馬庚華 鄭長江 付文進(jìn) 楊淑茜

(河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院1) 南京 210098) (河海大學(xué)土木與交通學(xué)院2) 南京 210098)

0 引 言

當(dāng)前各類突發(fā)事件在大城市發(fā)生的頻率越來越高，對城市居民的生命安全和社會的穩(wěn)定發(fā)展形成很大的威脅，對突發(fā)事件的相關(guān)理論與應(yīng)急處理措施進(jìn)行研究顯得十分重要[1].城市交通突發(fā)事件影響范圍大、破壞性強，已嚴(yán)重影響交通網(wǎng)絡(luò)的正常運行，造成很大的資源浪費，為了盡可能的縮小突發(fā)事件的影響及實施正確的應(yīng)急疏散措施，應(yīng)對城市交通突發(fā)事件影響范圍進(jìn)行研究.

通過科學(xué)合理地預(yù)測城市道路突發(fā)事件影響范圍，為制定切實、有效的交通應(yīng)急疏散方案提供基礎(chǔ)，避免突發(fā)事件所引發(fā)的交通堵塞不斷惡化[2]，同時快速清除突發(fā)事件造成的惡劣影響，使城市交通穩(wěn)定健康運行.

1 基于時空消耗的道路擁堵影響分析

1) 時空容量損耗時間T(h)

(1)

2) 突發(fā)事件延誤時間內(nèi)時空容量損耗計算 假設(shè)在車輛排隊過程中，每輛車占據(jù)路面長度為ls(m)，在突發(fā)事件完全清除之前，事發(fā)路段產(chǎn)生的時空容量損耗為Cs1，則有

(2)

3) 突發(fā)事件消散時間內(nèi)時空容量損耗計算 在突發(fā)事件處理后，交通逐漸恢復(fù)正常，但在此過程中，仍會引發(fā)一定的時空損耗Cs2，則有

(3)

4) 時空容量損耗計算 其實，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，事故車輛本身會占用部分道路資源，引發(fā)一定時空容量損耗，但其損耗太小，可直接忽略[4].所以時空容量損耗為

(4)

根據(jù)對式(4)進(jìn)一步研究分析，可以得知道路時空容量損耗與上游到達(dá)流量、瓶頸路段通行能力、事件持續(xù)時間等因素關(guān)系密切，總的容量損耗是基于這些參數(shù)的函數(shù).

2 基于Van Aerde模型的突發(fā)事件影響范圍預(yù)測

突發(fā)事件影響范圍主要受瓶頸段通行能力、上游到達(dá)交通流與事件持續(xù)時間影響[5].選擇合適的交通流模型可以較為準(zhǔn)確地描述突發(fā)事件下?lián)矶聰U(kuò)散的過程，并分析出突發(fā)事件交通影響范圍[6].在交通流模型中Van Aerde模型使用頻率較高，該模型主要通過數(shù)學(xué)方法對以往數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬以及數(shù)據(jù)分析，然后用直觀的圖形關(guān)系表現(xiàn)出交通流三要素之間的內(nèi)在數(shù)學(xué)聯(lián)系.通常突發(fā)事件發(fā)生后，事發(fā)路段處于擁擠環(huán)境，車輛行駛速度緩慢，但此時路段的車流密度卻非常高，該模型在擁擠路段下交通流參數(shù)之間的關(guān)系基本符合二次函數(shù)，于是只要獲知其中某一個參數(shù)，就可以得到整個交通流參數(shù)之間的關(guān)系，相關(guān)變量容易測取，具有很強的適用性.因此本文選擇VanAerde模型作為基礎(chǔ)模型來建立城市道路突發(fā)事件影響范圍預(yù)測模型.主要針對城市快速路發(fā)生突發(fā)事件后[7]，對其影響范圍進(jìn)行確定.

突發(fā)事件下車流波波速為

(5)

進(jìn)一步整理可得：

(6)

式中：

(7)

如果突發(fā)事件發(fā)生后，導(dǎo)致車道完全封閉，則有

(8)

若求取的Vw值為負(fù)，表示交通波沿著相反方向往事發(fā)點上游傳播，在下文計算影響范圍時，均取其絕對值進(jìn)行計算.

對波速公式進(jìn)行分析可以得知，不同交通運行情況下的車流波波速是不一樣的[8]，這代表該模型與實際交通狀況相符合.并且該模型參數(shù)主要受事發(fā)點通行能力、上游交通量有關(guān)，與前文分析相符合.

設(shè)集結(jié)波波速為vgw，消散波波速為vdw，突發(fā)事件持續(xù)時間為td，在時刻tjd，集結(jié)波與消散波在事發(fā)點上游相遇，擁堵持續(xù)時間為tjdm.

假設(shè)在突發(fā)事件完全清理之前，瓶頸路段的斷面通行能力保持不變，上游路段交通量沒有顯著變化，那么事發(fā)點左右兩側(cè)密度沒有明顯變化[9]，此時在時間tjd內(nèi)僅會有一道集結(jié)波和消散波.

由此可以計算突發(fā)事件后路段上游不斷積累的排隊長度：

1) 在突發(fā)事件延誤時間內(nèi)上游車輛最大排隊長度為

L1=vgw·td=Lmq

(9)

2) 突發(fā)事件消散時間內(nèi)事發(fā)路段排隊長度為

L2=vgw·tjd=Lmax

(10)

還存在另外一種情況，由于突發(fā)事件本身的特性，它的演化狀況無法得知[10]，所以極有可能在突發(fā)事件的作用下，引起瓶頸路段的通過車輛量發(fā)生變化，或者采取相關(guān)應(yīng)急措施后，上游車流量變小，此時就會導(dǎo)致兩個波速不斷發(fā)生變化：

1) 在突發(fā)事件延誤時間內(nèi)上游車輛最大排隊長度為

(11)

2) 突發(fā)事件消散時間內(nèi)事發(fā)路段排隊長度為

(12)

通過以上分析可知，對于不同情況下的突發(fā)事件，應(yīng)該根據(jù)事件處于的時間階段和具體情況選擇正確的排隊長度計算方式，并且，只要知道模型中的波速大小和事件持續(xù)時間即可預(yù)測出事件影響范圍.

3 仿真分析

以南京市內(nèi)環(huán)西線快速路路網(wǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用VISSIM軟件對突發(fā)事件下的擁堵擴(kuò)散進(jìn)行仿真，見圖1.通過對內(nèi)環(huán)西線歷史流量數(shù)據(jù)的分析，設(shè)置仿真路網(wǎng)快速路參數(shù)道路總長1 km，車道數(shù)為單向3車道，仿真總時長為30 min，上游車輛到達(dá)量設(shè)置為1 500 pcu/h，自由流車速為70 km/h，假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生在路段800 m處，在道路前方設(shè)置障礙物模擬突發(fā)事件，導(dǎo)致最左側(cè)一條車道阻塞，車輛需繞行通過，通過仿真獲取路段因突發(fā)事件導(dǎo)致的最大排隊長度.

圖1 VISSIM仿真效果圖

在仿真路網(wǎng)快速路參數(shù)道路總長1 km，車道數(shù)為單向3車道的基礎(chǔ)上，改變事件持續(xù)時間、占用車道數(shù)、上有到達(dá)交通量等變量，并通過VISSIM軟件進(jìn)行分析，得到不同突發(fā)情況下的排隊長度見表1.通過表中數(shù)據(jù)可以得到時間持續(xù)時間、占用車道數(shù)與上游到達(dá)交通量均會顯著影響排隊長度，并呈現(xiàn)出一定的正相關(guān)關(guān)系.

表1 突發(fā)事件下的排隊長度VISSIM 輸出結(jié)果

首先,根據(jù)內(nèi)環(huán)西線快速路歷史車流量數(shù)據(jù)和區(qū)段內(nèi)的車輛行駛速度，描述交通流各參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，繪制內(nèi)環(huán)西線快速路06:00—18:00的12 h流量時變曲線.根據(jù)相關(guān)VanAerde模型標(biāo)定成果，可知內(nèi)環(huán)西線快速路的交通流特征參數(shù)值見表2.

表2 基于VanAerde模型的內(nèi)環(huán)西線交通流特征參數(shù)

根據(jù)表中標(biāo)定的模型特征參數(shù)vf,vm,kj,Qm的值，求取中間變量的值.

(13)

在獲得中間變量的值以后，計算0～20 km/h的速度區(qū)間內(nèi)0.2 km/h速度間隔下的密度和流量,并將兩者關(guān)系繪制成圖，見圖2.

圖2 基于VanAerde模型的擁擠流下密度-流量曲線

a取值為-1.3×10-6，b為取值為0.028 36,c取值為117.9.即該路段擁堵狀態(tài)下的密度-流量關(guān)系式為

k=-1.3×10-6·q2-0.028 36·q+117.9

(14)

不同突發(fā)事件情況下的仿真輸出值與模型計算值結(jié)果見表3.

表3 突發(fā)事件下的影響范圍預(yù)測模型有效性分析

根據(jù)對上述四個不同類型的突發(fā)事件的仿真值與模型計算值對比可知，仿真值與模型計算值之間絕對誤差的絕對值為42.83 m，相對誤差的平均值約為18.77%.通過對兩個結(jié)果的對比，可以這樣認(rèn)為：本文提出的排隊長度計算模型計算精度較為準(zhǔn)確，與仿真結(jié)果雖存在一定誤差但可以接受，該模型具有較強的實用性.但是由于只是對簡單路段進(jìn)行了仿真，且實驗次數(shù)偏少，仍需考慮多重因素對不同情況下突發(fā)事件進(jìn)行仿真，再與模型計算值進(jìn)行對比，不斷優(yōu)化模型.

4 結(jié) 束 語

通過對突發(fā)事件后道路交通流的變化情況分析，使用Van Aerde模型作為基礎(chǔ)模型來確定突發(fā)事件下交通影響范圍，并對實際道路進(jìn)行仿真分析，對比仿真結(jié)果與模型計算值，得出結(jié)論：Van Aerde模型能較好的預(yù)測出突發(fā)事件的影響范圍，具有一定實用價值.