周 健， 王棟杰

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

近年來隨著電子商務(wù)的發(fā)展，在網(wǎng)上購物越來越便利.2015年全年全國網(wǎng)上零售額38 773億元，比上年增長33.3%；2016年全年全國網(wǎng)上零售額51 556億元，比上年增長26.2%；2017年全年全國網(wǎng)上零售額71 751億元，比上年增長32.2%.但隨著線上銷售的興起，傳統(tǒng)的零售行業(yè)受到極大的沖擊，許多傳統(tǒng)零售商選擇開辟線上銷售渠道.比如，大潤發(fā)為了應(yīng)對線上銷售帶來的沖擊，增加了大潤發(fā)優(yōu)鮮業(yè)務(wù)，顧客可以通過手機(jī)購買所需要的產(chǎn)品.也有的零售商直接在線上銷售產(chǎn)品，比如京東商城就通過純線上的方式出售產(chǎn)品.如果各個零售商不能制定出合理的經(jīng)營策略，零售商之間便形成激烈的競爭，盈利能力以及市場的效率較低.因此，如何協(xié)調(diào)零售商之間的競爭關(guān)系具有重要的意義.雖然有些零售商為了能夠獲得更大的市場占有率，開辟了線上銷售渠道.但是，如何整體考慮線上、線下渠道以及如何與其他零售商競爭是一個較為熱門的研究方向.

制訂一個合理的經(jīng)營策略對于零售商至關(guān)重要，大多數(shù)雙渠道文獻(xiàn)都是站在制造商的角度研究經(jīng)營策略，忽視了供應(yīng)鏈中零售商這個重要的角色.另一方面，研究主要匯集在制造商為了獲得最大利潤如何制定價格以及如何與零售商合作方面，忽視了定價順序這方面.

1 文獻(xiàn)綜述

Balasubramanian[1]通過考慮產(chǎn)品對線上銷售的適應(yīng)性和向客戶披露的產(chǎn)品信息，研究了線上零售商和傳統(tǒng)零售商之間的關(guān)系.指出，當(dāng)產(chǎn)品的適應(yīng)性較低時，線上零售商最好降低傳播的市場信息水平；Chiang等[2]分析了制造商采取線上渠道銷售、傳統(tǒng)零售渠道銷售以及線上線下結(jié)合的雙渠道銷售策略，結(jié)果表明線上渠道可以降低低效率的價格雙重邊緣化，幫助制造商提高整體的盈利能力；Amir[3]研究了在雙寡頭壟斷市場中先發(fā)優(yōu)勢和后發(fā)優(yōu)勢的問題.結(jié)果證明一個成本領(lǐng)先于競爭對手的公司具有先發(fā)優(yōu)勢；Anderson[4]探討了不同價格競爭水平對行業(yè)參與者利潤的影響，并論證了基礎(chǔ)市場份額的擴(kuò)散所引起的重要作用.這些市場份額的變異系數(shù)決定了分散化的供應(yīng)鏈?zhǔn)欠衲茉诰哂幸欢ǜ偁幩降木C合供應(yīng)鏈中勝出；Hua和Wang[5]等人研究了線上渠道交貨期對消費(fèi)者對線上渠道的接受程度以及雙渠道制造商定價的影響，結(jié)果表明交貨期對渠道接受程度以及制造商、零售商的定價策略、利潤都有很大影響；周健和金劍[6]研究了雙渠道零售商和純網(wǎng)絡(luò)零售商構(gòu)成的多渠道供應(yīng)鏈，比較了不同定價時間策略下電子渠道市場規(guī)模、雙渠道零售商電子渠道的市場規(guī)模占整個電子渠道市場規(guī)模的比例對供應(yīng)鏈成員最優(yōu)定價的影響.結(jié)果表明兩零售商的電子渠道最優(yōu)定價水平都隨各自電子市場份額的增大而增大；Matsui[7]研究了制造商生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品給競爭對手的多渠道供應(yīng)鏈中批發(fā)和零售價格設(shè)定的最優(yōu)時機(jī)和水平，并且假設(shè)制造商可以決定定價水平和時機(jī)，研究結(jié)果表明制造商必須同時為銷售給不同零售商的產(chǎn)品設(shè)定批發(fā)價格，而零售商必須在不同的時間順序設(shè)定各自的零售價格；周健和陳露婷等[8]構(gòu)建了異質(zhì)品雙渠道供應(yīng)鏈的定價決策模型，求得異質(zhì)品雙渠道中零售商和制造商的最佳收益并分析產(chǎn)品替代程度對雙渠道供應(yīng)鏈各方以及整體定價策略和利潤的影響.結(jié)果顯示采取高端產(chǎn)品的差異化戰(zhàn)略對零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體都有利；Matsui[9]研究了雙渠道制造商應(yīng)該在何時制定出批發(fā)價格以及線上零售價格，結(jié)果發(fā)現(xiàn)制造商制定線上零售價格的時間應(yīng)該早于或者等于制定批發(fā)價格的時間；McGuire[10]研究了產(chǎn)品替代程度對雙寡頭制造商壟斷下的納什均衡分布結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明對于大多數(shù)規(guī)格，產(chǎn)品替代程度會影響平衡分布結(jié)構(gòu).對于替代程度低的產(chǎn)品，每個制造商將通過公司直銷店銷售產(chǎn)品；對于激烈競爭的產(chǎn)品，制造商更有可能使用分銷系統(tǒng)；Dumrongsiri等[11]研究了雙渠道供應(yīng)鏈的問題，其中制造商向零售商以及直接向消費(fèi)者出售產(chǎn)品.研究表明，兩個渠道的邊際成本和需求變異性的差異在激勵制造商開辟線上渠道起著重要的作用；Huang和Swaminathan[12]研究線上、線下渠道的最優(yōu)定價策略.構(gòu)建了確定性的需求模型，模型中需求取決于產(chǎn)品的價格、產(chǎn)品的替代程度、以及市場的整體需求并確定了幾種流行的定價策略；Wang和Song[13]研究了兩個制造商和一個普通零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈中互補(bǔ)產(chǎn)品的定價和服務(wù)決策問題并建立了4種博弈模型，通過數(shù)值算例比較了模型優(yōu)化結(jié)果的有效性，并對產(chǎn)品替代程度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析；張喜征和劉琛等[14]研究了電子商務(wù)環(huán)境下可替代產(chǎn)品的雙渠道供應(yīng)鏈定價策略，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品替代程度對替代產(chǎn)品的各渠道定價和渠道需求量有正向影響，而對已有產(chǎn)品的需求和定價影響為負(fù).

本文研究了產(chǎn)品替代程度對雙寡頭零售商定價順序的影響.在雙寡頭壟斷下零售商分別采用了雙渠道銷售方式和純網(wǎng)絡(luò)渠道銷售方式，假設(shè)靜態(tài)線性需求函數(shù)；分別求解出不同定價順序下的利潤，分析了產(chǎn)品的可替代性對利潤的影響，為零售商制定出最優(yōu)的定價順序提供依據(jù).結(jié)果表明不同的定價順序使得零售商的利潤不同，同時零售商的利潤隨著產(chǎn)品的替代程度增大而增加.

2 模型

2.1 假設(shè)

假設(shè)零售商按照消費(fèi)者的訂單進(jìn)行進(jìn)貨，因?yàn)檎麄€系統(tǒng)中沒有運(yùn)輸費(fèi)用和儲存成本.在線上銷售渠道，消費(fèi)者從網(wǎng)上下定訂單之后，零售商1向制造商發(fā)出進(jìn)貨請求，零售商1收到產(chǎn)品之后寄給消費(fèi)者.假設(shè)線上渠道已經(jīng)成熟，只有產(chǎn)品本身以及價格會影響消費(fèi)者的購買意愿，即消費(fèi)者對各渠道的偏好程度相同.下面是構(gòu)建的需求與價格之間的線性關(guān)系.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 化簡

在當(dāng)前模型中共有5個參數(shù)，分別是a、r*、k1、k2、β.為了不失一般性，通過改變價格和需求量的度量單位將現(xiàn)有模型進(jìn)行化簡，化簡后的模型只有兩個參數(shù).首先化簡零售商1的利潤函數(shù)，定義：

(6)

(7)

(8)

q1=1-p1+k1p2+k2p3

(9)

q2=1-p2+k1p1+k2p3

(10)

π1=p1q1+p2q2

(11)

式(7)和式(8)是在新的單位下定義pi、qi,在新的度量單位下表示價格和需求量之間的關(guān)系.此時式(1)和式(2)可以寫為式(9)、式(10),需求函數(shù)中僅含有兩個參數(shù)k1、k2.將式(7)與式(8)代入式(4)化簡后可得

(12)

(13)

(14)

(15)

q3=1-p3+k2p1+k2p2

(16)

π2=p3q3

(17)

此時,式(3)可以寫為式(16),需求函數(shù)中僅含有兩個參數(shù)k1、k2.將式(14)與(15)代入式(5)化簡后可得

(18)

2.3 求解

(1)銷售量不為負(fù)數(shù);

(2)市場整體的需求量不能和價格成正相關(guān)

在求解結(jié)果中，會驗(yàn)證銷售量的正負(fù)性.市場整體的需求量q=q1+q2+q3，代入式(9)、式(10)和式(16)可得

q=3+(k1+k2-1)p1+(k1+

k2-1)p2+(2k2-1)p3

(19)

要使市場的整體需求量不和價格成正相關(guān)，就要保證式中p1、p2和p3前面的系數(shù)不大于零,即

k1+k2-1≤0

(20)

2k1-1≤0

(21)

結(jié)合前面假設(shè)條件0≤k1,k2≤1,得出k1、k2的取值范圍為集合K

K={k1,k2|0≤k1≤1,

0≤k2≤0.5,0≤k1+k2≤1}

確定了參數(shù)的取值范圍之后，開始對模型進(jìn)行求解.對于零售商1而言，可以制定兩個價格即線上價格p1和線下價格p2；對于零售商2，可以制定線上價格p3.那么這樣就會有12種定價排序，分別是：p1p2p3、p1p3p2、p2p1p3、p2p3p1、p3p1p2、p3p2p1、(p1p2)p3、p3(p1p2)、p2(p1p3)、p1(p2p3)、(p3p1)p2、(p3p2)p1.這12種排序就代表了各個定價的先后順序，比如p1p2p3就代表了零售商1最先制定出其線上渠道售價p1，然后又制定出其線下渠道售價p2，最后零售商2制定出其線上渠道售價p3；其中括號里面的價格為同時制定的，比如(p1p2)p3就代表零售商最先同時制定出p1、p2，然后零售商2制定出p3.將排序p1p2p3、p2p1p3、(p1p2)p3構(gòu)成的集合稱之為A,將p1p3p2、p2p3p1構(gòu)成的集合稱之為B，將p3p1p2、p3p2p1、p3(p1p2)構(gòu)成的集合稱之為C，將p2(p1p3)、p1(p2p3)構(gòu)成的集合稱之為D，將(p3p1)p2、(p3p2)p1構(gòu)成的集合稱之為E.在計(jì)算各個零售商最大利潤的時候，需要逆向求解，求解結(jié)果見表1、表2和表3.

表1 各定價順序下零售商的利潤表

表2 各定價順序下均衡價格

表3 各定價順序下產(chǎn)品的銷售量

推論1：零售商之間定價順序會影響利潤

推論2：不論對于雙渠道零售商還是純網(wǎng)絡(luò)零售商,產(chǎn)品之間的替代程度越大，利潤就越大.

Jeuland和Shugan[15]研究了寡頭壟斷模型中一個制造商通過一個零售商銷售產(chǎn)品的問題，研究表明當(dāng)壟斷整合，或者說當(dāng)零售商和制造商以整體的利益最大化為目標(biāo)時，制造商可以獲得最大利潤.而本文研究的是兩零售商通過不同渠道(線上、線下)銷售異質(zhì)品的競爭關(guān)系，研究的內(nèi)容更加復(fù)雜.McGuire[10]研究了雙寡頭壟斷模型中，產(chǎn)品的替代程度對均衡結(jié)構(gòu)的影響.結(jié)果表明當(dāng)產(chǎn)品替代程度小于0.432時，制造商采用集中型策略能夠獲得更大的利潤，當(dāng)產(chǎn)品替代程度大于等于0.432時，制造商采用分散型決策可以獲得更大利潤.在此基礎(chǔ)上考慮了定價順序的影響，兩零售商在制定3個售價時必然會存在先后關(guān)系，研究產(chǎn)品的替代程度對零售商利潤的影響.在簡化模型中，只有參數(shù)k1、k2.為了方便分析，假設(shè)k1為定值研究零售商利潤隨參數(shù)的變化規(guī)律.為了不失一般性，k1分別取值0.2、0.4、0.6和0.8,繪制出兩零售商利潤隨k2變化的曲線，分別如圖1與圖2所示.

從圖1中可以看出，當(dāng)k1為某一確定值時，零售商1的利潤與k2的值成正相關(guān).也就是說零售商2線上銷售的產(chǎn)品與零售商1線上、線下銷售的產(chǎn)品之間的替代程度越高，零售商1的利潤越大.當(dāng)k2為定值時，零售商1的利潤與k1的值成正相關(guān).也就是說零售商1線上、線下銷售的產(chǎn)品替代程度越高，零售商1的利潤越大.

圖1 零售商1利潤與產(chǎn)品替代程度關(guān)系

圖2 零售商2利潤與產(chǎn)品替代程度關(guān)系

從圖2中可以看出，當(dāng)k1為某一確定值時，零售商2的利潤與k2的值成正相關(guān).也就是說零售商2線上銷售的產(chǎn)品與零售商1線上、線下銷售的產(chǎn)品之間的替代程度越高，零售商2的利潤越大.當(dāng)k2為定值時，零售商2的利潤與k1的值成正相關(guān).也就是說零售商1線上、線下銷售的產(chǎn)品之間替代程度越高，零售商2的利潤越大.

結(jié)論1：不論對于雙渠道零售商還是純線上零售商，為了獲取最大利潤要延遲自己的定價時間.

Amir[3]指出當(dāng)競爭對手的價格越高、公司本身價格彈性系數(shù)越大時，在雙寡頭壟斷的競爭模型中至少有一方具有后發(fā)優(yōu)勢；當(dāng)競爭對手的價格越高、公司本身價格彈性系數(shù)越小時，在雙寡頭壟斷的競爭中雙方都具有先發(fā)優(yōu)勢.而本文研究的模型(價格彈性系數(shù)為常數(shù)1)表明雙寡頭壟斷競爭中雙方都具有后發(fā)優(yōu)勢.

推論1中指出各零售商的定價順序會影響各自的利潤.下面同樣假設(shè)k1為定值研究零售商利潤隨產(chǎn)品替代性的變化規(guī)律.從圖1中可知當(dāng)k1、k2的值確定時，在C集合的定價順序中零售商1可以獲得最大利潤.從圖2中可知當(dāng)k1、k2的值確定時，在集合A的定價順序中零售商2可以獲得最大利潤.在集合C的定價順序中，零售商1最后制定出線上、線下價格.在集合A的定價順序中，零售商2最后制定出線上價格.也就是說零售商需要延遲自己的定價，等到競爭對手完成定價后作出相應(yīng)調(diào)整才可以獲得最大利潤.分別取k=0.2(零售商1產(chǎn)品之間替代程度較低)，k1=0.6(零售商1產(chǎn)品之間替代程度較高)來研究定價順序與銷售量的關(guān)系.從圖3中可以看出，在集合C順序中零售商1的銷售量明顯大于在集合A順序中的銷售量.也就是說，當(dāng)零售商2最先定價之后，零售商1制定出最優(yōu)定價能夠獲得較高的市場占有率，而這時零售商2無法改變自己自己的定價，這種定價順序?qū)α闶凵?有利.因此，零售商1傾向于延遲自己的定價，等到競爭對手定價后再作出策略.同樣，對于零售商2而言在集合A順序中的銷售量大于在集合C順序中的銷售量，也會傾向于延遲自己的定價時間.k1代表了零售商1線上、線下渠道銷售的產(chǎn)品之間的替代程度，其大小會影響兩渠道的各自銷售量，但是總銷售量是一定的.k2代表了零售商1與零售商2銷售的產(chǎn)品之間的替代程，k2的值越大不同定價順序之間的銷售量相差越大.因?yàn)閗2較大時兩零售商之間產(chǎn)品替代程度越高，零售商采取不同定價順序?qū)τ阡N售量的影響也就越大.

圖3 不同定價順序下零售商的銷售量

結(jié)論2：對于替代程度高的產(chǎn)品，雙渠道零售商和純線上零售商應(yīng)該加強(qiáng)合作，帶動市場的增長.

圖4是p1、p2、p3與產(chǎn)品替代程度之間的關(guān)系.從圖3和圖4中可以看出各渠道的售價以及銷售量均隨著產(chǎn)品的替代程度上升.這就使得兩零售商的利潤隨著產(chǎn)品的替代程度增大而增加，正如推論2所言.在渠道和產(chǎn)品發(fā)展成熟的條件下，產(chǎn)品替代程度增大的同時銷售量和售價也增加，這是線上、線下渠道優(yōu)勢互補(bǔ)的結(jié)果.因?yàn)楫?dāng)渠道發(fā)展成熟時，消費(fèi)者的購買意愿取決于產(chǎn)品和價格的差異，不會受到渠道差異的影響.同時當(dāng)產(chǎn)品發(fā)展成熟時，消費(fèi)者對產(chǎn)品的功能定義清晰.因此，產(chǎn)品的體驗(yàn)就顯得更加重要.線上渠道具有流量大、宣傳效果好的優(yōu)點(diǎn)，但是消費(fèi)者在購買前不能通過感官體驗(yàn)到產(chǎn)品.而線下渠道具有方便快捷、體驗(yàn)感強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但是宣傳范圍有限，成本較高.如果線上線下渠道能夠相互協(xié)作，消費(fèi)者可以通過線上渠道接觸產(chǎn)品信息，在線下門店體驗(yàn)產(chǎn)品，這樣就可以通過線下的體驗(yàn)效果帶動線上銷售量的增長.同時，線上的宣傳效果也會帶動線下銷售量的增長.這就會刺激整個市場，讓消費(fèi)者購買更多的產(chǎn)品.因此，當(dāng)產(chǎn)品的替代程度較高，雙渠道零售商和純線上零售商不是競爭關(guān)系而是相互合作的關(guān)系.雙方需要發(fā)揮各自的優(yōu)勢促進(jìn)市場增長，從而獲得更多的利益.

圖4 各售價和產(chǎn)品替代程度關(guān)系

3 結(jié)語

主要構(gòu)建了雙渠道零售商和純線上零售商的競爭模型，研究了零售商定價順序?qū)麧櫟挠绊?本文分別建立了兩零售商的線性需求模型以及利潤模型并化簡了利潤模型，在簡化模型中只有參數(shù)k1、k2. 計(jì)算出在各定價順序下零售商的利潤，結(jié)果表明在同一定價順序集合下零售商的利潤相同，在不同定價集合下零售商的利潤不同.這是由于，定價較晚的零售商可以根據(jù)競爭對手的策略作出相應(yīng)調(diào)整從而獲得更大的市場占有率，這對較早定價的零售商不利.繪制出零售商利潤與產(chǎn)品替代程度之間的函數(shù)關(guān)系圖像，通過對函數(shù)圖像的分析得出不論對于雙渠道零售商還是純線上零售商，利潤都與產(chǎn)品的替代程度呈正相關(guān).這是由于當(dāng)產(chǎn)品的替代程度越大，產(chǎn)品的售價和銷售量都會增加.因此對于替代程度較大的產(chǎn)品，純線上零售商和雙渠道零售商應(yīng)該加強(qiáng)合作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢.