曹少杰

（山西交通控股集團(tuán)有限公司 運(yùn)城南高速公路分公司，山西 運(yùn)城 044000）

0 引言

在橋梁健康監(jiān)測(cè)中，應(yīng)變反映結(jié)構(gòu)的局部受力。應(yīng)變監(jiān)測(cè)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中具有十分重要的地位，幾乎國(guó)內(nèi)外的所有橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，都布設(shè)了大量的應(yīng)變傳感器。

大量的運(yùn)營(yíng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，監(jiān)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)一般具有由長(zhǎng)期趨勢(shì)變化、周期性變化及隨機(jī)變化等部分效應(yīng)疊加的。長(zhǎng)期趨勢(shì)變化主要是由混凝土收縮徐變引起，周期性變化主要是由溫度變化引起，而隨機(jī)變化則是由車(chē)輛荷載及其他偶然荷載引起。長(zhǎng)期趨勢(shì)及周期性變化是緩慢連續(xù)的，而隨機(jī)荷載變化則是突變和離散的。隨機(jī)荷載中風(fēng)荷載及偶然荷載產(chǎn)生的應(yīng)變較少可以忽略，因此假定隨機(jī)荷載主要是由車(chē)輛荷載引起的。

在橋梁健康監(jiān)測(cè)中，如何實(shí)時(shí)并準(zhǔn)確獲得車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變效應(yīng)，并以此進(jìn)行安全預(yù)警，對(duì)于掌握結(jié)構(gòu)受力及保障大橋安全具有非常重要的意義。文獻(xiàn)[1]采用二次滑動(dòng)平均法進(jìn)行應(yīng)變趨勢(shì)項(xiàng)解耦，從而獲得車(chē)輛荷載產(chǎn)生應(yīng)變，但未明確該方法是實(shí)時(shí)在線處理還是定期進(jìn)行離線處理[1]。文獻(xiàn)[2]采用改進(jìn)的移動(dòng)平均法進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)處理，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為趨勢(shì)項(xiàng)和離散項(xiàng)兩部分，從而提取出車(chē)輛荷載產(chǎn)生應(yīng)變[2]。但該方法適用于離線分析，不適合在線分析。文獻(xiàn)[3]采用小波分析的方法將車(chē)輛荷載分離[3]，主要研究應(yīng)變監(jiān)測(cè)中的溫度效應(yīng)，對(duì)車(chē)輛荷載效應(yīng)較少涉及。

本文通過(guò)對(duì)多種數(shù)據(jù)處理方法的對(duì)比，系統(tǒng)總結(jié)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而尋找出一種適合于在線分析的數(shù)據(jù)處理方法，提高了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)的移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一期或幾期數(shù)據(jù)的一種常用方法。其計(jì)算方法是：

式中：Ft為對(duì)下一期的預(yù)測(cè)值；n 為移動(dòng)平均的時(shí)期個(gè)數(shù)；At-1、At-2、At-n為前期實(shí)際值。

移動(dòng)平均方法能夠用于狀態(tài)預(yù)測(cè)。當(dāng)數(shù)據(jù)不會(huì)迅速或快速增長(zhǎng)，移動(dòng)平均法可以有效地消除數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差。平滑處理方法將車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變看做噪聲，是隨機(jī)出現(xiàn)的（圍繞著總體趨勢(shì)上下擺動(dòng)），均值為0（表明噪聲可能有正有負(fù)）。而實(shí)際采集的數(shù)據(jù)卻明顯與此不同，車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變基本上只出現(xiàn)在一個(gè)方向。因此，采用傳統(tǒng)的平滑處理方法會(huì)帶來(lái)較大的誤差，必須對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。圖1 為某橋健康監(jiān)測(cè)中應(yīng)變實(shí)測(cè)曲線圖，從圖中明顯看出車(chē)輛荷載產(chǎn)生應(yīng)變大多數(shù)為正應(yīng)變。

文獻(xiàn)[2]便是在上述移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)相對(duì)變化量分辨當(dāng)前數(shù)值是否包含車(chē)輛荷載影響，選擇沒(méi)有車(chē)輛荷載影響的數(shù)據(jù)采用移動(dòng)平均法進(jìn)行平滑分析，從而得出測(cè)試數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)線。具體方法是：首先確定分離汽車(chē)荷載應(yīng)變的閾值。其次確定初始值，選擇數(shù)據(jù)前端n 個(gè)實(shí)測(cè)值tn，將其平均值作為數(shù)據(jù)起算的初始值F0。然后以該初始值作為第n+1 階段的預(yù)測(cè)值，若｜tn+1-F0｜設(shè)定閾值，則將F0與tn+1的平均值作為n+2 階段的預(yù)測(cè)值，否則仍以上階段的預(yù)測(cè)值作為n+2 的預(yù)測(cè)值，將tn+1- F0作為車(chē)輛荷載的影響值。如此反復(fù)循環(huán)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到移動(dòng)平均所需的周期k 時(shí)，則以k個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即Fn+k=(Fn+k-1+Fn+k-2…+Fn+k)/n 作為下一狀態(tài)（n+k+1）的預(yù)測(cè)值，并按照前述方法與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，分離出汽車(chē)荷載影響，如此反復(fù)循環(huán)直至數(shù)據(jù)結(jié)束。采用上述分析方法對(duì)能夠有效地分離出車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變[2]，如圖2、圖3 所示。

圖1 應(yīng)變實(shí)測(cè)曲線圖

圖2 平滑處理后的應(yīng)變趨勢(shì)線曲線圖

圖3 平滑處理后的應(yīng)變離散線曲線圖

然而，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平均法具有如下缺點(diǎn)，無(wú)法滿足橋梁健康監(jiān)測(cè)的需要：

a）該方法是在收集一個(gè)月實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行，具有一定的滯后性，不能及時(shí)地識(shí)別出車(chē)輛荷載，因此也無(wú)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)實(shí)時(shí)判斷和預(yù)警。也就是說(shuō)采用移動(dòng)平均法進(jìn)行車(chē)輛荷載識(shí)別需要一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)為實(shí)時(shí)在線數(shù)據(jù)時(shí)，由于移動(dòng)平均法的滯后特性，將會(huì)造成最新識(shí)別的車(chē)輛荷載誤差較大，因此無(wú)法適應(yīng)在線監(jiān)測(cè)。

b）移動(dòng)平均法是將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到的，實(shí)際上由于車(chē)輛荷載的隨機(jī)性，需要對(duì)移動(dòng)平均法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，而改進(jìn)后的算法由于需要進(jìn)行反復(fù)搜索平滑區(qū)段，造成計(jì)算速度慢、效率低、且計(jì)算機(jī)資源占用較大。

2 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波器是線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，是用于通過(guò)系統(tǒng)輸入和輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)算法。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，最佳估計(jì)也可以被認(rèn)為是上述的濾波處理。

圖4 采用卡爾曼濾波法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

同樣采用卡爾曼濾波法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將車(chē)輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變也視同噪聲，從而獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)，將實(shí)測(cè)原始數(shù)據(jù)減去總體趨勢(shì)項(xiàng)，在考慮到應(yīng)變測(cè)試誤差的基礎(chǔ)上，從而獲得車(chē)輛荷載產(chǎn)生應(yīng)變。如圖4 所示。

從圖4 可以看出，采用卡爾曼濾波法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，存在滯后性，得出的應(yīng)變趨勢(shì)線與實(shí)測(cè)應(yīng)變存在一定的相位差，無(wú)法滿足項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用。

3 小波分析

小波變換是采用一個(gè)函數(shù)的平移伸縮作為基底進(jìn)行頻譜研究。將測(cè)試信號(hào)的每一個(gè)瞬間分量映射到時(shí)頻平面上的相應(yīng)位置，該位置正好對(duì)應(yīng)于分量的頻率和發(fā)生時(shí)間，從而將測(cè)試信號(hào)分解為不同頻率及不同時(shí)刻的相應(yīng)測(cè)試結(jié)果。其中的高頻信息能夠反映信號(hào)的突變，而低頻信息則反映著信號(hào)的近似形狀[4]。

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行多層小波分解，根據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果選擇合適的小波基及相應(yīng)的分解尺度，經(jīng)多次試算進(jìn)行4～6 層分解是較為合理的。結(jié)果如圖5。

圖5 采用小波分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

圖5 中的實(shí)線為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，虛線為小波分析后得出的實(shí)測(cè)曲線中的低頻信號(hào)也就是近似值，通過(guò)選取合理小波基函數(shù)及相應(yīng)的分析尺度，便可將實(shí)測(cè)曲線中的趨勢(shì)線與離散線區(qū)分出來(lái)，從圖中可以看出，采用小波分析后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)具有較好的吻合度。

4 健康監(jiān)測(cè)中車(chē)輛荷載應(yīng)變的實(shí)時(shí)分離

通過(guò)上述各種數(shù)據(jù)處理方法的對(duì)比，小波分析在數(shù)據(jù)處理方面具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但由于需要對(duì)一段連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是不斷更新的，因此需要分段進(jìn)行小波分析。

采用上述數(shù)據(jù)，分段進(jìn)行小波分析，并與未分段的小波分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，二者在分段的前端與末端均存在一定的截?cái)嗾`差。針對(duì)這種情況，采取分段小波分析結(jié)合多次修正進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，每次分段長(zhǎng)度取較大值，而時(shí)間間隔取較小值，通過(guò)多次修正，最終消除截?cái)嗾`差。

根據(jù)上述研究成果，在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件編寫(xiě)過(guò)程中，將小波分析編寫(xiě)入采集軟件中，實(shí)現(xiàn)分段和定時(shí)的小波分析，從而確定出應(yīng)變趨勢(shì)曲線。基本反映了應(yīng)變的總體變化規(guī)律，得出的車(chē)輛荷載應(yīng)變也反映了大橋?qū)嶋H的受力狀況。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行研究，采用分段小波分析進(jìn)行車(chē)輛荷載應(yīng)變的實(shí)時(shí)分離是能夠滿足工程應(yīng)用的，基本反映了大橋的實(shí)際受力狀況，通過(guò)對(duì)車(chē)輛荷載產(chǎn)生應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定相應(yīng)的預(yù)警閾值，從而可實(shí)時(shí)判斷結(jié)構(gòu)的受力狀況，保障大橋的受力安全。