潘敏

[摘 要]主體性教學(xué)是以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)主體發(fā)展的教學(xué)思想和教學(xué)方式，其實(shí)質(zhì)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的尊重學(xué)生主體和主動(dòng)精神的要求。通過(guò)應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的研究，能使應(yīng)用題教學(xué)更具體、主動(dòng)、直觀(guān)。極大地激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感到數(shù)學(xué)問(wèn)題新穎親近，變得摸得著，看得見(jiàn)，易于接受，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知需求，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;課堂教學(xué)模式;主體性教學(xué)

主體性教學(xué)是以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)主體發(fā)展的教學(xué)思想和教學(xué)方式，其實(shí)質(zhì)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的尊重學(xué)生主體和主動(dòng)精神的要求。

一、應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式研究的背景和意義

（一）學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果

我們對(duì)三～六年級(jí)的小學(xué)生各300名，就小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要幾類(lèi)內(nèi)容學(xué)習(xí)的難易程度做了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下。

（二）當(dāng)前應(yīng)用題課堂教學(xué)模式調(diào)查的結(jié)果

我們通過(guò)對(duì)本校及兄弟學(xué)校部分?jǐn)?shù)學(xué)教師應(yīng)用題教學(xué)的隨堂課、公開(kāi)課等40節(jié)課進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)大部分教師在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)所用的模式是：

（三）調(diào)查結(jié)果分析

從表1可以看出，認(rèn)為應(yīng)用題難學(xué)（較難學(xué)）的學(xué)生占63.7%，明顯高出其他幾類(lèi)內(nèi)容的百分比。我們認(rèn)為，除應(yīng)用題本身具有抽象的特點(diǎn)，學(xué)生理解難等因素外，當(dāng)前這種“教師牽著學(xué)生鼻子走”傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，也是導(dǎo)致小學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題難學(xué)的重要原因。課堂上教師仍普遍采用一問(wèn)一答式解答例題教學(xué)，課堂提問(wèn)瑣碎，學(xué)生的思維被牢牢地束縛在老師所預(yù)先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題圈套中去，思維訓(xùn)練低效。學(xué)生沒(méi)有思考想象的機(jī)會(huì)，更缺乏主動(dòng)探索、思維創(chuàng)新的時(shí)間與空間。這種課堂教學(xué)模式實(shí)質(zhì)上還是教師主宰著課堂的一切，學(xué)生仍處在課堂的配角地位。學(xué)生的個(gè)性得不到發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性必然會(huì)受到挫傷，顯然不能適應(yīng)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的需要。

基于以上認(rèn)識(shí)，改革應(yīng)用題的教學(xué)是十分必要的，而課堂教學(xué)又是實(shí)現(xiàn)這一教改的重要陣地。為此，我們進(jìn)行了應(yīng)用題主體性教學(xué)模式的研究。

二、應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的構(gòu)建

（一）應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的提出

我們參閱了國(guó)內(nèi)外多種教學(xué)模式理論，經(jīng)過(guò)反復(fù)論證，根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)論的基本原理及學(xué)生的具體情況，提出了“應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式”。該模式是以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生主體探究來(lái)獲取知識(shí)，形成技能。課堂中老師跟著學(xué)生的思路走，適時(shí)予以點(diǎn)撥，并提供自主創(chuàng)新的環(huán)境，最大效度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。其基本模式如下：

（二）應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)

1.現(xiàn)代教育理論

現(xiàn)代教育的理論核心是“以人為本”，即在教育、教學(xué)的過(guò)程中突出以學(xué)生為中心，真正確立學(xué)生的主體地位，面向全體學(xué)生，使學(xué)生的素質(zhì)在教育、教學(xué)過(guò)程中主動(dòng)地、生動(dòng)活潑地得到發(fā)展。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

學(xué)習(xí)是學(xué)生的主體行為，不應(yīng)該被看成對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)這以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。

（三）應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的幾個(gè)特點(diǎn)

1.主體觀(guān)

它強(qiáng)調(diào)學(xué)生是教學(xué)認(rèn)識(shí)的主體，主體的素質(zhì)發(fā)展是教學(xué)目標(biāo)的核心。通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)地心理建構(gòu)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生的主體性在原有基礎(chǔ)上得到提高，并以主體的自身完善，促進(jìn)自身課堂學(xué)習(xí)效果的提高。

2.發(fā)展觀(guān)

主體教學(xué)的目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生主體發(fā)展。不僅注重發(fā)展學(xué)生的智力，而且注重發(fā)展非智力;不僅培養(yǎng)學(xué)生接受教育的能力，而且要發(fā)展自我教育的能力;不僅關(guān)注學(xué)生群體的發(fā)展，而且注重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

3.創(chuàng)造觀(guān)

創(chuàng)造是主體對(duì)現(xiàn)實(shí)的超越，是主體性的最高表現(xiàn)。集中反映為有一定的創(chuàng)新意識(shí)，能從不同角度進(jìn)行一題多解，并尋求最佳解法;數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng)，觀(guān)察能力敏銳，創(chuàng)造性思維能力、操作能力強(qiáng)，能用數(shù)學(xué)的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的操作程序與實(shí)踐

下面試以“按比例分配的應(yīng)用題”教學(xué)為例，對(duì)這一模式的操作程序予以闡釋。

（一）呈現(xiàn)信息，提出問(wèn)題

這一教學(xué)環(huán)節(jié)包括兩方面的任務(wù)。一是在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己提供或師生共同提供呈現(xiàn)與問(wèn)題有關(guān)的信息，并提出相關(guān)問(wèn)題;二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣。

我們知道，教材中的應(yīng)用題較多的是經(jīng)過(guò)教學(xué)處理的“形成化”常規(guī)習(xí)題，遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際。使得許多學(xué)生在它面前自信心受到傷害，長(zhǎng)此以往學(xué)生不但對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼的心理，還會(huì)喪失運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生喜歡充滿(mǎn)樂(lè)趣的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以有必要對(duì)教學(xué)中應(yīng)用題的選材做一下改編。教材的編寫(xiě)是面向各地學(xué)生的，但不一定適合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際。我們可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，將書(shū)本上的應(yīng)用題改編成學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并創(chuàng)設(shè)一定的情境呈現(xiàn)給學(xué)生。這種情境可以是一幅生活圖景，也可以是圖表、對(duì)話(huà)、文字?jǐn)⑹?、甚至漫?huà)等形式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生從自身的生活背景中感知數(shù)學(xué)，激發(fā)他們對(duì)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力，逐步形成良好的應(yīng)用意識(shí)。

例如，“按比例分配的應(yīng)用題”的導(dǎo)入階段可以這樣設(shè)計(jì)：六（1）班今天要上體育達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課，要求全班分兩組進(jìn)行投擲壘球訓(xùn)練，即男、女生各一組，老師準(zhǔn)備20個(gè)壘球，你認(rèn)為怎樣分較合理？學(xué)生提出兩種意見(jiàn)：一是平均分，即男生、女生分到同樣多的壘球;二是按人數(shù)的多少分，即人多得到的壘球多，人少分到的壘球少。通過(guò)討論取得共識(shí)：按人數(shù)分較合理。然后引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：男、女生各分到多少個(gè)壘球？

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感到面臨的問(wèn)題的確是他們自己的問(wèn)題，從而產(chǎn)生了解決問(wèn)題的心向，主動(dòng)地參與探索尋求解決問(wèn)題的方法。

（二）研究信息，自主探究

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才可能是有效的。因此，在這一學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生帶著積極的心態(tài)投身到探索知識(shí)的過(guò)程中去。這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)細(xì)化為兩個(gè)步驟：一是獨(dú)立探索;二是合作探究。

1.獨(dú)立探索

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)外部所授予知識(shí)的簡(jiǎn)單接受和積累，而是主體主動(dòng)地建構(gòu)。因此，即使就同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不用的個(gè)體也完全可以由于知識(shí)背景和思維方法的差異而具有不同的思維過(guò)程。由此，在教學(xué)過(guò)程中必須充分注意各個(gè)學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)充分肯定其成績(jī)，幫助他們必要的自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)整;當(dāng)學(xué)生獲得初步結(jié)果時(shí)，教師又應(yīng)督促學(xué)生進(jìn)行自我檢查;當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)成為一個(gè)鼓勵(lì)者和有益的啟發(fā)者——提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考，真正確立學(xué)生的主體地位。

例如：學(xué)生研究信息。思考：已有的信息是否理解？能否解決男生、女生各分到多少個(gè)壘球？求這一問(wèn)題，還需要了解什么信息？教師在學(xué)生思考后提供“六（1）班男生30人，女生20人“的信息，接著讓學(xué)生獨(dú)立思考，提出解題設(shè)想。有的學(xué)生應(yīng)用份總關(guān)系來(lái)思考解題方法（30∶20=3∶2，即男生3份，女生2份，共5份，男生分到：20÷5×3，女生分到：20÷5×2）;有的學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法來(lái)思考（男女比例30∶20=3∶2，男生分到20×[33+2]，女生分到20×[23+2]）;有的學(xué)生運(yùn)用正比例關(guān)系來(lái)解（設(shè)男生分到x個(gè)，[x20]=[33+2]，x=12;女生分到20-12=8個(gè)）當(dāng)然也有一些學(xué)生碰到一些障礙，出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤的現(xiàn)象。此時(shí)，教師可以提出一些針對(duì)性的具啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思探究過(guò)程。如當(dāng)學(xué)生沒(méi)有化簡(jiǎn)30∶20，而馬上直接列式時(shí)，教師可以問(wèn)：觀(guān)察一下，30∶20是最簡(jiǎn)比嗎？可以怎樣？從而促使學(xué)生去思考、分析。

2.合作探究

未來(lái)社會(huì)越來(lái)越注重個(gè)人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解，能否認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，能否概括和吸取他人的意見(jiàn)等。因此，學(xué)校教學(xué)必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見(jiàn)解。不斷反思自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生合作精神的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)、自我分析、自我調(diào)整等認(rèn)知能力。

例如：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提出了解題設(shè)想。然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。使學(xué)生體會(huì)到，同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從不同的角度去觀(guān)察，可以有不同的解決方法，相互之間受到有益的啟發(fā)。通過(guò)討論還能披露謬誤，及時(shí)糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的偏差。這樣學(xué)生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據(jù)份總關(guān)系來(lái)思考;也可以根據(jù)分率關(guān)系來(lái)思考;也可以根據(jù)正比例關(guān)系來(lái)思考），進(jìn)一步掌握了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。促使學(xué)生不僅豐富自己的理解，又有利于學(xué)習(xí)的廣泛遷移。

（三）揭示規(guī)律，歸納總結(jié)

在獨(dú)立探究和合作探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為，闡述自己的探究過(guò)程和得出的結(jié)論，使教師以及學(xué)生相互間了解他們真實(shí)的思維活動(dòng)，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)成功的愉悅，產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力以爭(zhēng)取新的更大的成功。同時(shí)，研究信息、自主探索是學(xué)生發(fā)散思維的過(guò)程，為使學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨向穩(wěn)定和加強(qiáng)，使主體對(duì)知識(shí)的理解更加透徹和深刻。因此，在充分理解的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)珍視學(xué)生思維過(guò)程中的每一個(gè)“成功點(diǎn)”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及解題策略，并盡可能及時(shí)地讓學(xué)生表達(dá)出來(lái)，及時(shí)地總結(jié)、歸納，使這些數(shù)學(xué)思想及解題策略及時(shí)納入到學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

例如，針對(duì)一題多解，可以及時(shí)發(fā)問(wèn)：為什么可以用份總關(guān)系來(lái)解？為什么可以用分率關(guān)系來(lái)解？為什么可用正比例關(guān)系來(lái)解？讓學(xué)生理解：知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，有時(shí)是可以轉(zhuǎn)化的。

（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

在自主探究、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用所理解的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)相互作用，把新知識(shí)納入（或整合）到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以利于更好地遷移和運(yùn)用。

例如，在學(xué)生掌握了按比例分配應(yīng)用題的解題方法后，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：蔬菜專(zhuān)業(yè)戶(hù)王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請(qǐng)你幫忙出主意，可以種哪些蔬菜？按什么樣的比例來(lái)分配？并算出各種蔬菜的面積。

這樣的應(yīng)用題，由于問(wèn)題情境是開(kāi)放的，條件是開(kāi)放的，解題策略也是開(kāi)放的。對(duì)學(xué)生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生積極思考和大膽想象，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用題的應(yīng)用味。

四、應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的實(shí)踐效果

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐研究，效果十分顯著，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的想象力

“興趣是最好的老師”“想象是創(chuàng)造的靈魂”。當(dāng)學(xué)生有“興趣”去學(xué)某一知識(shí)，那么學(xué)起來(lái)就會(huì)事半功倍。課堂上保持學(xué)生的興趣是提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的先決條件。教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生的興趣大大地提高了，想象力也隨著越來(lái)越豐富，對(duì)應(yīng)用題的畏懼心理大大地減輕。

（二）拓展了學(xué)生的解題策略，增強(qiáng)了學(xué)生的合作精神

主體性教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題的多樣性，豐富了解題策略，重視了過(guò)程的研究。探究式的教學(xué)，使把過(guò)程看得比結(jié)果更重要，在得到答案的同時(shí)，學(xué)生們愛(ài)問(wèn)“為什么”，在問(wèn)的過(guò)程中，思路自然而然也就開(kāi)闊了，創(chuàng)造性思維孕育而生，學(xué)生自主探究的本領(lǐng)得到了提高。同時(shí)，主體性教學(xué)模式為學(xué)生提供了廣闊的空間，在小組活動(dòng)，集體交流，師生互助等過(guò)程中，學(xué)會(huì)了主動(dòng)適應(yīng)群體或團(tuán)體的生活，他們互相協(xié)助、積極主動(dòng)地參與集體活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作與人交流，切實(shí)地為他們自己今后的學(xué)習(xí)生活做好了充分的準(zhǔn)備。

總之，通過(guò)應(yīng)用題主體性課堂教學(xué)模式的研究，能使應(yīng)用題教學(xué)更具體、主動(dòng)、直觀(guān)。極大地激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感到數(shù)學(xué)問(wèn)題新穎親近，變得摸得著，看得見(jiàn)，易于接受，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知需求，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。由于教師利用了學(xué)生的生活原型，聯(lián)系實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了“生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化“。而練習(xí)的實(shí)踐化，真正讓學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用于生活，提高了應(yīng)用能力。主體性課堂教學(xué)模式能更好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，更好地滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求，更好地啟迪了學(xué)生的思維，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到了較好的培養(yǎng)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]魏亞楠，嚴(yán)卿.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下對(duì)情境問(wèn)題的思考與設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理，2019（3）.

[2]任旭，夏小剛.問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)：基于思維發(fā)展的理解[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（4）.

[3]喻平.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一個(gè)框架[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（2）.

[4]石慧.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)[J].中國(guó)教師，2013（14）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）