王毅剛，侯發(fā)林，羅曉強

（中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

自航水雷是離開發(fā)射平臺后依然具備自主航行能力的水雷，主要用于封鎖敵方港口、航道，打擊大中型水面艦船，構成攻勢水雷障礙。由于其具有航程遠、隱蔽性強、發(fā)射平臺生存率高等優(yōu)勢，實現(xiàn)了由兵力布雷到兵器布雷的轉(zhuǎn)變，目前已成為各國海軍水雷發(fā)展的新方向，是各國海軍進行水雷戰(zhàn)的重要裝備。

對武器裝備作戰(zhàn)效能進行評估有多種方法[1-4]，國內(nèi)對武器系統(tǒng)進行作戰(zhàn)效能評估一般采用美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會（WSEIAC）提出的ADC模型。20世紀60年代，美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會以影響實戰(zhàn)中完成任務的 3個主要因素為主要依據(jù)，建立了通用的自航水雷作戰(zhàn)效能方程，給出了設定情形下完成任務的策略和方法。

1 作戰(zhàn)效能模型[5-7]

WSEIAC的武器系統(tǒng)效能表達式為[1，8-9]

式中：E為武器系統(tǒng)完成任務程度的量化指標；A為可用度，即需要執(zhí)行任務的任一時刻系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的概率；D為可信度，即在執(zhí)行任務過程中系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的概率；C表示武器系統(tǒng)在各種狀態(tài)下完成各種作戰(zhàn)要求的能力，即作戰(zhàn)能力。

1.1 可用度向量

可用度是在開始執(zhí)行任務時系統(tǒng)可用程度的量度，是武器裝備、人員、程序三者之間的函數(shù)，與武器裝備系統(tǒng)可靠性、維修性、維修管理水平、維修人員數(shù)量及其水平、供應水平等因素有關。

可用度行向量為

式中：ai為開始執(zhí)行任務時系統(tǒng)處于第i種狀態(tài)的能力，

對自航水雷而言，在岸基儲存期間只存在“可投入使用”和“不可投入使用”2種狀態(tài)，則系統(tǒng)可行性向量可以表示為

式中：a1為系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時，處于正常工作狀態(tài)的概率，它等于存儲使用可用度Aso與裝載可靠度的乘積，即由于水雷裝載時間較短，一般可以認為裝載可靠度近似為1；a2為系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時，處于發(fā)生故障的概率，即。

根據(jù)可靠性理論，有

式中：MTBF為系統(tǒng)平均故障間隔時間；MTTR為系統(tǒng)平均修復時間。

裝載可靠度Rc（tc）是時間的函數(shù)，隨著時間的增加而降低。

1.2 可信度矩陣

可信度是在已知開始執(zhí)行任務時系統(tǒng)狀態(tài)情況下，在執(zhí)行任務過程中的某一個或幾個時刻系統(tǒng)狀態(tài)的量度，可以表示為系統(tǒng)在完成某項特定任務時將進入和（或）處于他的任一有效狀態(tài)，且完成與這些狀態(tài)有關的各項任務的概率。也可以表示為其他適當?shù)娜蝿樟慷??？尚哦染仃嚸枋隽讼到y(tǒng)在執(zhí)行任務過程中的狀態(tài)隨機轉(zhuǎn)移特性。

可信度有n種狀態(tài)，則有n×n種可能的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，可信性矩陣是一個n×n階的矩陣，即

式中，dij為已知系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時處于第i種狀態(tài)，而在執(zhí)行任務過程中處于第j種狀態(tài)的概率。

自航水雷在裝載期間只存在“正?！焙汀肮收稀眱煞N狀態(tài)，則

式中：d11為自航水雷發(fā)射前處于正常狀態(tài)條件下，在執(zhí)行自航任務期間處于正常工作狀態(tài)的概率，即為自航水雷布雷任務可靠度；d12為自航水雷發(fā)射前處于正常狀態(tài)條件下，在執(zhí)行自航任務期間處于故障工作狀態(tài)的概率，即d12=1-Rm（tm）；d21為自航水雷發(fā)射前處于故障狀態(tài)條件下，在執(zhí)行自航任務期間處于正常工作狀態(tài)的概率，即d21=0；d22為自航水雷發(fā)射前處于故障狀態(tài)條件下，在執(zhí)行自航任務期間處于故障工作狀態(tài)的概率，即d22=1。

于是，可信性矩陣可變?yōu)?/p>

1.3 作戰(zhàn)能力矩陣

作戰(zhàn)能力是在已知執(zhí)行任務期間的系統(tǒng)狀態(tài)情況下，系統(tǒng)完成任務能力的量度。更準確地說，作戰(zhàn)能力是系統(tǒng)各種性能的集中體現(xiàn)。

自航水雷攻擊過程只存在“正?！焙汀安徽！眱煞N狀態(tài)。因此：

式中：C1為自航水雷在戰(zhàn)斗服役期內(nèi)，完成任務的能力，它是由水雷各項戰(zhàn)術技術性能所確定的作戰(zhàn)能力C，即C1=C；C2為自航水雷在戰(zhàn)斗服役期內(nèi)處于故障的狀態(tài)下，完成任務的能力，顯然C2=0。

水雷的作戰(zhàn)能力可以理解為在規(guī)定條件下水雷障礙達到布雷作戰(zhàn)預期目標的程度。按照水雷作戰(zhàn)效能指標體系結(jié)構，其效能一般包括：毀傷效能、障礙生命力、封鎖作用和間接損失4個方面。水雷給敵方造成的間接損失涉及多方面，且與水雷武器使用的具體作戰(zhàn)背景有密切相關，難以用一個較為統(tǒng)一的指標來全面衡量，一般只能結(jié)合特定條件下做出具體的效能分析。水雷障礙生命力和封鎖作用是由水雷本身特性、海區(qū)自然環(huán)境特性和敵方反水雷等諸多特性決定的，本文的水雷作戰(zhàn)效能主要討論損傷效能。

1.3.1 布放水雷完好率

布放水雷完好率是指自航水雷投送水雷到預定雷位點附近，水雷在布放過程中保持完好，自動進入工作狀態(tài)的程度，用Pb表示。

1.3.2 投送精度

投送精度表示自航水雷投送水雷到預定地點的準確程度，包括縱向平面精度和水平精度。主要影響因素為初始位置誤差、自主導航偏差、控制誤差等。自航水雷只有準確地把引信戰(zhàn)斗部投送到指定的位置才能起到封鎖敵方港口、航道等作戰(zhàn)任務，用Pc表示。

1.3.3 水雷工作可靠度

水雷工作可靠度是指布放完好的水雷在規(guī)定使用條件下保持正常工作的概率，用R（t）表示，其中t為時間。對于布放完好的水雷，可以認為其初始工作可靠度為1，但由于水雷并不都是布放后立即或很短一段時間內(nèi)就發(fā)起攻擊，往往需要長時間在水中值更，受自身因素和外部環(huán)境的影響，水雷工作的可靠度將隨著時間的推移而降低。

1.3.4 遭遇雷障的概率

目標艦船遭遇水雷障礙的概率主要受雷位誤差、艦船航線分布的規(guī)律性、艦船航行誤差等因素影響。遭遇水雷的概率用Pz表示。

1.3.5 水雷動作概率

水雷動作概率是指目標艦船從水雷動作區(qū)域經(jīng)過時，引起水雷動作的概率，用Pd表示。

1.3.6 水雷虛警率

水雷虛警是指在水雷引信作用距離 2倍半徑之外由于自身或外界環(huán)境影響而造成的水雷引信誤動。水雷虛警率用Px表示。一般可以認為，水雷在引信作用距離 2倍半徑之外爆炸對打擊的目標艦船沒有影響。

1.3.7 作戰(zhàn)能力

自航水雷的作戰(zhàn)能力計算模型為

式中：Pb為布放水雷完好率；Pc為投送精度；R（t）為水雷工作可靠度；Pz為遭遇雷障的概率；Pd為水雷動作概率；Px為水雷虛警率。水雷作戰(zhàn)能力分解示意圖見圖1。

圖1 水雷作戰(zhàn)能力分解示意圖Fig.1 Decomposition schematic diagram of mine operational capability

1.4 作戰(zhàn)效能表達式

把公式（4）、（7）、（9）帶入公式（1）中，WSEIAC的武器系統(tǒng)效能表達式為

2 基本模型提供的自航水雷設計定型啟示

在對自航水雷作戰(zhàn)效能進行分析研究的同時，必然要求水雷設計定型試驗人員思考總結(jié)另一個相關問題——基于作戰(zhàn)效能的自航水雷設計定型試驗方法研究。

2.1 自航水雷可靠性對作戰(zhàn)效能的重要性

從公式（10）中我們可以知道，自航水雷作戰(zhàn)效能E是由存儲使用可用度Aso、裝載可靠度自航水雷布雷任務可靠度和作戰(zhàn)能力C的乘積，而其中4個參量中可靠性參量就占3個。因此，可以看出自航水雷可靠性指標在決定自航水雷作戰(zhàn)效能上占有重要的地位，具有作戰(zhàn)能力C無法比擬的重要作用。在此我們可以舉例說明可靠性指標的重要性。假設存在5種型號的自航水雷，其中的MTBF、MTTR、Aso、指標見表1，并假設作戰(zhàn)能力C=1（實際上作戰(zhàn)能力絕對不可能為1，在此只是為了說明自航水雷的可靠性而做此假設）。

從表1我們可以看出，無論自航水雷的戰(zhàn)術技術指標如何高（即使是C=1，如表1假設），只要可靠性指標低，作戰(zhàn)效能就很低。所以自航水雷的可靠性指標在自航水雷作戰(zhàn)效能中占有重要的地位，在靶場進行設計定型試驗考核時不僅要關注戰(zhàn)術技術性能的考核，而且更要關注可靠性指標的考核，對可靠性指標進行“一票否決”制度。

表1 水雷作戰(zhàn)效能因素分析Table 1 Analysis of mine operational efficiency factors

2.2 自航水雷作戰(zhàn)能力考核

由公式（10）可知，在自航水雷存儲使用可用度Aso、裝載可靠度和自航水雷布雷任務可靠度一定的條件下，要使自航水雷的作戰(zhàn)效能最大，就要使作戰(zhàn)能力C最大。在靶場進行設計定型試驗的時候，就必須對影響作戰(zhàn)能力C的因素進行考核。由公式（9）-（10）可知，作戰(zhàn)能力C主要受布放水雷完好率Pb、投送精度Pc、水雷工作可靠度R（t）、遭遇雷障的概率Pz、水雷動作概率Pd和水雷虛警率Px影響，而這些影響因素中，彼此之間是相互影響和相互制約的，在諸多的影響因素中，對作戰(zhàn)能力C的影響權重是彼此各不相同的。因此在設計定型試驗中，對影響作戰(zhàn)能力C較大的因素進行著重考核。經(jīng)過分析我們可以知道，遭遇雷障的概率Pz主要受投送精度Pc影響，布放水雷完好率Pb和水雷工作可靠度R（t）主要與水雷的總體設計有關，因此自航水雷作戰(zhàn)能力C的主要影響因素為投送精度Pc、水雷動作概率Pd和水雷虛警率Px。這樣，在自航水雷的設計定型試驗中，要著重對Pc、Pd和Px進行考核。

3 結(jié)束語

本文首先對 WSEIAC的武器系統(tǒng)效能表達式進行了修改，然后得出了影響自航水雷武器效能的表達式，詳細分析了自航水雷武器效能的影響因素，并指出了自航水雷在設計定型試驗考核中的關鍵指標。