下(電導(dǎo)率、氧溶解量、氧擴(kuò)散系數(shù)隨之改變)潛艇表面電位和腐蝕電場(chǎng)分布。為了分析溫度對(duì)腐蝕電場(chǎng)的影響，選取Z=-16 m的平面進(jìn)行觀測(cè)。為了更直觀地分析比較不同溫度下腐蝕電場(chǎng)的分布，在潛艇下方選取一條路徑進(jìn)行觀測(cè)，對(duì)其電場(chǎng)三分量和總電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析。由于潛艇關(guān)于XOZ平面對(duì)稱且兩對(duì)陽(yáng)極均對(duì)稱分布于左右舷，所以腐蝕電流場(chǎng)在龍骨上產(chǎn)生的橫向(Y方向)電場(chǎng)分量Ey為0，故選擇以點(diǎn)(-100 m，16 m，-16 m)和點(diǎn)(150 m，16 m，-16 m)為端點(diǎn)的路徑作為觀測(cè)對(duì)象。

2 結(jié)果與討論

2.1 表面電位分布

船體表面電位是評(píng)價(jià)陰極保護(hù)效果的重要參數(shù)，不同金屬材料具有不同的最佳保護(hù)電位范圍。本文求解得到了不同溫度下(0 ℃、5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃和30 ℃)潛艇表面電位和螺旋槳表面電位的分布，0 ℃、10 ℃、20 ℃和30 ℃的潛艇表面電位分布如圖2所示。由圖可知，在不同的溫度下，潛艇表面電位的最大值基本保持在-0.41 V左右，且最大值均出現(xiàn)在螺旋槳和軸附近。表面電位的最小值出現(xiàn)在ICCP的輔助陽(yáng)極處，表面電位的最小值隨著溫度的改變而發(fā)生變化，海水溫度為0 ℃、10 ℃、20 ℃和30 ℃時(shí)，潛艇表面電位的最小值分別為-1.83 V、-1.51 V、-1.3 V和-1.15 V。電位隨著溫度的升高而增大，但增加的幅度減小，且隨著溫度的升高，陽(yáng)極附近電位較低的區(qū)域范圍減小。除了螺旋槳、軸和陽(yáng)極外，潛艇其他部位的表面電位分布都很均勻，但電位值隨著溫度的變化而發(fā)生較大的改變。表3列出了7個(gè)不同溫度下參考電極處的表面電位值(參比Ag/AgCl電極)，船體電位隨著溫度升高而增大。邢少華等[21]提出高強(qiáng)鋼(500～900 MPa)的最佳保護(hù)電位范圍為：-0.89～-0.79 V，因此，當(dāng)兩對(duì)陽(yáng)極的輸出電流分別為13.5 A和8 A時(shí)，潛艇在15 ℃、20 ℃、25 ℃具有很好的保護(hù)效果；在0 ℃、5 ℃、10 ℃處于過(guò)保護(hù)狀態(tài)，船體結(jié)構(gòu)存在氫脆斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)減小陽(yáng)極輸出電流以實(shí)現(xiàn)合理的保護(hù)；在30 ℃處于欠保護(hù)狀態(tài)，船體存在腐蝕的可能，應(yīng)增大陽(yáng)極的輸出電流以實(shí)現(xiàn)最佳保護(hù)。

當(dāng)螺旋槳在海水中高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，海水與螺旋槳的相互作用會(huì)產(chǎn)生大量氣泡，由于海水對(duì)螺旋槳的沖刷作用及氣泡的存在，螺旋槳可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的空泡腐蝕。螺旋槳點(diǎn)蝕會(huì)在表面形成大量的小凹坑，小凹坑不僅會(huì)影響螺旋槳的正常運(yùn)行，而且在螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生明顯的噪音，嚴(yán)重影響潛艇的隱身性能，因此，對(duì)于螺旋槳的防腐應(yīng)極度關(guān)注。圖3給出了螺旋槳和軸的表面電位分布，由圖可知，螺旋槳和軸的表面電位在不同溫度下都具有很均勻的分布，都在-0.55～-0.41 V范圍內(nèi)。電位最大值出現(xiàn)在螺旋槳和軸的連接處，這是因?yàn)槁菪龢洼S屬于不同的金屬材料，在電解質(zhì)海水溶液中接觸形成了電偶腐蝕。電位最小值出現(xiàn)在遠(yuǎn)離連接處的螺旋槳葉片邊緣及軸尾部，但電位波動(dòng)范圍較小。根據(jù)Hack[17]測(cè)得的NAB合金及625不銹鋼合金的極化曲線可知，NAB合金的保護(hù)電位在-0.60～-0.45 V之間，而625不銹鋼合金的保護(hù)電位在-0.55～-0.40 V之間。因此，當(dāng)兩對(duì)ICCP陽(yáng)極的輸出電流分別為13.5 A和8 A時(shí)，螺旋槳和軸在不同的溫度下均能得到較好的保護(hù)。

(a) 0 ℃ (b) 10 ℃

(c) 20 ℃ (d) 30 ℃圖2 不同溫度下潛艇表面電位Fig.2 Potential of submarine at different temperatures

溫度/℃051015202530電位/V-1.06-0.98-0.92-0.87-0.83-0.80-0.77

(a) 0 ℃ (b) 10 ℃

(c) 20 ℃ (d) 30 ℃圖3 不同溫度下螺旋槳表面電位Fig.3 Potential of propeller at different temperatures

2.2 電場(chǎng)分布

溫度為0 ℃和20 ℃時(shí)，潛艇以下16 m平面的電場(chǎng)三分量及總電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖4所示。由圖可知，電場(chǎng)三分量和總電場(chǎng)強(qiáng)度在不同溫度下的面分布具有相同的分布特征，只是幅值隨著溫度的改變而有所變化。下面以0 ℃時(shí)的電場(chǎng)面分布為例分析腐蝕電場(chǎng)的分布特征。電場(chǎng)三分量及總電場(chǎng)強(qiáng)度在艇體附近均有較大變化，X分量關(guān)于Y=0平面對(duì)稱，最小值出現(xiàn)在陽(yáng)極附近，在原點(diǎn)(螺旋槳位置)下方電場(chǎng)由正變?yōu)樨?fù)，在陽(yáng)極附近的前后兩側(cè)均出現(xiàn)電場(chǎng)分量的正峰值。Y分量關(guān)于Y=0平面反對(duì)稱分布，在左舷和右舷各出現(xiàn)一次最大值和一次最小值，正峰值和負(fù)峰值的大小基本相等。Z分量關(guān)于Y=0平面對(duì)稱，在縱向上有一個(gè)正峰值和一個(gè)負(fù)峰值，最大值出現(xiàn)在螺旋槳附近而最小值出現(xiàn)在艇體舯部?？傠妶?chǎng)強(qiáng)度也關(guān)于Y=0平面對(duì)稱，且其幅值出現(xiàn)在螺旋槳附近區(qū)域。綜上所述，螺旋槳和ICCP陽(yáng)極附近區(qū)域的電場(chǎng)值均會(huì)發(fā)生較大的波動(dòng)，這是因?yàn)椋阂环矫?，螺旋槳和軸發(fā)生異種金屬之間的電偶腐蝕；另一方面，由于船體和舵涂覆有機(jī)涂層而處于絕緣狀態(tài)，陽(yáng)極的輸出電流全部通過(guò)海水流向螺旋槳和軸，較強(qiáng)的腐蝕電流和外加電流導(dǎo)致了電場(chǎng)的劇烈波動(dòng)。

(a) 0 ℃，Ex (b) 20 ℃，Ex

(c) 0 ℃，Ey (d) 20 ℃，Ey

(e) 0 ℃，Ez (f) 20 ℃，Ez

(g) 0 ℃，|E| (h) 20 ℃，|E|圖4 Z=-16 m平面電場(chǎng)三分量及總電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.4 Three-component electric field and total electric field intensity distribution at Z=-16 m plane

2.3 溫度對(duì)腐蝕電場(chǎng)影響的討論

海水溫度對(duì)艦船腐蝕電場(chǎng)的影響是比較復(fù)雜的，當(dāng)溫度變化時(shí)，電極反應(yīng)速度、海水電導(dǎo)率和氧溶解量等環(huán)境因素都會(huì)隨之改變，且溫度變化會(huì)影響保護(hù)性鈣質(zhì)水垢的形成。由于吸氧腐蝕速度主要是由氧擴(kuò)散的濃差極化步驟控制的，所以本文考慮三個(gè)主要因素(海水電導(dǎo)率、氧溶解量及氧擴(kuò)散系數(shù))隨溫度變化時(shí)對(duì)腐蝕電場(chǎng)的影響，對(duì)三個(gè)因素的討論分別如下：

1)電導(dǎo)率的影響：由表2知，當(dāng)溫度升高時(shí)，海水電導(dǎo)率增大，在船體電位差保持不變的情況下，海水電流密度增大。由于電導(dǎo)率增大的幅度大于電流密度增大的幅度，由式(3)可知，電場(chǎng)峰值減小。Schaefer等[22]的研究同樣說(shuō)明了腐蝕電場(chǎng)峰值隨著海水電導(dǎo)率的增大而減小的結(jié)論。

(a) Ex (b) Ey

(c) Ez (d) |E|圖5 X方向電場(chǎng)三分量及總強(qiáng)度大小Fig.5 Three-component and total intensity of electric field in X-direction

溫度/℃051015202530E幅值/(mV/m)0.4710.4050.3550.3160.2830.2550.235

2)氧溶解量的影響：由表2知，當(dāng)溫度升高時(shí)，氧溶解量降低。氧還原的極限擴(kuò)散電流密度為：

(10)

式中：n為陰極反應(yīng)電子數(shù)；F為法拉第常數(shù)，C/mol；DO2為氧在海水中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；CO2為海水中氧的溶解量，mL/L；l為電極表面氧擴(kuò)散層厚度，m。所以，氧溶解量降低會(huì)使得腐蝕電場(chǎng)峰值減小。Kim等[23]的研究也說(shuō)明了腐蝕電場(chǎng)峰值隨著海水中氧溶解量的降低而減小。

3)氧擴(kuò)散系數(shù)的影響：由式(10)可知，氧擴(kuò)散系數(shù)也會(huì)影響腐蝕電場(chǎng)峰值，但由式(9)可知，當(dāng)溫度在所研究的溫度范圍內(nèi)變化時(shí)，氧擴(kuò)散系數(shù)的變化不大，故可忽略擴(kuò)散系數(shù)的影響。

綜上三個(gè)因素分析可知，腐蝕電場(chǎng)峰值隨著溫度的升高而減小，這與本文的仿真結(jié)果是一致的。

3 結(jié)論

利用邊界元法建立潛艇腐蝕電場(chǎng)模型，分析溫度對(duì)潛艇表面電位和水下電場(chǎng)分布的影響，主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)兩對(duì)陽(yáng)極的輸出電流分別為13.5 A和8 A時(shí)，船體和舵在15 ℃、20 ℃、25 ℃具有很好的保護(hù)效果，在0 ℃、5 ℃、10 ℃處于過(guò)保護(hù)狀態(tài)，而在30 ℃處于欠保護(hù)狀態(tài)，螺旋槳和軸在不同的溫度下均能得到較好的保護(hù)；

2)當(dāng)溫度升高時(shí)，海水電導(dǎo)率增大導(dǎo)致電場(chǎng)峰值減小，氧溶解量降低導(dǎo)致電場(chǎng)峰值減小，而氧擴(kuò)散系數(shù)變化較小，可忽略其對(duì)電場(chǎng)峰值的影響，故電場(chǎng)峰值會(huì)隨著溫度的升高而減小；

3)電場(chǎng)三分量和總電場(chǎng)強(qiáng)度在不同溫度下具有相同的分布特征，電場(chǎng)在螺旋槳和陽(yáng)極附近有較大的波動(dòng)。