王雨風， 王丹東， 胡記超， 陳 亮， 陳江平,2

(1. 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所， 上海 200240; 2. 上海市高效冷卻系統(tǒng)工程技術中心， 上海 200240)

隨著溫室效應的日益加劇，減少由制冷劑泄露而造成的溫室氣體排放已成為一個研究熱點.CO2具有無毒、不可燃、全球變暖潛能(Global Warming Potential，GWP)值低的特性，因而被認為是替代氟利昂的首選材料.但是，CO2制冷系統(tǒng)在環(huán)境溫度較高時的制冷性能系數(shù)(Coefficient of Performance，COP)偏低，系統(tǒng)能耗較大.其主要原因在于：CO2為高壓制冷劑，與其他制冷劑系統(tǒng)相比，CO2制冷系統(tǒng)的節(jié)流損失較大[1].為此，在CO2制冷系統(tǒng)中使用了噴射器，以將噴射流體的動能用于引射流體的升壓，從而減少壓縮機的負荷[2]，并實現(xiàn)系統(tǒng)能效的提升.Lucas等[3]通過試驗發(fā)現(xiàn)，將制冷系統(tǒng)中的膨脹閥替換為噴射器后，系統(tǒng)的能效提高了17%；Yazdani等[4]對噴射流體質量流量以及噴射器升壓進行預測，所得誤差為10%.

計算流體動力學(CFD)模擬軟件Fluent是研究噴射器內部流場、指導噴射器設計的有效工具，但建立精確的CFD模型十分重要.本文在文獻[5]的基礎上，根據空化相變及沸騰相變理論建立了兩相流CO2噴射器的非均相模型，選擇k-ωSST模型作為其中的湍流模型，以提高模型精度.同時，利用所建CO2噴射器的數(shù)值模型分析CO2噴射器的內部流場變化特性，并分析其中的物理現(xiàn)象和影響噴射器性能的因素，以期為噴射器的結構設計提供指導.

1 數(shù)值模型建立

在利用Fluent軟件進行兩相流CO2噴射器的數(shù)值模擬時，采用非均相模型，綜合考慮了兩相流體間的速度差以及相變速率.

1.1 支配方程

非均相模型的連續(xù)方程、動量方程以及能量方程可依次表達為[6]

式中：ρm為混合流體密度；vm為質量平均速度矢量；p為流體壓力；μm為混合流體的平均黏度；g為重力加速度；F為除壓力與剪切力外作用在微元體上的外力；αi、ρi、Ei分別為第i相流體的體積比和密度及能量；λeff為流體熱導率與湍流造成的熱導率之和；T為流體溫度；SE為體積平均熱源.對于可壓縮流體，第i相的能量可表示為

(4)

式中：hi、vi分別為第i相的焓值和速度.

模型綜合考慮了氣-液相間的空化相變以及沸騰相變.其中，空化相變的模型可簡化為[7]

(5)

(6)

式中：Re、Rc分別為蒸發(fā)以及冷凝的體積變化率，結合密度可計算出空化相變速率；Ce、Cc均為經驗常數(shù)，當Ce=0.02，Cc=0.01 時，模型的精度最高；k為當?shù)赝牧鲃幽?；σ為表面張力系?shù)；ρv、ρl為氣體和液體的密度；pv為蒸汽的飽和壓力；fv為蒸汽的干度；fg為相變計算中未考慮的氣體干度，通常設為定值.

由式(5)和(6)可見，空化相變速率與當?shù)赝牧鲃幽艿钠椒礁删€性關系，同時，還與湍流模型的選取密切相關.

沸騰相變速率可簡化為

(7)

1.2 網格建立

由于噴射器的結構近似軸對稱(如圖1所示)，所以本文采用2D網格進行模擬，以減少運算時間.利用ICEM軟件構建結構化網格(見圖2)，并對噴射器內壁面、喉部等物理性能變化較大的區(qū)域進行網格加密處理，以獲得更高的模型精度.最終經過優(yōu)化的網格共包含 37 132 個節(jié)點.

圖1 噴射器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of assembly of an ejector

圖2 數(shù)值模型的網格Fig.2 Mesh of the numerical model

1.3 數(shù)值模擬及邊界條件設置

在數(shù)值模擬中，采用基于壓力的分離式求解器，利用PISO(Pressure Implicit Split Operator)算法求解壓力耦合方程；壓力使用PRESTO！離散方法，密度、動量和能量使用2階離散方法求解，以獲得更高的精度.采用k-ωSST湍流模型求解內部流場的流體性能參數(shù).

上述分析表明，3版美國創(chuàng)新戰(zhàn)略的側重點均有所不同?？紤]到2015年的美國創(chuàng)新戰(zhàn)略是基于2009年和2011年兩個版本進行的修正和更新，更加貼近美國現(xiàn)階段創(chuàng)新發(fā)展的趨勢，因此下文著重對2015年的美國創(chuàng)新戰(zhàn)略進行系統(tǒng)分析和深入研究。

將噴射器的入口壓力pmot、入口溫度Tmot、引射口溫度Ts、引射口流體流量qs以及噴射器出口壓力pe作為數(shù)值模擬的邊界條件，以獲得更好的模型收斂效果.通過數(shù)值模擬得到噴射器的入口流體流量以及引射口壓力，并采用監(jiān)視器對其進行監(jiān)視，以判斷模型是否達到收斂.表1所列為根據CO2噴射器各項性能指標的實測值設置的邊界條件.其中：qmot為主流體噴射流量；ps為引射壓力；j為引射比；nexp為通過試驗獲得的噴射器效率.

表1 試驗工況及其結果Tab.1 Boundary conditions and test results

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

2 噴射器單體試驗

2.1 試驗裝置與方法

圖3所示為試驗裝置示意圖.具體方法：通過在噴射器的入口、引射口以及出口安裝壓力計、溫度計以及流量計，以獲得噴射器3個工作點的工況信息；通過調節(jié)室內、外側的溫度以及風量以改變噴射器入口以及引射口的壓力和溫度；通過調節(jié)蒸發(fā)器前的電子膨脹閥以對噴射器引射流量進行控制，從而調節(jié)引射比.值得注意的是，壓縮機出口需要設置油分離器，以調節(jié)回油，否則，系統(tǒng)運行一段時間后潤滑油會沉積在蒸發(fā)器側回路，對壓縮機造成影響甚至損壞.

2.2 結果與分析

衡量噴射器性能的重要指標包括引射比j、升壓比π以及噴射器效率n.其中，引射比和升壓比可分別表示為

(8)

噴射器效率綜合考慮了噴射器的引射能力及升壓能力，反映了噴射器的整體性能[8]，其表達式為

(9)

式中：hs、hmot分別為引射口與噴射器入口的焓值；hs-e,s、hm-e,s分別為引射口與噴射器入口的流體等熵變化到噴射器出口壓力時所對應的焓值.

通過控制室外側溫度，所得不同的噴射器入口壓力工況下噴射器的各項性能指標見表1.可以看出：隨著噴射器入口壓力降低，噴射器的引射比不斷增高，這是因為隨著噴射器入口壓力降低，噴嘴出口壓力不斷降低，導致引射口與噴嘴出口的壓力差增大，從而有利于噴射器的引射；隨著噴射器入口壓力降低，噴射器的效率先增后減，且在pmot=7.424 MPa時噴射器的效率最大.當噴射器入口壓力偏高時，由于噴射器的升壓能力受到噴射器出口背壓的限制，所以引射比影響噴射器的整體效率；當噴射器入口壓力較高時，引射比偏低，故噴射器的整體效率偏低；當噴射器入口壓力較低時，噴射器噴射流體離開噴嘴時的動能降低，流體動能所引起的升壓超過由壁面摩擦力造成的壓降，故噴射器的整體升壓減小，進而使得噴射器的效率降低.

3 模擬結果與分析

3.1 模擬的結果和精度

將試驗工況作為模擬邊界條件來對噴射器模型進行求解，所得噴射流量以及引射壓力及其與實測值的誤差見表2.其中：eq、ep分別為噴射流量和引射壓力與其實測值的誤差.可見，eq<6.5%，ep<5.0%，即模型的精度較高，可作為預測噴射器內部流場的模型.

表2 數(shù)值模型的流場計算結果和誤差

Tab.2 Computational results and errors of the numerical model

工況qmot/(kg·s-1)ps/MPaeq/%ep/%10.2433.190-3.19 4.76 20.2563.182-6.23 4.46 30.2623.089 2.34 1.43 40.2543.112-1.93 2.18

圖4 壓力與馬赫數(shù)沿軸線的分布情況Fig.4 Pressure and Mach number distributions along the axis

3.2 噴射器的流場分析

噴射器內部流體從上游到下游的壓力p以及馬赫數(shù)Ma沿軸線的分布情況如圖4所示.可見：在噴嘴段，流體壓力不斷下降，壓降被轉化為動能；在吸入腔內，p與Ma均出現(xiàn)波動且呈現(xiàn)出下降的變化趨勢，這是激波[9]與兩股流體共同作用的結果；在噴射器混合段，流體壓力又開始上升，這是由于兩股流體不斷混合而使整體動能下降、動能被轉化為流體的升壓的緣故.圖5所示為噴射器混合段的速度等值線.可見：進入混合段前，噴射流體與引射流體存在明顯的邊界層，兩者的速度差異明顯；隨著混合過程的進行，混合段流體的速度梯度變化逐漸趨于平緩，且整體動能下降；在擴壓段，流體速度隨著橫截面積的增加而降低，壓力逐漸上升.

圖5 混合段的速度等值線Fig.5 Contour plot of the velocity in mixing chamber

圖6 噴嘴段壁面的空化及沸騰相變速率Fig.6 Cavitation and boiling mass transfer rate in nozzle part

圖7 噴嘴段流體體積比的等值線Fig.7 Contour plot of liquid volume fraction in nozzle part

由圖6還可見，噴嘴段壁面附近的空化相變速率比軸線附近的沸騰相變速率大1個數(shù)量級，表明噴嘴段的空化相變占主導地位，這也從另一個角度說明湍流模型的選取比均相流與非均相模型的選擇更重要，因湍流模型影響空化相變速率的計算，而均相流與非均相模型決定了氣-液相交界面的熱交換.

圖8示出了噴嘴出口段馬赫數(shù)的等值線.可見：在噴嘴出口附近，Ma向下游呈波動性變化，軸線附近某些區(qū)域與周邊區(qū)域的Ma明顯不同.這是由于產生了激波現(xiàn)象[10]的緣故.當Ma>1時，超聲速區(qū)域和亞聲速區(qū)域出現(xiàn)明顯的邊界層，激波在邊界層向下游傳播，并且呈現(xiàn)出從邊界層逐漸剝離的變化趨勢，從而產生邊界層經歷增厚、復原、再增厚的過程，形成近似連續(xù)的收斂、發(fā)散段噴嘴結構，使得流體發(fā)生周期性的膨脹、壓縮，故流體向下游運動過程中的物性呈波動性分布.

圖8 噴嘴出口段馬赫數(shù)的等值線Fig.8 Contour plot of Mach number in nozzle exit

圖9所示為吸入腔軸線上的流體壓力和馬赫數(shù)及密度的變化情況.可見，吸入腔軸線上的流體壓力與Ma均出現(xiàn)波動性下降，這是由于高速噴射流體與低速引射流體混合的緣故.另外，當吸入腔內兩股流體開始接觸時，其速度差最大，由速度差引起的湍流損失最大，造成了不可逆的壓降損失，故壓力也逐漸下降.吸入腔軸線上的流體壓力與Ma分布情況從另一個角度驗證了噴射器內流體的激波現(xiàn)象，而流體密度的突變則可通過紋影法觀察[10].

圖9 吸入腔壓力和Mach數(shù)及密度的變化情況Fig.9 Pressure, Mach number and density distribution along suction axis

激波區(qū)域的終點對應于等橫截面積流道中壓力升高區(qū)域的端點[11].超過此端點，壓力將因壁面壓降損失而減小.因此，為了使得CO2在混合段的升壓效果最佳，噴射器混合段的尾端應與激波區(qū)域的終點相對應.此外，將混合段由等橫截面積流道改為適度發(fā)散型結構(擴散角小于1°)，有助于抑制邊界層增厚，從而減小激波現(xiàn)象造成的負面影響.

3.3 噴嘴結構參數(shù)優(yōu)化

噴射器噴嘴段作為噴射器的核心部分，其結構設計對噴射器性能的影響很大，即對噴射器的噴嘴出口壓力、噴嘴出口速度、噴嘴出口干度以及噴射流量等產生影響，進而影響噴射器的性能.因此，本文針噴嘴段設計參數(shù)進一步優(yōu)化.其中，對噴射器性能影響最大的參數(shù)是噴嘴發(fā)散段長度[12].圖10所示為噴嘴發(fā)散段長度對噴嘴噴射流量qmot及噴嘴出口氣體體積比φ的影響.可見，噴嘴發(fā)散段越長，噴射器的噴射流量越低，噴射器出口氣體體積比越高.結合以上有關空化相變的結果可知，噴嘴發(fā)散段越長，壁面面積越大，發(fā)生空化相變的區(qū)域越大，所以噴嘴段出口氣體含量升高，因氣體密度低于液體密度，故噴嘴段出口流體的平均密度下降，從而造成噴射流量下降.

圖11所示為噴嘴發(fā)散段長度對噴嘴出口速度vn,e和發(fā)散段壓降Δp及噴射器效率n的影響.可見，噴嘴發(fā)散段長度對vn,e及n都產生了影響.由于氣體密度低于液體，故氣體更容易在噴嘴段被加速.隨著噴嘴發(fā)散段長度的增加，出口氣體含量升高，使得流體平均速度增大，流體動能增加，而且在混合段，增加的動能可使混合流體獲得更好的升壓效果.但是，噴嘴發(fā)散段長度的增加對于噴射器性能也有負面影響，具體體現(xiàn)在：① 隨著噴嘴發(fā)散段長度增加，流體流程增長(如圖11所示)，由摩擦力造成的壓力損失增大；② 噴嘴發(fā)散段長度的增加，使得噴嘴出口流體速度增加，噴嘴出口流體與引射流體之間的速度差增大，使得在兩股流體交界處由湍流造成的不可逆損失增大.當噴嘴發(fā)散段長度低于最優(yōu)值時，由噴嘴發(fā)散段長度增加所帶來的增益占主導；當噴嘴發(fā)散段長度超過最優(yōu)值時，由噴嘴發(fā)散長度增加所帶來的負面影響超過其增益，此時，繼續(xù)增加噴嘴發(fā)散段長度，對于保持噴射器的整體性能不利.由圖11還可見，噴嘴發(fā)散段長度由原來的 20.2 mm增加到 32.2 mm時，噴射器的效率從 34.1% 增至 39.6%，相對提高了 10.5%.

圖10 噴嘴發(fā)散段長度對噴射流量及噴嘴出口氣體體積比的影響Fig.10 Influence of divergent length on qmot and φ

圖11 噴嘴發(fā)散段長度對噴嘴出口速度和發(fā)散段壓降及噴射器效率的影響Fig.11 Influence of divergent length’s on vn,e, Δp and n

4 結論

(1) 采用非均相模型并優(yōu)化傳質公式可以提高兩相流CO2噴射器模型的精度，其噴射流量和引射壓力的模擬值與實測值誤差分別為 6.5% 和 5.0%.

(2) 噴嘴段壁面附近的空化相變占噴射器噴嘴內相變的主導地位；通過設置合理的噴嘴發(fā)散段長度，可以充分利用激波現(xiàn)象所引起的升壓效果.

(3) 通過對噴嘴發(fā)散段長度的優(yōu)化，可使噴射器效率提高 10.5%.