丁 笑 笑

(威海海洋職業(yè)學(xué)院，山東 威海 264300)

隨著我國(guó)大跨度橋梁的輝煌建設(shè)，箱型截面梁橋以其良好的截面受力特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用，但是由于其結(jié)構(gòu)截面大，需要在生產(chǎn)過(guò)程中使用大量水泥，使得澆筑完成后的混凝土箱梁發(fā)生水化熱現(xiàn)象。而混凝土材料導(dǎo)熱性比較差，水化熱產(chǎn)生的溫度梯度可產(chǎn)生早期的溫度效應(yīng)，影響結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性。因此，研究箱梁由于水化熱產(chǎn)生早期溫度變化情況和溫度應(yīng)力具有重要意義。

在混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算原理理論分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際工程中的某一連續(xù)箱形橋梁的單箱單室分段的自身特點(diǎn)，在溫度場(chǎng)理論分析的基礎(chǔ)上，分析箱梁在水化熱產(chǎn)生溫度效應(yīng)數(shù)值仿真分析中邊界條件的確定和參數(shù)的取值，研究溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力在箱梁截面的分布規(guī)律。

1 溫度場(chǎng)計(jì)算原理

1.1 熱傳導(dǎo)方程

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，澆筑后混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布可看成在特定邊界條件和初始條件下進(jìn)行求解熱傳導(dǎo)方程。假設(shè)混凝土各向同性，連續(xù)，均勻，在水泥水化熱的作用下，具有內(nèi)部熱源i強(qiáng)度，溫度隨時(shí)間變化的熱傳導(dǎo)方程可表示為：

其中，α為導(dǎo)熱系數(shù)；T為混凝土的瞬間溫度；Q為熱源密度；c為混凝土比熱；ρ為混凝土密度[1]。

1.2 邊界條件的確立

計(jì)算混凝土箱梁的熱傳導(dǎo)方程需要確定初始條件和邊界條件，其中初始條件為箱梁受熱前整個(gè)結(jié)構(gòu)的初始溫度數(shù)值。邊界條件為混凝土箱梁外表面與四周介質(zhì)的相互作用規(guī)律，通常認(rèn)為箱梁的邊界條件有四類(lèi)[2]，認(rèn)定混凝土箱梁結(jié)構(gòu)邊界上與周邊的環(huán)境進(jìn)行換熱的方式主要為對(duì)流，因此設(shè)定邊界條件為第三類(lèi)邊界條件。對(duì)流熱交換系數(shù)的確定與介質(zhì)的物理性質(zhì)，流速，換熱表面的部位，表面，形狀與介質(zhì)之間的溫差密切相關(guān)。

1.3 水化熱公式

引起混凝土箱梁早期溫度應(yīng)力的因素是水泥的水化熱，在箱梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算中，混凝土的水化熱主要依賴齡期，混凝土箱梁水化熱放熱規(guī)律和絕熱溫升采用朱伯芳提出的復(fù)合指數(shù)法[3]，其表達(dá)式為：

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)。

其中，Q(τ)為在齡期T時(shí)累積的水化熱，kJ/g；Q0為t趨近于無(wú)窮時(shí)的最終水化熱，kJ/kg;a，b均為系數(shù)，查表求得。

2 有限元模擬

ANSYS是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析于一體的大型通用軟件，其中熱分析功能是基于能量守恒原理的熱平衡方程，可以計(jì)算結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的溫度和應(yīng)力[4]。選取實(shí)際工程中的某一連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)分段，長(zhǎng)度取為3 m,箱梁頂板寬為16.5 m,底板寬為7.8 m,高為8.8 m,頂板，腹板和底板厚度分別為0.53 m，1 m，1.2 m。模擬時(shí)假定混凝土箱梁為一次澆筑入模，同時(shí)忽略混凝土澆筑經(jīng)歷的時(shí)間和太陽(yáng)輻射的影響。求解時(shí)分析步驟可分為前處理，建模；求解，施加荷載計(jì)算；后處理，查看結(jié)果三個(gè)步驟。

2.1 建立分析模型

用有限元軟件對(duì)箱型模型模擬溫度場(chǎng)時(shí)，選取適用于三維瞬態(tài)熱分析問(wèn)題中的單元類(lèi)型Solid70?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C55,重點(diǎn)研究混凝土的早期溫度效應(yīng)，不考慮鋼筋的影響，因此設(shè)定材料參數(shù)見(jiàn)表1。選用有限元網(wǎng)格時(shí)，根據(jù)箱梁截面尺寸建立有限元實(shí)體模型，全部采用四邊形單元對(duì)模型進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，實(shí)際劃分單元數(shù)為16 912。圖1為有限元網(wǎng)格圖。

表1 材料系數(shù)設(shè)定

2.2 荷載時(shí)間及求解

計(jì)算時(shí)分析類(lèi)型定義為瞬態(tài)分析類(lèi)型。定義箱梁澆筑初始溫度為30 ℃，將箱梁水化熱、邊界熱交換寫(xiě)成溫度隨時(shí)間變化的循環(huán)語(yǔ)句分別以體荷載，面荷載的形式施加到箱梁模型上。設(shè)定計(jì)算時(shí)間為3 d，荷載子步長(zhǎng)為1 h，計(jì)算求得箱梁早期水化熱各個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)。然后再改變單元類(lèi)型，確定混凝土的結(jié)構(gòu)材料特性，刪除所有熱載荷并施加結(jié)構(gòu)約束條件，讀入熱分析所得的溫度結(jié)果，將其作為溫度作用施加到箱梁分段上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，最后得到箱梁早期的溫度應(yīng)力。

3 數(shù)值分析

3.1 溫度場(chǎng)分析

圖2為箱梁水化熱的溫度場(chǎng)云圖，圖2，圖3顯示早期混凝土箱梁外表面溫度最高可以達(dá)到71 ℃，溫度峰值出現(xiàn)在上下梗腋處，此處局部尺寸較大，與外界換熱少，水泥水化熱較高不易散發(fā)而導(dǎo)致。

箱梁頂板，腹板和上底板部位的溫度變化曲線見(jiàn)圖3，早期階段箱梁各個(gè)部位的溫度變化規(guī)律趨勢(shì)是一致的，上升到一個(gè)峰值后緩慢下降，這與一般大體積混凝土水化熱溫度曲線相似。可見(jiàn)入模后的混凝土經(jīng)過(guò)水化熱其溫度經(jīng)歷了較快的溫升階段，一直到溫度峰值后，出現(xiàn)相對(duì)緩慢的溫降現(xiàn)象。由于上底板部位尺寸較厚，位置較低水化熱產(chǎn)生的熱量大且與處于箱梁內(nèi)側(cè)與外界熱交換少，因此底板的溫度峰值反而高于腹板和頂板。頂板表面平坦，無(wú)局部尺寸，處于上處通風(fēng)處，溫升之后降溫速度快于腹板[5]。

圖4中顯示在腹板范圍內(nèi)沿梁高方向選取腹板下部、腹板中部和腹板頂部三個(gè)不同的位置比較溫度變化規(guī)律，腹板高度中間附近溫度最高，高度上端次之，腹板下端接近下底板附近溫度最低，兩者之間數(shù)值相差約12 ℃，這說(shuō)明沿梁高的箱梁存在較大的溫度梯度，此溫度梯度極易產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

3.2 溫度應(yīng)力分析

圖5顯示為腹板與頂板和底板相接處兩點(diǎn)的溫度應(yīng)力，可看出在水化熱后期在頂板與腹板交接處出現(xiàn)了箱梁早期最大溫度應(yīng)力可以達(dá)到2.2 MPa，交角處熱量換散困難應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著，這與溫度場(chǎng)分析吻合。上頂板與腹板連接處表面形成應(yīng)力集中區(qū)域，再加上在實(shí)際使用過(guò)程中受太陽(yáng)輻射的影響極易產(chǎn)生混凝土開(kāi)裂現(xiàn)象。

圖6中深灰區(qū)域表示應(yīng)力最大值所在的區(qū)域，可以看出，由于溫度升高，箱梁體積膨脹，沿箱梁腹板和底板內(nèi)側(cè)部位和外側(cè)形成兩個(gè)拉應(yīng)力帶，這說(shuō)明由于此處板件較厚，水泥用量大，水化熱作用激烈，如果不適當(dāng)采取冷卻或散熱等防護(hù)措施，極易造成混凝土的損失和開(kāi)裂。

4 結(jié)語(yǔ)

混凝土箱梁結(jié)構(gòu)澆筑之后會(huì)受到水化熱的影響，由此會(huì)引起箱梁結(jié)構(gòu)的溫度變化，通過(guò)有限元軟件模擬可以發(fā)現(xiàn)在混凝土硬化早期，箱梁最高溫度可以達(dá)到70 ℃，這與前人所做的箱梁水化熱試驗(yàn)相符合。

水泥水化熱不僅會(huì)引起箱梁溫度場(chǎng)的變化，還給箱梁結(jié)構(gòu)帶來(lái)溫度效應(yīng)，因此施工時(shí)有必要對(duì)其做出預(yù)防和保護(hù)措施。