薛鳳至，伍瑞新，徐 成，陳 平，樓 群

(南京大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 南京 210046)

0 引言

目前，人工電磁材料受到了人們廣泛的關(guān)注,其在許多應(yīng)用中被用來調(diào)控電磁波的傳播。頻率選擇表面(FSS)是一種古老的人工電磁表面，它是一個(gè)對(duì)電磁波進(jìn)行空間濾波的二維周期陣列[1]。多年來，它們被廣泛地應(yīng)用于從微波到紅外光譜范圍內(nèi)的器件或材料，如吸收器、天線罩和電磁濾波器等[2-3]。FSS具有周期單元尺寸與其工作波長(zhǎng)相比擬的特征，因此,FSS的工作頻帶一般都較窄。為了克服這一缺點(diǎn)，多層FSS結(jié)構(gòu)被用來實(shí)現(xiàn)寬帶功能[4-5]。實(shí)現(xiàn)寬帶FSS的另一種方法是在單元結(jié)構(gòu)中使用多諧振元件[6-7]。然而，由于FSS的諧振特性，這些方法的帶寬改進(jìn)均有限，且會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)制造的復(fù)雜性。

為了克服傳統(tǒng)FSS的缺點(diǎn)，人們提出了一種新的FSS，即小型化的FSS(MEFSS)[8]。與傳統(tǒng)FSS和超表面不同，MEFSS是由尺寸小于工作波長(zhǎng)的非諧振元件組成。因此，它們可以在更寬的頻率范圍內(nèi)工作，其性能也得到顯著提高[9-10]。

本文中，我們演示了使用容性、感性耦合型MEFSS實(shí)現(xiàn)寬帶電磁透明的方法。證明了由金屬貼片層和S形網(wǎng)柵層構(gòu)成的兩層MEFSS，能在7.50～22.34 GHz內(nèi)具有良好的透明性, -1 dB相對(duì)帶寬達(dá)到99.4%。用MEFSS實(shí)現(xiàn)的電磁透明為在常規(guī)材料透明性較差的頻率(如太赫茲和紅外波段)實(shí)現(xiàn)高透明度提供了一種新的途徑。

1 基于MEFSS的寬帶電磁透明材料設(shè)計(jì)

我們?cè)O(shè)計(jì)的MEFSS如圖1所示。該結(jié)構(gòu)是包括金屬貼片層和交叉S形金屬網(wǎng)柵層的雙層結(jié)構(gòu)。圖1(a)為兩層表面單獨(dú)的單元結(jié)構(gòu)圖。周期單元大小為D，S形網(wǎng)柵由兩個(gè)半圓連接而成，半圓直徑d=D/2-w，其中w為線寬，具體參數(shù)如表1所示。該結(jié)構(gòu)印制在微波電路板(Rogers RO3003)上，厚度h=0.25 mm，相對(duì)介電常數(shù)和損耗正切分別為3和0.001 3。由圖1(c)可知，-1 dB通帶覆蓋7.50～22.34 GHz，相對(duì)帶寬大于99%，具有很好的寬帶透明性。在通帶中，即使在最高頻率23 GHz處，D<λ/2(其中λ為波長(zhǎng))，此時(shí)D/λ=0.40，證明了貼片層和網(wǎng)柵層陣列的響應(yīng)與傳統(tǒng)FSS諧振不同。圖中,s為兩層金屬貼片間的縫隙寬度,S21為傳輸系數(shù)幅度值。

圖1 金屬貼片層和S形網(wǎng)柵層構(gòu)成的兩層MEFSS

D/mms/mmw/mmd/mm5.202.400.052.55

通常在容性、感性耦合型MEFSS中，貼片層被等效成容性表面，S形網(wǎng)柵層被等效為感性表面。對(duì)于一個(gè)獨(dú)立的貼片層或網(wǎng)柵層，其等效電容C或電感L取決于它們的幾何尺寸。在準(zhǔn)靜態(tài)極限下，根據(jù)下式[8]可計(jì)算出貼片電容和直線形的電感，即

C=[-ε0εeff(2D)/π]log{sin[πs/(2D)]}

(1)

L=[-μ0D/(2π)]log{sin[πw/(2D)]}

(2)

式中：ε0為真空介電常數(shù)；εeff為介質(zhì)層的有效介電常數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率。在設(shè)計(jì)中，貼片層等效電容C1=13.5 fF，為容性表面。這里我們利用S參數(shù)反推得到其等效電容，未使用公式計(jì)算，因?yàn)樵摴絻H適用于定性研究，而不是定量計(jì)算[8]。具體方法為利用全波仿真得到S參數(shù)，并用并聯(lián)導(dǎo)納的雙端口網(wǎng)絡(luò)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。其中，等效導(dǎo)納為Y[11],則有

}Y(ω)=[(1-S11)(1-S22)-

S12S21]/(2S21Z0)

(3)

式中：Z0為自由空間阻抗；ω為工作頻率。Y(ω)的虛部來自于結(jié)構(gòu)的等效電容或電感。在設(shè)計(jì)中，電感層使用S形網(wǎng)柵。由于電場(chǎng)并不總是與金屬線條平行或垂直，所以也不能直接計(jì)算電感，需要通過S參數(shù)反推。

圖2 等效電路模型及S形金屬線電納曲線

圖2為等效電路及S形金屬線電納曲線。圖中E為入射波的電場(chǎng)方向。當(dāng)入射波沿S形軸線極化(見圖2(a))，此時(shí)S形金屬線可等效為電感，有效電感L1=6.24nH。當(dāng)入射波垂直于S形軸線極化(見圖2(b))，仿真結(jié)果不再為負(fù)數(shù)，說明S形金屬線存在寄生電容。此時(shí)該結(jié)構(gòu)可等效為L(zhǎng)C串聯(lián)電路模型(見圖2(b)中的插圖)，其有效電感和電容分別為L(zhǎng)2=4.50 nH和C2=4.45 fF。兩條擬合曲線與仿真結(jié)果吻合。對(duì)于交叉S形網(wǎng)柵(見圖2(c))，其等效電路即為圖2(a)、(b)兩組電路的并聯(lián)連接。由圖可知，在所有的頻率中，交叉S形金屬線的電納總是小于0，這說明交叉S形金屬網(wǎng)柵可等效為一個(gè)電感，即為感性表面。與單向S形金屬線的導(dǎo)納結(jié)果相比，電感提高。感性網(wǎng)柵層的S形結(jié)構(gòu)增加了電感層的電長(zhǎng)度，提高了等效電感，有助于提高透波帶寬。

圖3 MEFSS等效電路模型和全波仿真的傳輸曲線對(duì)比

根據(jù)上述結(jié)果，我們得到MEFSS的等效電路模型如圖3(b)所示(不包括虛線框圖部分)，其中介質(zhì)襯底被認(rèn)為是阻抗為Z，傳播常數(shù)為β的傳輸線。由圖3(a)可知，電路模型的結(jié)果與全波仿真結(jié)果較一致，然而全波仿真結(jié)果在通帶的高端存在一個(gè)急劇下降。通過觀察圖3(a)、(c)發(fā)現(xiàn)，這種差異是由電容層和電感層的相互耦合作用造成的。兩層之間的耦合改變了兩層之間的電荷分布，形成了耦合電容。因此，我們對(duì)電路模型進(jìn)行了修改，在兩層之間增加了一個(gè)耦合電容C3，如圖3(b)所示(包括虛線框圖部分)。通過軟件ADS進(jìn)行參數(shù)擬合得到C3=0.122 fF。在整個(gè)工作頻帶中內(nèi)，圖3(c)比圖3(a)更符合仿真結(jié)果。結(jié)果表明，層間耦合確實(shí)影響了MEFSS的頻響，這與文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)論一致。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖4 實(shí)驗(yàn)樣品和測(cè)量裝置示意圖

在一塊厚為0.25 mm的Rogers RO3003微波電路板板材正、反面采用光刻工藝分別刻蝕出金屬貼片和金屬S形周期結(jié)構(gòu)，制作了結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示的MEFSS樣品，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。其中Rogers RO3003板材的相對(duì)介電常數(shù)和損耗正切值已利用Agilent E4991A阻抗分析儀進(jìn)行驗(yàn)證，與標(biāo)稱值一致。圖4(a)為樣品的前、后表面圖。測(cè)試樣品的面積為208 mm×208 mm，包含40×40個(gè)周期單元。為了測(cè)試樣品的傳輸特性，使用了以Agilent N5247A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀為核心的自由空間測(cè)量裝置。由圖4(b)可知,兩個(gè)天線放置在吸收屏的兩邊，屏風(fēng)中的通孔處放置樣品，其尺寸與樣品尺寸相同。屏幕尺寸為1 500 mm×1 050 mm，其面積足夠大會(huì)影響以最小化波的繞射和干擾。天線與樣品的間距滿足遠(yuǎn)場(chǎng)要求，以保證入射波接近平面波。由圖4(c)可看出， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的-1 dB傳輸通帶覆蓋9.03～23.12 GHz，相對(duì)帶寬大于88%，比理論結(jié)果(99.4%)小，這可能是由于樣品制作和測(cè)量誤差造成的，其中包括金屬結(jié)構(gòu)的制作精度不夠等原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，僅傳輸通帶的頻率略有提高。

由于透明材料的角度穩(wěn)定性在實(shí)際應(yīng)用中很重要[13-14]，我們進(jìn)一步測(cè)量了斜入射下樣品的透射性能。在測(cè)量中，保持兩個(gè)天線的位置不變，通過旋轉(zhuǎn)吸收屏實(shí)現(xiàn)入射角的改變。圖5為橫電波和橫磁波偏振入射波的透射結(jié)果。隨著入射角的增大，TE極化波的-1 dB透波帶寬變小，但對(duì)TM極化波影響不大。與正常入射時(shí)的結(jié)果相比，當(dāng)入射角增加到40°時(shí)，兩種偏振情況下透波帶寬的變化都較小，顯示出良好的角度穩(wěn)定性。

圖5 不同入射角下的傳輸曲線

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了在微波波段中利用小型化雙層頻率選擇表面構(gòu)建寬帶透明材料。該設(shè)計(jì)中-1 dB透波通帶覆蓋X波段和Ku波段，垂直入射條件下，仿真相對(duì)帶寬大于99%，實(shí)驗(yàn)相對(duì)帶寬大于88% 。結(jié)構(gòu)的寬帶透明性是由具有亞波長(zhǎng)特性的電容層和電感層耦合而成，避免了結(jié)構(gòu)共振。該結(jié)構(gòu)周期單元在透波通帶的最長(zhǎng)波長(zhǎng)處約為0.12λ(λ為該頻率點(diǎn)的波長(zhǎng))，最短波長(zhǎng)處小于0.40λ。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合。斜入射透射實(shí)驗(yàn)表明，該透明材料對(duì)TE和TM極化入射波具有良好的角度穩(wěn)定性，顯示了該材料在實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)用性。通過擬合電路模型，我們證明了使用S形金屬網(wǎng)柵增加電感層的電感可以擴(kuò)大透波帶寬，同時(shí)電容層和電感層的相互耦合也會(huì)影響傳輸?shù)念l率響應(yīng)，尤其是在透波窗口的高頻處。此工作為在現(xiàn)有材料不可用的頻率下利用人工材料實(shí)現(xiàn)寬帶高透明材料提供了新的途徑。