鄒良浩 李峰 梁樞果 施天翼 陳寅

摘 ? 要：為了研究格構(gòu)式塔架順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性，選取2段典型的格構(gòu)式塔架節(jié)段模型，采用2個(gè)高頻測(cè)力天平同步測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)，得到了不同水平距離和豎向距離情況下的模型基底剪力和彎矩的風(fēng)荷載時(shí)程. 在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析，得到了各工況下塔架的順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù). 試驗(yàn)結(jié)果顯示：格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)與頻率，水平距離和豎向距離等參數(shù)有關(guān);結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)與順風(fēng)向風(fēng)速以及高層建筑等結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載相干函數(shù)存在一定差別. 最后，采用最小二乘法，擬合得到了格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好，可為格構(gòu)式塔架風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算提供有用的參考.

關(guān)鍵詞：格構(gòu)式塔架;順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載;相干函數(shù);高頻測(cè)力天平

中圖分類號(hào)： TU312.1? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： In order to study the spatial correlation of the along-wind fluctuating wind load of lattice tower， two segmental models of a typical lattice tower were selected， and two high frequency force balance technologies were employed. The time histories of the base shear and bending moment for the segmental models considering different horizontal and vertical distances between them were synchronously obtained in the wind tunnel test. Based on the extensive analysis of the obtained data， the coherence function formulas of the along-wind fluctuating wind load on the lattice tower model were obtained. The results show that the coherence functions of the along-wind fluctuating wind load on the lattice tower are related to the frequency， horizontal distance， and vertical distance. There is a certain deviation between the deduced coherence functions obtained by this experiment and the existing coherence functions of longitudinal wind speed or wind load of high-rise buildings. Finally， the least square method was used to fit an empirical formula of the coherence functions of the along-wind fluctuating wind load on the lattice tower. The experimental results are in good agreement with the empirical formula， which can provide a useful reference for the calculation of the wind load and wind-induced response of lattice towers.

Key words： lattice tower;along-wind fluctuating wind load;coherence function;high frequency force balance

隨著現(xiàn)代城市的不斷發(fā)展，城市建設(shè)中對(duì)于電力、通訊等的要求越來(lái)越高. 格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)在電力、通訊和廣播電視等領(lǐng)域是不可或缺的結(jié)構(gòu). 格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)是一種具有輕質(zhì)、高柔和小阻尼特性的特殊結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)特征決定其是一種典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要水平荷載. 因此，對(duì)格構(gòu)式塔架的風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的研究尤為必要. 多年來(lái)，基于理論分析[1-3]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[4-6]和風(fēng)洞試驗(yàn)[7-11]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后進(jìn)行了格構(gòu)式塔架的風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)的研究. 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)是最直接也是最精確的研究手段，此方法主要以測(cè)試結(jié)構(gòu)風(fēng)速信息與響應(yīng)信息為主，很難直接得到格構(gòu)式塔架的風(fēng)荷載信息[4-5]. 因此，風(fēng)洞試驗(yàn)方法是進(jìn)行格構(gòu)式塔架風(fēng)荷載研究的主要研究手段. 由于格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)特殊性，無(wú)法采用測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載測(cè)試，因此，高頻測(cè)力天平（high-frequency force balance，HFFB）風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于格構(gòu)式塔架的風(fēng)荷載測(cè)試中. 梁樞果等[12-13]基于3種典型的格構(gòu)式塔架HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)格構(gòu)式塔架三維風(fēng)荷載機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并提出了其順風(fēng)向一階振型廣義荷載譜解析模型. 然而，HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)存在如下缺陷：1）由HFFB技術(shù)得到的風(fēng)荷載為格構(gòu)式塔架廣義風(fēng)荷載信息，無(wú)法得到其風(fēng)荷載沿高分布的詳細(xì)信息;2）由高頻測(cè)力天平得到的格構(gòu)式塔架廣義風(fēng)荷載為線性振型廣義風(fēng)荷載，該振型與結(jié)構(gòu)實(shí)際振型的差別勢(shì)必帶來(lái)結(jié)構(gòu)廣義力的誤差以及由此帶來(lái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算的誤差;3）由高頻測(cè)力天平無(wú)法得到結(jié)構(gòu)高階振型廣義力，因而在進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算時(shí)，無(wú)法考慮高階振型的貢獻(xiàn).

針對(duì)以上問(wèn)題，通過(guò)假定氣動(dòng)力沿高不變以及一定的相干函數(shù)，文獻(xiàn)[14]進(jìn)行了結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)的振型修正研究. 在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15-16]以修正線性振型廣義荷載譜方法，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)高階振型廣義力的推導(dǎo)，將HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用到可考慮高階振型貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算中. 然而，上述研究往往采用現(xiàn)有的相干函數(shù)公式. 已有研究表明，順風(fēng)向結(jié)構(gòu)脈動(dòng)風(fēng)荷載的相關(guān)性要明顯大于脈動(dòng)風(fēng)速的相關(guān)性[17]. 文獻(xiàn)[18]通過(guò)測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)方法得到了高層建筑結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)，并分析了其與脈動(dòng)風(fēng)速相干函數(shù)的差別. 考慮到格構(gòu)式塔架與高層建筑結(jié)構(gòu)形式的差別，其荷載相干函數(shù)勢(shì)必也存在一定差別，因此，研究格構(gòu)式塔架順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性，了解其風(fēng)荷載的空間分布規(guī)律是很有理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的工作.

目前，相干函數(shù)擬合公式多以高層建筑[19-21]為研究對(duì)象. 不同形式的相干函數(shù)計(jì)算得到的風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的相差較大[22]. 基于以上分析，本文選取兩段典型的格構(gòu)式塔架節(jié)段，進(jìn)行兩個(gè)同步HFFB同步測(cè)試風(fēng)洞試驗(yàn). 通過(guò)調(diào)整節(jié)段間不同的水平距離和豎向距離，得到各工況下模型的同步風(fēng)荷載時(shí)程. 在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，分析格構(gòu)式塔架各節(jié)段間的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載空間相關(guān)性特性，并分析了其與風(fēng)速相干函數(shù)的差別，最后，建立了格構(gòu)式塔架荷載相干函數(shù)數(shù)學(xué)模型.

1 ? 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 ? 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備

本文風(fēng)洞試驗(yàn)在武漢大學(xué)WD-1風(fēng)洞試驗(yàn)室中進(jìn)行. 該風(fēng)洞試驗(yàn)段長(zhǎng)×寬×高=16 m×3.2 m×2.1 m，最大風(fēng)速為30 m/s，試驗(yàn)風(fēng)速由1 m/s至30 m/s連續(xù)可調(diào). 直徑2.5 m的自動(dòng)控制工作轉(zhuǎn)盤可以模擬0°至360°任一風(fēng)向角的模型試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng). 試驗(yàn)采用ATI DAQ F/T六分量高頻測(cè)力天平和NI USB-6218同步采集盒同步測(cè)量與采集試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕准袅εc彎矩時(shí)程.

1.2 ? 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本次試驗(yàn)兩個(gè)節(jié)段模型由某實(shí)際圓鋼管格構(gòu)式塔架選取，模型所有桿件由圓鋼管制作，桿件間焊接相連，并制作相應(yīng)升降底座固定模型和調(diào)節(jié)高度. 為了減小三維繞流效應(yīng)的影響，節(jié)段模型考慮足夠的高度以滿足桿件較大的長(zhǎng)細(xì)比[8，23-24]. 考慮到格構(gòu)式塔架的結(jié)構(gòu)形式隨著高度而變化，本次試驗(yàn)選取同一塔架不同高度處的兩段節(jié)段模型，由于不同高度處塔架的節(jié)間高度不同，兩段節(jié)段模型高度有一定的差別. 其中a節(jié)段迎風(fēng)面高度為0.450 m，寬度為0.1 m;b節(jié)段迎風(fēng)面高度為0.335 m，寬度為0.1 m. 節(jié)段模型縮尺比為1/30，如圖1所示.

1.3 ? 試驗(yàn)方法

1.3.1 ? 同步高頻測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn)

通過(guò)調(diào)整格構(gòu)式塔架節(jié)段間3種不同的水平橫向間距和3種不同的豎向間距，進(jìn)行同步高頻測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn). 各工況下，風(fēng)向角均為0°，水平間距、豎向間距、平均風(fēng)速等參數(shù)見(jiàn)表1. 其中，平均風(fēng)速為節(jié)段模型中間高度處風(fēng)速，試驗(yàn)風(fēng)向角與結(jié)構(gòu)軸向定義如圖2所示，其中Z方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲? 本次試驗(yàn)在B類地貌中進(jìn)行，其紊流度剖面、風(fēng)速剖面如圖3所示. 邊界層順風(fēng)向風(fēng)速譜與Karman譜擬合較好，如圖4所示.

1.3.2 ? 同步風(fēng)速測(cè)試風(fēng)洞試驗(yàn)

采用兩個(gè)Cobra Probe風(fēng)速儀，通過(guò)調(diào)整風(fēng)速儀豎向間距、水平間距、試驗(yàn)風(fēng)速等工況參數(shù)，使之與同步高頻測(cè)力天平試驗(yàn)工況完全相同，進(jìn)行同步風(fēng)速測(cè)試風(fēng)洞試驗(yàn). 同步風(fēng)速測(cè)試風(fēng)洞試驗(yàn)如圖5所示.

2 ? 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)模型

2.1 ? 脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)計(jì)算及其特性分析

圖7分別為水平距離不變、相干函數(shù)隨豎向距離減小時(shí)的變化和豎向距離不變時(shí)，相干函數(shù)隨水平距離減小時(shí)的變化，其橫坐標(biāo)為fB/V，B為節(jié)段的平均迎風(fēng)面寬度，V為兩節(jié)段中部高度處的平均風(fēng)速.

由圖7分析可以得到脈動(dòng)風(fēng)荷載空間相關(guān)性的特性：各工況下，相干函數(shù)值隨折算頻率增大，迅速衰減，最后趨于穩(wěn)定，基本符合指數(shù)型衰減規(guī)律;在頻率接近0時(shí)相干函數(shù)均小于1;隨著水平距離與豎向距離的減小，脈動(dòng)風(fēng)荷載相關(guān)性均呈增大趨勢(shì)，在擬合公式時(shí)，需要同時(shí)考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載的水平和豎向的相關(guān)性.

2.2 ? 脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)比較

為了比較該相干函數(shù)與已有風(fēng)速相干函數(shù)、高層建筑等結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載相干函數(shù). 根據(jù)各試驗(yàn)工況參數(shù)，代入各相干函數(shù)公式計(jì)算. 如表2所示，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較. 圖8為水平向和豎向的典型工況相干函數(shù)比較圖. 圖中ELC為風(fēng)荷載相干函數(shù)試驗(yàn)值，ESC為風(fēng)速相干函數(shù)試驗(yàn)值.

由圖8可以得到：

1）格構(gòu)式塔架的脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)與風(fēng)速

相干函數(shù)、高層建筑等結(jié)構(gòu)的相干函數(shù)有一定的差別. Shiotani[25-26]與ECCS[27]的公式與頻率無(wú)關(guān)，其值遠(yuǎn)大于風(fēng)荷載相干函數(shù)試驗(yàn)值. Davenport[17]與Krenk[28]提出的公式與頻率有關(guān)，Davenport公式在折算頻率接近0時(shí)，相干函數(shù)值接近1，大于試驗(yàn)值，隨著折算頻率增大，Davenport公式迅速衰減，并小于試驗(yàn)值，最后與試驗(yàn)值都趨于0. 而基于Davenport改進(jìn)的Krenk公式小于Davenport公式值，且無(wú)法與格構(gòu)式塔架風(fēng)荷載相干函數(shù)試驗(yàn)值吻合.

2）風(fēng)速相干函數(shù)試驗(yàn)值小于風(fēng)荷載相干函數(shù)，與Krenk公式值較為接近，符合已有文獻(xiàn)相關(guān)結(jié)論，在另一方面增加了節(jié)段模型同步測(cè)力天平試驗(yàn)的可信度. 根據(jù)比較結(jié)果，有必要建立針對(duì)格構(gòu)式塔架脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)的擬合公式.

2.3 ? 脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)公式擬合

根據(jù)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)特性，考慮采用改進(jìn)的Davenport指數(shù)公式的形式來(lái)擬合相干函數(shù)，擬合公式形式見(jiàn)式（4）. 首先，運(yùn)用非線性最小二乘法擬合各個(gè)工況的相干函數(shù)，得到待定參數(shù)c1、c2和c3的值，見(jiàn)表3. 其中，c1為考慮水平距離的衰減參數(shù)，c2為考慮豎向距離的衰減參數(shù)，c3為與水平距離和豎向距離均有關(guān)的衰減參數(shù)，隨兩者增大而減小. 其次，根據(jù)各工況參數(shù)的離散擬合值，對(duì)其進(jìn)行擬合. 由離散擬合值分析，c1和c2的值基本接近，考慮擬合c1和c2為常數(shù);c3的值隨水平和豎向距離的減小而顯著增大，考慮以無(wú)量綱Δx/B、Δz/Z的指數(shù)公式來(lái)擬合c3的值. 各參數(shù)擬合公式見(jiàn)式（6）（7）. 圖9為參數(shù)擬合過(guò)程. 圖10為相干函數(shù)擬合公式和試驗(yàn)值部分比較結(jié)果，其中ELC為風(fēng)荷載相干函數(shù)試驗(yàn)值，F(xiàn)LC為風(fēng)荷載相干函數(shù)擬合值.

3 ? 結(jié) ? 論

本文通過(guò)格構(gòu)式塔架節(jié)段同步高頻測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了各工況下節(jié)段的同步風(fēng)荷載時(shí)程，并推導(dǎo)了其相干函數(shù). 分析了脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)的變化規(guī)律，并與其它的相干函數(shù)公式進(jìn)行比較. 最后建立了相干函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，得出以下結(jié)論：

1）各工況下，隨水平距離與豎向距離減小，格構(gòu)式塔架順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載相關(guān)性增大;隨折算頻率增大而減小，總體上符合指數(shù)型衰減公式的規(guī)律.

2）現(xiàn)有的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速相干函數(shù)、高層等結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載相干函數(shù)與本文得到的格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)均存在一定的差別，如采用現(xiàn)有的風(fēng)速或其它結(jié)構(gòu)形式的相干函數(shù)進(jìn)行格構(gòu)式塔架風(fēng)致響應(yīng)分析，可能導(dǎo)致較大的誤差.

3）根據(jù)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)特性，采用修正的Davenport指數(shù)公式的形式擬合相干函數(shù)，公式形式較為簡(jiǎn)潔，且擬合值與試驗(yàn)值較為吻合，對(duì)精細(xì)化分析格構(gòu)式塔架順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載具有一定的理論意義和參考價(jià)值.

4）本文擬合公式參考了其它相干函數(shù)公式的變量而擬合得到，對(duì)于格構(gòu)式塔架脈動(dòng)風(fēng)荷載相干函數(shù)與更多變量的關(guān)系還有待進(jìn)一步研究和驗(yàn)證.

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