苑 偉，羅 皓，馬艷霞，周鐵柱，郁 炎

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二五研究所，河南 洛陽(yáng) 471023）

鎳鋁青銅是以鎳、鐵、錳為主要添加元素的一種復(fù)雜多相的銅合金，具有較高的強(qiáng)度、韌性以及優(yōu)異的耐腐蝕性能，廣泛應(yīng)用于船舶螺旋槳、閥門、軸套等產(chǎn)品[1，2]。該類合金產(chǎn)品多為鑄件，存在著成分偏析、晶粒粗大、氣孔夾渣等缺點(diǎn)，對(duì)其性能及使用壽命有較大影響，限制了合金的應(yīng)用[3]。因此，對(duì)變形態(tài)鎳鋁青銅展開(kāi)研究是具有深遠(yuǎn)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。本文通過(guò)高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)對(duì)鎳鋁青銅合金流變應(yīng)力進(jìn)行研究，分析其高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力行為并建立本構(gòu)方程，為制定合理的熱加工工藝和有限元模擬提供理論依據(jù)[4]。

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)采用的是半連續(xù)鑄造方法制備的鎳鋁青銅合金鑄錠，其化學(xué)成分為我公司設(shè)計(jì)，主要元素包括Ni、Al、Fe、Mn 以及少量的 Cr。熱壓縮實(shí)驗(yàn)在 Gleeble-3500熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行[5]。熱壓縮實(shí)驗(yàn)前，鑄錠經(jīng)均勻化處理。壓縮式樣尺寸為?10mm×15mm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，試樣兩端需涂抹潤(rùn)滑劑并粘貼石墨片，以減少試樣與機(jī)器壓頭之間的摩擦，確保試樣在熱壓縮過(guò)程保持均勻變形。變形溫度分別是750℃、800℃、850℃、900℃、950℃，應(yīng)變速率分別是0.01s-1、0.1s-1、1s-1、10s-1，變形量為 60%。將試樣以10℃/s的升溫速度升至試驗(yàn)溫度后保溫5min，熱壓縮實(shí)驗(yàn)完成后立即對(duì)試樣采用水淬處理以保留其高溫變形后的組織。

2 結(jié)果與討論

2.1 合金的熱變形的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

圖1是鎳鋁青銅合金在熱壓縮變形時(shí)不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖1可以看出，流變應(yīng)力主要與變形溫度和應(yīng)變速率以及變形程度有關(guān)，主要具有以下特征：①在初始應(yīng)變期（ε＜0.03），流變應(yīng)力呈線性快速增長(zhǎng)并在ε＜0.2時(shí)會(huì)達(dá)到峰值，之后保持緩慢變化，表現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)流變特征；②在相同的變形溫度下，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率增大；在相同變形速率條件下，流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而降低。

在塑性變形初始階段，位錯(cuò)迅速增殖，位錯(cuò)密度越大材料變形抗力越大，這一階段主要以加工硬化為主。隨著應(yīng)變的增加，位錯(cuò)會(huì)產(chǎn)生滑移和攀移使材料軟化，加工硬化與軟化相互抵消，流變應(yīng)力不再隨應(yīng)變發(fā)生大幅變化逐漸達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，這一階段以動(dòng)態(tài)回復(fù)或再結(jié)晶為主。溫度越高，熱激活作用越強(qiáng)，原子間作用力下降，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的派納力減小，材料有足夠的能量進(jìn)行滑移和攀移，同時(shí)臨界剪應(yīng)力降低，可以開(kāi)動(dòng)的滑移系增加，從而使得變形抗力有所下降。在一定的溫度下，應(yīng)變速率越快，材料塑性變形時(shí)無(wú)充分時(shí)間進(jìn)行位錯(cuò)的湮滅、抵消運(yùn)動(dòng)，變形抗力增加。

圖1 不同應(yīng)變速率下鎳鋁青銅合金熱壓縮變形的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 本構(gòu)模型的建立

材料在熱變形過(guò)程中均存在熱激活過(guò)程，這一狀態(tài)下的流變應(yīng)力取決變形溫度T和應(yīng)變速率，并存在一個(gè)加工硬化與動(dòng)態(tài)軟化逐漸達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程。為此，可采用Arrhenius方程來(lái)描述材料在熱變形過(guò)程中流變應(yīng)力和變形溫度與應(yīng)變速率之間的關(guān)系[6]：

通過(guò)簡(jiǎn)化，低應(yīng)力和高應(yīng)力狀態(tài)下的流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系可以分別用冪指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述[7]：

式中：σ 為流變應(yīng)力；n1、n、β、A、A1和 A2為與材料有關(guān)的常數(shù)，α=β/n1；R 為摩爾氣體常數(shù)，8.314J/（mol·K）；T為熱力學(xué)溫度，K；Q為材料形變激活能，J/mol。

根據(jù)Zener和Hollomon的研究，材料在高溫塑性變形時(shí)應(yīng)變速率與溫度T對(duì)材料變形的影響可以用Zener-Hollomon參數(shù)（Z參數(shù)）表示[8]：

對(duì)式（2）和式（3）兩邊分別取對(duì)數(shù)得到：

假設(shè)Q與溫度T無(wú)關(guān)，R、α、n和A均為常數(shù)，對(duì)公式（1）兩邊取對(duì)數(shù)，可得式（7），即

對(duì)公式（7）求偏微分即可得到Q的計(jì)算式，即

只需求得 A、n、α、Q 等值并帶入式（1）中，即可獲得合金的熱變形本構(gòu)方程。

本文中，流變應(yīng)力采用峰值應(yīng)力進(jìn)行分析，如表1所示。

根據(jù)式（2）和式（3），繪制不同溫度條件下，鎳鋁青銅合金的“l(fā)n（）-σ”和“l(fā)n（）-σ”的關(guān)系曲線，并利用最小二乘法分別進(jìn)行線性回歸，如圖2和圖3所示。β值可以由圖2中高應(yīng)力狀態(tài)下的三條擬合直線斜率的平均值計(jì)算得到，可得β=0.0598；n1可由圖3中低應(yīng)力狀態(tài)下的三條擬合直線斜率的平均值得到，n1=4.54。則，α=β/n1=0.0132。

表1 合金在750-950℃區(qū)間不同熱變形條件下的峰值應(yīng)力（σp/MPa）

根據(jù)式（8）可求得形變激活能Q=209.108kg/mol。將Q值帶入式（4）可得對(duì)應(yīng)的Z值，對(duì)式（4）取對(duì)數(shù)得：

圖2 ln-σ 之間的關(guān)系

圖3 ln-lnσ 關(guān)系圖

圖4 ln-ln[sinh(ασ)]之間的關(guān)系圖

圖5 ln[sinh(ασ)]-1/T 之間的關(guān)系圖

lnZ和ln[sinh（ασ）]的關(guān)系如圖6所示。lnA為擬合直線的結(jié)局。根據(jù)擬合數(shù)據(jù)可知，lnA=29.302，A=5.349×1012，線性擬合系數(shù)為0.9943。

圖6 實(shí)驗(yàn)合金的lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖

將求得的材料參數(shù)帶入式（1）即可得到試驗(yàn)范圍內(nèi)所有應(yīng)力狀態(tài)的流變應(yīng)力本構(gòu)方程：

將在實(shí)驗(yàn)條件下獲得的鎳鋁青銅合金峰值應(yīng)力與利用本構(gòu)方程的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。根據(jù)誤差分析顯示，通過(guò)本次試驗(yàn)所建立本構(gòu)方程得到的不同條件下峰值應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相比，僅在（T=850℃，=1s-1）處誤差超過(guò) 10%，說(shuō)明表明本構(gòu)方程能較好地描述合金的高溫流變行為。

圖7 不同熱變形條件下實(shí)測(cè)峰值應(yīng)力與計(jì)算峰值應(yīng)力比較

3 結(jié)論

（1）鎳鋁青銅合金的流變應(yīng)力受變形溫度和變形速率的影響。在變形溫度為750℃～950℃，應(yīng)變速率為0.01～10s-1范圍內(nèi)，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變溫度的升高而降低，隨著應(yīng)變速率的增加而增大。

（2）鎳鋁青銅合金的熱變形行為受熱激活過(guò)程控制，其變形激活能Q=290.108KJ/mol。該合金的熱變形本構(gòu)方程為：