李劍波，肖 劍，寇攀高，魏加富，喬亮亮

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司東江水力發(fā)電廠，湖南資興423400；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410000)

隨著特高壓電網(wǎng)工程投運(yùn)及大規(guī)模間歇性能源的不斷接入，電力系統(tǒng)對(duì)控制設(shè)備的性能要求也愈來(lái)愈高，水電能源因?yàn)槠鋯⑼？?，高效率區(qū)寬等特點(diǎn)，擔(dān)負(fù)著電力系統(tǒng)的調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用等重要任務(wù)。而水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)作為水電能源的重要控制設(shè)備[1]，承擔(dān)著電網(wǎng)一次調(diào)頻的重要任務(wù)，其性能好壞是影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵因素之一。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)水、機(jī)、電、磁等因素相互耦合，表現(xiàn)出多工況、參數(shù)時(shí)變、非最小相位、復(fù)雜非線性的特點(diǎn)，開(kāi)展水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的建模與參數(shù)辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高精度的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制仿真計(jì)算，對(duì)于提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)系統(tǒng)辨識(shí)分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)兩種，其中在線辨識(shí)方法利用調(diào)節(jié)系統(tǒng)暫態(tài)的暫態(tài)擾動(dòng)過(guò)程實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，具有無(wú)需進(jìn)行停機(jī)申請(qǐng)、數(shù)據(jù)獲取方便等優(yōu)勢(shì)，收到了眾多學(xué)者的青睞。在線辨識(shí)方法往往將系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)參數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題，即尋找一組系統(tǒng)模型參數(shù)，使其仿真模型的輸出和實(shí)際測(cè)量輸出之間誤差最小。劉昌玉等[2]提出了一種融合蟻群算法的改進(jìn)型人工魚(yú)群算法，對(duì)水輪機(jī)-引水管道系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)辨識(shí)出了水輪機(jī)-引水管道模型參數(shù)。朱道利等[3]提出了一種基于NNARX動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的在線辨識(shí)算法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，實(shí)時(shí)在線辨識(shí)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。莊明等[4]通過(guò)支持向量回歸SVR模型，獲得水輪機(jī)的流量和力矩特性的辨識(shí)模型，具有較高的精確度。陳帝伊等[5]分析了剛性水擊時(shí)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征，得出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律和特征，為混流式水電站系統(tǒng)正常運(yùn)行提供了理論參考。

圖1 調(diào)速器結(jié)構(gòu)示意

然而，上述方法雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的在線高精度辨識(shí)，然而在應(yīng)用于工程現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，由于現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)噪聲干擾的影響，其實(shí)際效果往往不夠理想。陳曉勇等[6]針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展的參數(shù)建模試驗(yàn)的實(shí)際問(wèn)題，分析了各個(gè)環(huán)節(jié)辨識(shí)中存在的干擾問(wèn)題。鞏宇等[7]開(kāi)展了廣州抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)方法研究，并對(duì)比了噪聲環(huán)境下的最小二乘法和遺傳算法的辨識(shí)效果。秦曉峰等[8]開(kāi)展了桐子林水電站功率模式下的模式參數(shù)測(cè)試方法研究，分析了噪聲波動(dòng)對(duì)參數(shù)測(cè)試的影響。針對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)辨識(shí)的現(xiàn)場(chǎng)噪聲干擾問(wèn)題，若干學(xué)者試圖用信號(hào)分解的方法對(duì)噪聲進(jìn)行抑制，增強(qiáng)辨識(shí)效果。劉俊敏等[9]提出了一種改進(jìn)矩陣束算法的水輪機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法，運(yùn)用奇異值分解和矩陣的低秩近似等方法抑制了噪聲的干擾，有較強(qiáng)的噪聲抑制能力，更適合應(yīng)用于工程實(shí)踐。孟佐宏等[10]提出了針對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法問(wèn)題，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的EMD信號(hào)分解并提取有效信息，完成參數(shù)建模的噪聲信號(hào)濾除。然而上述方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)噪聲信號(hào)的抑制起到了一定效果，但沒(méi)有從信號(hào)的噪聲機(jī)理出發(fā)，從而容易導(dǎo)致有效分量的消失和部分噪聲信號(hào)的殘余。

因此，本文提出了一種融合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)噪聲環(huán)境在線辨識(shí)方法。其中，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的良好抗噪能力，將在線擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，提取相應(yīng)有效的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行濾波，并將濾波后的有效信號(hào)代入水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算，利用灰狼優(yōu)化的尋優(yōu)能力，在線辨識(shí)相應(yīng)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)。通過(guò)大東江#4號(hào)機(jī)組的現(xiàn)場(chǎng)在線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的建模結(jié)果表明，與傳統(tǒng)辨識(shí)方法相比，本文所提算法具有更好的抗噪聲能力和更高的辨識(shí)精度，可以很好的應(yīng)用于對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)工作中，對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)建模和辨識(shí)工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要可以分為4大部分，即調(diào)節(jié)控制單元及液壓傳動(dòng)系統(tǒng)、引水鋼管系統(tǒng)、水輪機(jī)系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)組及電網(wǎng)等。水輪機(jī)利用從壓力管道提供的機(jī)械能來(lái)提供機(jī)械能并驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)，調(diào)速器則通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開(kāi)度和液壓系統(tǒng)來(lái)跟蹤電網(wǎng)頻率，下面對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖2 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

1.1 調(diào)節(jié)控制單元及液壓隨動(dòng)系統(tǒng)

當(dāng)前，調(diào)速器采用頻率模式、開(kāi)度模式和功率模式三種控制方式，三種調(diào)節(jié)策略的控制框圖如圖1所示，由于三種策略均主要采用并聯(lián)PID為主要控制策略，其PID控制器計(jì)算公式可表示為

(1)

式中，Kp為比例增益;Ki積分增益；Kd為微分增益;Tn為微分濾波時(shí)間常數(shù);s為拉布拉斯算子。液壓隨動(dòng)系統(tǒng)如圖2所示。

(2)

式中，Ty為導(dǎo)葉隨動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，由于隨動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)機(jī)時(shí)間往往不一樣，因此分給關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間Tc和開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間To。

1.2 壓力鋼管模型

當(dāng)前假設(shè)水力特性為不可壓縮流體，則壓力鋼管的傳遞函數(shù)為

Gh(s)=-Tws

(3)

式中，h為水頭；q為流量；Tw當(dāng)前慣性時(shí)間常數(shù)。

1.3 水輪機(jī)模型

在小波動(dòng)狀態(tài)下，水輪機(jī)力矩特性和流量特性可以在運(yùn)行工況點(diǎn)附近以泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，混流式水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型可以表示為

mt=exx+eyy+ehht
qt=eqxx+eqyy+eqhht

(4)

式中，mt為力矩偏差相對(duì)值;qt為流量偏差相對(duì)值;ht水頭偏差相對(duì)值;x轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)值;y導(dǎo)葉開(kāi)度偏差相對(duì)值。ey為水輪機(jī)力矩對(duì)導(dǎo)葉開(kāi)度傳遞系數(shù)；ex為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)；eh為水輪機(jī)力矩對(duì)水頭傳遞系數(shù)；eqy為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開(kāi)度傳遞系數(shù)；eqx為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對(duì)水頭傳遞系數(shù)。

1.4 發(fā)電機(jī)模型

考慮負(fù)荷特性，同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方式采用一階方程進(jìn)行描述

(5)

式中，x為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；mt為原動(dòng)機(jī)力矩；mg為負(fù)載力矩；Ta為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；eg為水輪發(fā)電機(jī)組綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 理論背景

2.1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

EEMD算法為在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析算法基礎(chǔ)上產(chǎn)生的新的信號(hào)分解方法。為克服傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析分解過(guò)程中因異常事件(如脈沖干擾等)產(chǎn)生的模式混疊現(xiàn)象，Wu等提出利用白噪聲的總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǎ碋EMD算法。EEMD算法通過(guò)每次給信號(hào)加入不同幅值的高斯白噪聲改變信號(hào)極值點(diǎn)特性，再對(duì)多次分解的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行總體平均抵消加入的白噪聲，可較好抑制異常噪聲干擾與信號(hào)振動(dòng)固有模式的混疊，更好凸顯真實(shí)信號(hào)特征。其計(jì)算流程如下：

(1)對(duì)分析信號(hào)x(t)加入給定幅值(一般取被分析信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.1～0.4倍)白噪聲，并對(duì)加噪后信號(hào)進(jìn)行歸一化處理。

(2)對(duì)加入白噪聲后信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到k個(gè)IMF分量cj(t)及余項(xiàng)r(t)，(j=1…K)。

(3)重復(fù)步驟(1)、(2)N次，每次加入的白噪聲為隨機(jī)白噪聲序列，即

(6)

式中，xi(t)為第i次加入白噪聲后信號(hào)；cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后分解所得第j個(gè)IMF，j=1…K。

(4)將每次分解所得對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行總體平均運(yùn)算，以消除多次加入高斯白噪聲對(duì)真實(shí)IMF影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量及余項(xiàng)ri(t)依次為

(7)

(8)

式中，cj(t)為對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后所得第j個(gè)IMF分量。

2.2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法是一種模仿狼群狩獵、搜索和捕食特性的優(yōu)化算法，其假設(shè)存在四級(jí)社會(huì)結(jié)構(gòu)，α狼負(fù)責(zé)管理和決策事務(wù)，β狼則負(fù)責(zé)輔助α狼進(jìn)行決策，并從其他狼群中獲得監(jiān)督執(zhí)行情況反饋給α，δ狼則負(fù)責(zé)指揮其他底層個(gè)體，而ω狼是最底層個(gè)體，其負(fù)責(zé)種群內(nèi)的安全和平衡關(guān)系。

整個(gè)灰狼群的捕食過(guò)程由α狼帶領(lǐng)完成，首先狼群以團(tuán)隊(duì)模式搜索、跟蹤、靠近獵物，然后從各個(gè)方位包圍獵物，當(dāng)包圍圈足夠小且完善時(shí)，狼群在α狼的指揮下由離獵物最近的β狼、δ狼展開(kāi)進(jìn)攻，在獵物逃跑時(shí)，其余個(gè)體進(jìn)行補(bǔ)給，實(shí)現(xiàn)群狼包圍圈的跟隨變換移動(dòng)，從而對(duì)獵物不斷實(shí)施各個(gè)方向的攻擊，最終捕獲獵物。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

圖3 GWO位置更新示意

3 基于EEMD-GWO的系統(tǒng)辨識(shí)算法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

模型參數(shù)辨識(shí)事實(shí)上是一種以真機(jī)試驗(yàn)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)建模方法。它通過(guò)觀測(cè)一個(gè)系統(tǒng)，或一個(gè)過(guò)程的輸入與輸出的關(guān)系，來(lái)確定描述該系統(tǒng)或過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。模型參數(shù)辨識(shí)的基本原理如附圖4所示。

圖4 模型參數(shù)辨識(shí)原理

對(duì)于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，我們通過(guò)調(diào)速器在線采集裝置，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擾動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行辨識(shí)，分別在開(kāi)度模式下和功率模式下對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)施加±0.2 Hz的頻率擾動(dòng)，不同模式的目標(biāo)函數(shù)用公式表示為

(15)

4 工程應(yīng)用

4.1 工程背景

國(guó)網(wǎng)湖南省東江水力發(fā)電廠(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“東江水電廠”)2號(hào)發(fā)電機(jī)組容量為140 MW，該機(jī)組的調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用武漢三聯(lián)水電設(shè)備控制有限公司生產(chǎn)的PWST-100微機(jī)調(diào)速器型水輪機(jī)調(diào)速器。為獲取水輪機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型參數(shù)，開(kāi)展了該機(jī)組原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)建模試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集工作，并完成了模型參數(shù)辨識(shí)、模型建立及其校核分析工作。按(Q/GDW 748-2012)《同步發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)測(cè)與建模導(dǎo)則》的要求，確定了2號(hào)發(fā)電機(jī)組電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算用原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型和參數(shù)。

4.2 試驗(yàn)分析

在開(kāi)度模式下進(jìn)行一次調(diào)頻試驗(yàn)的擾動(dòng)試驗(yàn)，其實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5所示。由圖可以看出，功率波動(dòng)較大，對(duì)機(jī)組辨識(shí)產(chǎn)生了很大的干擾影響。

圖5 開(kāi)度模式一次調(diào)頻擾動(dòng)試驗(yàn)

因此，采用EEMD進(jìn)行功率分解，設(shè)定噪聲參數(shù)為0.1，數(shù)目為100個(gè)，得到分解結(jié)果如圖6所示。

圖6 EEMD功率分解結(jié)果

將周期波動(dòng)消除后，得到合成后的功率結(jié)果，進(jìn)行在線辨識(shí)，得到模型仿真辨識(shí)結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真與實(shí)測(cè)功率對(duì)比

5 結(jié) 論

本文結(jié)合EEMD的信號(hào)分解能力和灰狼優(yōu)化的參數(shù)尋優(yōu)能力，提出了一種基于灰狼優(yōu)化算法和EEMD分解的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)強(qiáng)噪聲環(huán)境下的在線辨識(shí)方法，針對(duì)當(dāng)前實(shí)際水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)測(cè)及建模工作面臨的噪聲干擾大、辨識(shí)方法流程復(fù)雜等問(wèn)題，采用EEMD對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在線擾動(dòng)下的實(shí)測(cè)功率進(jìn)行分解，得到有效分量后，采用灰狼優(yōu)化對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，本文方法在東江水電廠現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)實(shí)測(cè)及建模進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，研究結(jié)果表明本文方法能夠有效的抑制現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)中的噪聲成分，并獲得高精度的優(yōu)化辨識(shí)參數(shù)，對(duì)水電機(jī)組的高精度控制和電力系統(tǒng)仿真分析的工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。