王豪東，阮競蘭，2，原富林

(1.河南工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.國家糧食加工裝備工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475200； 3.開封市茂盛機械有限公司，河南 開封 475200)

糧食和油料的清理是糧油加工與食品安全中的重要環(huán)節(jié)，糧油作物收獲后，如果沒有有效的清理，會使其含雜率高，影響儲存安全和后續(xù)加工的成品質(zhì)量。對糧食和油料的清理多采用篩選法，利用雜質(zhì)與糧食、油料顆粒尺寸大小的差異進行分選，常用篩選設(shè)備有平面回轉(zhuǎn)篩和振動篩，通過改變篩面的篩孔尺寸及運動參數(shù)，可以使其在各種糧食和油料清理之間相互轉(zhuǎn)化。近年來，為了實現(xiàn)高效率糧食和油料的清理，在原平面回轉(zhuǎn)篩的基礎(chǔ)上，消化吸收國外先進技術(shù)研制了大產(chǎn)量、高效率清理設(shè)備——回轉(zhuǎn)組合多層篩,通過每組上下兩層篩面，把物料中的大雜和小雜分離出來。EDEM是世界上第一個用現(xiàn)代化離散元模型模擬和分析顆粒系統(tǒng)處理和生產(chǎn)操作的通用CAE軟件[1]。近年來，國內(nèi)已運用離散元素法對糧食機械開展了研究，許多學(xué)者運用EDEM模擬振動篩的篩分過程，研究其篩理特性。但是，運用離散元素法對平面回轉(zhuǎn)篩的研究較少。因為平面回轉(zhuǎn)篩運動特性與振動篩之間有較大區(qū)別，兩者篩體運動形式不同。所以，本研究開展了對平面回轉(zhuǎn)篩篩分過程的模擬仿真，研究分析平面回轉(zhuǎn)篩篩上物料的運動機理以及影響篩分產(chǎn)量和篩選效率的因素。糧食清理和油料清理均可以此來找尋最佳的篩體運動學(xué)參數(shù)，從而達到提高篩選效率、增大篩選處理量、減少物料損耗的目的[2]。

1 篩選原理及篩體模型建立

物料在平面回轉(zhuǎn)篩上的運動為篩體本身的牽連運動和顆粒相對于篩面的相對運動的復(fù)合運動，顆粒與地面的運動為絕對運動。通過力學(xué)分析與理論計算可知，顆粒在水平篩面上的運動軌跡為圓，顆粒在傾斜篩面上的運動由于受到重力沿篩面的分力的作用，在篩面上的運動軌跡為封閉的螺旋線[2]。

1.1 影響篩選的因素

篩體的回轉(zhuǎn)頻率和回轉(zhuǎn)半徑是影響物料在篩面上相對運動速度和運動軌跡的兩個主要因素。

回轉(zhuǎn)頻率高，物料在篩面上的相對運動速度快，自動分級能力強，但物料的穿孔比較困難，影響篩下物的量。回轉(zhuǎn)頻率低，物料在篩面上的相對運動速度慢，自動分級能力較差，但是物料穿孔容易，容易使不該過篩的顆粒穿過篩孔，影響篩下物的純度，降低糧食或油料清理除雜效率[3]。

回轉(zhuǎn)半徑是影響物料在篩面上運動軌跡的主要因素?；剞D(zhuǎn)頻率確定的條件下，回轉(zhuǎn)半徑越大，物料在篩體的帶動下，相對于篩面的運動軌跡也越大，篩理的路線也就越長，更有利于物料的自動分級和提高篩分效率。但是回轉(zhuǎn)半徑過大，會使物料穿孔困難，使篩分效率下降?；剞D(zhuǎn)半徑過小，則會使顆粒穿孔機會變多，使篩下物雜質(zhì)增多，降低糧食或油料清理除雜效率。

篩面傾斜角度是影響物料顆粒在篩面上相對運動速度和運動軌跡的重要因素之一。增大篩面傾斜角度，會使物料的推進速度變快，物料在篩面上的運動時間變短，物料過篩的機會降低，篩下物的數(shù)量減少。減小篩面傾斜角度，會減小物料的推進速度，增大物料在篩面上的篩理時間，物料顆粒穿孔的機會增多，使不該穿孔的顆粒穿過篩體，影響篩下物的純度，同時影響糧食或油料清理除雜效率。

1.2 篩體模型建立

回轉(zhuǎn)組合多層篩主要由機架、篩體、傳動裝置、吊掛裝置、進料箱、出料箱、篩格及風(fēng)道系統(tǒng)等部分組成，篩體分為4組8層篩面。物料經(jīng)入料口進入分料門，均勻地進入4組篩面進行篩選。篩體結(jié)構(gòu)和篩體三維模型分別見圖1和圖2。

圖1 篩體結(jié)構(gòu)

圖2 篩體三維模型

2 仿真分析參數(shù)設(shè)置

圖3為簡化后的長800 mm、寬500 mm的單層篩面三維模型，由于顆粒和篩孔多，計算量大，考慮計算機內(nèi)存和運算能力，對篩面進行簡化，去掉對仿真分析結(jié)果影響很小的結(jié)構(gòu)，對上層篩面篩分過程進行仿真分析。

圖3 單層篩面三維模型

篩面方向設(shè)置如圖3所示：以篩體的中心為原點，縱向為x軸，橫向為y軸，上下方向為z軸。上層篩面篩孔直徑為8 mm。

重力方向的設(shè)置：將簡化后的篩面模型導(dǎo)入EDEM中，重力方向為z軸負(fù)方向，重力加速度大小為9.81 m/s2。

物理參數(shù)的設(shè)置見表1、表2。

表1 材料參數(shù)

表2 材料接觸屬性

物料模型：小麥模型由5個圓球組成，長6.2 mm、寬3 mm、厚3 mm。圓球大小、分布見表3。莖稈模型由13個直徑4 mm的圓球組成，模擬一個長28 mm、直徑4 mm的桿。石塊模型為直徑9 mm的圓球。

表3 小麥顆粒建模參數(shù)屬性

篩體運動參數(shù)設(shè)置：本次模擬共分為3組，每組5個對照實驗，第一組以篩體回轉(zhuǎn)半徑為變量，分別設(shè)置為10、15、20、25、30 mm，回轉(zhuǎn)頻率與篩面傾斜角度分別設(shè)置為5 Hz、6°；第二組以篩體回轉(zhuǎn)頻率為變量，分別設(shè)置為4、5、6、7、8 Hz，回轉(zhuǎn)半徑與篩面傾斜角度分別設(shè)置為15 mm、6°；第三組以篩面傾斜角度為變量，分別設(shè)置為2°、4°、6°、8°、10°，回轉(zhuǎn)半徑與回轉(zhuǎn)頻率分別設(shè)置為15 mm、5 Hz。篩體的運動為平面回轉(zhuǎn)運動，由x方向的正弦運動與y方向的余弦運動疊加，做平面回轉(zhuǎn)運動。在EDEM中只能設(shè)置正弦曲線的平移，所以在設(shè)置y方向的余弦運動時，只需要在正弦運動的基礎(chǔ)上，在offset上加上90°的相位角，就設(shè)置成了y方向的余弦運動。顆粒工廠設(shè)置大小為0.4 m×0.1 m的長方形，顆粒工廠的運動與篩體運動一致，使兩者一直處于同一位置。

顆粒工廠設(shè)置：3種顆粒工廠類型均為dynamic，不限定顆粒數(shù)目，根據(jù)生成時間與生成速率確定顆粒數(shù)目，顆粒產(chǎn)生的最大嘗試次數(shù)為20次，開始時間為1E-12 s。小麥、莖桿、石塊3種顆粒的生成速率分別為10 000、800、500個/s。

時間步長設(shè)置：時間步長是仿真計算模塊里每兩次計算之間的時間差值。時間步長越小，求解器可以采集越多的數(shù)據(jù)點，但是也因此產(chǎn)生了更大的計算量，相應(yīng)的仿真時間也會變長[1]。時間步長可以設(shè)置為20%～40%，考慮到計算量和計算能力，固定時間步長設(shè)置為Rayleigh時間步長的40%。

網(wǎng)格劃分的設(shè)置：仿真結(jié)果不會受到網(wǎng)格單元數(shù)量的影響，但是檢測時間會因為網(wǎng)格單元的數(shù)量過多而變長，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量處于105以下時，仿真的運行速度會更加迅速。所以設(shè)置網(wǎng)格邊長為最小顆粒的半徑的10倍，即10Rmin。

3 模擬仿真與結(jié)果分析

3.1 單個顆粒仿真

進行群體顆粒仿真模擬之前，先做單個顆粒的軌跡模擬仿真，單個小麥顆粒在水平篩面和6°傾斜篩面的軌跡分別見圖4和圖5。

圖4 水平篩面上顆粒的運動軌跡

圖5 傾斜篩面上顆粒的運動軌跡

由圖4和圖5可知，顆粒在水平篩面上呈圓軌跡，在傾斜篩面上呈螺旋線軌跡，與理論一致。說明整個仿真實驗的篩體運動參數(shù)設(shè)置正確。

3.2 群體顆粒仿真

經(jīng)過觀察模擬實驗發(fā)現(xiàn)，所有的模擬實驗中群體顆粒運動趨勢大體相同。以篩體運動參數(shù)回轉(zhuǎn)半徑15 mm、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz、篩面傾斜角度6°時的群體顆粒仿真為例進行分析。在離散元仿真中，可以設(shè)置實時顯示顆粒的速度，通過不同顏色代表不同的速度,速度最大的顆粒呈紅色，速度最小的呈藍色，中間速度的呈綠色。物料在不停地運動，顆粒的顏色也在不停地變換，顆粒下落時速度低呈現(xiàn)藍色，小麥顆粒經(jīng)過篩網(wǎng)，落到下層篩面前，速度增大呈現(xiàn)紅色，之后在篩面上時速度有所降低，顆粒顏色在藍色和綠色之間不停變換，小麥顆粒在下層篩面上運動時，在篩體的帶動下做平面回轉(zhuǎn)運動，速度大小和方向也呈周期性變化，篩體所做的平面回轉(zhuǎn)運動可以視為在xy面上的圓運動，篩體運動軌跡為圓，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)到運動軌跡的x軸正、負(fù)方向頂點的時候，小麥顆粒速度降到最低，之后在篩體的帶動下，向反方向運動，速度隨之增大，到達x軸原點時，速度最大。上層篩面上物料絕大部分為莖稈和石塊，在兩者之間相互或者自身的碰撞下，物料速度大小與方向在不停變化的同時，較下層篩面上小麥顆粒的速度變化更加無序。如圖6所示，從左到右依次為0.1、1.5、4 s時物料的運動情況。

圖6 0.1、1.5、4 s時物料運動情況

3.2.1 小麥顆粒沿x軸的平均速度仿真分析(見圖7)

圖7 物料沿x軸的平均速度

小麥顆粒在篩體運動的帶動下，做平面圓運動，本次模擬仿真采用顆粒工廠連續(xù)進料。由圖7可知，除進料初始0～0.2 s時，小麥顆粒平均速度波動較大外，之后一直呈周期性變化。

3.2.2 小麥顆粒沿y軸的平均速度仿真分析(見圖8)

由圖8可知，小麥顆粒在y軸的速度與x軸的趨勢相同，除了開始進料時，平均速度波動外，之后一直為周期性變化。

3.2.3 小麥顆粒沿z軸的平均速度仿真分析(見圖9)

由圖9可知，小麥顆粒在下落的過程中速度增大，小麥顆粒與篩體之間的碰撞，小麥顆粒之間相互的碰撞，都使小麥顆粒的速度劇烈波動，等小麥顆粒運行平穩(wěn)后，小麥顆粒之間的碰撞減少，速度也呈周期性變化。

圖8 物料沿y軸的平均速度

圖9 物料沿z軸的平均速度

3.3 小麥、莖稈過篩形態(tài)

不同物料因為形狀、大小的不同，通過篩孔時的形態(tài)也不盡相同。模擬仿真不同篩面運動參數(shù)時小麥和莖稈在篩面上的運動，了解其過篩形態(tài)，以便更好地選擇篩面運動參數(shù)，達到提高雜質(zhì)去除率、小麥提取率和篩選產(chǎn)量的目的。小麥和莖稈過篩形態(tài)分別見圖10和圖11。

圖10 小麥過篩形態(tài)

圖11 莖稈過篩形態(tài)

通過對比所有的模擬實驗發(fā)現(xiàn)，小麥有多種過篩形態(tài)，而莖稈由于尺寸限制只有一種過篩形態(tài)。由于上層篩面篩孔的直徑為8 mm，比小麥的長、寬大得多，所以小麥可以直接橫著過篩，也可以豎著過篩，或者幾個小麥顆粒一起豎著過篩。仿真模擬中的石塊直徑比篩孔大，所以石塊不能過篩。由于莖稈的長度比篩孔的直徑大，所以莖稈必須為豎直狀態(tài)或者接近豎直狀態(tài)下才能過篩。

3.4 小麥顆粒受力分析

在物料篩選的過程中會發(fā)生小麥與小麥、小麥與篩體、小麥與雜質(zhì)的碰撞，為了了解小麥顆粒在篩選過程中的碰撞與受力情況，對小麥顆粒篩選過程的受力進行研究，小麥顆粒的平均受力曲線如圖12所示。

圖12 小麥顆粒平均受力曲線

由圖12可知，小麥顆粒在0～0.424 s時受力變大，這是由于小麥顆粒從入料口進入帶有一定的初速度，落到篩面。這一過程中，小麥的速度增加，下落過程中發(fā)生碰撞，受力增大，但是力的大小對小麥顆粒的影響微乎其微，可以忽略不計，整個篩選過程中發(fā)生的碰撞并不會對小麥的質(zhì)量產(chǎn)生影響[4]。

3.5 篩體運動參數(shù)對物料推進速度的影響

推進速度是物料在篩面上沿x軸移動的距離與移動該距離所經(jīng)歷的時間之比，推進速度在篩面寬度一定的情況下反映清理篩的處理量，推進速度越快，清理篩處理量越大。所以要在保證除雜效率的同時盡量提高物料的推進速度。篩體運動參數(shù)對物料推進速度的影響見圖13～圖15。

圖13 不同回轉(zhuǎn)半徑對物料推進速度的影響

圖14 不同回轉(zhuǎn)頻率對物料推進速度的影響

由圖13～圖15可知，物料的推進速度隨著回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度的增大而提高。在平面回轉(zhuǎn)篩中，物料在篩體的帶動下，速度大小與方向不停變換，篩體的回轉(zhuǎn)半徑越大，物料的運動軌跡也越大，速度大小變化也越大，推進速度也越高。篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大，使物料在篩面上的運動方向和速度大小變化也越快，速度也越高。篩面傾斜角度越大，重力沿篩面方向的分力也就越大，物料的速度也越高。

圖15 不同篩面傾斜角度對物料推進速度的影響

3.6 篩體運動參數(shù)對小麥清理除雜效率的影響

回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度與小麥清理除雜效率有著密切的關(guān)聯(lián)，這些篩體運動參數(shù)的變化，影響著物料的推進速度，而物料的推進速度又與物料在篩面上的停留時間息息相關(guān)，莖稈等雜質(zhì)在篩面上的停留時間越長，越容易過篩，從而降低小麥清理除雜效率，但是如果篩選時間過短，又會導(dǎo)致小麥顆粒無法過篩，造成糧食損失，所以尋找合適的篩體運動參數(shù)對提高小麥清理除雜效率有著至關(guān)重要的影響。若要全面地評定清理設(shè)備的除雜效率，還必須考慮下腳中的含糧情況。不僅要取得較高的雜質(zhì)去除率，還應(yīng)有盡可能高的小麥提取率，使下腳中完整糧粒的含量越少越好。因此，同時采用雜質(zhì)去除率和小麥提取率衡量清理設(shè)備除雜工藝效果的好壞。根據(jù)清理前后小麥流量平衡關(guān)系可導(dǎo)出[5]：

式中：ωa為清理前小麥含雜率，%；ωb為清理后小麥含雜率，%；ωc為下腳含雜率，%。

3.6.1 篩體運動參數(shù)對雜質(zhì)去除率的影響(見圖16～圖18)

圖16 不同回轉(zhuǎn)半徑對雜質(zhì)去除率的影響

由圖16可知，隨著篩體回轉(zhuǎn)半徑的增大，雜質(zhì)去除率隨之增大，當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑達到20 mm時，雜質(zhì)去除率變化趨于平穩(wěn)。篩體的回轉(zhuǎn)半徑偏小，會使物料相對于篩面的運動幅度偏小，篩理路線變短，會使物料難以更好地分層，使一些原本不能接觸篩面的雜質(zhì)過篩，降低雜質(zhì)去除率。同時篩體的回轉(zhuǎn)半徑也不能偏大，否則會使物料相對于篩面的運動幅度偏大，影響物料的分層，使應(yīng)該過篩的糧食顆粒不能接觸篩面而不能過篩，被送入雜質(zhì)收集箱，降低小麥提取率。

圖17 不同回轉(zhuǎn)頻率對雜質(zhì)去除率的影響

由圖17可知，隨著篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大，雜質(zhì)去除率不斷提高，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)頻率達到7 Hz時，雜質(zhì)去除率最高，之后雜質(zhì)去除率隨著篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大而減小。當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)頻率特別大時，篩體的運動速度會增大，物料中的大雜質(zhì)與篩面的接觸機會減小，下層篩面上的大雜質(zhì)會變少，但是會使大量的糧食顆粒無法過篩造成損失。如果回轉(zhuǎn)頻率特別小，糧食顆粒有更多的機會過篩，但是會使物料推進速度變低，增大莖稈形成過篩形態(tài)的機會，讓許多不能過篩的莖稈過篩，降低雜質(zhì)去除率。

圖18 不同篩面傾斜角度對雜質(zhì)去除率的影響

由圖18可知，雜質(zhì)去除率隨著篩面傾斜角度的增大而降低。隨著篩面傾斜角度的增加，物料流的平均速度也增大，會影響物料流的自動分層，增大雜質(zhì)顆粒接觸篩面的機會，減小糧食顆粒過篩的機會，使雜質(zhì)去除率有所降低。

3.6.2 篩體運動參數(shù)對小麥提取率的影響

當(dāng)篩體運動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑15 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率7 Hz時，小麥提取率為99.7%；當(dāng)篩體運動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑15 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率8 Hz時，小麥提取率為93.6%；當(dāng)篩體運動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑25 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz時，小麥提取率為99.92%；當(dāng)篩體運動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑30 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz時，小麥提取率為94.5%；其余情況下，小麥提取率均為100%。由此可知當(dāng)篩體的回轉(zhuǎn)半徑超過25 mm或回轉(zhuǎn)頻率超過7 Hz時，小麥提取率會有所降低，隨著回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率的增大，小麥提取率越來越低，小麥提取率與物料推進速度之間有著密切的聯(lián)系，當(dāng)推進速度大到一定限度時，小麥顆粒會來不及過篩導(dǎo)致小麥提取率降低。篩體的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度等運動參數(shù)與物料推進速度之間相關(guān)聯(lián)，所以為了提高小麥提取率的同時又使雜質(zhì)去除率最高，需要找到合適的篩體運動參數(shù)。

4 結(jié) 論

物料推進速度、雜質(zhì)去除率和小麥提取率與篩體運動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度等參數(shù)之間息息相關(guān)。隨著篩體運動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度的增大，物料推進速度也增大，物料處理量也相應(yīng)提高，但是推進速度越大，物料在篩面上的停留時間越短，從而使部分小麥還未過篩就被送出篩體，降低了小麥提取率。物料的除雜效率隨著篩體運動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率的增大而提高，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)半徑達到30 mm或回轉(zhuǎn)頻率達到8 Hz時，除雜效率有所下降，物料的除雜效率隨著篩面傾斜角度的增大而有所減小。綜合物料推進速度、雜質(zhì)去除率和小麥提取率等方面考慮，平面回轉(zhuǎn)篩回轉(zhuǎn)半徑在20～25 mm之間、回轉(zhuǎn)頻率在6～7 Hz之間、篩面傾斜角度在6°～8°之間時，物料推進速度快、處理量大、除雜效率高。