周捷， 智小琦， 劉子德， 王雪， 王帥

(中北大學(xué) 機電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引言

2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)作為炸藥，最早出現(xiàn)于第二次世界大戰(zhàn)時期，其密度與能量均低于梯恩梯(TNT)，僅被作為TNT的廉價替代品。20世紀(jì)下半葉，西方國家發(fā)現(xiàn)DNAN比TNT具有更低的感度與毒性，且能與高氯酸銨(AP)相容，改善氧平衡，彌補其能量不足的缺點[1-2]。美國于1960年首先研制出一系列以DNAN為載體的塑性鈍感炸藥并投入生產(chǎn)[3]，近些年來國內(nèi)關(guān)于DNAN的研究也從未間斷。高杰等[4]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于20%時，適量添加鋁粉能顯著提高DNAN基復(fù)合炸藥的爆轟威力。王春光等[5]認(rèn)為合理的配方再加上適當(dāng)?shù)难b藥工藝，能使DNAN熔鑄炸藥的能量達(dá)到2倍TNT當(dāng)量。羅一鳴等[6]和蒙君煚等[7]分別研究了DNAN單質(zhì)與混合炸藥的凝固特性，發(fā)現(xiàn)DNAN的凝固收縮率雖略高于TNT，但通過優(yōu)化鑄藥工藝能有效地減少炸藥的內(nèi)部疵病。王紅星等[8]和陳朗等[9]先后都對DNAN的烤燃特性做了研究，分析了DNAN單質(zhì)炸藥的熱刺激響應(yīng)特征。目前很少看到國內(nèi)關(guān)于DNAN基混合熔鑄炸藥熱刺激響應(yīng)特征分析方面的報道。

相變炸藥在熱刺激下的內(nèi)部變化過程完全不同于非相變炸藥。藥柱在受熱時發(fā)生相變，非均勻溫度場中液態(tài)炸藥在浮升力驅(qū)動下形成自然對流，對流的存在使相變炸藥與非相變炸藥的溫度場分布有明顯區(qū)別，導(dǎo)致點火響應(yīng)區(qū)域和響應(yīng)等級有很大差異[10]。

為了研究相變炸藥的傳熱特征，本文以DNAN基熔鑄炸藥為對象，通過實際烤燃試驗結(jié)合數(shù)值模擬，分析整個烤燃過程中炸藥內(nèi)部的溫度變化與質(zhì)量流動，得出影響其響應(yīng)特征的因素，以期為DNAN熔鑄炸藥的工程應(yīng)用與熱刺激防護提供參考。

1 烤燃試驗

1.1 試驗準(zhǔn)備

采用傳統(tǒng)方法進行慢速烤燃試驗，烤燃系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)主要分為爐體、烤燃彈與日本島電公司生產(chǎn)的MR13溫控儀3大部分，通過普通K型熱電偶將彈體外壁的溫度反饋到溫控儀內(nèi)，溫控儀將反饋回的數(shù)據(jù)與設(shè)定值對比，利用比例- 積分- 微分(PID)控制算法自動控制加熱爐內(nèi)的功率，保證升溫速率穩(wěn)定，溫度誤差小于0.5 ℃.

圖1 烤燃系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off system

為了盡量減小熱電偶探針對相變后炸藥內(nèi)部對流場的影響，選用微型熱電偶。將熱電偶探針固定在彈體內(nèi)，然后注入炸藥冷卻成型，從而避免接觸熱阻對烤燃前期熱傳導(dǎo)的影響，也更接近鑄裝藥戰(zhàn)斗部的真實內(nèi)部情況。

殼體材料選用45號鋼，壁厚3 mm，上下端蓋厚1 mm，內(nèi)裝DNAN基熔鑄炸藥(31.6%DNAN、41%黑索今、25%鋁粉、2.4%添加劑)，密度1.8 g/cm3. 藥柱尺寸為φ19 mm×38 mm. 在藥柱內(nèi)部預(yù)設(shè)2個測點，A點在藥柱的幾何中心，B點在水平方向偏離幾何中心6 mm處，W點為彈體壁面溫度測點，如圖2所示。

圖2 烤燃彈布置Fig.2 Cook-off bomb layout

將普通K型熱電偶固定在烤燃彈外壁后，將彈體豎直吊放到爐體中央，如圖3所示。

圖3 烤燃彈試驗狀態(tài)圖Fig.3 Ready for test

1.2 試驗方案

采用上述方法對3發(fā)彈體進行慢速烤燃試驗。彈體在烤燃爐內(nèi)以1 K/min速率從室溫開始加熱，MR13溫控儀以1 s為采樣周期記錄每個通道的實時溫度數(shù)據(jù)，直至發(fā)生響應(yīng)。待爐內(nèi)溫度冷卻至室溫后，回收彈體并觀察分析。

1.3 試驗結(jié)果及分析

響應(yīng)后回收的彈體如圖4所示。

圖4 響應(yīng)后回收的彈體Fig.4 Bombs after ignition

觀察回收的彈體發(fā)現(xiàn)：3發(fā)彈體外形均大致完整，并未發(fā)生太大的形變，端蓋發(fā)生剪切破壞并與彈體分離。第1發(fā)彈體上下端蓋均發(fā)生了剪切破壞，上部端蓋有大量黑色糊狀物與少量白色炸藥殘留物，下部端蓋有大量炸藥殘留物，未發(fā)現(xiàn)有燃燒痕跡；第2發(fā)彈體兩端蓋均脫離彈體，且上部端蓋螺紋連接段發(fā)生了剪切破壞，下端蓋螺紋段完整；第3發(fā)彈體僅上端蓋被破壞，下端蓋出現(xiàn)突起但未被破壞。

綜合3發(fā)回收彈體的外形變化判斷，尺寸為φ19 mm×38 mm的DNAN基熔鑄炸藥藥柱在1 K/min熱刺激作用下最終均發(fā)生燃燒反應(yīng)，且上半部反應(yīng)程度更為劇烈。

3發(fā)試驗獲得的響應(yīng)溫度曲線大致相同，取第1發(fā)試驗中測點的溫度曲線進行分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 測點溫度變化曲線Fig.5 Temperature curves of measuring points

由圖5可以清晰地看出：升溫開始后，炸藥內(nèi)部2個測點的溫度曲線經(jīng)過一個短暫的溫度滯后過程，然后達(dá)到與外壁一致的升溫速率；當(dāng)溫度升至73 ℃左右時，炸藥內(nèi)兩測點的升溫速率開始減慢，出現(xiàn)一個明顯的吸熱過程，表明此時炸藥已開始熔化；當(dāng)外壁溫度升至80 ℃左右時，兩測點的升溫速率同時開始加快，表明此時炸藥已完全熔化為液態(tài)；當(dāng)外壁溫度升至175 ℃左右時，由于炸藥分解產(chǎn)生的熱積累效應(yīng)開始加劇，炸藥內(nèi)部溫度快速上升；當(dāng)外壁溫度升至193.5 ℃時，炸藥內(nèi)部的溫度高于外壁，受其影響外壁溫度上升速率加快；當(dāng)炸藥內(nèi)部溫度升至205 ℃左右時，3個測點的溫度曲線同時出現(xiàn)階躍，此時炸藥發(fā)生了響應(yīng)。

通過以上分析可知，試驗所用DNAN基熔鑄炸藥的相變溫度約為73 ℃，低于DNAN單質(zhì)炸藥的相變溫度[9]，相變時間持續(xù)約8 min，實際響應(yīng)溫度約為205 ℃.

圖6為整個烤燃過程中壁面溫度與測點A的差值曲線。從圖6可知，當(dāng)炸藥內(nèi)部升溫速率開始穩(wěn)定至炸藥發(fā)生相變前這段時間內(nèi)，壁面溫度與測點A的溫差基本穩(wěn)定。相變開始階段溫差急劇增大，相變結(jié)束后溫差先減小、后小幅增大，然后急劇減小，最后趨于穩(wěn)定直至響應(yīng)，溫差總體趨勢趨于減小。McClelland等[11]曾在B炸藥的烤燃試驗中也觀察到了類似的現(xiàn)象，但未做出解釋。

圖6 壁面與測點A的溫差曲線Fig.6 Temperature difference of wall and measuring point A

升溫開始后，炸藥外部溫度升高，但由于炸藥是熱的不良導(dǎo)體，熱量無法迅速傳遞到炸藥中心，導(dǎo)致外壁和中心的溫差開始增大；當(dāng)熱量傳遞到炸藥中心后，溫差逐漸穩(wěn)定。

當(dāng)溫度升至炸藥的熔點時，靠近外壁的炸藥首先開始發(fā)生相變；相變是一個吸熱過程，導(dǎo)致外壁與中心的溫差再一次增大，直至相變結(jié)束。

相變結(jié)束后，炸藥內(nèi)部的傳熱方式有輻射、熱傳導(dǎo)與對流傳熱，瑞利數(shù)Ra是描述對流傳熱強度的無量綱數(shù)[12],具體表達(dá)式為

(1)

式中：Pr為普朗特數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；ν為運動黏度；α為熱擴散系數(shù)；g為重力加速度；β為體積膨脹系數(shù)；L為特征長度；ΔT為對流兩端溫差。試驗中這些參量只有ΔT是變量。

由圖6可知：當(dāng)相變結(jié)束后，炸藥內(nèi)部與外壁的溫差處于最大值，此時對流場的瑞利數(shù)也處于最大值，對流傳熱強度很高，炸藥內(nèi)部的溫度迅速趨于均勻。溫度趨于均勻后導(dǎo)致ΔT減小，瑞利數(shù)也隨之減小，對流傳熱的強度降低，主要傳熱方式變?yōu)闊醾鲗?dǎo)；熱傳導(dǎo)的傳熱效率低于對流傳熱，又導(dǎo)致ΔT增大，對流傳熱強度增大，形成一個循環(huán)過程，導(dǎo)致溫差曲線出現(xiàn)波動。因此，液態(tài)炸藥的傳熱過程并非穩(wěn)態(tài)，傳熱效率一直在變化，但總體上高于固態(tài)炸藥的傳熱效率。

藥柱響應(yīng)階段開始時，溫差曲線出現(xiàn)一個短暫的峰值，再急劇下降直至最終響應(yīng)。在炸藥發(fā)生劇烈熱分解反應(yīng)之前，需要吸收熱量以使分子達(dá)到活化狀態(tài)，正是這種吸熱現(xiàn)象導(dǎo)致響應(yīng)發(fā)生前壁面與中心點的溫差出現(xiàn)一個短暫的上升過程。

通過烤燃試驗僅能反映出彈體內(nèi)有限個觀測點的溫度變化曲線，且實際試驗無法觀察彈體內(nèi)各物理場的變化情況，對試驗進行數(shù)值模擬分析能彌補這一缺陷。

2 數(shù)值模擬

熔鑄炸藥在烤燃過程中需要考慮的物理場主要有重力場、溫度場與對流場，流體力學(xué)分析軟件Fluent能對這些耦合物理場進行聯(lián)合仿真計算。

2.1 模型建立

參照試驗中烤燃彈的實際尺寸建立等比例三維全模型并劃分網(wǎng)格，主要網(wǎng)格尺寸為0.5 mm. 完全相變后炸藥內(nèi)部存在流場作用，McClelland等[11]在B炸藥的烤燃數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)，邊界層網(wǎng)格的質(zhì)量對溫度場與流場的計算精度有很大影響，劃分網(wǎng)格時應(yīng)對邊界層做加密處理，邊界層網(wǎng)格尺寸為0.05～0.20 mm. 網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格模型Fig.7 Mesh model

在模型中設(shè)置2個與試驗時炸藥內(nèi)部微型熱電偶測點位置相同的溫度測點，取OYZ平面(見圖7)為研究平面，模型關(guān)于Z軸對稱。

2.2 參數(shù)設(shè)置

試驗中所用DNAN基熔鑄炸藥基本物理參數(shù)見表1.

表1 試驗樣本基本物理參數(shù)

液態(tài)炸藥在浮升力作用下形成的自然對流為低速流場，因此對液態(tài)炸藥采用Boussinesq近似[12]:液態(tài)炸藥的密度只與溫度有關(guān)，不考慮其隨壓強的變化關(guān)系，認(rèn)為流場內(nèi)的炸藥流體為不可壓縮流。其數(shù)學(xué)表達(dá)式[13]如下

ρf=ρ0(1-αvΔT)，

(2)

式中：ρf為炸藥密度；ρ0為流體的初始密度；αv為熱膨脹系數(shù)，αv=1.1×10-3.

對于響應(yīng)之前的整個烤燃過程，假設(shè)系統(tǒng)始終不與外界發(fā)生物質(zhì)交換，整個系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量、動量與能量始終守恒，因此可用以下通用表達(dá)式表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)的任一物理量變化[14]：

(3)

式中：C為質(zhì)量、動量或能量中的任一物理量；D為C所對應(yīng)物理量的擴散系數(shù)；S為炸藥自熱反應(yīng)；μi為速度，xi為特征長度，下角標(biāo)i為三維矢量方向。

圖9 炸藥相變過程Fig.9 Phase changing of test sample

炸藥自熱反應(yīng)遵循Arrhenius定律，可用以下反應(yīng)動力學(xué)模型[15]來描述：

(4)

式中：Z為炸藥指前因子(s-1)；Q為反應(yīng)熱；E為活化能；R為氣體常數(shù)；T為反應(yīng)時刻的溫度。

使用C語言編寫控制外壁升溫速率的用戶自定義函數(shù)(UDF)程序，參照試驗設(shè)定升溫速率為1 K/min，初始溫度為20 ℃，根據(jù)(3)式編寫控制炸藥自熱反應(yīng)的UDF程序并嵌入軟件。

設(shè)置時間步長為5 s，每個時間步內(nèi)迭代20次，各迭代物理量的松弛因子取默認(rèn)值。

2.3 仿真結(jié)果及分析

仿真中模型內(nèi)部溫度監(jiān)測點與外壁的溫度變化曲線如圖8所示。

圖8 仿真中各測點溫度變化曲線Fig.8 Simulated temperature curves

比較圖8與圖5可以看出：仿真中各測點的溫度變化曲線能很好地與試驗中的實際測量曲線相吻合；當(dāng)溫度升至205.8 ℃時，內(nèi)部測點溫度曲線同時出現(xiàn)階躍，可判定此刻發(fā)生了響應(yīng)。相比圖5，圖8的誤差為0.8%，設(shè)置的炸藥仿真參數(shù)具有較高的可信度。

通過數(shù)值仿真觀察到藥柱在彈體內(nèi)熔化、沉降的整個相變過程，研究平面的液相分?jǐn)?shù)γ變化如圖9所示，每張圖間隔時間為1 min. 當(dāng)γ為0時，單元表現(xiàn)為固相；當(dāng)γ為1時，單元表現(xiàn)為液相。

相變過程持續(xù)了大約8 min，與試驗中測得的數(shù)據(jù)一致。熔化現(xiàn)象首先出現(xiàn)在藥柱的上下端邊緣，隨后發(fā)展到整個邊界層并向內(nèi)擴散。相變過程中炸藥未熔化部分在重力作用下沉降到殼體底部，在熱邊界效應(yīng)作用下形成一個類似倒三角的形狀。藥柱最后熔化的位置在底部中心附近。

相變前與相變后溫度場分布如圖10所示。由圖10可以看出：相變發(fā)生之前，藥柱表面溫度最高，中心最低，溫度最高點位于上下端邊緣，最低點位于炸藥的幾何中心，溫度場分布為規(guī)則的同心類橢圓形；相變結(jié)束之后，溫度高的液態(tài)炸藥在浮升力驅(qū)動下向上運動，溫度相對較低的炸藥在重力作用下向下沉降，二者形成自然對流，導(dǎo)致彈體內(nèi)部溫度分布為上部高、下部低，溫度最高點位于上端中心點附近，溫度最低點位于底部附近，溫度場呈近似層狀分布，且相變之后炸藥內(nèi)部的溫差較相變之前更小。

圖10 烤燃彈內(nèi)部溫度分布云圖Fig.10 Distribution of temperature in bomb

圖11 響應(yīng)時刻溫度分布云圖Fig.11 Distribution of temperature when igniting

響應(yīng)時刻溫度分布云圖如圖11所示。由圖11可以看出，響應(yīng)時刻點火點在藥柱最上端中點處。結(jié)合試驗中彈體的響應(yīng)情況分析可知，藥柱最上端發(fā)生響應(yīng)以后，彈體內(nèi)壓力急劇升高，上端端蓋首先發(fā)生剪切破壞，彈體內(nèi)的高壓氣體得到釋放，降低了點火響應(yīng)等級。通過大量的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，響應(yīng)時流場強度不同，響應(yīng)點在水平方向也會有小幅偏移。

圖12是典型非相變炸藥黑索今在1 K/min升溫速率下的點火位置分布圖[16]，藥柱尺寸也為φ19 mm×38 mm，點火位置位于藥柱的幾何中心。圖12與圖11相比較可以發(fā)現(xiàn)，相變炸藥與非相變炸藥在熱刺激下的點火點位置分布有本質(zhì)的區(qū)別。

圖12 黑索今藥柱點火點分布圖Fig.12 Ignition point of RDX

3 結(jié)論

1) 試驗所用DNAN基熔鑄炸藥在1 K/min升溫速率下實際相變溫度約為73 ℃，實際響應(yīng)溫度約為205 ℃，響應(yīng)等級為燃燒。

2) 相變前與相變后的炸藥內(nèi)部溫度場分布有很大差別，相變前溫度場分布為同心類橢圓，相變后溫度場受對流的影響變?yōu)轭悓訝罘植肌?/p>

3) 相變后的炸藥內(nèi)部存在自然對流，對流的強度是一個變化值，但炸藥的總體熱導(dǎo)率大于相變之前；在對流影響下，炸藥響應(yīng)點出現(xiàn)在上半部彈體。