程呈， 高敏， 周曉東， 李超旺， 于波， 劉永鵬

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 導彈工程系， 河北 石家莊 050003；2.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 彈藥工程系， 河北 石家莊 050003；3.北方自動控制技術研究所， 山西 太原 030006)

0 引言

新型箱式遠程火箭彈需要根據(jù)預設任務要求，在不同炸高條件下執(zhí)行不同的作戰(zhàn)任務[1-2]。新型火箭彈上搭載了炸高可選擇近炸引信，通過彈載相控陣探測器對彈藥前視區(qū)域地表進行探測，可以獲得高分辨的前視圖像，從而保證其能夠順利完成預設高度下的作戰(zhàn)任務。

前視成像技術研究已經(jīng)開展多年，相關研究成果層出不窮，主要集中于合成孔徑雷達(SAR)成像技術、實波束掃描成像技術與單脈沖成像技術三方面。溫曉楊等[3]根據(jù)相控陣原理設計了同時多波束天線方向圖，推導了方向圖各波束指向、波束寬度與陣列結構相關參數(shù)的關系；在對回波信號特性分析基礎上，利用方位向上的非線性調(diào)頻變標算法分別進行SAR成像。周松等[4]針對俯沖下降階段的彈載SAR成像問題，建立了調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)-SAR回波模型，通過在二維頻域構造相應的剩余二次相位補償函數(shù)，較好地改善了彈載距離向的聚焦質(zhì)量和成像效果，該算法運算效率較高，適用于彈載平臺。周鵬等[5]提出了一種新的彈載SAR成像方法，將目標斜距方程近似為慢時間的4階近似式，再利用卡爾丹方程解算獲得駐相點的精確解，從而獲得信號的二維頻譜表達式，進而獲取前視距離像。

彈載SAR成像技術因其固有的成像特點，只能成斜前視或側(cè)視圖像，并且前視SAR成像時需要對探測器本身的航跡提出嚴格要求，與本文所涉及的背景不符。ZHANG等[6]建立了機載前視掃描成像模型，同時優(yōu)化了目標與傳感器之間的距離向解算方程，并通過反解混合矩陣得到探測范圍內(nèi)的目標距離像，該方法的重點在于反解混合矩陣是一個欠定條件下的矩陣估計問題，因此天線陣列的規(guī)模成為制約估計精度的重要因素，規(guī)模越大，估計精度越高。YANG等[7]針對地雜波環(huán)境下的前視多輸入多輸出(MIMO)雷達成像問題，提出基于壓縮感知的成像方法，主要解決了不同環(huán)境下的成像，通過設置自適應參數(shù)實現(xiàn)不同雜波環(huán)境下的穩(wěn)定成像。溫曉楊等[8]提出了一種基于實波束掃描的相控陣雷達前視成像方法，對當前廣泛研究的解卷積前視成像方法的優(yōu)勢和劣勢進行了深入分析，指出未能有效提高方位分辨力的原因，并在此基礎上提出了基于壓縮感知理論的掃描雷達前視成像方法；通過對大時寬帶寬積信號的脈沖壓縮獲得徑向高分辨，并基于場景中的強散射中心分布具有稀疏性(可壓縮)這一事實，利用壓縮感知最優(yōu)化方法獲得高的方位分辨力。CHEN等[9]利用單脈沖測角技術，有效提高了探測波束范圍內(nèi)的成像分辨率，通過簡單仿真反映出該方案的可行性與有效性。OJOWU等[10]針對前視探地雷達(FLGPR)探地成像問題進行了研究，利用高稀疏迭代協(xié)方差估計(SPICE)對觀測矩陣進行近似估計，通過多次迭代算法提高估計結果、保證方位向的分辨率，最終通過實驗結果表明了方法的可行性與優(yōu)越性。但是多重迭代算法導致成像周期較長，不利于彈載探測器的應用。實波束掃描前視成像的方位分辨率完全受限于發(fā)射波束寬度，為提高其分辨能力，探測器往往相對復雜，彈載平臺很難為探測器提供較大的空間。

單脈沖成像技術將天線掃描與單脈沖測角技術相結合，利用高精度測角提升成像質(zhì)量，現(xiàn)已應用于多種前視高分辨處理過程中。何松華等[11]針對彈載寬帶相控陣單脈沖雷達體制以及強海雜波背景，提出了一種基于通道級空時自適應處理(STAP)技術與自適應發(fā)射波束形成(ATBF)的雜波已知、目標檢測與角度測量方法，在實驗測量過程中，有效提高了目標角度的測量精度和角度分辨率。吳迪等[12]針對單脈沖成像技術的實際處理問題，提出一種用于單脈沖成像的自聚焦算法，利用迭代方式自動從雷達接收數(shù)據(jù)中挑選孤立強散射點回波信號精確估計實際鑒角曲線，用于單脈沖成像，實現(xiàn)圖像方位自聚焦，并通過仿真實驗證明了該算法的魯棒性與可行性。國外相關學者HENRY等[13]和HYUKJUNG等[14]利用單脈沖測角技術進行前視成像并運用于不同領域，利用神經(jīng)網(wǎng)絡提升了方位向角度識別的精度，使成像分辨率提升約為傳統(tǒng)實波束掃描的8倍以上，運用到前視目標探測也取得了較好的效果。但其神經(jīng)網(wǎng)絡訓練耗時較長，且整個網(wǎng)絡的復雜程度較高，不利于彈載探測器。

單脈沖成像具備系統(tǒng)結構復雜度低、實時性強、對探測器航跡無特殊要求等優(yōu)點，能夠應用于彈載平臺?；诖耍疚尼槍椵d探測器前視對地成像問題，提出一種有效的前視高分辨成像策略。結合目標區(qū)域回波數(shù)據(jù)，自適應地優(yōu)化鑒角曲線，利用單脈沖測角技術提高角度分辨率，使其滿足高分辨成像要求；對相應角度下的目標區(qū)域縱向到達角DOA進行估計，解算得到目標區(qū)域內(nèi)的高程信息。

1 問題描述

新一代箱式遠程制導火箭彈搭載新型炸高可選擇近炸引信，用于在末端(下降段)進行精確的載彈高程解算，滿足作戰(zhàn)任務需求。彈載探測器在預設測量區(qū)域開啟工作，如圖1所示。

圖1 彈載探測器炸高測量示意圖Fig.1 Burst height measurement by missile-borne detector

由圖1可見，彈載探測器為平臺式相控陣探測器，位于引信前端，并與彈軸垂直，信號處理電路位于其后。根據(jù)預設作戰(zhàn)任務的要求，在下降端某處探測器開始工作，向彈丸速度的下視方向發(fā)射探測波束，對探測區(qū)域內(nèi)的地面物體進行測量并成像。圖1(b)顯示了同一距離維的回波截獲過程，由于圖1(b)為示意圖，距離方向上的弧度忽略不計。由圖1還可以看出，在一定探測范圍內(nèi)，同一距離維的角度分辨率決定了最小分辨單元的寬度，即探測分辨率。

單脈沖成像具備系統(tǒng)結構復雜度低、實時性強、對載彈航跡無特殊要求等優(yōu)點，能夠用于彈載探測器前視成像過程。但在實際應用過程中，彈載探測器測量前視范圍內(nèi)的有效高程時，總會遇到某些特殊地形、地貌，例如高聳的尖峰、大幅的凹陷等。圖2所示為根據(jù)高程地形圖提取出的某一塊地形，其海拔高度在200～1 400 m范圍內(nèi)，但是地形起伏較大。若載彈在此類地形上空飛行(探測區(qū)域如圖中紅色方形所示)，則傳統(tǒng)的像測高方法勢必會降低探測區(qū)域內(nèi)地貌信息，導致測不準、打得偏。

圖2 實際地貌示意圖Fig.2 Actual terrain map

上述地形真實存在，并且會對彈載探測器測高帶來巨大的測量誤差。為避免上述情況，大幅度提升探測區(qū)域的角度分辨是高分辨前視成像研究的重點。

2 自適應高分辨方位向測角

結合單脈沖測角技術，對探測區(qū)域內(nèi)同一距離維下的不同方位向單元實施自適應高分辨測角(AHR-AMA)。測角過程中，通常利用比相模式進行角度解算，令Σ(θ)、Δ(θ)分別表示和、差天線方向圖，理想條件下，Σ(θ)、Δ(θ)的關系可以表示為

Δ(θ)=Σ(θ)·tan(kπθ)j，

(1)

式中：θ為目標偏離探測波束中心的角度；k為常數(shù)。因此，將tan(kπθ)視為和、差比的虛部，則θ可以表示為

(2)

式中：[]imag為取虛部函數(shù)。傳統(tǒng)意義上的單脈沖測角，將探測范圍內(nèi)的全部回波數(shù)據(jù)用于形成和波束、差波束，從而進行角度解算，使方位向角度分辨率較低，難以實現(xiàn)高分辨測量。究其原因，是tan(kπθ)曲線的尖銳程度直接影響了角度分辨率。為此，尋找最優(yōu)的鑒角曲線成為實現(xiàn)方位向高分辨測角的關鍵。

僅考慮方位向，設探測波束以角速度ωθ進行方位向掃描，且在t時刻發(fā)現(xiàn)波束覆蓋范圍內(nèi)的點目標。由于雷達回波數(shù)據(jù)可視為目標表面散射系數(shù)與天線方向圖的卷積，和波束、差波束可以表示為

(3)

式中：A為目標表面散射系數(shù)；θt為t時刻點目標與波束軸線夾角；r表示第r個距離維。則由目標回波數(shù)據(jù)之比得到實際鑒角曲線為

(4)

在探測過程中，最強散射點所反映的回波強度最大，當方位向測角分辨率達到最優(yōu)時，該點處的回波響應應該無限趨于沖激響應函數(shù)。受此啟發(fā)，將同一距離維下最強散射點相鄰范圍內(nèi)的回波數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，設定評估閾值，通過不斷迭代計算、修正并縮小相鄰數(shù)據(jù)范圍，從而獲得最強散射點范圍內(nèi)的鑒角曲線，該曲線即是該距離維下的最優(yōu)鑒角曲線。用該曲線數(shù)據(jù)進行同一距離維下的方位向測角，必然能夠提升測角精度。AHR-AMA具體步驟可以歸納如下：

步驟1獲取回波數(shù)據(jù)。

設回波經(jīng)脈壓后的和、差通道回波信號分別為Sum(r,t)、Diff(r,t)。進行方位向測角時，設測角結果中最大幅度對應的時間為tmax，則認為該時刻對應的是r距離維內(nèi)的最大散射目標點。由于此時獲得的目標角度信息應用的是(4)式所示的鑒角曲線，測量時間與實際對應時間存在誤差，記為Δtmax.

步驟2設定數(shù)據(jù)范圍。

取tmax相鄰時間范圍，記為Tn，其中n表示迭代次數(shù)，則Tn可以表示為

Tn={t|tmax-tδn≤t≤tmax+tδn}，

(5)

式中：tδn為第n次迭代時所取的時間范圍，Tn的寬度為2tδn，且tδn的取值范圍不超過天線掃過單個波束主瓣寬度的時間。則更新后的區(qū)域回波和波束、差波束可以表示為

(6)

式中：當n=1時，所得和波束、差波束數(shù)據(jù)稱為初始數(shù)據(jù)。

步驟3解鑒角曲線。

每一次迭代時的方位向鑒角曲線可表示為

(7)

步驟4更新迭代條件。

最優(yōu)的鑒角曲線在距離維最強散射點處呈現(xiàn)出類似沖激響應的圖形，因此利用能量占比確定其是否達到最優(yōu)。設最強散射點處的能量為P(r,Tn)，其他區(qū)域能量為Pr(r,Tn)，閾值為T(r)，則有

(8)

當且僅當H1事件(能量比大于或等于預設閾值)發(fā)生時，認為tanr(kπθ)是距離維r下的最優(yōu)鑒角曲線；當H0事件(能量比小于預設閾值)發(fā)生時，需要更新時間范圍tδn，并進行第n+1次迭代。迭代的約束條件應該以滿足預設分辨率為宜，過多追求分辨率精度會導致冗余計算。因此增加約束條件，當tδn/tδ1≤λ時(λ為預設分辨率)，即可停止迭代計算，并認為此時鑒角曲線最優(yōu)、迭代次數(shù)最少。

步驟5修正中心位置。

(9)

在進入下一次迭代計算時，需要修正最強散射點回波的中心時間，利用tmax,r代替tmax，進行新一輪迭代計算。

步驟6測量方位角度。

設經(jīng)迭代計算，距離維r下的最優(yōu)鑒角曲線為tanr(koπθ)，其中ko表示最優(yōu)k值。利用tanr(koπθ)對距離維r內(nèi)的目標散射點進行角度估計以及幅度和相位檢測。獲取該距離內(nèi)的所有目標角度集合θr后，即可根據(jù)(r,θr)確定目標位置，為后續(xù)的載彈高程解算提供支持。

3 載彈高程解算策略

載彈高程解算基于確定目標位置后進行，利用彈載探測器俯仰差通道的回波數(shù)據(jù)進行角度估計，從而獲取載彈高程信息。彈載探測器的高頻波導口定義如圖3所示。

圖3 高頻波導口定義示意圖Fig.3 Schematic diagram of high frequency waveguides

收發(fā)信道(射頻前端)由1個收發(fā)共用通道、3個接收通道和1個校準通道組成。其中，發(fā)射通道包括上變頻模塊、功率放大器、環(huán)行器等，中頻激勵信號經(jīng)發(fā)射通道變頻放大，由天線輻射出去。天線接收目標信號，并經(jīng)3個單通道接收模塊輸出中頻信號，其中和通道接收與發(fā)射通道共用環(huán)行器前端部分，其他方位差和俯仰差通道的接收模塊與和通道組成一致。

設(r,θr)處存在目標，目標高度為Ht，彈載探測器高度為Hd，探測波束經(jīng)過目標反射后所成角度為β. 對θr單元進行切片處理，得到載彈高程解算模型如圖4所示。

圖4 彈載探測器對(r,θr)目標測高模型Fig.4 Height measurement model of missile-borne detector for (r,θr) target

以(r,θr)的高度目標為例，設發(fā)射信號為S(r,θr)，目標直接回波為Sd(r,θr)，二次回波為St(r,θr)，則

(10)

式中：f1為直接回波角度函數(shù)；f2為二次回波角度函數(shù)；K1為直接回波幅度參數(shù)；K2為二次回波幅度參數(shù)；g為時間延遲函數(shù)；τs-d為探測波束與直接回波之間的時間延遲；τd-t為直接回波與二次回波之間的時間延遲。

利用單脈沖測角技術，對θr方向的回波信號進行角度估計。但是由于探測目標基本為地面低矮物體，距離地面較近，二次回波信號受地雜波影響較大，在單脈沖測角過程中會出現(xiàn)嚴重的角閃爍現(xiàn)象，僅能夠從回波中準確獲得直接回波到達角κDOA，對于二次甚至更高次回波數(shù)據(jù)角度估計會產(chǎn)生較大的誤差。

如圖4所示，由于彈載探測器的飛行高度相對于地面目標為較大值，a、b、c向量之間的關系為

當Hd?Ht時，
有|a|≈|c|,|b|≈Ht，

(11)

且認為β很小，則造成二次回波與直接回波之間時間延遲的波程差僅為|b|，因此可得

(12)

式中：c為電磁波傳播速度。由此可見，上述兩回波之間時間間隔的獲取顯得尤為重要，獲得的時間延遲精確程度也會制約載彈自身高程解算能力。

綜上所述，可得整體的前視成像策略流程如圖5所示。

圖5 探測區(qū)域成像流程Fig.5 Flow chart of forward-looking imaging strategy in the detection zone

由圖5可知，本文提出的高分辨前視成像流程可分為3個階段：

1)獲取目標初始回波數(shù)據(jù)。彈載探測器截獲得到目標回波信號后，將方位差通道、俯仰差通道以及和通道中的信號數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)篩選。

2)迭代獲取最優(yōu)鑒角曲線。主要通過第2節(jié)所述算法，首先經(jīng)過回波數(shù)據(jù)估計得到每一距離維上的強散射點；然后求解同一距離維的最優(yōu)鑒角曲線，若符合判別要求即停止計算，則認為此時求解得到的鑒角曲線為此距離維內(nèi)最優(yōu)，若不符合判別要求，則需更新迭代參數(shù)、數(shù)據(jù)范圍，同時修正中心位置，重新求解鑒角曲線，直至符合判別條件。

3)求解目標區(qū)域信息并成像。根據(jù)上述步驟獲取探測區(qū)域目標區(qū)域的角度信息，同時利用本節(jié)的載彈高程測量模型，對載彈高程進行解算，最終將角度與高度數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)融合處理得到前視探測區(qū)域成像。

該策略可在鑒角曲線完全未知情況下僅由回波數(shù)據(jù)自適應估計，并不斷迭代形成距離維內(nèi)的最優(yōu)鑒角曲線，實現(xiàn)前視高分辨單脈沖成像，且對不同數(shù)據(jù)具備較強的魯棒性，能夠適用于彈載平臺。

4 仿真實驗和測試試驗驗證

為驗證本文所提前視高分辨成目標像策略的可行性與優(yōu)越性，進行一系列仿真實驗與實測試驗。

4.1 仿真實驗1：鑒角曲線誤差影響單一目標成像

由第2節(jié)所述，鑒角曲線tan(kπθ)對于方位向的測角會產(chǎn)生較大的影響。仿真過程中，設發(fā)射方向圖半波寬度為1 rad，目標偏移中軸線0.3 rad，地面散射系數(shù)為1. 和波束、差波束方向圖如圖6所示。

圖6 和波束、差波束方向圖Fig.6 Patterns of sum beam and difference beam

為分析鑒角曲線的精確程度與最終目標方位向角度分辨率的關系，將探測前提簡化。設探測波束靜止(無方位向運動)，利用單脈沖測角技術，得出不同k值條件下的鑒角曲線與理想鑒角曲線對比結果，如圖7所示。對單一目標進行成像的結果如圖8所示。

圖7 不同k值條件下鑒角曲線與理想鑒角曲線對比Fig.7 Comparison among different resolution angle curves in different k and ideal resolution angle curve

圖8 不同k值條件下角分辨結果Fig.8 Angle-distinguished result under different k conditions

由圖8可以看出，不同鑒角曲線確實會影響最終方位向角度的分辨結果，主要體現(xiàn)在對于角度分辨的聚焦程度方面。更優(yōu)的鑒角曲線呈現(xiàn)出更接近沖激響應的測角結果，與第3節(jié)理論推導結果相符，因此在實際的成像過程中，鑒角曲線的準確程度勢必會影響最終的成像結果。

4.2 仿真實驗2：高分辨方位向成像

將本文成像策略與傳統(tǒng)實波束掃描成像算法進行對比，以體現(xiàn)本文成像策略的優(yōu)越性。

與理論推導有所不同，為滿足彈載毫米波探測器的成像精度要求(≯2.5 m)，在仿真過程中，將(7)式、(8)式推廣到一般情況，則有

(13)

(14)

其中：(13)式用于求解r至r+n距離維內(nèi)的最優(yōu)鑒角曲線，(14)式表示tanr,r+n,o(kπθ)的判決條件。利用每一距離維內(nèi)的最優(yōu)鑒角曲線均值確定迭代停止次數(shù)，仿真參數(shù)如表1所示。

分別利用兩種不同的成像策略對前視目標進行成像，得到的成像結果如圖9所示。

表1 仿真參數(shù)

圖9 兩種成像算法的成像結果Fig.9 Imaging results of two imaging algorithms

由圖9中的方框放大部分可以看出，兩種成像算法得到的成像結果分辨率有較大區(qū)別，本文所提策略具有更優(yōu)的角度分辨率。成像中心的方位剖面如圖10所示。

圖10 單脈沖成像中心點方位剖面圖Fig.10 Azimuth profile of the center of monopulse imaging

由圖10可以看出，本文單脈沖前視成像策略能夠大幅度提升方位向分辨率，且成像品質(zhì)更加優(yōu)越，可滿足彈載探測器高分辨成像的要求。

4.3 測試試驗3：利用實測方向圖數(shù)據(jù)進行高分辨成像精度分析

圖11 現(xiàn)場環(huán)境及測試過程Fig.11 Test environment and process

測試的暗室環(huán)境如圖11(a)所示，其方位、俯仰方向圖在緊縮場暗室中測試，方向圖測試現(xiàn)場如圖11(b)所示，探測器收發(fā)天線測試現(xiàn)場如圖11(c)所示。

利用暗室得到的和通道、方位差通道和俯仰差通道的方向圖結果如圖12所示。

圖12 不同探測角度下和通道、差通道實測結果Fig.12 Actual test results of sum and difference channelsat different test angles

通過不斷縮小數(shù)據(jù)范圍，最終得到同一距離維下角度分辨率的變化如圖13所示。

由圖13可見，隨著迭代次數(shù)的增加，同一距離維下的角度分辨能力得到了有效提高，反映出本文提出高分辨成像策略的有效性。迭代的精度可根據(jù)不同作戰(zhàn)任務的需要進行改變，從而使引信能夠利用回波數(shù)據(jù)自適應地提升方位向測角精度，測角精度一旦提升，即能實現(xiàn)探測區(qū)域的高分辨成像。

5 結論

針對新型遠程制導火箭彈的作戰(zhàn)任務需求，本文提出一種彈載探測器的自適應高分辨前視成像策略；通過三通道回波數(shù)據(jù)的迭代與優(yōu)化，不斷提升方位向的角度分辨能力，進而利用單脈沖成像技術對前視探測區(qū)域進行成像。所得主要結論如下：

1) 本文所提策略相對于傳統(tǒng)實波束掃描成像技術，在成像精度方面有了明顯提升。

2) 提升的方位向分辨率約為傳統(tǒng)實波束掃描成像算法的10倍，算法復雜度較低，在迭代到第8次時即可達到預設的分辨率要求。

3) 單脈沖成像模塊具備系統(tǒng)結構復雜度低、實時性強、對探測器航跡無特殊要求等優(yōu)點，能夠應用于彈載平臺，具有一定的軍事應用前景。

本文策略存在的問題主要是算法對于迭代次數(shù)的控制，下一步主要將重點集中于閾值函數(shù)((8)式)的優(yōu)化，以確保迭代過程中不會出現(xiàn)冗余迭代計算。