国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

警惕“范圍”陷阱

2019-08-14 07:22:28羅全明
數(shù)理化解題研究 2019年19期
關(guān)鍵詞:范圍實(shí)根陷阱

羅全明

(山東省臨沂第十八中學(xué) 276017)

例1 已知方程x2-2(m-1)x+3m2-11=0有兩個(gè)實(shí)根x1,x2,試求函數(shù)

警惕解題過程中忽略了m的取值范圍.而m的取值范圍應(yīng)該由方程有兩個(gè)實(shí)根的條件來確定.

由Δ=[-2(m-1)]2-4(3m2-11)≥0,得-3≤m≤2.

所以當(dāng)m=-2時(shí),f(m)的最大值是34;

當(dāng)m=2時(shí),f(m)的最小值是2.

例2 已知3x2+2y2=9x,求u=x2+y2的最大值.

警惕條件最值中的條件有兩個(gè)基本功能:消元、定范圍.本題解題過程忽略了自變量x,y的相互制約關(guān)系,因而沒有給出變量x的范圍.

例3已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及最小值.

解由x∈[1,3],得log3x∈[0,1],所以y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+2+log3x2=(log3x+3)2-3,所以當(dāng)log3x=1時(shí),y有最大值13;當(dāng)log3x=0時(shí),y有最小值6.

警惕解題過程中忽視了抽象函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的定義域.

當(dāng)log3x=0時(shí),y有最小值6.

警惕雖然解題過程中考慮到了三角函數(shù)的有界性這一隱含范圍,但卻仍然忽視了-1≤sinx≤1對(duì)siny取值范圍的影響.

所以C=30°或C=150°.

警惕角C的范圍是否受已知條件的約束,未挖掘.條件中僅含有A、B,因此可判斷其中某一個(gè)角(例如B)的范圍,從而間接得到角C的范圍.

角C的值不唯一,因此判斷角C的范圍就成了解決本題的關(guān)鍵.

警惕解題過程中未考慮字母a的取值范圍應(yīng)受題目隱含條件限制.

求函數(shù)的最值或值域問題時(shí),我們不僅要考慮淺層次的隱含條件,更要挖掘深層次的隱含條件,使條件充分運(yùn)用,方可跳出“范圍”陷阱,進(jìn)而提高自己的思維水平.

猜你喜歡
范圍實(shí)根陷阱
解一元二次方程中的誤點(diǎn)例析
政府信息公開范圍研究
翻譯條件與翻譯標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系
青春歲月(2016年20期)2016-12-21 12:30:05
我國(guó)當(dāng)前主要醫(yī)療旅游糾紛的法律分析及對(duì)策
陷阱
論公共服務(wù)政府購買范圍之拓展
二次函數(shù)迭代的一個(gè)問題的探究
陷阱2
陷阱1
書畫家韓實(shí)根
源流(2013年5期)2013-04-29 19:51:20
西华县| 沁源县| 湖北省| 东宁县| 泾川县| 高青县| 禄劝| 平潭县| 河西区| 长泰县| 大足县| 丽水市| 聂拉木县| 玛纳斯县| 江阴市| 东宁县| 土默特右旗| 雅安市| 罗平县| 绥阳县| 楚雄市| 远安县| 湖州市| 方正县| 江城| 安丘市| 常熟市| 景泰县| 徐闻县| 若羌县| 营口市| 彝良县| 喀喇沁旗| 常德市| 岚皋县| 普兰店市| 湖南省| 资源县| 洛扎县| 阿坝| 延安市|