高樹生 劉華勛 葉禮友 溫志杰 朱文卿 張 春

1. 中國石油集團科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 2. 中國石油勘探開發(fā)研究院滲流流體力學(xué)研究所3. 中國石油吉林油田公司勘探開發(fā)研究院 4. 中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院

0 引言

我國致密砂巖氣資源規(guī)模巨大，是我國天然氣持續(xù)增長的重要支柱[1-4]，以鄂爾多斯盆地蘇里格氣田為典型代表，2017年年產(chǎn)天然氣227×108m3，探明儲量（含基本探明儲量）規(guī)模達4.77×1012m3，是目前我國儲量、產(chǎn)量規(guī)模最大的天然氣氣田。但由于致密砂巖氣儲層滲透率極低、含水飽和度高、非均質(zhì)性強，致密砂巖氣的開發(fā)普遍存在著三低問題，即儲量控制程度低、單井產(chǎn)能低及采收率低，儲量有效動用面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)[5-10]。國內(nèi)外針對致密砂巖氣采收率的研究和開發(fā)實踐結(jié)果表明：井網(wǎng)密度是影響致密砂巖氣田儲量動用程度和采收率的關(guān)鍵因素[11-16]。近幾年借鑒美國開發(fā)致密砂巖氣采用密井網(wǎng)的經(jīng)驗[17]，在蘇里格中部開展了相應(yīng)試驗，但由于我國致密砂巖氣藏的儲量豐度低[8]，采用密井網(wǎng)開發(fā)時產(chǎn)生井間干擾的情況嚴重，并且單井產(chǎn)量低，經(jīng)濟效益難以保證。因此，合理的井網(wǎng)部署才是開發(fā)致密砂巖氣藏不斷追求的目標(biāo)。目前，致密砂巖氣藏井網(wǎng)密度優(yōu)化方法主要有地質(zhì)分析法、氣井泄氣半徑折算法和經(jīng)濟極限井距法等方法，這些方法分別從技術(shù)、經(jīng)濟兩個方面來確定合理的井距及井網(wǎng)密度。其中地質(zhì)分析法與經(jīng)濟極限井距法為靜態(tài)分析法，由于靜態(tài)分析法受控于對儲層認識的程度，若認識程度偏低，則可靠性較差；氣井泄氣半徑折算法通常只確定出井網(wǎng)密度，而缺乏井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系的有效論證，因而無法確定最佳井網(wǎng)密度及相應(yīng)采收率。

為此，筆者通過建立致密砂巖氣藏井間干擾概率的計算方法，繪制出蘇里格氣田目標(biāo)研究區(qū)井間干擾概率曲線，進而建立了一套適用于致密砂巖氣藏的井網(wǎng)密度優(yōu)化與采收率評價新方法，并將該方法應(yīng)用于蘇里格氣田3個加密試驗區(qū)的井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價工作中。所取得的研究成果既可以為蘇里格氣田的經(jīng)濟高效開發(fā)提供理論支撐，也可以為同類型氣藏的效益開發(fā)提供借鑒。

1 井間干擾概率計算方法

井間干擾現(xiàn)象是指同一油氣層的多口井同時生產(chǎn)時，其中任何一口井工作制度的變化所引起的其他井井底壓力及產(chǎn)量發(fā)生變化的現(xiàn)象[17-19]。由于中、低滲氣藏儲層中氣體的流動性較強，井間連通性較好，井間干擾現(xiàn)象較容易發(fā)生，所以該類型氣藏的開發(fā)井網(wǎng)密度通常比較小，井距一般在1 km以上。而對于致密砂巖氣藏來說，由于儲層滲透率低、非均質(zhì)性強，井控范圍有限且差異大[12-13]，若采用常規(guī)中低滲氣藏適合的井網(wǎng)密度進行開發(fā)，將導(dǎo)致氣藏的儲量控制程度低，從而導(dǎo)致氣藏采收率低；而若采用密井網(wǎng)進行開發(fā)又會引起井間干擾的發(fā)生，使氣井的產(chǎn)氣能力進一步下降，嚴重影響致密砂巖氣藏的效益開發(fā)。因此，準(zhǔn)確把握井間干擾對致密砂巖氣藏開發(fā)的影響程度，明確井網(wǎng)密度與采收率的相關(guān)關(guān)系是實現(xiàn)致密砂巖氣藏高效開發(fā)亟需解決的問題。

李躍剛等[12]提出了井間干擾概率的定義，即干擾井?dāng)?shù)與總井?dāng)?shù)的比值，并對蘇里格氣田大量的干擾試井結(jié)果進行了統(tǒng)計分析，得到了井間干擾概率與井網(wǎng)密度的關(guān)系曲線。但這種方法存在以下3個問題：①干擾試井確定的是試井期間的井間干擾情況，而致密儲層滲流能力差，地層壓力波傳播速度慢，發(fā)生井間干擾所需的時間長，通常需要幾個月甚至幾年[19]，試井期間的井間干擾結(jié)果并不能代表氣井長時間生產(chǎn)情況下的井間干擾結(jié)果；②干擾試井確定的井間干擾概率受試驗井網(wǎng)密度與人為選擇因素的影響大，且只能獲得試驗井網(wǎng)密度下的井間干擾概率，同時開展干擾試井時通常選擇生產(chǎn)情況相對較好的氣井，也缺乏代表性；③致密砂巖氣藏開展干擾試井需要長時間關(guān)井，會對氣田生產(chǎn)造成影響，不宜大面積開展。為此，針對致密砂巖氣藏，筆者提出了根據(jù)氣井動態(tài)控制儲量與控制面積快速確定井間干擾概率的方法。

致密砂巖氣藏儲層滲透率低，在井網(wǎng)密度為1口/km2情況下井間基本無干擾，呈現(xiàn)出一井一藏的特征[17]。根據(jù)物質(zhì)平衡方程，單井累計產(chǎn)氣量與視地層壓力呈線性關(guān)系，表達式為[17]：

式中Gp表示單井累計產(chǎn)氣量，104m3；G表示單井動態(tài)控制儲量，104m3；pi表示原始地層壓力，MPa；Zi表示原始狀態(tài)下天然氣壓縮因子，無量綱；p表示地層壓力，MPa；Z表示天然氣壓縮因子，無量綱。

式中Bgi表示原始狀態(tài)下天然氣體積系數(shù)，無量綱；表示孔隙度；h表示儲層厚度，m；Sg表示含氣飽和度。

考慮到蘇里格氣田致密砂巖氣藏儲層縱向上多層疊置，采取多層合采的方式進行開發(fā)，可視為儲層在縱向上連續(xù)分布，此時儲層厚度、孔隙度和含氣飽和度的表達式為：

式中n表示縱向儲層數(shù)；i表示各小層序號。

蘇里格氣田目標(biāo)研究區(qū)——蘇3X井區(qū)一次井網(wǎng)井距為1 200 m，地質(zhì)上的單井控制面積為1.44 km2，對應(yīng)井網(wǎng)密度為0.69口/km2，根據(jù)該目標(biāo)研究區(qū)110口井的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，得到單井的動態(tài)控制面積，如圖1所示，單井動態(tài)控制面積介于0.1～1.0 km2，顯示出儲層的強非均質(zhì)性；單井動態(tài)控制面積中值為0.31 km2，平均值為0.35 km2，單井動態(tài)控制面積小，井控能力弱，普遍小于地質(zhì)上的單井控制面積。因此，可以判斷氣藏在這110口井所對應(yīng)的井網(wǎng)密度下，井間基本無干擾，可將此時的單井動態(tài)控制面積視為單井最大動態(tài)控制面積，后期一旦發(fā)生井間干擾，單井動態(tài)控制面積則會減小。

圖1 目標(biāo)研究區(qū)無井間干擾時單井動態(tài)控制面積累計百分比曲線圖

井網(wǎng)加密是改善致密砂巖氣藏儲量動用程度與提高采收率的有效手段[12-14]，蘇里格氣田建立了4個加密試驗區(qū)，其中蘇3X井區(qū)井網(wǎng)密度達5.1口/km2，對應(yīng)地質(zhì)上的單井控制面積只有0.2 km2，對比圖1可知部分氣井地質(zhì)上的單井控制面積已小于無干擾時的單井動態(tài)控制面積，從而判斷井網(wǎng)密度達5.1口/km2時有井間干擾的現(xiàn)象發(fā)生，實際生產(chǎn)也如此，后期加密氣井前5年累計產(chǎn)量只有老井前5年累計產(chǎn)量的60%左右。因此，可以通過對比加密后地質(zhì)上的單井控制面積與無干擾時的單井動態(tài)控制面積來判斷加密后井間是否發(fā)生干擾、發(fā)生干擾的井?dāng)?shù)以及干擾概率，干擾概率的表達式為：

式中F表示干擾概率，無量綱；S表示井網(wǎng)密度，口/km2；n1表示單井動態(tài)控制面積大于的井?dāng)?shù)，口；N表示總井?dāng)?shù)，口。

以上述目標(biāo)研究區(qū)為例，考慮后期為提高采收率采取井網(wǎng)加密措施，井網(wǎng)密度S變大，地質(zhì)上的單井控制面積變小，根據(jù)式（6）可計算得到該研究區(qū)在不同S下井間干擾概率，如圖2所示，發(fā)生井間干擾的臨界井網(wǎng)密度為1口/km2，而常規(guī)中、低滲氣藏在井網(wǎng)密度小于1口/km2時也會發(fā)生明顯的井間干擾[19-20]。致密砂巖氣藏由于儲層非均質(zhì)性強，井與井之間在生產(chǎn)動態(tài)上存在明顯差異，井間干擾不是同時發(fā)生，而是隨井網(wǎng)密度增加，井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢，直至井網(wǎng)密度達到一個相對大的值后，井間干擾概率才達到或接近1，處于完全干擾的狀態(tài)，干擾概率與井網(wǎng)密度密切相關(guān)，該認識也與由蘇里格氣田致密砂巖氣藏的開發(fā)實踐得到的認識基本一致[3]，進一步證實了本文所提出的井間干擾概率計算方法的正確性。

圖2 目標(biāo)研究區(qū)井間干擾概率與井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖

2 井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價方法

根據(jù)上述井間干擾理論，由式（6）可推導(dǎo)得發(fā)生干擾的井?dāng)?shù)n1的計算式：當(dāng)單井動態(tài)控制面積大于等于地質(zhì)上的井控面積時，井間才發(fā)生干擾，相應(yīng)n1口干擾井的動態(tài)控制面積A1大于或等于n1口井地質(zhì)上的井控面積在此，認為n1口井發(fā)生井間干擾時動態(tài)控制面積A1等于n1口井地質(zhì)上的井控面積即

由此，n1口干擾井的動態(tài)控制儲量計算式為：

同理，根據(jù)井間干擾理論，井網(wǎng)密度S對應(yīng)的無井間干擾的概率為[1-F（S）]，對應(yīng)無干擾井?dāng)?shù)n2計算式為：

根據(jù)井間干擾概率的定義，不發(fā)生干擾時氣井的動態(tài)控制面積小于地質(zhì)上的井控面積介于單井最小動態(tài)控制面積A1min與地質(zhì)上的井控面積之間，根據(jù)概率論，n2口無干擾氣井的動態(tài)控制面積A2的計算式為：

式中A1min表示單井最小動態(tài)控制面積，km2；s表示井網(wǎng)密度積分變量，口/km2。

由此，n2口無干擾氣井的動態(tài)控制儲量計算式為：

因此，單井平均動態(tài)控制儲量計算式為：

式中S1表示經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度，口/km2；Gpjx表示單井經(jīng)濟極限產(chǎn)量，104m3，主要受氣價、鉆井成本和內(nèi)部收益率等因素影響[21]，以蘇里格致密砂巖氣藏為例，Gpjx取值在1 300×104m3左右[12]。

將氣井生產(chǎn)成本折合成單井經(jīng)濟極限產(chǎn)量，定義凈采氣量為N口井累計采氣量減去由其生產(chǎn)成本折合的經(jīng)濟極限產(chǎn)量，則凈采氣量的計算式為：

式中GJ表示凈采氣量，104m3。

當(dāng)追求經(jīng)濟效益最大化，則應(yīng)以實現(xiàn)區(qū)塊凈采氣量最大化為目標(biāo)，此時的井網(wǎng)密度則為經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度，根據(jù)費馬定律[22]，當(dāng)GJ對井?dāng)?shù)N求導(dǎo)，其值為0時，GJ為最大值，即經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度滿足如下關(guān)系式：

式中S2表示經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度，口/km2。

因此，由式（15）、（17）可計算得到經(jīng)濟極限及經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度，進而求得經(jīng)濟極限、經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度下的單井平均可采氣量，然后根據(jù)式（18）、（19）求得經(jīng)濟極限、經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度下的采收率。

式中η1表示經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度下的采收率；η2表示經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度下的采收率。

需要強調(diào)的是，在依據(jù)上述方法對致密砂巖氣藏進行井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價時，首先需要對統(tǒng)計的目標(biāo)區(qū)井間干擾概率曲線（圖2）進行擬合，得到井間干擾概率F（S）的表達式，并滿足數(shù)值計算對曲線光滑性的要求；然后，給出一系列井網(wǎng)密度S值，帶入式（13）、（14）計算得到相應(yīng)的單井平均可采氣量；再根據(jù)式（15）、（17），利用插值法[23]分別求取經(jīng)濟極限及經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度；最后，根據(jù)式（18）、（19），分別計算相應(yīng)的采收率，從而完成致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價工作。

3 試驗區(qū)井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價

為了驗證前述井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價方法的可靠性，選擇蘇里格氣田3個加密試驗區(qū)開展井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價。這3個試驗區(qū)的一次性開發(fā)井網(wǎng)井距為1 200 m左右，井網(wǎng)密度為0.69口/km2，選取加密前生產(chǎn)時間較長的氣井（生產(chǎn)時間超過5年，處于開發(fā)中后期）進行動態(tài)分析，確定試驗區(qū)的單井動態(tài)控制面積和井間干擾概率曲線。

如圖3-a所示，試驗區(qū)絕大多數(shù)氣井的動態(tài)控制面積都小于1 km2，平均約為0.3 km2，加密前基本不存在井間干擾，具有加密的潛力；蘇6X、蘇36X井區(qū)單井的動態(tài)控制面積相對較大，蘇14X井區(qū)單井的動態(tài)控制面積整體上相對較小，該井區(qū)絕大部分氣井的動態(tài)控制面積小于0.4 km2；如圖3-b所示，3個試驗區(qū)的井間干擾概率曲線存在著一定的差異。

圖3 加密試驗區(qū)單井動態(tài)控制面積累計百分比及井間干擾概率—井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖

以3個試驗區(qū)的儲層物性參數(shù)（表1）為基礎(chǔ)，結(jié)合圖3-b的統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)前述方法開展井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價（表2），其中單井經(jīng)濟極限產(chǎn)量為1 350×104m3。

表1 試驗區(qū)儲層物性參數(shù)表

表2 3個試驗區(qū)不同井網(wǎng)密度下的采收率評價結(jié)果表

圖4 3個加密試驗區(qū)單井平均產(chǎn)氣量、采收率與井網(wǎng)密度的關(guān)系曲線圖

如圖4所示，當(dāng)井網(wǎng)密度達到產(chǎn)生井間干擾的井網(wǎng)密度（約為1口/km2）時，隨著井網(wǎng)密度的增加，井間干擾概率逐漸增加，單井平均可采氣量逐漸下降，采收率逐漸增加，但采收率增加的幅度越來越小，存在一合理的井網(wǎng)密度。3個試驗區(qū)的經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度介于2.6～3.1口/km2，對應(yīng)單井平均可采氣量介于1 796×104～2 658×104m3，采收率介于36.6%～39.8%，井間干擾概率介于28%～33%；經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度介于5.2～6.6口/km2，單井平均可采氣量等于單井經(jīng)濟極限產(chǎn)量1 350×104m3，采收率介于46.8%～49.8%，井間干擾概率介于83%～89%。計算結(jié)果與3個加密試驗區(qū)的開發(fā)動態(tài)基本吻合，其中蘇6X、蘇14X試驗區(qū)加密后的井網(wǎng)密度與計算的經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度相當(dāng)，加密區(qū)氣井的生產(chǎn)效果良好，加密井平均生產(chǎn)8.7年，單井平均累計產(chǎn)氣量為1 600×104m3；蘇36X井區(qū)加密后井網(wǎng)密度為5.1口/km2，略高于本文模型計算的經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度與經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度的平均值，目前已生產(chǎn)了3年，單井平均累計產(chǎn)氣量為800×104m3，通過預(yù)測認為試驗區(qū)單井平均可采氣量可達1 700×104m3，與采用本文方法預(yù)測的單井平均可采氣量相當(dāng)。研究結(jié)果進一步證實了本文所建立的致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價方法的可靠性。

4 蘇里格氣田經(jīng)濟井網(wǎng)密度下的井間干擾概率

蘇里格氣田3個加密試驗區(qū)的井網(wǎng)密度與井間干擾概率相關(guān)性好，經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度下井間干擾概率為30%左右，而經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度下井間干擾概率為85%左右。因此，可通過井間干擾概率來判斷致密砂巖氣藏井網(wǎng)密度的合理性。

以蘇14X井區(qū)為例，儲量豐度為1.5×108m3/km2，開始發(fā)生干擾時的井網(wǎng)密度約為1口/km2，完全干擾時井網(wǎng)密度為7口/km2左右，井間干擾概率與井網(wǎng)密度的關(guān)系式為：

結(jié)合式（7）、（10），則可求取不同井網(wǎng)密度下的單井平均動態(tài)控制面積，即

圖5 井網(wǎng)平面控制程度與井間干擾概率關(guān)系曲線圖

由此可以計算不同井間干擾概率下致密砂巖氣藏井網(wǎng)的平面控制程度，如圖5所示，井網(wǎng)平面控制程度隨井間干擾概率增加而增加，增加幅度逐漸減小，且最后趨于穩(wěn)定；在干擾概率為30%時，井網(wǎng)平面控制程度可達到73%，與開發(fā)致密砂巖氣藏要求井網(wǎng)對儲量的控制程度需達到80%的目標(biāo)較接近[17]；干擾概率為85%時，井網(wǎng)平面控制程度達到了98%，繼續(xù)增加井網(wǎng)密度的意義已不大。

由此可見，蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網(wǎng)密度對應(yīng)的井間干擾概率約為30%，而經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度對應(yīng)的井間干擾概率約為85%，可通過井間干擾概率來確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏的合理井網(wǎng)密度。

5 結(jié)論

1）建立了考慮井間干擾概率的致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價方法，可計算得到經(jīng)濟最佳、經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度與對應(yīng)采收率的計算公式，從而實現(xiàn)了致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評價的目的。

2）由于致密砂巖氣藏儲層非均質(zhì)性強，井與井之間在生產(chǎn)動態(tài)上存在明顯差異，井間干擾不是同時發(fā)生，而是隨井網(wǎng)密度增加，井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢，直至井網(wǎng)密度達到一個相對大的值后，井間干擾概率才達到或接近1，處于完全干擾的狀態(tài)，干擾概率與井網(wǎng)密度密切相關(guān)。

3）蘇里格氣田3個加密試驗區(qū)的經(jīng)濟最佳井網(wǎng)密度介于2.6～3.1口/km2，采收率介于36.6%～39.8%，井間干擾概率介于28%～33%；極限井網(wǎng)密度介于5.2～6.6口/km2，采收率介于46.8%～49.8%，井間干擾概率介于83%～89%。

4）蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網(wǎng)密度對應(yīng)的井間干擾概率約為30%，而經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度對應(yīng)的井間干擾概率約為85%，可通過井間干擾概率快速確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏合理的井網(wǎng)密度。