高 旭，李舒航，馬慶林，陳 偉

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

精密位移測(cè)量是半導(dǎo)體、精密測(cè)量和計(jì)量領(lǐng)域的關(guān)鍵問題。在現(xiàn)代制造系統(tǒng)和測(cè)量?jī)x器中，精密測(cè)量的水平?jīng)Q定了制造儀器的精度，因此高精度位移測(cè)量系統(tǒng)對(duì)于現(xiàn)代設(shè)備制造具有重要意義。

光柵位移測(cè)量起源于20世紀(jì)50年代，1954年，英國(guó)建立了第一個(gè)利用莫爾條紋測(cè)量線位移的工作樣機(jī)，隨后各國(guó)家開始進(jìn)行不斷的研究，基于干涉和衍射的測(cè)量系統(tǒng)開始逐漸發(fā)展起來。(1)德國(guó)海德漢公司從60年代初期開始生產(chǎn)直線光柵尺，1987年推出LIP101敞開式光柵尺，分辨率為0.02 μm。該公司今仍是市場(chǎng)認(rèn)可度最高的光柵尺及編碼器廠家，生產(chǎn)的LC193F直線光柵尺分辨率達(dá)0.005 μm；(2)日本佳能公司從1990年開始大量申請(qǐng)衍射光干涉方面的專利，不斷發(fā)展位置傳感器，ML-08/1000GA線性傳感器在10 mm范圍內(nèi)線性精度達(dá)到±0.08 μm；(3)中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所(簡(jiǎn)稱長(zhǎng)光所)1959年自主研制出了我國(guó)第一臺(tái)光柵刻劃?rùn)C(jī)和第一塊光柵。2016年，長(zhǎng)光所制造出目前世界上面積最大的高精度中階梯光柵。光柵測(cè)長(zhǎng)技術(shù)至今已有幾十年的歷史，德國(guó)、日本等國(guó)家的技術(shù)領(lǐng)先的公司占據(jù)了絕大部分的高端領(lǐng)域，中國(guó)的精密測(cè)量技術(shù)雖目前尚不屬于領(lǐng)先行列但也在不斷發(fā)展中?？傮w來講，光柵測(cè)量技術(shù)正朝著高分辨率的方向發(fā)展。隨著德國(guó)“工業(yè)4.0”與“中國(guó)制造2025”的提出，人們對(duì)于精度的追求越來越高，沒有高精度的測(cè)量就沒有高精度的儀器，精密測(cè)量精度已經(jīng)進(jìn)入到納米量級(jí)[1-3]。相較于電容、電感微位移測(cè)量、激光位移測(cè)量等系統(tǒng)，基于光柵的位移測(cè)量系統(tǒng)由于具有精度高、分辨力高、體積小、抗干擾性強(qiáng)、成本低、工作環(huán)境要求低、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，具有更大的應(yīng)用潛力，目前已經(jīng)發(fā)展出很多新的基于光柵的位移測(cè)量系統(tǒng)[4-9]。

本文對(duì)光柵精密位移測(cè)量系統(tǒng)的原理進(jìn)行了介紹，分析了目前精密位移測(cè)量系統(tǒng)的基本原理、發(fā)展現(xiàn)狀及優(yōu)缺點(diǎn)，并提出了光柵精密位移測(cè)量系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢(shì)。

2 基本原理

光柵位移測(cè)量系統(tǒng)包括光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)、信號(hào)接收處理、電子學(xué)細(xì)分及整體裝調(diào)部分。整體首先由光源產(chǎn)生光束照射到測(cè)量光柵上，光柵固定在線性移動(dòng)部件上做直線運(yùn)動(dòng)，光束經(jīng)過移動(dòng)的光柵時(shí)由于產(chǎn)生衍射光干涉而攜帶位移信息，后經(jīng)光信號(hào)接收及轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，再經(jīng)過電子學(xué)細(xì)分等處理過程得到精密位移量。本文著重闡述光學(xué)測(cè)量部分，其主要依據(jù)以下原理設(shè)計(jì):(1)衍射光柵干涉原理：雙光柵測(cè)量系統(tǒng)中參考光柵和測(cè)量光柵成一定夾角放置，相對(duì)移動(dòng)時(shí)出射的各級(jí)衍射光光程產(chǎn)生變化，從而發(fā)生衍射光的干涉，通過對(duì)干涉信息的解調(diào)獲取位移信息。(2)多普勒頻移原理：當(dāng)單色波入射到運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，光波發(fā)生散射，散射光頻率相對(duì)于入射光頻率產(chǎn)生了正比于物體運(yùn)動(dòng)速度的頻率偏移。當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體為光柵時(shí)，出射的同一正負(fù)級(jí)次衍射光產(chǎn)生頻移，合束后產(chǎn)生拍頻干涉，后經(jīng)對(duì)干涉信息的接收與解調(diào)得到位移信息。隨著光柵測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，一方面現(xiàn)已發(fā)展出更多的新型光柵，他們不再以傳統(tǒng)的原理進(jìn)行測(cè)量，而是結(jié)合新材料設(shè)計(jì)新光路；另一方面隨著探測(cè)器的發(fā)展，光柵信號(hào)處理方式也在不斷更新，共同實(shí)現(xiàn)了位移的精密測(cè)量。

3 光柵位移測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)分析

現(xiàn)代工業(yè)追求的高精度、高分辨力、多維度、抗干擾性強(qiáng)的測(cè)量目標(biāo)催生了新型光柵精密位移測(cè)量系統(tǒng)。以下主要介紹在傳統(tǒng)測(cè)量光路的基礎(chǔ)上，通過改良光路結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)新型光柵、運(yùn)用差分原理等實(shí)現(xiàn)高精度、多維度的新型光柵位移測(cè)量系統(tǒng)，并給出各系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。

3.1 基于光柵的一維測(cè)量系統(tǒng)

基于光柵的一維測(cè)量系統(tǒng)可分為單光柵、雙光柵與多光柵系統(tǒng)，它們大多以衍射光干涉為測(cè)量原理，設(shè)計(jì)光路達(dá)到測(cè)量目的。

3.1.1 雙光柵光學(xué)系統(tǒng)

傳統(tǒng)雙光柵測(cè)量系統(tǒng)由參考光柵和測(cè)量光柵組成，兩光柵相對(duì)移動(dòng)產(chǎn)生莫爾條紋，后經(jīng)探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，經(jīng)電學(xué)倍頻處理得到精密位移信息。經(jīng)典雙光柵位移測(cè)量系統(tǒng)原理如圖1所示[10]，光源S發(fā)光經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡L后照射到參考光柵G1上，經(jīng)過參考光柵G1和測(cè)量光柵G2后形成莫爾條紋，由探測(cè)器D接收后傳輸?shù)叫盘?hào)處理系統(tǒng)E。當(dāng)測(cè)量光柵相對(duì)參考光柵移動(dòng)時(shí)，通過檢測(cè)莫爾條紋的變化，可得到兩光柵相對(duì)位移的大小，實(shí)現(xiàn)微小位移測(cè)量。

圖1 經(jīng)典雙光柵位移測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu) Fig.1 Optical structure of classical double grating displacement measurement system

3.1.2 單光柵光學(xué)系統(tǒng)

傳統(tǒng)雙光柵系統(tǒng)當(dāng)光柵截距小于10 μm時(shí)，信號(hào)信噪比降低，且由于高密度光柵的衍射效應(yīng)使高次諧波增加，嚴(yán)重影響后續(xù)的電信號(hào)處理。因此提出基于光柵衍射光干涉的單光柵位移測(cè)量系統(tǒng)[11-12]，如圖2所示。光柵尺安裝在直線導(dǎo)軌上，讀數(shù)頭相對(duì)其做直線運(yùn)動(dòng)，激光經(jīng)分束鏡后垂直射向光柵產(chǎn)生衍射光束，±m(xù)級(jí)衍射光通過自準(zhǔn)直反射器后再以一定角度射入光柵，再次通過光柵的衍射光通過分束反射鏡后進(jìn)入NBS和PBS的偏振分光系統(tǒng)，后經(jīng)接收器接收并轉(zhuǎn)化成光電信號(hào)。單光柵測(cè)量系統(tǒng)若采用400 lp/mm的高密度光柵，則原始信號(hào)周期為0.6 μm，經(jīng)電子學(xué)細(xì)分后系統(tǒng)分辨率達(dá)到0.586 nm，精度為0.1 μm。

圖2 單光柵位移測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu) Fig.2 Optical structure of single grating displacement measurement system

3.1.3 三光柵光學(xué)系統(tǒng)

光柵測(cè)量系統(tǒng)中，提高系統(tǒng)測(cè)量精度和分辨力的根本方法是采用高密度的光柵優(yōu)化原始光信號(hào)，因此在雙光柵系統(tǒng)中考慮通過減小光柵副的間隙得到可用的光電信號(hào)，但過小的間隙導(dǎo)致的躥動(dòng)或灰塵極易劃傷光柵，且增加了對(duì)導(dǎo)軌加工精度的要求。在單、雙光柵系統(tǒng)中，僅通過提高光柵的刻線密度無法實(shí)現(xiàn)更高精度的測(cè)量。因此，為得到高精度的位移測(cè)量系統(tǒng)，需要突破傳統(tǒng)的雙光柵結(jié)構(gòu)，需設(shè)計(jì)新型光學(xué)測(cè)量結(jié)構(gòu)。

中國(guó)臺(tái)灣元智大學(xué)和哈爾濱工業(yè)大學(xué)聯(lián)合提出采用三光柵組合干涉儀實(shí)現(xiàn)高位移分辨率的編碼器。三光柵組合在測(cè)量位相2π內(nèi)位移誤差在10 nm以內(nèi)，理論預(yù)測(cè)的最佳靈敏度為0.72°/nm，分辨率近似小于0.1 nm，對(duì)環(huán)境有較強(qiáng)的抗干擾性。其原理如圖3所示[13-15]，外差光源發(fā)出激光進(jìn)入三光柵系統(tǒng)，經(jīng)過光柵G1產(chǎn)生的±1級(jí)衍射光分別經(jīng)反射鏡M1、M2后通過1/4波片進(jìn)入探測(cè)器D1、D2。探測(cè)器D1中的干涉信號(hào)是由+1級(jí)衍射光的P偏振態(tài)與-1級(jí)衍射光的S偏振態(tài)相干形成，通過瓊斯矩陣的計(jì)算可得經(jīng)光柵后的四路光電流信號(hào)公式：

(1)

(2)

I3≈2{1+cos[ωt-(-φG3+2φG1-φG2)]} ,

(3)

I4≈2{1+cos[ωt+(-φG3+2φG1-φG2)]} ,

(4)

其中：ω為外差光源的角頻差；φGi(i=1,2,3)為相移量，柵距為dgi(i=1,2,3)，位移量為di，則φGi可表示為式(5)

(5)

其中，i=1,2,3;m=1,2。

圖3 三光柵位移測(cè)量原理圖 Fig.3 Schematic diagram of three-grating displacement measurement

則位移量di(i=1,2)可表示為式(6)、(7):

(6)

(7)

其中：dEGP為有效光柵間距。

3.2 基于光柵的二維位移測(cè)量

測(cè)量的更高要求為在傳統(tǒng)一維測(cè)量的基礎(chǔ)上能夠測(cè)量二維至多維的位移量，且需實(shí)現(xiàn)多軸向測(cè)量[16]。當(dāng)前大多采用疊加多個(gè)激光干涉儀的方式，但常用的激光干涉儀由于其干涉光路較長(zhǎng)、測(cè)量精度受環(huán)境影響大等原因，使得疊加后的系統(tǒng)體積較大、對(duì)準(zhǔn)精度要求高。因此，二維信息的測(cè)量正向著將二維光柵應(yīng)用于測(cè)量系統(tǒng)中并設(shè)計(jì)開發(fā)新的編碼算法的方向發(fā)展[17-20]。

3.2.1 二維光柵光學(xué)系統(tǒng)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)超精密光電儀器工程研究所提出基于兩個(gè)平行光柵的二維位移測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了光柵位移測(cè)量的二維應(yīng)用。采用二維反射型矩形光柵作為測(cè)量元件，測(cè)量光柵設(shè)計(jì)為包含二維光柵和兩個(gè)一維光柵的復(fù)合透射矩形光柵。平行激光束發(fā)出波長(zhǎng)λ的激光垂直入射到二維反射式光柵上，然后利用掃描光柵和標(biāo)度光柵的衍射效應(yīng)產(chǎn)生多階衍射光束，如圖4所示。這些衍射光束通過測(cè)量光柵后，x軸探測(cè)單元產(chǎn)生了與x軸位移相關(guān)的4條干涉帶，同時(shí)又產(chǎn)生了與y軸位移相關(guān)的4條干涉帶，并由該干涉儀進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)標(biāo)量衍射理論，可以得到衍射光束的相對(duì)相移[21-22]。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此二維光柵能夠測(cè)量二維位移，穩(wěn)定性與精度還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖4 二維平面光柵編碼器基本結(jié)構(gòu) Fig.4 Basic structure of two dimension planar grating encoder

3.2.2 二維光柵編碼

上海光電所及中國(guó)科學(xué)院大學(xué)提出了一種新的二維空間編碼模式——二維金矩陣法，用于一般的二維定位。為了實(shí)現(xiàn)二維測(cè)量，參考兩個(gè)矩陣進(jìn)行設(shè)計(jì)得到圖5中的兩個(gè)軸[23]。這兩個(gè)矩陣的每一行都是偽隨機(jī)數(shù)組的一個(gè)例子。矩陣A的每一行都和m序列相同，它指的是x軸，矩陣B的行是另一個(gè)m序列，第二行是循環(huán)移位的結(jié)果，從第一行開始，矩陣B的其余行遵循下一行的規(guī)則從前一個(gè)循環(huán)移位，然后矩陣B指向y軸。結(jié)果(矩陣C)在矩陣A和B之間進(jìn)行異或運(yùn)算。有這樣性質(zhì)的子矩陣是獨(dú)一無二的，因此，就像偽隨機(jī)數(shù)組的一維測(cè)量一樣，來進(jìn)行二維測(cè)量。

圖5 編碼原理 Fig.5 Coding principle

3.3 基于光柵的三維位移測(cè)量

三維測(cè)量原理多從空間光路設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，在空間放置兩個(gè)至多個(gè)一維或二維光柵，利用偏振分光棱鏡將攜帶位移信息的光束進(jìn)行匯合，形成干涉，后經(jīng)解算得到位移信息。此外，近幾年部分學(xué)者從圖像處理的角度基于二維圖像處理，對(duì)三維位移量進(jìn)行檢測(cè)[24-25]。

3.3.1 基于二維光柵的三維測(cè)量系統(tǒng)

上海交通大學(xué)研究人員提出的基于正交衍射光柵的三維納米位移傳感器[26]實(shí)現(xiàn)了對(duì)xyz三方向的位移測(cè)量，光路示意圖如圖6所示。

圖6 三維位移測(cè)量光路圖 Fig.6 Light path of three dimension displacement measurement

在該系統(tǒng)中，構(gòu)造了兩個(gè)相同的二維正交衍射光柵，分別作為二維測(cè)量光柵和二維參考光柵。光柵在X方向和Y方向的光柵間距為0.5 μm。激光器發(fā)射的激光被分成四束，偏振光顯微鏡(PBS1)獲得兩束光，透射部分為參考p偏振光，反射部分為測(cè)量s偏振光，通過入射角相同的參考光柵分別引入4束參考光，分別在參考光衍射后返回一階衍射光路，光柵衍射的一階光會(huì)由原路徑返回。參考光路和實(shí)測(cè)光路的四束光在偏振分光器(PBS1)處重新匯合。此時(shí)，參考光束通過1/4波片(QWP1)兩次，從p光變?yōu)閟光，當(dāng)參考光路的光束再次通過偏振光顯微鏡(PBS1)時(shí)，它被反射，同樣，被測(cè)光束通過1/4波片(QWP2)兩次，其極化方向由s光變?yōu)閜光。此時(shí)，通過偏振光顯微鏡(PBS1)將光路的光束傳輸?shù)剿耐ǖ罊z測(cè)光路，得到了兩個(gè)具有位移信息的光信號(hào)，它們的極化方向相互垂直。通過1/4波片(QWP2)后旋轉(zhuǎn)兩個(gè)光信號(hào)的偏振方向，通過分光鏡(BS)、PBS2和PBS3后，當(dāng)極化方向相同時(shí)，它們最終可以相互干涉，在光電探測(cè)器中得到了兩個(gè)90度相位差的正弦信號(hào)。當(dāng)測(cè)量光柵的位置發(fā)生變化時(shí)，探測(cè)器表面的干涉條紋會(huì)發(fā)生周期性的明暗變化，通過檢測(cè)干涉條紋的變化可以計(jì)算出位移信息。經(jīng)電子學(xué)細(xì)分后，理論上系統(tǒng)分辨率可以達(dá)到0.486 8 nm，但受到光柵條紋信號(hào)的限制，無法達(dá)到此精度，還需要具體分析。

3.3.2 基于數(shù)字圖像處理的三維位移測(cè)量

山東師范大學(xué)光學(xué)與光子器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室孫平等人提出基于數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)和光流(OF)相結(jié)合的三維位移同步測(cè)量技術(shù)，從兩幅連續(xù)干涉圖中即可準(zhǔn)確地提取出平面內(nèi)位移和平面外位移。利用DIC確定連續(xù)兩幀圖像之間的平面內(nèi)位移后，通過速度場(chǎng)和原始圖像的局部頻率估計(jì)，由開窗傅立葉變換算法計(jì)算得到平面外的全場(chǎng)位移圖。通過圖7所示裝置，使用壓電換能器(PZT)移動(dòng)一個(gè)圓柱體引入變形，通過對(duì)變形前后的兩圖像進(jìn)行處理獲得了三維位移信息[27]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在局部頻率大于0.35的區(qū)域誤差小于5%。

圖7 三維測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.7 Experimental device of three dimension measuring

3.4 外差式光柵位移測(cè)量系統(tǒng)

光柵多維測(cè)量系統(tǒng)仍未大量投入工業(yè)使用，多處于測(cè)試階段，對(duì)于目前大規(guī)模工業(yè)應(yīng)用的位移測(cè)量系統(tǒng)而言，提高其測(cè)量精度與魯棒性是當(dāng)務(wù)之急，因此考慮運(yùn)用外差干涉測(cè)量方法。該方法由兩束頻率不同或者波長(zhǎng)不同的光束進(jìn)行疊加，其形成的干涉信號(hào)為隨著時(shí)間、相位變化的拍，拍頻信號(hào)的相位中攜帶位移信息，經(jīng)相位解調(diào)技術(shù)可獲得精準(zhǔn)的位移信息。外差干涉測(cè)量方法不受光強(qiáng)變化的影響，對(duì)于雜訊信號(hào)具有良好的抑制能力和抗干擾能力。

圖8 外差利特羅式光柵干涉儀位移測(cè)量系統(tǒng)原理 Fig.8 Principle of displacement measurement system for heterodyne Littrow interferometer

清華大學(xué)機(jī)械工程系摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提出超精密外差利特羅式光柵干涉位移測(cè)量系統(tǒng)。雙頻激光器產(chǎn)生外差光源，利用差頻激光作為測(cè)量光束，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力，制造了尺寸僅為48 mm×48 mm×18 mm的光柵干涉儀，在寬松環(huán)境下，死程誤差僅為±0.05 nm，系統(tǒng)分辨率達(dá)0.41 nm，其測(cè)量原理如圖8所示。雙頻激光器出射正交偏振光至光柵干涉儀中，雙頻正交偏振光經(jīng)PBS后，p偏振光透射，s偏振光反射，p偏振光經(jīng)過1/4波片后變?yōu)樽笮窆?，?jīng)過M2后以利特羅角入射至光柵發(fā)生衍射，負(fù)一級(jí)衍射光原路返回至PBS后發(fā)生反射，再經(jīng)M4進(jìn)入光纖耦合器；同理s偏振光的正一級(jí)衍射光原路返回后經(jīng)1/4波片、PBS、M4后進(jìn)入光纖耦合器。兩束光以重合入射的方式射入光纖耦合器，形成光學(xué)拍頻測(cè)量信號(hào)，經(jīng)光纖傳輸至相位計(jì)。當(dāng)光柵沿光矢量方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，外差相位計(jì)利用參考信號(hào)讀出光柵運(yùn)動(dòng)位移信息[28-29]。此外，中國(guó)臺(tái)灣原澤大學(xué)等幾所高校同樣將外差原理應(yīng)用于測(cè)量光路中來提高測(cè)量精度[30-32]。

3.5 時(shí)間光柵位移測(cè)量系統(tǒng)

隨著對(duì)高密度刻劃要求的提高，傳統(tǒng)光柵刻劃的均勻性難以保證，所以急需開發(fā)一種制作簡(jiǎn)單、刻劃均勻、抗干擾性強(qiáng)的光柵。2000年，重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的彭東林教授首次提出“時(shí)柵”的概念，運(yùn)用時(shí)間測(cè)量空間[33-35]。時(shí)柵位移測(cè)量方法是在傳感器內(nèi)部建立“勻速”運(yùn)動(dòng)的參考系，將空間位移差轉(zhuǎn)換為運(yùn)動(dòng)系時(shí)間差后進(jìn)行測(cè)量，原理如圖9所示。其中靜止的參考點(diǎn)b和以速度v運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)a位于同一圓周上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系S′沿圓周以速度v1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記S′上某一點(diǎn)順序掃過點(diǎn)a、b時(shí)，記對(duì)應(yīng)瞬時(shí)時(shí)刻分別為Tai和Tbi。通過測(cè)量瞬時(shí)時(shí)刻Tai和Tbi之間的時(shí)間差即可計(jì)算出測(cè)量點(diǎn)a與參考點(diǎn)b之間沿圓周的位移量x，如式(8)：

x=v1(Tbi-Tai)=v1ΔTi,

(8)

式中，ΔTi為S′第i次掃描到參考點(diǎn)b和被測(cè)點(diǎn)a的時(shí)間差，i=1,2,3....

圖9 時(shí)柵位移測(cè)量原理 Fig.9 Principle of time grating displacement measurement

實(shí)際上，通過構(gòu)建一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)參考系對(duì)參考點(diǎn)b與被測(cè)點(diǎn)a進(jìn)行掃描，得到兩者時(shí)間差ΔTi,便可換算得到相應(yīng)的位移x。而時(shí)間差可以用高頻時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)來實(shí)現(xiàn)，即可將高頻時(shí)鐘脈沖序列看做是一個(gè)“時(shí)間柵”。2004年，由國(guó)家法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)——中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院為圓、直線時(shí)柵出具的檢定報(bào)告顯示，精度分別為±0.8″、±0.5 μm；分辨力分別為0.1″、0.1 μm，目前圓時(shí)柵實(shí)際穩(wěn)定度達(dá)到±0.5″的精度水平。

他們由此提出一種用于遠(yuǎn)距離、納米級(jí)精度測(cè)量的時(shí)間光柵傳感器[36-38]。該傳感器的工作原理如圖10所示，由圖10可知，其是采用高頻時(shí)鐘脈沖作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，通過相對(duì)移動(dòng)的位移與固定尺、移動(dòng)尺之間的電容變化成正比的關(guān)系，計(jì)算電容值的變化，推算出位移變化量，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試分析，其精度可達(dá)±200 nm。

圖10 時(shí)間光柵傳感器原理圖 Fig.10 Time grating sensor schematic

3.6 光纖光柵(FBG)位移傳感器

傳統(tǒng)刻劃式光柵以其高精度、高分辨力以及多年發(fā)展成熟的制作技術(shù)優(yōu)勢(shì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)測(cè)量，然而，在極端條件下，光柵由于自身材料性質(zhì)的限制，易受腐蝕和溫度等影響。1978年，K.O.Hill等人首次觀察到摻鍺光纖中因光誘導(dǎo)產(chǎn)生光柵的效應(yīng)。他們用488 nm氬離子激光在光纖中產(chǎn)生駐波干涉條紋，導(dǎo)致纖芯折射率沿軸向形成周期性微擾，制成了世界上第一只被稱之為“Hill光柵”的光纖光柵。由于其融合了光纖重量輕、體積小、抗腐蝕等特性，可使位移傳感器微型化、輕量化，因此對(duì)其的應(yīng)用研究迅速發(fā)展起來[39-41]。光纖光柵由于體積小、精度高、抗電磁干擾,且可遠(yuǎn)距離傳輸信號(hào)，近年來被廣泛用于位移傳感器，光纖光柵(FBG)傳感器的測(cè)量原理如圖11所示。當(dāng)一定帶寬的激光穿過光柵時(shí)，有一部分窄帶寬的光被返回，返回的一定波長(zhǎng)的光波作為反射信號(hào)，稱為布拉格波長(zhǎng)。

圖11 光纖光柵原理圖 Fig.11 Schematic diagram of fiber grating

λB=2neffΛ,

(9)

式中，λB為布拉格波長(zhǎng)，neff為核心層的反射系數(shù)，Λ為布拉格光柵的模量系數(shù)。

材料參數(shù)neff和Λ會(huì)隨著溫度和應(yīng)變的改變而發(fā)生相應(yīng)變化。

新加坡大學(xué)美國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院提出一種新型具有亞微米分辨率的光纖布拉格光柵位移傳感器。該傳感器主要由高度懸置的光纖、T型懸臂梁、楔形滑塊和恢復(fù)彈簧組成，如圖12所示。利用預(yù)拉伸力懸置光纖，將光纖兩端粘在傳感器框架上，T型懸臂梁尖端的頂面與懸臂光纖的中點(diǎn)接觸，尖端連接并沿楔形滑塊移動(dòng)。交互式探頭接收位移輸入，并與T型懸臂梁形成轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，使水平位移轉(zhuǎn)化為施加在纖維中點(diǎn)上的垂直運(yùn)動(dòng)，位移可由相應(yīng)的光纖光柵中心波長(zhǎng)偏移和轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)來確定[12,42-43]。當(dāng)溫度恒定時(shí)，F(xiàn)BG反射中心波長(zhǎng)偏移與應(yīng)變變化的關(guān)系可表示為(10)、(11):

(10)

(11)

式中，Δλ0表示光纖光柵中心波長(zhǎng)變化，λ是最初的光纖光柵反射中心波長(zhǎng)，ρe代表光學(xué)應(yīng)變系數(shù)，Δε是光纖對(duì)于其初始狀態(tài)的應(yīng)變?cè)隽浚瑃是接觸寬度，y是垂直方向位移量。經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試分析知該系統(tǒng)在1.0～2.0 mm內(nèi)具有0.48 μm的高分辨率和2 086.27 pm/mm的高靈敏度。

圖12 光纖布拉格位移傳感器 Fig.12 Fiber Bragg displacement sensor

綜上所述，基于光柵的位移測(cè)量技術(shù)已經(jīng)從傳統(tǒng)的透射型雙柵線位移形式發(fā)展到平面位移、三維位移形式，同時(shí)衍生出了多種以光柵衍射為基礎(chǔ)的高精度位移測(cè)量系統(tǒng)，本文將幾種有代表性的光柵測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)列于表1所示。

表1 基于光柵的位移測(cè)量系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)照表Tab.1 The advantages and disadvantages of grating-based precision displacement measurement

4 光柵位移測(cè)量技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)

目前光柵位移測(cè)量技術(shù)具有以下特點(diǎn)：(1)光柵制作刻線長(zhǎng)度有限，限制了光柵測(cè)量系統(tǒng)的檢測(cè)范圍；(2)高密度光柵刻線困難，工藝復(fù)雜，制作環(huán)境要求高；(3)光柵位移測(cè)量系統(tǒng)多為對(duì)稱光路，測(cè)量元件間的位置誤差對(duì)測(cè)量精度影響嚴(yán)重；(4)由于刻線密度的限制，僅通過提高刻線密度來提高測(cè)量精度難以實(shí)現(xiàn)；(5)基于光柵的一維位移測(cè)量發(fā)展成熟，多維測(cè)量仍在研究測(cè)試中。

綜上所述，在未來發(fā)展中，光柵位移測(cè)量技術(shù)需要在以下幾個(gè)方面展開研究：

(1)提高光柵制作技術(shù)。針對(duì)光柵刻線環(huán)境條件要求高，高刻線密度光柵制作困難的現(xiàn)狀，光柵制作應(yīng)開發(fā)新的技術(shù)，以制作高刻線數(shù)、大量程的衍射光柵。

(2)設(shè)計(jì)新的測(cè)量系統(tǒng)?，F(xiàn)有成熟的光柵位移測(cè)量系統(tǒng)多應(yīng)用對(duì)稱式光路，光路位置誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響嚴(yán)重，為此應(yīng)研究新的測(cè)量原理，結(jié)合其他光學(xué)元件，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔實(shí)用的測(cè)量光路。

(3)融合多元件特性，開發(fā)新型光柵元件。光柵測(cè)量不僅局限于傳統(tǒng)光柵元件，開發(fā)結(jié)合其他元件，制作新型光柵，發(fā)揮各自的優(yōu)越性也是光柵位移測(cè)量技術(shù)的發(fā)展方向之一。

(4)發(fā)展多維測(cè)量技術(shù)?，F(xiàn)有光柵線位移測(cè)量技術(shù)發(fā)展成熟，在工業(yè)等領(lǐng)域大規(guī)模使用，但多維測(cè)量多處在測(cè)試分析階段，需要在保證精度及分辨力的情況下，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)條件下的多維位移測(cè)量。

(5)誤差理論分析。結(jié)合光柵制作誤差、系統(tǒng)裝調(diào)誤差、環(huán)境誤差、電子細(xì)分誤差等，分析整體誤差的產(chǎn)生與消除，在量化的分析上研究補(bǔ)償技術(shù)。

(6)設(shè)計(jì)新的編碼算法。結(jié)合多維光柵的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)新的簡(jiǎn)單有效的編碼算法用于多維位移測(cè)量光路中，通過算法的應(yīng)用來降低維度、減小誤差，簡(jiǎn)化測(cè)量光路的結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)束語

光柵位移測(cè)量技術(shù)研究在工程應(yīng)用中具有重要意義，特別是在精密位移測(cè)量方面。本文在閱讀了大量基于光柵的位移測(cè)量文獻(xiàn)后，對(duì)比了現(xiàn)有典型的光柵位移測(cè)量系統(tǒng)。成熟的測(cè)量技術(shù)已經(jīng)可以達(dá)到納米級(jí)測(cè)量，多維光柵測(cè)量技術(shù)雖然已經(jīng)提出，但技術(shù)尚不成熟，未大規(guī)模投入工業(yè)使用，且光柵位移測(cè)量技術(shù)仍受刻線精度和測(cè)量方法的限制。因此，高精度、高分辨力、高魯棒性、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、微型化、多維化、多技術(shù)融合將是未來發(fā)展方向。經(jīng)過多年的發(fā)展，基于光柵的位移測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)取得了大量的成果，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，光柵測(cè)量技術(shù)將更加完善。