国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

一道高三??荚囶}的探究性學(xué)習(xí)

2019-08-14 07:20:36包應(yīng)龍
數(shù)理化解題研究 2019年19期
關(guān)鍵詞:題根好題考試題

包應(yīng)龍

(甘肅省蘭州市第九中學(xué) 730050)

一道好的??荚囶}總會(huì)留下很大的拓展空間,讓人產(chǎn)生無盡的遐想,細(xì)細(xì)品來,令人回味無窮.2015屆百所示范性中學(xué)高三年級(jí)第一次大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)第23題就是這樣的好題:

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C有且只有一個(gè)交點(diǎn)P,且與直線x=4交于點(diǎn)Q,問:是否存在一個(gè)定點(diǎn)M(t,0),使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

所以a2=b2+c2=4.

得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,

Δ=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=0,

即m2=3+4k2,

又因?yàn)镸(t,0),Q(4,4k+m),

若存在點(diǎn)M,則

Δ=(2kma2)2-4(b2+a2k2)a2(m2-b2)=0,即

m2=b2+a2k2.

所以點(diǎn)F2(c,0)在以PQ為直徑的圓上.

圓錐曲線都有類似的性質(zhì),筆者通過類比和聯(lián)想,探究出雙曲線中的類似結(jié)論如下:

所以Δ=(-2kma2)2+4a2(m2+b2)(b2-a2k2)=0,

整理得m2=a2k2-b2.

所以,以PQ為直徑的圓經(jīng)過右焦點(diǎn)F2(c,0).

羅增儒說:“一旦獲解,就立即產(chǎn)生感情上的滿足,從而導(dǎo)致心理封閉,恰好錯(cuò)過了提高的機(jī)會(huì),無異于入寶山而空返.”以上高三??荚囶}凝結(jié)了命題者的心血和智慧,具有很好的研究?jī)r(jià)值.本例解題沒有停留在題目的解出上,而是從這道題目出發(fā),運(yùn)用推理證明,通過推廣探究,得出了圓錐曲線中的兩個(gè)結(jié)論,這個(gè)過程就是探究題根的過程.在平時(shí)的教學(xué)中,我們要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些具有生長(zhǎng)性的好題進(jìn)行題根探究,因?yàn)橐粋€(gè)題根可以繁衍出很多題目,并且一些問題的巧妙解法和通法都是在題根的導(dǎo)向下獲得的.例如前文的??荚囶}第(2)問的解答過程和結(jié)論1和結(jié)論2的證明過程都體現(xiàn)了破解圓錐曲線定值問題的基本思路:定點(diǎn)問題必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量,那么就可以用變化的量表示問題中的直線方程、數(shù)量積等,其不受變換的量所影響的一個(gè)值即為定點(diǎn),化解這類問題的關(guān)鍵是引進(jìn)參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積等,根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量.通過題根探究,以期達(dá)到解一題、通一類、會(huì)一片的教學(xué)效果,達(dá)到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的效果.

猜你喜歡
題根好題考試題
酯縮合在高考試題中的應(yīng)用
酯縮合在高考試題中的應(yīng)用
一道好題帶你鞏固三角函數(shù)饒
一道好題帶你鞏固三角函數(shù)
一道集訓(xùn)隊(duì)選拔考試題的推廣
例談幾道2018年高考試題
一道積極倡導(dǎo)文化傳承的好題
題根(數(shù)列)
題根(數(shù)列)
題根(數(shù)列)
贵溪市| 湛江市| 子洲县| 深水埗区| 东兰县| 南安市| 白水县| 涡阳县| 精河县| 成武县| 乐至县| 顺平县| 崇明县| 株洲县| 保靖县| 顺义区| 东山县| 南安市| 无为县| 象山县| 枣阳市| 襄城县| 闵行区| 阜新市| 三河市| 聂拉木县| 凤庆县| 攀枝花市| 开封县| 海门市| 拉萨市| 临沭县| 卓资县| 海丰县| 达拉特旗| 阳江市| 鲁甸县| 祥云县| 宁河县| 额敏县| 营山县|