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小議高中數(shù)列教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

2019-08-07 01:05潘麗
關(guān)鍵詞:思維能力高中數(shù)學(xué)

潘麗

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中教學(xué)階段的重要課程之一,在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生經(jīng)常會(huì)受知識(shí)較為抽象、復(fù)雜的影響,導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量不佳,尤其高中數(shù)列知識(shí)較為綜合,其融合了計(jì)算、推理和驗(yàn)算等多項(xiàng)內(nèi)容,這也一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)部分.那么教師在實(shí)際教學(xué)中,結(jié)合數(shù)列教學(xué)的特性,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),可以更好地提升高中數(shù)列教學(xué)的效率和質(zhì)量,因此,本文對(duì)高中數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法進(jìn)行分析和探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)列教學(xué);思維能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門注重抽象思維、邏輯思維的學(xué)科,其和語文等學(xué)科之間有著很大的差異,盡管其也有感性思維的因素,比如,對(duì)某一個(gè)命題的猜想,但邏輯思維始終是數(shù)學(xué)學(xué)科核心、本質(zhì)的思維模式[1].正是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身具備這樣的特性,所以數(shù)列作為當(dāng)中一個(gè)重要部分,教師在實(shí)際教學(xué)過程中,就要緊抓邏輯思維的主要矛盾,堅(jiān)持對(duì)癥下藥,有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,這樣才能為學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)列知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ).

一、邏輯推理能力的培養(yǎng)

邏輯推理能力需要依賴嚴(yán)密的思維和強(qiáng)有力的推理,在數(shù)列問題解答過程中各種運(yùn)算、定理的證明等,都需要依賴于推理才能夠?qū)崿F(xiàn),因此,教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.在高中數(shù)列教學(xué)過程中,要注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的邏輯推理能力和直覺推理能力,邏輯推理能力可以讓學(xué)生的思維更加縝密,考慮事情也能夠更加全面,而直覺推理能力能夠讓學(xué)生的思維更加靈活、敏捷.在高中數(shù)列學(xué)習(xí)中學(xué)生主動(dòng)思考和積極動(dòng)腦,對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)有著十分重要的意義,那么教師在實(shí)際教學(xué)中,要引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象[2].另外在實(shí)際教學(xué)中,教師還要注重加強(qiáng)推理過程的教學(xué),比如,求等比數(shù)列通項(xiàng)式,在已知等比數(shù)列第二和第四項(xiàng)的時(shí)候,教師可以引導(dǎo)學(xué)生先利用公式求公比,再求第一項(xiàng),并結(jié)合公式寫出數(shù)列的通項(xiàng).教師通過這樣的方式,可以逐步建立學(xué)生推理的能力,熟練掌握解題方法,從而不斷提升自身的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

二、抽象概括能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)過程中,抽象概括能力的應(yīng)用十分廣泛,其主要就是從普通的數(shù)列公式中,找出當(dāng)中的規(guī)律和差異,并建立事物之間的聯(lián)系.在數(shù)列問題解決過程中,抽象概括能力可以幫助學(xué)生更好地找出問題的關(guān)鍵與實(shí)質(zhì),真正將具體的數(shù)學(xué)問題,概括成一個(gè)類型的數(shù)學(xué)模型,這也是學(xué)生應(yīng)對(duì)高考的必要技能之一.那么教師在學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)過程中,可以鼓勵(lì)學(xué)生從中找出數(shù)列的通項(xiàng)公式,并概括數(shù)列通項(xiàng)的求法和運(yùn)算方法.很多學(xué)生面對(duì)一連串的數(shù)字,開始可能會(huì)毫無頭緒,一旦從中找出規(guī)律,就可以求出數(shù)列的通項(xiàng),通過這樣的練習(xí),可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力[3].比如,根據(jù)數(shù)列4、44、444、4444……的前幾項(xiàng),求其通項(xiàng)公式,很多學(xué)生剛看到題目的時(shí)候,會(huì)認(rèn)為很簡單,但在實(shí)際解答過程中,就發(fā)現(xiàn)無從下手.那么教師就可以指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)字結(jié)構(gòu),可以將數(shù)列的各項(xiàng)寫成4、4×11,4×111,4×1111,…,之后可以變形為49×(10-1),49×(102-1),49×(103-1),…,49×(10n-1),所以其通項(xiàng)公式就是49×(10n-1).

三、選擇判斷能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力同樣也是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力,只有具備良好的選擇判斷能力,才能夠?qū)?shù)學(xué)推理過程和結(jié)論正確與否進(jìn)行判斷,這直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)定理運(yùn)用和解題思路選擇等方面.那么教師在數(shù)列教學(xué)過程中,就要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力,在每道題解答過程中都會(huì)含有已知的信息,也有一定迷惑性的文字,這就需要學(xué)生具有獲取有用信息的能力[4].例如,甲、乙兩人分別從距離70米遠(yuǎn)的學(xué)校和圖書館出發(fā),兩人同時(shí)出發(fā)且相向行走,甲第一分鐘走兩米,以后每分鐘比前一分鐘多走一米,而乙每分鐘走五米,請(qǐng)問甲、乙開始行走幾分鐘后相遇.在這一題解答過程中關(guān)鍵因素有70米、相向行走和甲、乙各自行走的速度等,只有抓住這些有用信息才能夠進(jìn)行解答,那么就可以假設(shè)兩人在n分鐘之后相遇,就列出公式2n+n(n-1)2+5n=70,得出兩人在七分鐘之后相遇.

四、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)列教學(xué)過程中,創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是一個(gè)重要方面,通常創(chuàng)新思維能力主要包含抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等多種能力.那么教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力過程中,就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、修正假設(shè),也就是說,要讓學(xué)生敢于提問、嚴(yán)密論證和積極探究[5].在相關(guān)的數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)過程中,不僅要對(duì)正在探索的問題進(jìn)行創(chuàng)新性的解答,還要做到能夠舉一反三.那么教師就要注重發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用,不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲,從而更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性,有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

五、結(jié) 語

總而言之,教師要想在高中數(shù)列教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就要改變傳統(tǒng)教學(xué)中,單純追求解題技巧和解題難度的教學(xué)方式,注重提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)本質(zhì)的理解,以及歸納規(guī)律能力的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分析和探究,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐穎.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2017(9):123.

[2]聶瑞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力[J].赤子(上中旬),2015(9):324.

[3]段國麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].學(xué)周刊,2015(8):198.

[4]薛慧軍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].學(xué)周刊,2013(8):103.

[5]李平安.在數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].科技咨詢導(dǎo)報(bào),2007(3):249.

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