李 鵬

中國石油工程建設(shè)有限公司西南分公司，四川成都 610041

LNG 作為稀缺清潔資源，越來越受到世界各國的重視。近年來LNG 貿(mào)易增長迅速，對(duì)LNG 接收站的需求與日俱增[1]。LNG 大型儲(chǔ)罐作為LNG接收站的重要建設(shè)內(nèi)容之一，設(shè)計(jì)建造難度非常高，長期以來全球僅有少數(shù)幾個(gè)發(fā)達(dá)國家掌握了大型LNG 全容儲(chǔ)罐建造的核心技術(shù)[2]，直到2016年我國才開工建設(shè)了首座采用自主技術(shù)設(shè)計(jì)的16萬m3全容罐。大型LNG 儲(chǔ)罐外罐為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，LNG 為常壓儲(chǔ)存，其儲(chǔ)存溫度為-162℃。正常使用情況下，低溫LNG 液體儲(chǔ)存于金屬內(nèi)罐中[3]；當(dāng)內(nèi)罐失效時(shí)，低溫LNG 液體將直接與外罐內(nèi)側(cè)接觸[4]，與LNG 接觸的外罐內(nèi)壁和與空氣接觸的外壁之間將產(chǎn)生巨大的溫度梯度。采用LUSAS有限元分析軟件對(duì)LNG 大型儲(chǔ)罐外罐進(jìn)行溫度場(chǎng)分析[5]，分析其溫度分布規(guī)律，闡述溫度作用的計(jì)算過程及方法，其結(jié)果可以作為預(yù)應(yīng)力外罐罐體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的輸入條件，保證溫度作用被充分考慮，對(duì)其結(jié)構(gòu)安全有重要意義。

1 儲(chǔ)罐溫度作用研究

泄漏工況下LNG 儲(chǔ)罐外罐的內(nèi)、外壁之間產(chǎn)生巨大溫度梯度，引起較大的溫度應(yīng)力，英國BS EN 14620 系列標(biāo)準(zhǔn)給出了一般性指導(dǎo)，并無具體計(jì)算方法。BS EN 14620-1：2006[6]第7.1.11 條規(guī)定了外罐應(yīng)設(shè)置熱保護(hù)系統(tǒng)，防止液體泄漏時(shí)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力導(dǎo)致外罐開裂；第7.3.3 條規(guī)定了外罐設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮外罐被泄漏的液體逐漸填滿狀態(tài)下所產(chǎn)生的溫度作用。BS EN14620-3：2006[7]第6.1節(jié)規(guī)定了外罐鋼筋混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)不僅要考慮穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度變化，還要考慮瞬變狀態(tài)下的溫度變化。BS EN14620-4：2006[8]第1 章敘述了保溫隔熱系統(tǒng)的主要作用包含維持所要求的環(huán)境溫度，以保護(hù)儲(chǔ)罐的非低溫部分/材料（主要是儲(chǔ)罐外部）；限制儲(chǔ)罐底部地基/土壤的冷卻，避免因凍漲而損壞。因此，在外罐設(shè)計(jì)中必須考慮溫度應(yīng)力帶來的影響。目前對(duì)于溫度場(chǎng)的研究主要采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方法。

張?jiān)品錥9]等分析了泄漏工況下由于罐體內(nèi)外溫差導(dǎo)致的罐壁變形，認(rèn)為溫度作用應(yīng)該作為罐體設(shè)計(jì)的控制荷載之一。于述強(qiáng)等[10]采用有限元分析軟件建立了隔熱層及外墻溫度場(chǎng)數(shù)值模型，驗(yàn)證了其理論推導(dǎo)公式的正確性，提出了熱角保護(hù)厚度設(shè)計(jì)的控制方程。王明伍等[11]采用有限元模型分析了熱角保護(hù)的溫度場(chǎng)。李海潤等[12]采用ANSYS 有限元分析軟件分析了罐頂、罐壁、罐底的溫度場(chǎng)。李兆慈等[13-14]采用ANSYS 軟件分析了罐體在不同環(huán)境溫度及不同風(fēng)速下的漏熱量，建立了罐體三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型，得到了罐體、罐底與罐壁連接處、罐頂與罐壁連接處的溫度場(chǎng)分布。魏會(huì)冬、蘇娟等[15-17]采用有限元法分析了16 萬m3大型LNG儲(chǔ)罐罐壁的傳熱特性，得到了低溫作用下罐體的溫度變化特性。

國外學(xué)者Rama Subba Reddy Gorla[18]采用有限元軟件對(duì)罐體應(yīng)力的影響因素進(jìn)行分析，認(rèn)為溫度應(yīng)力是影響罐體應(yīng)力的重要因素，提出了減小溫度應(yīng)力的方法。Khemis 等[19]研究了低溫儲(chǔ)罐的傳熱方式。Dahmanil[20]等研究了混凝土在低溫反復(fù)凍融作用下的性能變化及原因。Chen 等[21]對(duì)低溫儲(chǔ)罐內(nèi)的溫度和壓力變化進(jìn)行了分析。

2 外罐溫度場(chǎng)計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文以20 萬m3大型全容罐為例，采用2D 軸對(duì)稱實(shí)體單元模擬整個(gè)罐體，單元總數(shù)為24 668 個(gè)。模型材料包含混凝土（底板、罐壁、穹頂和環(huán)梁）、找平層混凝土、泡沫玻璃磚（HLB800 和HLB 1600）、膨脹珍珠巖、彈性氈、干砂和吊頂玻璃棉等[22]。罐體主要尺寸：外罐內(nèi)壁直徑89 m，罐壁高度39 m，外罐壁厚0.9 m；罐頂混凝土等厚部分為0.5 m，邊緣增厚到1.6 m；支撐罐體的圓形底板半徑為47.6 m，底板邊緣厚度為1.3 m，中間部分厚度為1.1 m，底板與地面有一段空隙，其中底板邊緣下表面離地面的高度為1.3 m，底板中間部分下表面離地面高度為1.5 m，整個(gè)罐體由400 根樁徑為1.4 m 的樁基礎(chǔ)支撐，樁基礎(chǔ)均勻分布在底板上。罐體角部設(shè)置有熱角保護(hù)系統(tǒng)。罐體模型、幾何尺寸及材料定義如圖1 所示。

圖1 罐體模型、幾何尺寸及材料定義

2.2 材料屬性

罐體采用的混凝土及各種保冷材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化而變化，參考LUSAS 軟件公司所收集的各個(gè)廠商的產(chǎn)品資料，得到各種保冷材料不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)（見表1～6）。干砂的導(dǎo)熱系數(shù)為0.6 W/（m·℃）。

表1 不同溫度下混凝土導(dǎo)熱系數(shù)

2.3 條件設(shè)定

溫度場(chǎng)的計(jì)算基于以下假設(shè)：LNG 各液位下的溫度為其靜壓力下的飽和溫度，儲(chǔ)罐內(nèi)蒸發(fā)氣的溫度為-165℃；混凝土罐體及各保冷材料為各向同性；忽略各種材料的之間的接觸熱阻；小泄漏、中泄漏和全泄漏工況的泄漏高度分別為5、11、35.8m；正常運(yùn)行工況下，保溫材料內(nèi)壁作用低溫取-165℃，混凝土罐體外部作用有大氣溫度，夏季取大氣溫度為40.9℃，冬季取大氣溫度為-15.4℃；大氣溫度作用在混凝土承臺(tái)底部，夏季取大氣溫度為35℃，冬季取大氣溫度為-21.3℃。在吊頂玻璃棉與穹頂之間有空氣間隙，定義溫度間隙屬性來模擬溫度在此之間的熱傳遞。計(jì)算時(shí)取空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為 20W/（ m2·K）[14]。

泄漏工況下混凝土罐體外部溫度同大氣溫度，夏季和冬季兩種季節(jié)下的大氣溫度同正常運(yùn)行工況。在不同的工況下LNG 低溫條件施加的位置不同。正常運(yùn)行工況下，LNG 低溫條件施加到底板第一層混凝土找平層上表面、罐壁保溫材料內(nèi)表面和吊頂保溫材料下表面。泄漏工況下，罐底LNG液體已經(jīng)滲透第一層混凝土找平層，應(yīng)施加到泡沫玻璃磚頂部；吊頂部分仍然施加到保溫材料下表面；罐壁部分，在泄漏高度以下部分保冷材料已經(jīng)破壞，低溫應(yīng)施加到混凝土罐壁內(nèi)側(cè)和熱角保護(hù)上，在泄漏高度以上部分，低溫仍然施加到保溫材料內(nèi)表面。

表2 不同溫度下泡沫玻璃磚HLB800導(dǎo)熱系數(shù)

表3 不同溫度下泡沫玻璃磚HLB1600導(dǎo)熱系數(shù)

表4 不同溫度下膨脹珍珠巖導(dǎo)熱系數(shù)

表5 不同溫度下彈性氈導(dǎo)熱系數(shù)

表6 不同溫度下吊頂玻璃棉導(dǎo)熱系數(shù)

3 有限元模型計(jì)算結(jié)果

采用LUSAS 有限元分析軟件進(jìn)行非線性穩(wěn)態(tài)熱分析，計(jì)算出在不同持續(xù)時(shí)間、不同工況下混凝土外罐罐壁的溫度分布，包括夏、冬兩季正常運(yùn)行、小泄漏、中泄漏、全泄漏共8 個(gè)工況。

圖2 為夏季正常運(yùn)行工況溫度分布云圖。從圖2 可看出：夏季正常運(yùn)行工況下罐壁、吊頂及罐底內(nèi)外溫度變化均勻，較大溫度變化主要集中在各層保冷材料部位，說明保冷材料起到了隔絕低溫的作用，得益于保冷材料的使用，使得混凝土層溫度變化很小，有效地減少了混凝土內(nèi)的溫度應(yīng)力。在罐底角部溫度分布稍復(fù)雜，但總體溫度分布是均勻的。

圖2 夏季正常運(yùn)行工況溫度分布云圖/℃

從圖3 ～6 可看出，夏季罐壁保冷材料失效后，混凝土層溫度急劇變化，混凝土外表面降溫明顯。

圖3 夏季小泄漏工況溫度分布云圖/℃

圖4 夏季中泄漏工況溫度分布云圖/℃

圖5 夏季全泄漏工況溫度分布云圖/℃

小泄漏工況下，混凝土罐壁的外表面溫度達(dá)到-5.545℃，內(nèi)外溫差為159.455℃；中泄漏工況下，混凝土罐壁外表面達(dá)到-15.552℃，內(nèi)外溫差為149.448℃；全泄漏工況下，混凝土罐壁外表面達(dá)到-15.566℃，內(nèi)外溫差為149.434℃。由以上結(jié)果可看出，在后期結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意小泄漏工況下的溫度應(yīng)力。由于采用了熱角保護(hù)系統(tǒng)，角部溫度變化仍然較為均勻，有效減小了該處混凝土的溫度變化幅度，使角部不會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。雖然罐底找平層失效，低溫直接作用于泡沫玻璃磚頂部，但是罐底溫度變化較為均勻，與夏季正常運(yùn)行工況下的溫度變化基本一致，這是由于混凝土找平層導(dǎo)熱系數(shù)較大，找平層失效前后溫度分布無太大變化而產(chǎn)生的后果。雖然采用了熱角保護(hù)系統(tǒng)，使溫度不會(huì)急劇變化，但罐底角部的溫度分布較其他部分更為復(fù)雜。

圖7 為冬季正常運(yùn)行工況溫度分布云圖。從圖7 可看出：冬季正常運(yùn)行工況與夏季正常運(yùn)行工況的溫度分布變化不大，整體情況與夏季相同。區(qū)別是混凝土層的溫度變化幅度比夏季的更小，主要原因是冬季外部的溫度更低，而罐壁內(nèi)的溫度是不變的，使得罐壁內(nèi)外溫差縮小了，較小的溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不大。

圖7 冬季正常運(yùn)行工況溫度分布云圖/℃

從圖8 ～11 可看出，冬季罐壁保冷材料失效后，混凝土層溫度急劇變化，混凝土外表面降溫明顯，小泄漏工況下混凝土罐壁外表面達(dá)到-50.209℃，內(nèi)外溫差為114.791℃；中泄漏工況下混凝土罐壁外表面達(dá)到-57.864℃，內(nèi)外溫差為107.136℃；全泄漏工況下混凝土罐壁外表面達(dá)到-57.889℃，內(nèi)外溫差為107.111℃。由于冬季的外部溫度低于夏季，而罐壁內(nèi)部的溫度并未變化，使得冬季各個(gè)工況的罐壁內(nèi)外溫度變化均小于夏季，由此可知冬季各工況下的混凝土罐壁溫度應(yīng)力小于夏季各工況下的溫度應(yīng)力。

圖8 冬季小泄漏工況溫度分布云圖/℃

圖9 冬季中泄漏工況溫度分布云圖/℃

圖10 冬季全泄漏工況溫度分布云圖/℃

圖11 冬季4 個(gè)工況下的罐壁溫度分布

4 結(jié)論

采用LUSAS 有限元軟件進(jìn)行二維穩(wěn)態(tài)熱分析，得出預(yù)應(yīng)力混凝土外罐溫度分布情況。

夏、冬兩季正常運(yùn)行工況下溫度變化分布均勻，溫度變化幅度均較小，夏季4 個(gè)工況下的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土罐壁的溫度變化整體大于冬季4 個(gè)工況下的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土罐壁的溫度變化，造成夏季的混凝土罐壁溫度應(yīng)力較大，特別是夏季小泄漏工況下溫差達(dá)到了最大值，應(yīng)將此工況作為溫度應(yīng)力的控制工況進(jìn)行后期的罐壁混凝土及配筋計(jì)算。

熱角保護(hù)系統(tǒng)能夠有效地抵御泄漏工況下低溫作用對(duì)罐壁底部的影響，從而減小罐壁向內(nèi)收縮在罐壁底部產(chǎn)生的彎矩，可根據(jù)實(shí)際罐壁混凝土和預(yù)應(yīng)力筋的受力調(diào)整熱角保護(hù)系統(tǒng)的高度。

罐底角部的溫度分布較為復(fù)雜，在進(jìn)行罐體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別注意此處的溫度應(yīng)力。

熱分析考慮了夏季和冬季兩個(gè)季節(jié)。每個(gè)季節(jié)分別考慮了四個(gè)工況：正常運(yùn)行、小泄漏、中泄漏和全泄漏。計(jì)算出了每個(gè)工況下混凝土穹頂、罐壁、承臺(tái)以及保溫材料中的溫度分布，這些分析結(jié)果在隨后的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中可以作為溫度作用條件輸入使用。