王學(xué)智

摘要：本文運(yùn)用排隊(duì)論中單服務(wù)臺(tái)等待制排隊(duì)系統(tǒng)和多服務(wù)臺(tái)混合制等待排隊(duì)系統(tǒng)，通過(guò)問(wèn)題描述、模型建立、定性分析和示例分析，以某類(lèi)裝備保障單元為測(cè)算對(duì)象，測(cè)算了合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)時(shí)某類(lèi)裝備保障單元數(shù)量需求，為合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)裝備保障力量需求提供了一種定量分析的方法。通過(guò)定性與定量分析相結(jié)合，不斷提升裝備精確保障水平。

Abstract： In this paper， in order to solve the problem of the requirements of some equipment support unit for Synthetic Battalion to perform tasks alone， the single service tamping waiting system and the multi-service ramming platform mixed waiting queuing system are used in the queuing theory， by problem drawing， model establishment， qualitative analysis and example analysis， a certain kind of equipment support unit is taken as the measering object. This paper provides a quantilative analysis method for the equipmen support force demand of the Synthetic Battalion to carry out the task alone. Through the combination of qualitative and quantitative analysis， continue to improve the level of accruate equipment support.

關(guān)鍵詞：排隊(duì)論;保障單元;測(cè)算

Key words： queuing theory;equipment support unit;forecast

中圖分類(lèi)號(hào)：E257 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）20-0065-04

0 ?引言

組建合成旅后，合成營(yíng)作為合成旅的戰(zhàn)斗主體，裝備種類(lèi)、數(shù)量較以往有了大幅提高，裝備保障任務(wù)繁重，組織指揮復(fù)雜，對(duì)裝備保障力量提出了更加嚴(yán)格的要求。未來(lái)合成營(yíng)極有可能單獨(dú)赴某一方向執(zhí)行作戰(zhàn)或非戰(zhàn)任務(wù)。因此，保障機(jī)關(guān)需要根據(jù)裝備保障任務(wù)測(cè)算保障單元需求，為合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)提供精準(zhǔn)的裝備保障，為實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效益的最大化提供重要支撐。

1 ?問(wèn)題描述

裝備保障單元是由執(zhí)行某項(xiàng)裝備保障任務(wù)所需的最小的保障人員、必需的保障裝備等組合成的一個(gè)要素齊全、功能匹配的保障集合體[1]。保障單元具備獨(dú)立的保障功能，可獨(dú)立遂行特定任務(wù)。不同類(lèi)型的保障單元對(duì)應(yīng)裝備的不同部件故障，如履帶裝備底盤(pán)維修單元對(duì)應(yīng)維修的是履帶裝備底盤(pán)故障，輪式車(chē)輛底盤(pán)維修單元對(duì)應(yīng)維修輪式車(chē)輛底盤(pán)。保障單元是裝備保障力量的基本組成單位，只要測(cè)算出保障單元的需求，就可以確定保障人員、保障裝備、器材、設(shè)備等要素的需求，進(jìn)而確定整個(gè)保障模塊的需求。在執(zhí)行裝備保障任務(wù)過(guò)程中，也是以保障單元為單位，這里我們把每個(gè)保障單元看成是一個(gè)服務(wù)機(jī)構(gòu)，裝備發(fā)生故障后需要到服務(wù)機(jī)構(gòu)去排除故障，為盡快恢復(fù)戰(zhàn)斗力，故障裝備應(yīng)及時(shí)得到修復(fù)，達(dá)到上級(jí)要求的裝備完好率。若需要排隊(duì)等待，則等待時(shí)間越短越好，這就需要我們測(cè)算到底需要多少保障單元才能達(dá)到上級(jí)規(guī)定的裝備完好率指標(biāo)。

2 ?建立模型

2.1 系統(tǒng)假設(shè)

以某類(lèi)裝備保障單元負(fù)責(zé)維修故障裝備某類(lèi)部位為研究對(duì)象，將某單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)的合成營(yíng)發(fā)生的故障裝備看成是故障裝備搶修排隊(duì)系統(tǒng)的“顧客”，合成營(yíng)執(zhí)行任務(wù)時(shí)集中配置，保障單元定點(diǎn)保障，先從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始研究，即只有一個(gè)保障單元的情況下看是否能夠達(dá)到上級(jí)要求的裝備完好率，如果一個(gè)保障單元不能滿足要求，那就要增加保障單元的數(shù)量。每個(gè)保障單元同一時(shí)間內(nèi)只能保障1臺(tái)裝備的維修工作，裝備因故障而進(jìn)入待修狀態(tài)，并使待修的裝備形成隊(duì)列，每臺(tái)有故障的裝備到來(lái)并經(jīng)過(guò)搶修后仍回到原來(lái)的總體，所以仍可以再次到來(lái)，這樣就可以構(gòu)成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，如圖1所示。

為了便于建立故障裝備搶修排隊(duì)系統(tǒng)模型，對(duì)故障裝備到達(dá)過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)規(guī)則等情況進(jìn)行如下假設(shè)：

①到達(dá)過(guò)程。裝備發(fā)生故障具有如下規(guī)律：一是某合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，力量集中使用，裝備集中配置，每臺(tái)裝備單位運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的平均次數(shù)是相同的;二是設(shè)t為執(zhí)行任務(wù)中的某一時(shí)刻，對(duì)于一個(gè)足夠小的時(shí)間間隔？駐t，在任意t+？駐t時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生一臺(tái)故障裝備的概率與t是無(wú)關(guān)的，這些概率都是常數(shù)。三是裝備一旦發(fā)生故障立即送到保障單元所在的位置進(jìn)行維修。上述規(guī)律符合泊松（Poisson）分布的特征。

②排隊(duì)規(guī)則。故障裝備會(huì)根據(jù)裝備故障發(fā)生的規(guī)律源源不斷到來(lái)，由此所產(chǎn)生的排隊(duì)規(guī)則是等待制，保障單元空閑時(shí)就搶修，無(wú)空閑時(shí)故障裝備就進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)等待。排隊(duì)系統(tǒng)中的服務(wù)機(jī)構(gòu)只有1個(gè)保障單元時(shí)，故障裝備按照到來(lái)的順序進(jìn)行排隊(duì)，排隊(duì)系統(tǒng)中有2個(gè)或2個(gè)以上的保障單元時(shí)，故障裝備到來(lái)，優(yōu)先選擇空閑的保障單元，在排隊(duì)等待維修的過(guò)程中，如果某個(gè)保障單元出現(xiàn)空閑，可以離開(kāi)原來(lái)的隊(duì)列而進(jìn)入到空閑的保障單元進(jìn)行維修。

③服務(wù)時(shí)間。假設(shè)平均每次每臺(tái)裝備完成搶修的時(shí)間為μ，修理時(shí)間都服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布;

④保障單元具有連續(xù)工作的能力，不會(huì)發(fā)生人員、保障裝備的戰(zhàn)損，且維修器材持續(xù)供應(yīng);

⑤裝備的平均故障率用λ表示，各個(gè)部件的平均故障率是不同的，如底盤(pán)和上裝部分的故障率是不同的，在測(cè)算分析時(shí)，要根據(jù)不同的保障單元來(lái)確定。該項(xiàng)數(shù)據(jù)可由平時(shí)維修的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出。

通過(guò)以上系統(tǒng)假設(shè)和分析，故障裝備維修排隊(duì)系統(tǒng)的輸入過(guò)程為泊松過(guò)程。此過(guò)程我們可以用排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度圖表示，見(jiàn)圖2。

λ代表的是故障裝備進(jìn)入系統(tǒng)的速度，μ是輸出修復(fù)裝備的速度，隨著服務(wù)臺(tái)數(shù)量即保障單元數(shù)量的增加，輸出速度增大，當(dāng)服務(wù)臺(tái)增大到一定數(shù)量時(shí)，輸出速度不再增大，此時(shí)如果再增加保障單元的數(shù)量，就會(huì)造成資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。

2.2 模型建立

通過(guò)以上設(shè)定和分析，解決此類(lèi)需求測(cè)算問(wèn)題我們可以采用排隊(duì)論的方法，在測(cè)算過(guò)程中，我們需要分別對(duì)不同的保障單元進(jìn)行測(cè)算，這里選取其中常用的一種類(lèi)型的保障單元為例，先從最簡(jiǎn)單的情況入手，運(yùn)用排隊(duì)論中最簡(jiǎn)單的M/M/1排隊(duì)模型解決此類(lèi)問(wèn)題[2]。

2.2.1 建立M/M/1排隊(duì)模型

我們?cè)僖粤硗饽撤N裝備某類(lèi)保障單元為例，假設(shè)該部件平均無(wú)故障時(shí)間為4小時(shí)，即裝備平均故障率λ=0.25臺(tái)/小時(shí)，平均每次維修時(shí)間為2小時(shí)，即平均修復(fù)率μ=0.5臺(tái)/小時(shí)，如果上級(jí)要求裝備的完好率保持在95%以上才能圓滿完成任務(wù)，問(wèn)要派出幾個(gè)保障單元。我們先看單個(gè)保障單元能否完成任務(wù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由計(jì)算結(jié)果可知，單個(gè)保障單元可以完成任務(wù)。

4 ?小結(jié)

本文采用排隊(duì)論中單服務(wù)臺(tái)等待制排隊(duì)系統(tǒng)和多服務(wù)臺(tái)混合制等待排隊(duì)系統(tǒng)，為合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)時(shí)某種類(lèi)型的裝備保障單元需求測(cè)算提供了一種量化分析的方法，這種方法僅針對(duì)某種裝備某個(gè)部件所需要的保障單元需求進(jìn)行測(cè)算，在實(shí)際裝備保障過(guò)程中，如果某臺(tái)裝備不同部件同時(shí)發(fā)生故障，為提高工作效率，不同的保障單元也是可以同時(shí)展開(kāi)維修的，比如，輪式車(chē)輛底盤(pán)維修單元和輪式車(chē)輛電路維修單元可以同時(shí)展開(kāi)，互不干擾，所以這種測(cè)算方法對(duì)于確定合成營(yíng)單獨(dú)執(zhí)行任務(wù)時(shí)保障力量需求具有一定的應(yīng)用價(jià)值。由于多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)的公式推導(dǎo)與單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)的公式推導(dǎo)原理一致，本文只對(duì)單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了公式推導(dǎo)，對(duì)多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)沒(méi)有展開(kāi)公式推導(dǎo)。

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