周華志，王志瑾

(1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京 100074)(2.南京航空航天大學 航空學院，南京 210016)

0 引 言

復(fù)合材料層合板在航空航天結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用，但在實際使用過程中，復(fù)合材料層合板常常不可避免地需要開口[1]。開口會導(dǎo)致應(yīng)力集中，導(dǎo)致復(fù)合材料層合板承載能力下降。若承載能力不足以滿足結(jié)構(gòu)的要求，則需要對復(fù)合材料層合板進行開口補強。

國內(nèi)外學者對復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的開口補強技術(shù)進行了理論和試驗研究[2-7]，對各種補強材料的對稱補強效果進行了比較。但實際使用時，可能會因為某些原因無法采用對稱補強。而非對稱補強會產(chǎn)生彎矩，故對補強技術(shù)的要求更高。商霖[8]針對復(fù)合材料層合板開口的非對稱補強進行了有限元模擬，認為補強區(qū)域在很大程度上降低了孔邊的應(yīng)力集中?？荛L河等[9]對復(fù)合材料層合板對稱及非對稱補強進行了理論研究和試驗。A.Al-Mansour等[10]對單面貼補修理后層合板拉伸性能進行了試驗研究。黃志強等[11]對層合板非對稱插層補強進行了數(shù)值仿真研究。羅小東等[12]對中心開口的碳纖維復(fù)合材料層板的插層鋪設(shè)非對稱補強進行了實驗研究和理論分析，結(jié)果表明，采用插層鋪設(shè)非對稱補強方式與順序鋪設(shè)補強方式相比，具有明顯優(yōu)異的補強效率。姚遼軍等[13]采用Hashin準則，對復(fù)合材料層合板插層補強進行了強度分析。李小樂[14]采用插層補強和金屬補片，對受剪工況下橢圓形大開口層合板進行了補強。王毅等[15-17]對復(fù)合材料開口補強進行了多種試驗及設(shè)計分析。對二次共固化加強框補強來說，破壞模式為脫膠，這主要是非對稱補強造成的厚度方向不對稱引起的。對壓縮載荷作用下復(fù)合材料層壓板開口翻邊補強的研究發(fā)現(xiàn)：非線性分析較線性分析方法能較好地與翻邊補強試驗結(jié)果相吻合；破壞起始于翻邊圓角過渡區(qū)域。程起有等[18]研究了補片尺寸對復(fù)合材料膠接修理性能的影響，發(fā)現(xiàn)補片尺寸存在一個最優(yōu)值，增大或減小補片尺寸都會導(dǎo)致修補結(jié)構(gòu)極限強度的下降。張偉等[19]、張端毅等[20]針對多工況下矩形開口層合板，采用不同材料和不同補強形式進行補強，并分別采用響應(yīng)面法結(jié)合序列二次規(guī)劃算法和NSGA-Ⅱ算法進行了優(yōu)化設(shè)計。

國內(nèi)外學者對復(fù)合材料開口非對稱補強做了很多研究，但主要集中在小開口的插層補強及共固話補強上，對大開口的情況及機械連接補強研究較少。此外，研究主要集中于補強件的承拉能力上，而復(fù)合材料梁腹板及蒙皮都會承受較為嚴重的剪切載荷，這方面的研究相對也比較少。

本文針對拉伸、剪切兩種工況下的復(fù)合材料菱形大開口層合板，分別采用機械連接補強和插層補強兩種補強方案進行補強，對補強后的層合板進行試驗，并采用有限元方法對各補強方法進行數(shù)值仿真。

1 結(jié)構(gòu)簡介

1.1 母 板

母板為復(fù)合材料層合板，長度300 mm，寬度140 mm，材料為復(fù)合材料T700/QY9611，其性能參數(shù)如表1所示。單層厚度0.125 mm，鋪層為[45°/0°/-45°/90°/0°/45°/-45°/0°]S。板中心含有菱形開口，長對角線長100 mm，短對角線長60 mm。

表1 T700/QY9611材料基本力學性能參數(shù)Table 1 Basic mechanical property parameters of T700/QY9611

表1中：E1t為縱向拉伸模量；E1c為縱向壓縮模量；E2t為橫向拉伸模量；E2c為橫向壓縮模量；G12為面內(nèi)剪切模量；ν12為面內(nèi)泊松比；Xt為縱向拉伸強度；Yt為橫向拉伸強度：Xc為縱向壓縮強度；Yc為橫向壓縮強度；S為面內(nèi)剪切強度；τb為層間剪切強度。

1.2 補強方案

本文采用的補強方案為機械連接補強方案和插層補強方案。

1.2.1 機械連接補強

機械連接補強試驗件如圖1所示。鈦合金補片厚度分為2、3 mm兩種，補片中心開方孔或圓孔。

圖1 機械連接補強試驗件Fig.1 Experimental sample reinforced by bolt connection

機械連接補強方案中補片和母板之間用螺栓連接，結(jié)構(gòu)簡單，裝拆方便，利于檢修，但重量較重，且復(fù)合材料母板需要鉆孔。

1.2.2 插層補強

插層補強是指利用鋪層遞減或遞增的方法鋪設(shè)出所需要的加強區(qū)域的一種結(jié)構(gòu)補強設(shè)計方法。其示例如圖2所示。

圖2 插層補強示例Fig.2 Example of intercalation reinforcement

插層補強試驗件如圖3所示。補片中心開方孔或圓孔，鋪層順序分為鋪層1[45°/0°/-45°/0°/

-45°/45°/0°/90°/45°/0°/90°/-45°/45°/0°/-45°/

0°/45°/0°/-45°/0°]S及鋪層2[45°/0°/45°/0°/-45°/90°/0°/90°/-45°/0°/0°/90°/45°/0°/-45°/0°/45°/0°/-45°/0°]S兩種，其中帶下劃線的鋪層為插層鋪層，單層復(fù)材厚度0.125 mm，材料為T700/QY9611。插層補強方案的補強后強度恢復(fù)較好，但加工難度較高。

圖3 插層補強試驗件Fig.3 Experimental sample reinforced by intercalation

1.3 試驗件編號

為了方便區(qū)分，對兩種補強試驗件進行了編號。試驗件編號如表2所示。

表2 試驗件編號Table 2 Numbers of the experimental samples

2 試驗方案

2.1 試驗裝置與試驗方法

復(fù)合材料層合板開口補強試驗件在微機屏顯示液壓壓力試驗機上進行，采用力加載方式。試驗開始前將應(yīng)變儀清零，試驗機施加10 kN的預(yù)拉力，以過濾初始加載時的位移誤差。加載速度為0.5 kN/s，每加載5 kN，試驗力將保持20 s，以便于記錄對應(yīng)試驗力下的應(yīng)變。拉伸試驗需加載至50 kN，剪切試驗需加載至95 kN。

2.2 應(yīng)變片布置

復(fù)合材料開口補強試驗的貼片方案如圖4～圖5所示。為了避開螺栓，機械連接補強試驗件的貼片方案與插層補強試驗件方案略有差別。

(a)凹面

(b)凸面圖4 拉伸試驗貼片方案Fig.4 The arrangement of strain gauges in the tensile experiment

(a)凹面

(b)凸面圖5 剪切試驗貼片方案Fig.5 The arrangement of strain gauges in the shear experiment

2.3 加載方式

拉伸試驗的試驗夾具如圖6所示，剪切試驗的試驗夾具如圖7所示。

圖6 拉伸試驗夾具Fig.6 The fixtures in the tensile experiment

圖7 剪切試驗夾具Fig.7 The fixtures in the shear experiment

試驗件的連接區(qū)域用2 mm厚的玻璃鋼片補強。夾具與試驗件之間采用螺栓連接。試驗時將試驗件裝入夾具，隨后將夾具裝入試驗機，并進行固定，保證試驗件中心線與加載受力線對齊。試驗機夾住兩夾頭拉伸以施加拉力。

3 試驗結(jié)果

3.1 拉伸試驗結(jié)果

機械連接補強試驗件的典型應(yīng)變分布如圖8所示。可以看出：最大應(yīng)變發(fā)生在8、10號應(yīng)變片處，即補片與母板交叉處螺栓孔附近。這是由于此處的應(yīng)變花靠近螺栓孔，受孔邊應(yīng)力集中影響。次大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即補片中央開孔周圍。

圖8 典型機械連接補強試驗件拉伸應(yīng)變數(shù)據(jù)Fig.8 The typical strain data of experimental sample reinforced by bolt connection in the tensile experiment

四種不同的機械補強方案的力-位移曲線的對比如圖9所示。

圖9 機械連接補強試驗件拉伸試驗力-位移曲線Fig.9 Force-displacement curve of experimental sample reinforced by bolt connection in the tensile experiment

從圖9可以看出：機械連接補強試驗件的剛度均低于未開口板，圓形開孔補片厚度2 mm(試驗件2.1)剛度最差，圓形開孔補片厚度3 mm(試驗件3.1)剛度最好。插層補強試驗件的典型應(yīng)變分布如圖10所示。由圖10可得：測得的最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即補片中心孔邊。

圖10 典型插層補強試驗件拉伸應(yīng)變移曲線Fig.10 The typical strain data of experimental sample reinforced by intercalation in the tensile experiment

四種不同的插層補強方案的力-位移曲線的對比如圖11所示。

圖11 插層補強試驗件拉伸試驗力-位移曲線Fig.11 Force-displacement curve of experimental sample reinforced by intercalation in the tensile experiment

從圖11可以看出：插層補強試驗件的剛度均低于未開口板，方形開孔鋪層2的試驗件剛度較差，圓形開孔鋪層1的試驗件剛度較好。

3.2 剪切試驗結(jié)果

機械連接補強試驗件的典型應(yīng)變分布如圖12所示，可以看出：最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即母板上菱形開口銳角附近。該應(yīng)變片位于螺栓孔周邊，受螺栓孔應(yīng)力集中的影響，可能還受到了母板菱形開口銳角應(yīng)力集中的影響。

圖12 典型機械連接補強試驗件剪切應(yīng)變數(shù)據(jù)Fig.12 The typical strain data of experimental sample reinforced by bolt connection in the shear experiment

四種不同的機械補強方案的力-位移曲線的對比如圖13所示。

圖13 機械連接補強試驗件剪切試驗力-位移曲線Fig.13 Force-displacement curve of experimental sample reinforced by bolt connection in the shear experiment

從圖13可以看出：機械連接補強試驗件的剛度均高于未開口板的剛度。開孔形狀和補片厚度對機械補強試件的剛度影響不大。

插層補強試驗件的典型應(yīng)變分布如圖14所示，可以看出：測得的最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即母板開口銳角附近。

圖14 典型插層補強試驗件剪切應(yīng)變數(shù)據(jù)Fig.14 The typical strain data of experimental sample reinforced by intercalation in the shear experiment

四種不同的插層補強方案的力-位移曲線的對比如圖15所示。

圖15 插層補強試驗件剪切試驗力-位移曲線Fig.15 Force-Displacement curve of experimental sample reinforced by intercalation in the shear experiment

從圖15可以看出：插層補強試驗件的剛度均高于未開口板的鋼度。鋪層順序和開孔形狀對插層補強試件的剛度影響不大。

4 數(shù)值仿真

為進一步了解試驗件在設(shè)計載荷下的應(yīng)變分布，對各試驗件進行了有限元分析。有限元分析在ABAQUS中進行。為準確模擬插層補強試驗件的插層過渡段，采用三維體單元C3D8R對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分。對每層復(fù)合材料，建立一層體單元網(wǎng)格并單獨賦予材料屬性。螺栓與板之間的相互作用采用Tie約束來進行仿真。在復(fù)合材料的材料屬性定義中，采用用戶子程序VUSDFLD定義復(fù)合材料的強度，在子程序中根據(jù)Hashin準則判斷單元是否發(fā)生破壞，并在破壞后對該單元的復(fù)合材料剛度進行折減，以模擬復(fù)合材料的破壞。設(shè)計的夾具剛度比試驗件大很多，故在仿真計算中，將試驗夾具理想化為剛體，將夾具對試驗件的約束簡化為對試驗件自由度的約束。具體為：拉伸試驗中，將試驗件固支端的全部自由度約束住，受力端約束除拉力方向的平動自由度外的全部自由度，以模擬夾具對試驗件的約束作用；在受力端施加隨時間線性增長的拉力，以模擬試驗件承受的拉伸載荷。剪切試驗中，將板四邊的面外平動自由度及面外轉(zhuǎn)動自由度約束住，允許板四邊在面內(nèi)平動及轉(zhuǎn)動，并額外約束板一角的全部平動自由度，以模擬夾具對試驗件的約束作用；在板四邊施加隨時間線性增長的Surface Traction載荷，以模擬試驗中施加的剪切載荷?？紤]到單側(cè)補強導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不對稱，在承載時試驗件會有較大的面外變形，其變形量可達結(jié)構(gòu)厚度的量級。在此情況下，假設(shè)小變形已經(jīng)不再適用，故采用顯式動力學求解器ABAQUS/Explicit進行有限元計算，得到有限元分析結(jié)果如下。

4.1 拉伸仿真

機械連接補強試驗件的最大應(yīng)變發(fā)生位置為8、10號應(yīng)變片處，此處靠近螺栓孔，若要準確仿真其應(yīng)變值，需建立局部模型進行更細的仿真計算。本文關(guān)注的是整塊復(fù)合材料開口補強板上的應(yīng)變分布，對螺栓孔周邊的局部應(yīng)變分布并不關(guān)心，故選取應(yīng)力次大點(2號應(yīng)變片所屬的應(yīng)變花)的應(yīng)變進行對比。機械連接補強試驗件的應(yīng)變-試驗力曲線如圖16所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖16 機械連接補強試驗拉伸試驗件計算與試驗應(yīng)變對比Fig.16 Comparison of strain from experiment and calculation of samples reinforced by bolt connection in the tensile experiment

從圖16可以看出：仿真結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近，說明機械連接補強試驗件拉伸試驗有限元仿真模型是正確的。

面內(nèi)最大主應(yīng)變分布如圖17所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖17 機械連接補強試驗件拉伸應(yīng)變云圖Fig.17 The strain contour of experimental sample reinforced by bolt connection in the tensile experiment

從圖17可以看出：母板菱形開口鈍角處應(yīng)變很大，這是由于母板受力時，菱形開口被拉長，此處會產(chǎn)生很大的剪應(yīng)變。且此處是母板結(jié)構(gòu)最弱的位置，又受菱形開孔應(yīng)力集中和螺栓孔應(yīng)力集中的影響。為降低此處應(yīng)變，可將倒角半徑增大，同時將螺栓孔向外移，以避免兩個應(yīng)力集中區(qū)互相影響。補片中心開孔周圍也有應(yīng)力集中，方形開孔周圍的應(yīng)力集中比圓形開孔周圍的應(yīng)力要明顯，且開方孔試驗件的最大應(yīng)變也較大，這說明圓形開孔方案較優(yōu)。各螺栓孔處都有很大的應(yīng)力集中，這可能會導(dǎo)致母板在孔邊發(fā)生初始破壞。為降低螺栓孔周圍的應(yīng)力集中，一個方法是增加螺栓的數(shù)量；另一個方法是將補強片和母板膠接，以分擔一部分載荷。2 mm補片的最大應(yīng)變比3 mm補片的要大，這說明3 mm補片的補強效果較好。

插層補強試驗件的最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即孔邊。故選擇2號應(yīng)變片所處的應(yīng)變花進行對比，如圖18所示。可以看出：仿真結(jié)果與試驗結(jié)果很接近，說明插層補強試驗件拉伸試驗有限元模型是正確的。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖18 插層補強試驗件拉伸試驗計算與試驗應(yīng)變對比Fig.18 Comparison of strain from experiment and calculation of samples reinforced by intercalation in the tensile experiment

面內(nèi)最大主應(yīng)變分布如圖19所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖19 插層補強試驗件拉伸應(yīng)變云圖Fig.19 The strain contour of experimental sample reinforced by intercalation in the tensile experiment

從圖19可以看出：母板菱形開口的鈍角處及孔邊應(yīng)變較大，這是由于在插層補強板受拉時，在這些地方會產(chǎn)生應(yīng)力集中。但相比于機械補強方案，插層補強方案中母板菱形開口鈍角處應(yīng)變較小?？紤]到插層補強試驗件比機械補強試驗件要輕，故插層補強試驗件較優(yōu)。此外，試驗件6.1～9.1的最大應(yīng)變相差不大，說明插層補強試驗件受拉時，開孔形狀及改變鋪層對孔邊應(yīng)力集中的影響都不大。從圖19可以看出：圓形開孔鋪層1的剛度最好，故拉伸試驗中，圓形開孔鋪層1的插層補強試驗件性能最好。

4.2 剪切仿真

機械連接補強試驗件的最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，故選擇2號應(yīng)變片及8號應(yīng)變片進行對比，對比結(jié)果如圖20所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖20 機械連接補強試驗剪切試驗件計算與試驗應(yīng)變對比Fig.20 Comparison of strain from experiment and calculation of samples reinforced by bolt connection in the shear experiment

從圖20可以看出：仿真結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近，說明機械連接補強試驗件剪切試驗有限元仿真模型是正確的。

面內(nèi)最大主應(yīng)變分布如圖21所示，可以看出：母板上位于補片鈍角邊緣處的區(qū)域應(yīng)變較大。此處是應(yīng)力集中區(qū)域，同時又是母板結(jié)構(gòu)最薄弱的區(qū)域，故應(yīng)變較大。補片中心開孔周圍也有應(yīng)力集中，但應(yīng)變不大。開孔形狀和補片厚度對孔邊應(yīng)力集中的影響都不明顯。此外，從圖中還可以看出，螺栓孔邊產(chǎn)生了較大的壓力應(yīng)變，這說明螺栓孔邊的應(yīng)力集中比較嚴重。為了降低此處的應(yīng)力集中，一方面可以增加螺栓數(shù)量，另一方面可以將補強片和母板膠接，以分擔部分剪切力。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖21 機械連接補強試驗件剪切應(yīng)變云圖Fig.21 The strain contour of experimental sample reinforced by bolt connection in the shear experiment

插層補強試驗件的最大應(yīng)變發(fā)生在2號應(yīng)變片處，即孔邊。故選擇2號應(yīng)變片及8號應(yīng)變片進行對比，如圖22所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖22 插層補強試驗件剪切試驗計算與試驗應(yīng)變對比Fig.22 Comparison of strain from experiment and calculation of samples reinforced by intercalation in the shear experiment

從圖22可以看出：仿真結(jié)果與試驗結(jié)果很接近，說明插層補強試驗件剪切試驗有限元模型是正確的。

面內(nèi)最大主應(yīng)變分布如圖23所示。

(a)試驗件2.1

(b)試驗件3.1

(c)試驗件4.1

(d)試驗件5.1圖23 插層補強試驗件剪切應(yīng)變云圖Fig.23 The strain contour of experimental sample reinforced by intercalation in the shear experiment

從圖23可以看出：最大應(yīng)變發(fā)生在母板上插層補強邊界處，說明插層補強邊界處是薄弱區(qū)域，會首先發(fā)生破壞。這一方面是因為這是母板上比較薄弱的區(qū)域；另一方面，在該區(qū)域結(jié)構(gòu)厚度發(fā)生了變化，會產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力集中。從方孔試驗件和圓孔試驗件的對比可以看到，圓孔的孔邊應(yīng)力集中比方孔應(yīng)力小很多，說明插層補強方案中，開圓孔的方案較好，而鋪層2對應(yīng)變分布的影響不大。

從兩種補強方案的對比來看，最大應(yīng)變基本相同，但機械連接補強較重，故插層補強方案較優(yōu)。而插層補強方案中，圓形開孔的方案較好。

5 結(jié) 論

(1)使用機械連接補強和插層補強兩種方式，對含大開口復(fù)合材料層合板進行了補強，并進行了拉伸和剪切工況下的試驗。采用有限元模型對補強后的層合板進行了仿真，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合。

(2)從拉伸試驗仿真結(jié)果可以看出，母板菱形開口鈍角附近應(yīng)變最大。插層補強方案優(yōu)于機械連接補強方案。而插層補強方案中，圓形開孔鋪層1[45°/0°/-45°/0°/-45°/45°/0°/90°/45°/0°/90°/-45°/45°/0°/-45°/0°/45°/0°/-45°/0°]S的補強方案較好。

(3)從剪切試驗仿真結(jié)果可以看出，母板菱形開口周圍應(yīng)變最大。插層補強方案優(yōu)于機械連接補強方案。而插層補強方案中，圓形開孔的補強方案較好，改變鋪層順序?qū)ρa強層合板的性能影響很小。